Δ = صفر: إذا كان حجم المميز صفراً ، فإن المعادلة لها حل مشترك واحد وهو x.
Δ <صفر: إذا كان حجم المميز سالبًا ، فلن يكون للمعادلة حل حقيقي ، وبالتالي فإن الحل هو رقم مركب. على سبيل المثال ، لحل المعادلة x تربيع + 2x – 15 = 0 في القانون العام ، يكون الحل كما يلي:
X² + 2x – 15 = 0
أولاً ، نحدد معاملات المصطلحات حيث أ = 1 ، ب = 2 ، ج = -15. نجد قيمة المميز Δ من خلال القانون:
∆ = 2² – (4 × 1 × -15)
∆ = 64
وبما أن الحل موجب ، فهذا يعني أن المعادلة التربيعية لها حلين أو جذران ، وهما x 1 و x 2. قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هوشمند. نجد قيمة الحل الأول × 1 للمعادلة التربيعية من خلال المعادلة. س 1 = (-2 + (2² – (4 × 1 × -15)) √) / 2 × 1
س 1 = (-2 + 64 درجة) / 2 × 1
س 1 = 3
نجد قيمة الحل الثاني x 2 للمعادلة التربيعية من خلال المعادلة. س 2 = (-2 – 64 درجة) / 2 × 1
س 2 = -5
هذا يعني أنه بالنسبة للمعادلة x تربيع + 2x – 15 = 0 ، فإن حلين أو جذر هما x 1 = 3 و x 2 = -5. حل معادلة تربيعية باستخدام طريقة التمييز
في الواقع ، الطريقة المميزة هي نفس طريقة القانون العام لحل المعادلات التربيعية. على سبيل المثال ، لحل المعادلة الرياضية التالية من الدرجة الثانية 2 × تربيع – 11 × = 21 باستخدام طريقة التمييز ، يكون الحل كما يلي: [2]
تحويل هذه المعادلة 2 س تربيع – 11 س = 21 إلى الصورة العامة للمعادلات التربيعية ، حيث يتم نقل 21 إلى الجانب الآخر من المعادلة لجعلها على هذا النحو ، 2 × 2 – 11 س – 21 = 0.
معادلة تربيعية - ويكيبيديا
8 س – 0. 4 = 0
قل الحد الثابت من المعادلة إلى طرف المعادلة الأخر لجعله موضوعاً للقانون، لتصبح المعادلة على هذا النحو:
س² – 0. 8 س = 0. 4
إضافة إلى طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي وهو المعامل ب = -0. 8، ويكون على هذا النحو:
ب = -0. 8
(2/ب)² = (0. 8/2)² = (0. 4)² = 0. 16
لتصبح المعادلة على هذا النحو س² – 0. 8 س + 0. 16 = 0. 4 + 0. 16
بعد إختصار وتبسيط المعادلة الناتجة تصبح:
(س – 0. 56
حل المعادلة الناتجة، لتصبح على هذا النحو:
وبما أنه يوجد جذر هذا يعني أن هناك حلان وهما س1 و س2:
س1 – 0. 4 = 0. 56√
س1 – 0. 74833
س1 = 0. 74833 + 0. 4
س1 = 1. 14
س2 – 0. 56√
س2 – 0. 4 = -0. 74833
س2 = -0. 4
س2 = 0. 3488-
وهذا يعني أن للمعادلة 5س² – 4س – 2 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 1. معادلة تربيعية - ويكيبيديا. 14 و س2 = -0. 3488.
حل معادلة تربيعية بإكمال المربع
حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة حساب المميز أو ما يسمى بالقانون العام. حل المعادلة التربيعية بيانيا.
قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هو 3س 2س 3 - أفضل إجابة
طريقة الرسم البياني [ عدل]
أي دالة تربيعية لها شكل قطع مكافىء ، الدالة أعلاه هي f ( x) = x 2 − x − 2 = ( x + 1)( x − 2) يتقاطع منحناها مع محور الفواصل في نقطتين هما x = −1 and x = 2، تمثل هاتان النقطتان حلي المعادلة التربيعية x 2 − x − 2 = 0
الدوال على الشكل تسمى دوال تربيعية. جميع الدوال التربيعية لها شكل عام متشابه يسمى القطع المكافىء ، موقع وحجم المقطع يرتبط بالقيم ، ،. إذا كان فإن المقطع تكون له قيمة أعظمية كبرى وشكله يكون منفتحا نحو الأسفل ، أما إذا كان فإن المقطع تكون له قيمة أعظمية صغرى وشكله يكون منفتحا نحو الأعلى. حل معادلة من الدرجة الثانية | سواح هوست. فاصلة النقطة الأعظية (سواء كبرى أو صغرى) هي النقطة ، أما ترتيبتها فنحصل عليها بتعويض قيمة في عبارة الدالة. حلول الدالة التربيعية هي نقاط تلاقي منحنى الدالة مع محور الفواصل. انظر أيضاً [ عدل]
معادلة خطية
معادلة تكعيبية
المبرهنة الأساسية في الجبر
قطع مكافئ
دالة أسية
متطابقات هامة
مراجع [ عدل]
وصلات خارجية [ عدل]
المعادلة التربيعية في شبكة الرياضيات رمز
الجمعية الوطنية لأمن الأسرة "رسى". جمعية المكونات الأساسية للتعليم. الجمعية الكويتية لرعاية المعوقين. جمعية علم النفس الكويتية. رابطة مديري المؤسسات التعليمية. الجمعية الكويتية لحقوق الانسان. جمعية محاربي البهاق. جمعية العلاقات العامة. نقابة المحامين. الجمعية الكويتية للخدمات الاجتماعية. جمعية مبتوري الأطراف الكويتية. الجمعية الكويتية للإعاقة السمعية. الجمعية الكويتية لفنون التصوير الفوتوغرافي. جمعية للأغراض التعليمية. قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هوشنگ. جمعية أمن المعلومات الكويتية. الجمعية الكويتية للتآخي الوطني. جمعية كيان لرعاية الأسرة. الجمعية الكويتية للعمل الوطني. رابطة أعضاء هيئة التدريس – جامعة الكويت. الجمعية الطبية الكويتية. الجمعية الكويتية للدفاع عن المال العام. جمعية مراقبة وتقييم الاداء البرلماني. الجمعية الكويتية للدراسات العليا. جمعية الخريجين. جمعية تمكين الأسرة الكويتية.
حل معادلة من الدرجة الثانية | سواح هوست
نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 2 ، و ب = -11 ، و جـ = -21. ∆ = 11-² – (4 × 2 × -21)
∆ = 47
س1 = ( 11 + ( 11² – (4 × 2 × -21))√) / 2 × 2
س1 = ( 11 + 47√) / 2 × 12
س1 = 7
س2 = ( 11 – 47√) / 2 × 2
س2 = -1. 5
وهذا يعني أن للمعادلة 2س² – 11س – 21 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 7 و س2 = -1. 5. حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
حيث تستخدم طريقة إكمال المربع لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية بمجهول واحد، وتعتمد طريقة الحل هذه على كتابة المعادلة التربيعية على الشكل الرياضي التالي: [3]
أ س² + ب س = جـ
و المبدأ هو إكمال المربع في العدد أ س² + ب س، و بالتالي الحصول على مربع كامل في الطرف الأيسر من المعادلة و على عدد أخر في الطرف الأيمن، وذلك يكون من خلال هذه الخطوات:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ. نقل الحد الثابت من المعادلة إلى طرف المعادلة الأخر لجعله موضوعاً للقانون. إضافة إلى طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي وهو المعامل ب. قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية ها و. حل المعادلة الناتجة بعد إضافة مربع نصف المعامل ب. وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية 5س² – 4س – 2 = 0، بطريقة إكمال المربع يكون الحل كالأتي:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ = 5 ، لينتج ما يلي:
س² – 0.
رسم تخطيطي للدالة التربيعية ax 2 + bx + c. في كل مرة نقوم بتغيير قيمة أحد معاملات الدالة (بينما يكون المعلاملان الآخران ثابتين) نلاحظ تغير المنحنى البياني. في الرياضيات وبالتحديد في الجبر الابتدائي ، المعادلة التربيعية ( بالإنجليزية: Quadratic equation) هي معادلة جبرية أحادية المتغير من الدرجة الثانية، تكتب وفق الصيغة العامة
حيث يمثل المجهول أو المتغير أما ، ، فيطلق عليها الثوابت أو المعاملات. يطلق على المعامل الرئيسي وعلى الحد الثابت. ويشترط أن يكون. أما إذا كان عندها تصبح المعادلة معادلة خطية لأن عنصر ال لم يعد موجوداً. يتم إيجاد حلول (أو جذور) المعادلة التربيعية باستعمال عدة طرق: باستعمال الصيغة التربيعية أو طريقة إكمال المربع أو طريقة حساب المميز أو طريقة الرسم البياني. [1]
تُسمى قيم المجهول x التي تحقق المعدالة حلا للمعادلة (أو حلحلةً لها)، أو جذورا لها أو أصفارا لها. للمعادلة التربيعية جذران على الأكثر. إذا وجد للمعادلة التربيعية جذرا واحدا فقط، فإنه يُقال عنه أنه جذر مزدوج. التاريخ [ عدل]
يعتقد أن علماء الرياضيات البابليين قد حلحلوا معضلات تتعلق بمحيط مستطيل ومساحته. قيمة المميز في المعادلة التربيعية التالية هو 3س 2س 3 - أفضل إجابة. بالتعبير المعاصر هذا يعود إلى حلحلة معادلتين اثنتين من قبيل ما يلي:
إنهما تكافئان المعادلة التالية حيث x و y هما جذرا هذه المعادلة.