اقرأ أيضًا: أسئلة الرياضيات قصيرة ومتنوعة وممتعة
وظيفة الظل
على الطرق السريعة ، يتم استخدامه كرادار لحساب متوسط السرعة على مسافة الطريق والوقت المحدد لقطع تلك المسافة حتى نتمكن من حساب السرعة ومقارنة معدلات التجاوز بمعدلات السرعة المسموح بها. لذلك تحدثنا عن تعريف الوظيفة وخصائص مجالها ونطاقها ، لأن هناك العديد من الاستخدامات للوظائف في حياتنا اليومية ، ويحاول العلماء استخدام العديد من الوظائف لتسهيل كافة القضايا المعقدة واستخدامها بسهولة في التطبيقات ، ودراسة الوظائف تساعد على تسهيل الوصول إلى معظم الاختراعات الحديثة الواردة.. يوفر للناس الراحة والتقدم في الحياة الفنية.
تعريف الدالة الخطية لرسم
درس الدالة الخطية والدالة التآلفية للسنة الثالثة إعدادي الدورة الثانية ، تتجلى أهميته في دراسة ظاهرة بالنسبة لظاهرة أخرى مثل دراسة السرعة بدلالة الزمن، وهناك عدة أنواع من الدوال لكن في هذه السنة سنقتصر فقط على نوعين من الدوال وهما الدالة الخطية والدالة التآلفية. الـــجزء الأول: الدالة الخطية
الـــجزء الــثـانـي: الدالة التآلفية
شـــــــــارك الدرس مع أصدقـــــائك
تحميل بالألوان
تحميل بدون ألوان
تعريف الدالة الخطية فيما
الدالة الأسية للأساس e هي الدالة الوحيدة التي تحقق الشرطين:
أي أنها حل للمعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى. الدالة الأسية للثابت الطبيعي e [ عدل]
دالة الأس الطبيعي
تمثيل دالة الأس الطبيعي
e
هناك الحالة الخاصة عندما يكون الأساس هو الثابت الطبيعي e (تستخدم بعض البلاد العربية الثابت الطبيعي «هـ» بدلا عن المعترف به عالميا e). وتكتب باللغة الإنجليزية:
(x = exp(n
حيث n هو الأُس للأساس الثابت الطبيعي الثابت «ه» والذي يساوي 2. 718281828
وتوجد في الآلات الحاسبة لكثرة استعمالها. أو بالتفصيل:
x = e n
من خصائص الدالة الأسية للأساس الطبيعي e الخصائص التالية:
وذلك لجميع
وجميع الحقيقية والمركبة. تعريف الدالة الخطية والحل. (ln a هو اللوغاريتم الطبيعي للأساس الطبيعي e وليس اللوغاريتم للأساس 10)
للدالة الأسية للأساس الطبيعي e أهمية كبرى في الفيزياء (مثل: تناقص الضغط الجوي بالارتفاع عن سطح الأرض [أنظر أسفله]) ، وفي الكيمياء (مثل: اعتماد سرعة التفاعل على درجة الحرارة)
وفي الفيزياء بالنسبة إلى الدارة الإلكترونية حيث تتزايد مثلا شحنة مكثف طبقا للدالة الأسية مع الزمن x = e n حيث n = t. c حتى تكتمل سعة المكثف. وإذا عملنا على تفريغ المكثف من شحنته يتبع معدل تفريغ الشحنة مع الزمن نفس الدالة الأسية الطبيعية مع جعل الأس بالسالب، أي x = e -t. c.
ويكون الأس n دائما عددا لا بعديا ، لكنه يتكون عادة من جزئين، ففي حالة المكثف الكهربائي على سبيل المثال يكون n = t. c حيث t الزمن ثانية و c خاصية للمكثف وحدتها [1/ثانية] ، وينتج عن حاصل ضربهما عددا لا بعديا.
تعريف الدالة الخطية بيانيا
جواب سؤال:الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه هي::: سعياً منا على مساعدة الطلاب والطالبات في العملية التعليمية والمساهمة في العملية التعليمية، نقدم لكم الحلول والإجابات الصحيحة لأسئلة الكتب المدرسية والواجبات المنزلية والإختبارات لجميع المراحل التعليمية، ونقدم لكم حل السؤال التالي: الخيارات هي: أ ب ج د الإجابة متروكة للمشاركة، عزيزي الطالب/ الطالبة شارك وأكتب إجابتك في مربع الإجابة او التعليقات في الأسفل.
تعريف الدالة الخطية تمثل بخط مستقيم
لقد استخدمنا هاتين الطريقتين لحل مسائل القيمة الناقصة، ولتحديد الأزواج المرتبة التي تحقِّق معادلة دالة مُعطاة. نُنهي الآن بتلخيص المفاهيم الرئيسية لهذا الشارح. النقاط الرئيسية عندما تعيِّن العلاقة قيمة مُخرَجة واحدة فقط لقيمة مُدخَلة معيَّنة، تُسمَّى تلك العلاقة دالة. تعريف الدالة الخطية لرسم. الدالة الخطية هي معادلة جبرية يكون تمثيلها البياني خطًّا مستقيمًا غير رأسي. يمكن إيجاد قيمة الدالة لعدد معيَّن بالتعويض بهذا العدد عن المتغيِّر، الذي هو عادةً 𞸎.
تعريف الدالة الخطية والحل
وهذه ليست مصادفة. في الحقيقة، على الرغم من أن بحث هذه العلاقات يقع خارج نطاق هذا الشارح، فإنه يمكننا كتابة قيم المُدخَلات والمُخرَجات في صورة أزواج مرتبة. في المثال السابق، كانت الأزواج المرتبة هي ( ٠ ، ٣) ، ( ٢ ، ٣ ١) ، ( ٤ ، ٣ ٢) ، ( ٥ ، ٨ ٢). في المثال الآتي، سنستخدم التعويض لتكوين دالة خطية بمعلومية نقطتين؛ كلٌّ منهما مُمثَّل بزوج مرتَّب. مثال ٣: تحديد المعادلة الخطية التي يحقِّقها زوج مرتَّب مُعطى أيُّ العلاقات الآتية تُحقِّقها كلتا النقطتين ( − ١ ، ١) ، ( ٠ ، ٣) ؟ ( 𞸎) = ٤ 𞸎 + ٣ ( 𞸎) = ٢ 𞸎 + ٣ ( 𞸎) = ٤ 𞸎 + ٥ ( 𞸎) = ٣ 𞸎 + ٤ ( 𞸎) = ٣ 𞸎 + ٣ الحل تُوجَد عدة طرق لإيجاد دالة خطية تربط بين الزوجين المرتَّبين ( − ١ ، ١) ، ( ٠ ، ٣). يمكننا، على سبيل المثال، الاستفادة من معرفتنا بالخطوط المستقيمة لمحاولة إيجاد معادلة المستقيم الذي يمر بهذه النقاط على مستوًى إحداثي. لكن في هذا السؤال، لدينا خمس معادلات لنختار من بينها. الدالة الخطية والدالة التآلفية للسنة الثالثة إعدادي. هذا يعني أنه يمكننا التحقُّق ممَّا إذا كان الزوجان المرتَّبان يحقِّقان كلَّ معادلة بالتعويض بقيم 𞸎 من كل زوج في هذه المعادلات. بدايةً، انظر إلى المعادلة ( 𞸎) = ٤ 𞸎 + ٣.
الدالة الخطية هي الدالة التي تكتب على هذا النحو ص= أس +ب, حيث ان أ لا تساوي صفر, كما ان مجال الدالة ومداها هي الأعداد الحقيقية, وتسمى هذه الدالة بالخطية لأننا حين نرسمها بيانياً نحصل على خط مستقيم, واذا كانت ب= صفر, يمر هذا المستقيم في نقطة الأصل في المحور الديكارتي, ويحدد أ ميلان الخط المستقيم, فإذا كانت أ=1 يميل الخط المستقيم بزاوية 45 درجة عن المحور السيني.