الاعداد المركبة ( رياضيات / ثاني ثانوي) - YouTube
- الأعداد المركبة - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- ملخص الإحداثيات القطبية+الأعداد المركبة رياضيات ثالث ثانوي مطور ف2 - تعليم كوم
- بحث عن الأعداد المركبة - موضوع
الأعداد المركبة - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
0
تقييم
التعليقات
منذ 5 أشهر
olw ats
ليته يدرسنا
1
0
منذ 6 أشهر
Mohammed Alharbi
والله المدرس فلاوي
4
0
[١]
يمكن باستخدام العدد المرافق للعدد المركب قسمة الأعداد المركبة على بعضها، عن طريق كتابة العددين المركبين المطلوب قسمتهما على بعضهما فوق بعضهما البعض على شكل كسر مكوّن من بسط ومقام، ثم ضرب كل من البسط والمقام بمرافق العدد الموجود في المقام؛ أي المقسوم عليه، والمثال الآتي يوضّح ذلك: [١]
مثال: ما هو ناتج قسمة 2+3i على 4-5i؟
الحل:
بضرب البسط، والمقام بالعدد (4+5i)، وتجميع الحدود ينتج أنّ ناتج عملية القسمة هذه يساوي (-7+22i)/41، ويمكن كذلك كتابة هذا العدد على صورة: أ+بi كما يلي: (-7/41) + (22/41) i. تمثيل الأعداد المركبة بيانياً
يمكن تمثيل الأعداد المركبة عن طريق رسمها على المستوى الإحداثي البياني ذي البعدين؛ أي باستخدام المحورين السيني، والصادي؛ حيث يتم تمثيل الجزء المتعلق بالعدد التخيلي من العدد المركب على المحور الصادي (أي المحور العمودي)، والجزء المتعلق بالعدد الحقيقي على المحور السيني (أي المحور الأفقي)، لتتشكل لدينا مجموعة من النقاط في المستوى، وكل نقطة منها تشير إلى عدد مركب معين. [٥]
أمثلة متنوعة حول الأعداد المركبة
المثال الأول: ما هو الجزء الذي يمثل العدد التخيلي، والجزء الذي يمثل العدد الحقيقي في العدد المركب الآتي: i19-14؟ [٦] الحل:
الجزء الذي يمثل العدد التخيلي هو -19.
ملخص الإحداثيات القطبية+الأعداد المركبة رياضيات ثالث ثانوي مطور ف2 - تعليم كوم
ب) 1/2i. فيديو تعريفي عن مجموعات الاعداد
للتعرف على المزيد تابع الفيديو الآتي: [١١]
^ أ ب ت ث ج ح "Complex Numbers",, Retrieved 19-7-2020. Edited. ^ أ ب "Intro to complex numbers",, Retrieved 20-7-2020. Edited. ↑ "The Imaginary Unit ",, Retrieved 20-7-2020. Edited. ^ أ ب ت "Complex Numbers",, Retrieved 24-7-2020. Edited. ↑ "complex number",, Retrieved 24-7-2020. Edited. ↑ "Parts of complex numbers",, Retrieved 24-7-2020. Edited. ^ أ ب "COMPLEX OR IMAGINARY NUMBERS",, Retrieved 24-7-2020. الأعداد المركبة - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. Edited. ^ أ ب "Complex Numbers",, Retrieved 24-7-2020. Edited. ↑ "Complex Numbers: Introduction",, Retrieved 24-7-2020. Edited. ↑ " Complex Numbers",, Retrieved 24-7-2020. Edited. ↑ فيديو تعريفي عن مجموعات الاعداد.
بالإضافة إلى التبديلية وأخيراً المغلقة، ولابد أن يكون لها العنصر المحايد والنظير الجمعي. عند إجراء أي عملية قسمة بين الأعداد المركبة. لابد من إجراء عملية ضرب للمقام والبسط، ويتم ذلك أيضاً بضرب المرافق للمقام. وهذه العملية تتم حتى يصبح المقام عدد حقيقي، وهذا ما يوضحه المثال التالي: { ع1 =س1 + ص1 ت، ع2 = س2 + ص2 ت، حيث أن ع2 لا يساوي صفر، فإن ع1ع2 س1 + ص1 ب س2 + ص2 ت) × (س2 – ص2 ت س2 – ص2 ت}. تواجد الأعداد المركبة في الواقع
إذا كانت الأعداد المركبة بهذا التعقيد من الخصائص والاستخدامات، فهل هي موجودة في واقعنا فعلاً ؟
ويمكن أن نقوم باستخدامها ؟ أم ليس لها أي وجود إلا على أوراق علماء الرياضيات فقط ؟
بالطبع أن الإجابة هى، أن الأعداد المركبة موجودة في واقعنا وملموسة ولها أهمية كبيرة. من خلال الأعداد المركبة نستطيع أن نستخدم الكهرباء، وهي هامة في علم الديناميكا وعلم الفيزياء. ملخص الإحداثيات القطبية+الأعداد المركبة رياضيات ثالث ثانوي مطور ف2 - تعليم كوم. بل هى موجودة في كل علم يهتم بعمل النظريات لاختراع أي شيء جديد يفيد البشرية. وليس هناك تعارض أبداً بين الأعداد المركبة وواقع الحياة، لأنها جزءً مهماً فيه. وهي التي تستطيع أن تصل إلى أي نتيجة نهائية بشكل عملي ومُرضي لعالِم الرياضة والفيزياء والميكانيكا والديناميكا، ولكي نقرب هذا المثال لك عزيزي الطالب سوف نقوم بضرب مثال حتى تفهم المقصود أكثر:
إذا كنت في أحد شوارع لندن و استوقفك تمثال موجود هناك بالفعل لسيدة مشهورة لها أعمال جليلة.
بحث عن الأعداد المركبة - موضوع
أوجد ناتج كل مما يأتي:
كهرباء: تبلغ المعاوقة في أحد أجزاء دائرة كهربائية 7+8i أوم، وفي الجزء الآخر منها 13-4i أوم. اجمع هذين العددين المركبين لإيجاد المعاوقة الكلية في الدائرة الكهربائية. كهرباء: استعمل الصيغة V=C. الاعداد المركبة ثاني ثانوي امل العايد. I حيث V فرق الجهد، وC شدة التيار، وI المعاوقة في حل السؤالين 52, 53:
إذا كانت شدة التيار في دائرة كهربائية 3+6i أمبير، والمعاوقة 5-i أوم، فكم يكون فرق الجهد؟
إذا كان فرق الجهد في دائرة كهربائية 20-12i فولت، والمعاوقة 6-4i أوم، فكم تكون شدة التيار؟
تمثيلات متعددة: ستكتشف في هذه المسألة جمع الأعداد المركبة في المستوى المركب. فالمستوى المركب يشبه إلى حد بعيد المستوى الحقيقي، وفيه تكون الأعداد الحقيقية على المحور الأفقي والأعداد التخيلية البحتة على المحور الرأسي. بيانياً: مثل العدد 3+4i بيانياً في المستوى المركب، وذلك برسم قطعة مستقيمة من نقطة الأصل إلى النقطة (3, 4)، وسم تلك النقطة A
بيانياً: مثل العدد -2-5i بيانياً في المستوى المركب، وذلك برسم قطعة مستقيمة من نقطة الأصل إلى النقطة (-2, -5)، وسمها B
بيانياً: إذا كانت النقطتان A, B ونقطة الأصل ثلاثة رؤوس لمتوازي أضلاع فأكمل رسمه بإضافة النقطة الرابعة C
تحليلياً: ما العدد المركب الذي تمثله النقطة C؟ وما العلاقة بين النقاط A, B, C؟
مسائل مهارات التفكير العليا
اكتشف الخطأ: قامت كل من صفاء ومنال بتبسيط العبارة، فأي منهما على صواب؟ وضح إجابتك.
تحد: بسط العدد المركب
تبرير: حدد ما إذا كانت الجملة الآتية صحيحة دائماً، أو صحيحة أحياناً، أو غير صحيحة أبداً, وضح إجابتك:
مسألة مفتوحة: اكتب عددين مركبين يكون ناتج ضربهما يساوي 20
اكتب: وضح كيف ترتبط الأعداد المركبة بالمعادلات التربيعية، وكيف تحدد إذا كان للمعادلة التربيعية حلول مركبة فقط أم لا؟
تدريب على اختبار
مراجعة تراكمية
حل كل معادلة مما يأتي مستعملاً التحليل إلى العوامل:
نظرية الأعداد: استعمل معادلة تربيعية لإيجاد عددين حقيقيين يحققان كلاً مما يأتي:
هل تمثل كل من ثلاثيات الحدود الآتية مربعاً كاملاً أم لا؟