وتدل الإشارة (-) على الاتجاه السالب. وتسمى الأعداد الممثلة على خط الأعداد بالأعداد الموجبة والأعداد السالبة. ويمكن استخدام هذه الأعداد في حياتنا اليومية لتدل مثلاً على درجات الحرارة، عدد الأمتار فوق مستوى أو تحت مستوى سطح البحر، التغير في أسعار سوق الأسهم، الأرباح التجارية، وكثير من الاستخدامات الأخرى. ومقابل كل عدد موجب يوجد عدد سالب مساو له في المقدار، فالعدد 7 على سبيل المثال يعني دائما سبعة أشياء موجباً كان أم سالبا. وتعرف القيمة المطلقة لعدد بأنها القيمة الحسابية لذلك العدد. متي تدخل الرياضيات في حياتنا؟ وما هم السالب والموجب؟ وما هي اخطاء الرياضيات؟وما عيوبها؟. وبمقدورنا جمع وطرح وضرب وقسمة الأعداد الموجبة والسالبة معا ولكن بقواعد تختلف عن تلك المستخدمة على الأعداد في الحساب المعتاد. الجمع. يمكن توضيح عملية الجمع بجمع العدد + 5 والعدد - 7، أي (+5) + (-7). نستطيع إجراء عملية الجمع هذه على خط الأعداد كالتالي. خط الأعداد لجمع العددين (+5) و (+7) على خط الأعداد نبدأ من نقطة الأصل، ونحسب خمس نقاط إلى اليسار ثم سبعاً أخرى بعد ذلك لنحصل على العدد (+12). ولجمع العددين (+5) و (-7) نبدأ من الصفر ونحسب خمس نقاط إلى اليسار لنحصل على العدد الأول، وهو (+5) وبما أن العدد الثاني (-7) نتجه بعد ذلك إلى اليمين سبع نقاط فننتهي يمين الصفر عند العدد (-2).
متي تدخل الرياضيات في حياتنا؟ وما هم السالب والموجب؟ وما هي اخطاء الرياضيات؟وما عيوبها؟
عند ضرب هذه الشروط ، تحصل على (x • x • x • x • x • x • x • x) = x 8. الأس السال يعني تقسيم القاعدة المرفوعة إلى تلك القوة إلى 1. لذلك يعني x 5 • x -3 فعليًا x 5 • 1 / x 3 أو (x • x • x • x • x) • 1 / (x • x • س). هذا هو تقسيم بسيط. يمكنك إلغاء ثلاثة من x ، مع ترك (x • x) أو x 2. بمعنى آخر ، أنت عندما تضرب الأس ، لا تزال تضيف الأس ، لكن بما أنه سالب ، فإن هذا يعادل طرحه. بشكل عام، x n • x -m = x (n - m)
تقسيم الأسس السلبية وفقًا لتعريف الأس السالب ، x- n = 1 / x n. عندما تقسّم على الأس سلبي ، فهذا يعادل الضرب بنفس الأس ، موجب فقط. لمعرفة سبب صحة ذلك ، فكر في 1 / x -n = 1 / (1 / x n) = x n. على سبيل المثال ، الرقم x 5 / x -3 يعادل x 5 • x 3. يمكنك إضافة الأسس للحصول على x 8. القاعدة هي: x n / x -m = x (n + m)
أمثلة 1. تبسيط × 5 ذ 4 • س -2 ص 2 جمع الأس: س (5 - 2) ذ (4 + 2) × 3 ذ 6 يمكنك فقط التعامل مع الأسس إذا كانت لديهم نفس القاعدة ، لذلك لا يمكنك تبسيط أي شيء آخر. 2. تبسيط (س 3 ص -5) / (س 2 ص -3) القسمة على الأس السالب مكافئة للضرب على نفس الأس الموجب ، لذلك يمكنك إعادة كتابة هذا التعبير:
/ س 2 س (3 - 2) ذ (-5 + 3) س س -2 س / ص 2 3.
ذات صلة مقارنة الأعداد الصحيحة وترتيبها وأمثلة عليها خواص القوى في الرياضيات
مقارنة الأعداد الصحيحة السالبة
العدد الصحيح (بالإنجليزية: Integers) هو العدد الذي لا يحتوي على كسور أو جزء عشري، وهو مجموعة فرعية من الأعداد الحقيقية، ينقسم إلى أعداد زوجية وفردية ، ويتضمن العدد الصحيح الأعداد الطبيعية والصفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبيعية؛ إذ تنتمي الأعداد السالبة لمجموعة الأعداد الحقيقية ، [١] ويكون العدد عدد صحيح سالب (Negative Integers) إذا كان أقل من صفر. [٢] وقبل البدء بخطوات المقارنة بين الأعداد الصحيحة السالبة، من الضروري فهم الرموز الرياضية حتى يستطيع الطالب حل المسائل ، وهناك رموز تُستخدم لتحديد إذا كانت قيمة ما أكبر أو أصغر أو تساوي قيمة أخرى، وهي كالتالي: [٣]
الإشارة (=): وتُستخدم للدلالة على أنّ القيمتين متساويتين في المقدار؛ مثال: (1 = 1). الإشارتان (<) و(>): وتستخدم هذه الإشارات للمقارنة بين رقمين أو قيمتين غير متساويات، بحيث تكون:
إشارة أكبر من (>): تدل على أن الرقم الأول أكبر من الرقم الثاني؛ مثال: (4 > 3). إشارة أصغر من (<): تدل على أن الرقم الأول أضغر من الرقم الثاني مثال: (3 < 7).