ما هو قانون طول القوس
حساب طول القوس من زاوية معلومة - موسوعة حسوب
04/8=14. 13سم². المثال السادس: إذا كانت هناك كعكة دائرية الشكل طول قطرها 30سم، تم تقطيعها إلى ستة أقسام متساوية، جد مساحة كل قطعة من الكعك إذا كانت الزاوية المركزية لكل منها 60 درجة. [٨] الحل: باستخدام القانون مساحة القطاع الدائري= π×نق²×(هـ/360)=3. 14×15²×(60/360)=117. 8سم²، وهي مساحة كل قطعة من قطع الكعك الستة. المثال السابع: إذا كان قياس زاوية القطاع 40 درجة، ومساحته 20سم²، جد طول القوس المقابل له. [٩] الحل:
باستخدام قانون مساحة القطاع الدائري= π×نق²×(هـ/360)، ينتج أن: 20=3. 14×نق²×(40/360)، ومنه نق=7. 6سم. باستخدام قانون مساحة القطاع الدائري=(نصف القطر×طول قوس القطاع)/2، ينتج أن: 20=(7. 6×طول قوس القطاع)/2، ومنه طول قوس القطاع=5. 3سم. المراجع
↑ "Finding the Area of a Sector: Formula & Practice Problems",, Retrieved 15-3-2020. Edited. ^ أ ب ت ث "Area Of A Sector and Segment",, Retrieved 14-7-2018. Edited. ^ أ ب "Sector area",, Retrieved 14-7-2018. Edited. ^ أ ب "Circle Sector and Segment ",, Retrieved 15-3-2020. Edited. ↑ "Area of Sectors and Segments",, Retrieved 16-3-2020. Edited.
قانون الجيب - ويكيبيديا
ذات صلة قانون طول قوس الدائرة قانون مساحة المخروط
طرق حساب مساحة القطاع الدائري
يتم التعبير عادة عن مساحة الدائرة كاملة بالقانون: π×نق² ، وعندما يتطلب الأمر حساب مساحة جزء من الدائرة فإن ذلك يتم من خلال زاوية القطاع الدائري، ولأن قياس زوايا الدائرة كاملة يساوي 360 درجة، فإن نسبة زاوية القطاع الدائري إلى 360 درجة تتناسب مع مساحة الجزء من الدائرة المراد قياس مساحته. [١]
وبشكل عام تعتمد مساحة القطاع الدائري في أي دائرةٍ على الزاوية المركزيّة لهذا القطاع؛ فكلما زادت الزاوية المركزية له زادت زادت مساحة القطاع، وكلما نقصت قلت مساحته، كما تتناسب طردياً مع طول قوس القطاع، [٢] ورياضيّاً يمكن حسابها باستخدام أحد القوانين الآتية:
عند معرفة مساحة الدائرة وزاوية القطاع بالدرجات
يمكن حساب مساحة القطاع الدائري عند معرفة مساحة الدائرة وزاوية القطاع بالدرجات من خلال القانون التالي: [٣] مساحة القطاع الدائري=مساحة الدائرة كاملة×(زاوية القطاع/360)= (π×مربع نصف القطر)× (زاوية القطاع/360)
وبالرموز:
مساحة القطاع الدائري= π×نق²×(هـ/360)
حيث أن:
π: الثابت باي، وتعادل قيمته 3. 14. نق: نصف قطر الدائرة. هـ: قياس الزاوية المركزية أو زاوية القطاع بالدرجات.
كيفية حساب أطوال القوس دون زوايا - الرياضيات - 2022
باستخدام قانون مساحة القطاع الدائري= 0. 5×زاوية القطاع× مربع نصف القطر، ينتج أن: 108=0. 5×θ×نق². بتعويض قيمة المعادلة الأولى من المعادلة الثانية ينتج أن: 108=0. 5×(θ×نق)×نق=0. 5×12×نق، ومنه نق=18سم، وهي قيمة نصف القطر، أما قيمة القطر (ق) فتساوي 2نق=2×18=36سم. يمكن حل هذا المثال بطريقة أخرى تتمثل باستخدام القانون: مساحة القطاع الدائري= (نصف القطر×طول قوس القطاع)/2، ومنه 108=(نق×12)/2، ومنه نق=6سم، أما طول القطر فيساوي ق=2نق=2×18=36م. المثال الخامس: إذا كانت العلبة المخصّصة لحفظ البيتزا مربعة الشكل، وكانت مساحتها 256سم²، وأبعادها تزيد بمقدار 4سم عن قطر البيتزا كاملة والمقسّمة إلى ثماني قطع، جد مساحة القطعة الواحدة من البيتزا. [٧] الحل:
حساب قطر البيتزا عن طريق حساب طول ضلع العلبة مربعة الشكل أولاً، ثم طرح العدد 4 منه، وحيث إن طول ضلع العلبة²=مساحة العلبة وفق قانون مساحة المربع، فإن 256= ضلع العلبة²، وعليه ضلع العلبة=16سم، أما قطر البيتزا فيساوي=16-4=12سم، ونصف قطرها=12/2=6سم. حساب مساحة البيتزا كاملة باستخدام قانون مساحة الدائرة=πنق²=3. 14×6²=113. 04سم². قسمة مساحة البيتزا كاملة على 8 لينتج أن مساحة القطعة الواحدة والتي تمثّل قطاعاً دائرياً فيها=113.
في الهندسة اللاإقليدية [ عدل]
في حالة المثلثات الكروية [ عدل]
طالع أيضًا: حساب المثلثات الكروية
في حالة المثلثات الكروية، تنص الصيغة:
هنا، α ، و β ، و γ هي الزوايا المركزية (الواقعة في مركز الكرة) التي تقابلها ثلاثة أقواس لمثلث السطح الكروي a ، و b و c ، على التوالي. A ، و B ، و C هي زوايا السطح المقابلة لأقواسها. في حالة المثلثات الزائدية [ عدل]
طالع أيضًا: مثلث زائدي
في الهندسة الزائدية ، عندما يكون الانحناء يساوي -1 ، يصبح قانون الجيب:
في الحالة الخاصة عندما تكون B زاوية قائمة، نتحصل على:
وهو مماثل للصيغة في الهندسة الإقليدية معبرًا عن جيب الزاوية باعتباره الضلع المقابل مقسومًا على الوتر. التاريخ [ عدل]
نسبة إلى أوبيراتان دامبروزو وسيلين هيلين ، فإن قانون الجيب قد اكتشف في القرن العاشر الميلادي. نسب إلى كل من العلماء الخجندي وأبو الوفا البوزجاني ونصير الدين الطوسي ومنصور بن عراق. [1]
اقرأ أيضاً [ عدل]
تثليث
قانون جيب التمام
قانون الظل
قانون ظل التمام
دالة الجيب
دوال مثلثية
صيغة مولفيده
المراجع [ عدل]
^ Sesiano just lists al-Wafa as a contributor. Sesiano, Jacques (2000) "Islamic mathematics" pp.
كذلك ما قامت به من تعب وتضحية من أجل ابنها، وكيف أنّه لم يهتم بكل عذاباتها وحبها ومعاناتها عندما كان طفلاً صغيراً حتى كبر، كما تُبيّن هذه الأغنية أو الأغنية الشعبية العراقية التي اشتهرت وانتشرت في أنحاء العراق والوطن العربي على صوت العديد من الفنانين وأشهرهم المطرب كاظم الساهر. قصيدة عبرت الشط على مودك
تتمثل أبيات قصيدة عبرت الشط على مودك فيما يلي:
عبرت الشط على مودك
وخليتك على راسي
كل غطة أحس بالموت
وبقوة أشهق أنفاسي
كل هذا وقلت أمرك
أحلى من العسل مُرك
وين تروح أروح ويَّاك
بس لا تجرح إحساسي
عبرت شاطئ أحلامك
بتضحيتي وسهر ليلي
ولا مرة قلت ممنون
وانا المنهدم حيلي
قول.. إيش قصرت وياك
وِش.. قصة عبرت الشط على مودك ، من الأدب العراقي - جريدة الفراعنة. تطلب بعد اكثر
على صدري تنام الليل
أقول مرتاح ونا أسهر
أمُرْ عيوني بعيونك
وأنت عيونك لغيري
فضَّلتك على روحي
وضاع ويَّاك تقدري!. لكنّ الذي قام بإضافة المزيد من الكلمات المستوحاة من القصة إلى هذه الأغنية هو المبدع عزيز الرسام، واسمه الأصلي عزيز أربيح عبيد علي من مدينة الناصرية في العراق، كما يتميز أسلوب الكاتب عزيز رسام بأنّه أسلوب متعدد المواهب في الرسم والتصميم والخط وكتابة السيناريو والتكوين والشعر، كما اشتهر بكتابة بعض قصائد كاظم الساهر منها: كيف ودعتك يا عزيزتي، وعبرت الشاطئ لمصلحتك، من لدغته أفعى، لا يا صديقي، ومررتني من خلال الألم وآخرين.
قصة عبرت الشط على مودك ، من الأدب العراقي - جريدة الفراعنة
كما تم استدعاؤه في عام 1979 لخدمة الاحتياط، ولكنّه خرج مصابًا بإصابة خطيرة ولم يمنعه ما حدث، حيث قام عزيز برسم سطر آخر في حياته مليئًا بالحيوية والنشاط، وانفجرت أغنيته الشعرية المتراكمة، وأصبح مشهورًا بين عشية وضحاها وعارض أسلوبه، إلا عبور الشاطئ والوصول إلى الشاطئ الآخر مما جعله يصطاد بسهولة في شباك الصيادين المهرة، لقد زاد الظلم من جراحه وسيسترخي في أعماقها إلى يومنا هذا.
يقال انه قد كان في بغداد امرأة لها طفل صغير عمره سبعة اشهر، وكانت تسكن في منطقة قريبة الى الشط " نهر دجلة" وفي أحد الأيام ضرب هذا المكان فيضان كبير اجتاح قريتها ووضعت هذه الأم أمام خيارين، فإما ان تعبر الشط سباحة، وإما ان تبقى لتواجه الفيضان،!