يُشار إلى أنّه يُمكن اتّباع الخطوات الآتية لمعرفة أسهل طريقة لحل معادلة جبرية من الدرجة الثانية: [١]
محاولة البحث عن عامل أو طُرق تحليل العبارة التربيعية لإيجاد قِيم س المُمكنة من خلال التحليل للعوامل ، فإن حقّقت النواتج المعادلة فهي الطريقة الأسهل. في حال عدم التمكّن من إيجاد العامل المناسب، يُمكن الانتقال للنظر في معامل ب، ومحاولة قسمته على العدد 2، فإن كان الناتج عدد بدون كسور، فطريقة إكمال المربع هي الطريقة المُثلى للحل. إن لم تكن إكمال المربع هي الحل أو كانت صعبة، فيجب الانتقال للحل باستخدام القانون العام. المراجع [+] ^ أ ب ت ث Lee Johnson (8/12/2020), "Tips For Solving Quadratic Equations", SCIENCING, Retrieved 1/7/2021. Edited. ^ أ ب "Completing the Square", MATH IS FUN, Retrieved 1/7/2021. Edited. حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام ص 128. ^ أ ب "Solving Quadratic Equations Using Factoring", Varsity Tutors, Retrieved 1/7/2021. Edited. ^ أ ب "How to Solve Quadratic Equations using the Square Root Method", ChiliMath, Retrieved 1/7/2021. Edited. ↑ "Uses of quadratic equations in daily life", All Uses of, 28/10/2019, Retrieved 1/7/2021.
حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام ص 128
أسئلة شائعة حول المعادلة التربيعية
كيف نستخدم المعادلات التربيعية في حياتنا؟
تُستخدم المعادلات التربيعية في حياتنا اليومية على النحو الآتي: [٥]
حساب قِيم الأرباح التي يُمكن تحقيقها من منتجات ما. استخدام الحسابات في الرياضة؛ كمعادلة السرعة التربيعية لإيجاد ارتفاع كرة السلة. استخدامها في الأنظمة التعليمية المختلفة؛ كالرياضيات، والفيزياء، وعلوم الكمبيوتر. إيجاد سرعة الكثير من الأمور الحياتية حولنا؛ كسرعة السفن والطائرات. ضبط طبق القمر الصناعي لإعداده بزوايا صحيحة لالتقاط الإشارات. استخدامها في المجالات العسكرية؛ مثل: إيجاد سرعة الطائرات العسكرية، والمسافات بين القوة العسكرية والعدو، والتنبؤ بأماكن سقوط الرصاص. استخدامها في المجالات الهندسية؛ كتصميم هياكل السيارات، وأنظمة الصوت. استخدامها في المجالات الزراعية؛ كحساب مساحات قطع الأراضي المُنتجة للمحاصيل الزراعية. استخدامها في الأعمال الإدارية؛ كمهمة تحديد الرواتب، وخطط التقاعد للموظفين، وتصميم نماذج وخطط التأمين. ما أسهل طريقة لحل المعادلة س2 + 2 س - 10 = 5 ؟
يُمكن حل المعادلة س 2 + 2 س - 10 = 5 عن طريق التحليل للعوامل بكل سهولة كما يأتي:
تحويل المعادلة للصيغة العامة:
س 2 + 2 س - 15 = 0
التحليل إلى العوامل:
(س+5) (س-3) = 0 إذن مجموعة قِيم س التي تُحقّق المعادلة هي: (-5 ، 3).
نحل المعادلتين الخطيتين المشكلتين. بتبسيط العلاقة السابقة نحصل على العبارة التالية والتي تمثل الصيغة التربيعية أوالشكل العام للجذور:
علاقة المعاملات بالجذور [ عدل]
إذا كان ، هما جذري المعادلة
فإن العلاقة بين معاملات المعادلة وجذورها تكون كالتالي:
طريقة إكمال المربع [ عدل]
يتم استعمال طريقة إكمال المربع بتبسيط المعادلة وتحويلها إلى الشكل:
ويتم ذلك بإضافة عدد ثابت ذو قيمة مناسبة إلى كلا الطرفين لجعل الطرف الأيسر يظهر في شكل جداء شهير (مربع كامل). ويتم تطبيق الطريقة وفق المراحل التالية:
يتم قسمة جميع معاملات الأطراف على (بما أن)
ننقل المعامل الثابت إلى الجانب الآخر للمعادلة (الجانب الأيمن). نضيف عددا يساوي إلى الطرفين وهذا يجعل الطرف الأيسر يبدو في شكل جداء شهير. نكتب الطرف الأيسر على الشكل التربيعي ونبسط الطرف الأيمن إن أمكن. نحل المعادلين الخطتين المشكلتين. مثال توضيحي
إيجاد حلول المعادلة:
طريقة المميز [ عدل]
نعتبر المعادلة
حيث و و أعداد حقيقة و. مميز المعادلة التربيعية هو العدد الذي يحسب بالعلاقة:
تحسب قيمة جذور المعادلة استنادا إلى قيمة المميز:
إذا كان ، فالمعادلة لها حلان حقيقيان مختلفان:
إذا كان ، فالمعادلة لها حل حقيقي واحد مضاعف:
إذا كان فالمعادلة ليس لها حلول حقيقة ، بل لها حلان مركبان.
كيت وينسلت, صور روز تايتنك, صورروز, روز خطيبة ايساف, صور ابطال فيلم تايتنك, روز تيتانيك, ايساف و روز, روز الحقيقية تيتانيك, تيتانيك, صور روز, صورابطال فلم تيتنك, صور تايتنك عارية, صور كيت وينسلت, صور روز الحقيقية تايتنك, روز خطيبه ايساف, روزتيتانيك, روز بطلة فيلم تايتنك, kate winslet, صور روز من فلم تايتنك 2012, اجمل صور للفنانه كيت ونسيلت, فيما يلي صفحات متعلقة بكلمة البحث: صور روز تايتنك
روز الحقيقية في تايتنك فون
وجدي الماجري
لم يكن اسم "تايتنك" مُبالغا فيه، فقد اتصفت السفينة بثلاث صفات لم تتوفر في غيرها من السفن في أوائل القرن العشرين هي الضخامة والتطور والفخامة. منذ وضع المخطط النظري النهائي لبدن سفينة تايتنك، كان مُقدرا لها –في علم الغيب لا في إدراك الناس- أن تغرق في الماء وتفنى في عُمق المحيط الأطلسي. فالخلل المهلك الموجود في بنية تايتنك الضخمة والذي سرّع غرقها قبل ساعتين فقط من وصول فِرق الإنقاذ، اكتُشف بعد مرور مئة عام على وقوع الكارثة. حتى مزاج البحر كان له يد في مصير تايتنك آنذاك. إن فكرة السفينة التي لا تغرق -حسب ما رُوّج لتايتنك من إعلانات إشهارية قبل انطلاق الرحلة- قد انسلخت من الأذهان بعدما صُعق العالم بنبأ غرق تايتنك والعدد المهول للضحايا. روز الحقيقية في تايتنك فشار. ومن فاجعة كبرى تحوّلت قصة تايتنك الحقيقية على يدي المخرج العالمي جيمس كاميرون إلى فيلم هوليودي ذي نزعة درامية ونهاية مأساوية، وحصد من خلاله عدة جوائز منها جائزة الأوسكار لأفضل مخرج. ولكنّ عمليات التجميل السينمائية التي أُجريت على أحداث كارثة السفينة "آر إم إس تايتنك" في الفيلم سلّطت الأضواء على قصة الحب المذهلة التي دارت بين بطلي الفيلم "جاك" و"روز" بينما خسر الحدث الرئيسي –أي غرق السفينة- وزنه وقيمته الفعلية، فقد لطّفت المشاهد العاطفية المكثفة في الفيلم هول هلاك تايتنك وجعلته حدثا حزينا عابرا لا غير.
روز الحقيقية في تايتنك فشار
في ضوء ما سبق، يبدو الأمر كما لو أننا نقترب من نقطة تحول رئيسة في الأسواق. سلاسل التوريد آخذة في التحول، والصراع آخذ في الازدياد، وأنظمة العملات تتغير. كل هذا يحدث في وقت كانت فيه السياسة النقدية على وشك تجاوز نقطة اللاعودة برفع أسعار الفائدة والتشديد الكمي. قد تتكرر ملامح التاريخ القديمة. لكن دعونا نأمل ألا يعيد التاريخ نفسه.
روز الحقيقية في تايتنك جاك وروز
ولغاية مجهولة، قام البناؤون باختيار درجة أدنى من أنقى أنواع الحديد المطاوع يُسمى بالرقم 3، ودرجة الحديد المتدنية تلك فيها شوائب خبث أكثر ورؤوس مسامير أضعف بكثير مقارنة بالمسامير ذات الجودة العالية. صحيح أنّه لا مفرّ من أن تتكسر رؤوس المسامير بكلّ الأحوال من جرّاء الصدمة، لكنها كانت ستدوم لمدة أطول ممّا يسمح بإنقاذ أكبر عدد ممكن من الركاب قبل أن تهوي إلى قاع المحيط. لجنة التحقيق توصلت إلى أن سبب الغرق هو أنّ تايتنك كانت تبحر بسرعة فائقة في منطقة الجليد
جيمس كاميرون ورائعته "تايتنك"
منذ 1997، ما إن تُلفظ كلمة "تايتنك" حتى تذهب العقول مباشرة إلى المخرج جيمس كاميرون والممثل ليوناردو دي كابريو والممثلة كيت وينسلت، الثلاثي الذهبي الذي خلّد ذكرى كارثة تايتنك في عمل سينمائي ساحر. يحمل الفيلم الرقم القياسي لثاني أعلى فيلم حقق ربحا على الإطلاق، فقد وصلت عوائده عالميا إلى 1. ما اسم روز الحقيقي في تايتنك - إسألنا. 8 مليار دولار أمريكي. ورُشح لـ14 جائزة أوسكار في عام 1998، وحاز على 11 منها، مثل جائزة أفضل فيلم وأفضل مخرج ، كما أصبحت موسيقى الفيلم التصويرية الأكثر مبيعا في سجل مبيعات الموسيقى التصويرية على الإطلاق. تتصف أعمال كاميرون السينمائية بوجود صراع بين الإنسان ومشاعره الإنسانية والآلة، وهو ما ظهر بوضوح في فيلم تايتنك حيث اعتمد كاميرون على الحضور الطاغي لبطل الفيلم جاك وبطلته روز ليُسلّط الأضواء الباهرة على قصة الحب الفريدة التي جمعتهما تحت ظل تايتنك، فتكون الغلبة بذلك للإنسان والعاطفة على حد سواء، فيما احتل غرق السفينة –الآلة- الرتبة الثانوية في سلم الأحداث.
الصور الحقيقيه لى جاك و روز وطاقم عمل تيتانك - YouTube