مساحة متوازي الأضلاع
متوازي الأضلاع هو شكل من الأشكال الهندسية ويمتلك أربعة أضلاع، ولكنه يختلف عن المربع أو المستطيل في أن ضلعان متوازيان منه مائلان، ويطلق عليه بعض الناس اسم مستطيل مائل، ويمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بسهولة؛ فإذا كان متوازي الأضلاع ثنائي الأبعاد فيتم حسابه عن طريق التعويض بالمعادلة الآتية:
مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة X الارتفاع. م= قxع، حيث ق: القاعدة، ع: الارتفاع. أما إذا كان شكل متوازي الأضلاع المراد حسابه ثلاثي الأبعاد، فيتم التعويض بالمعادلة الآتية:
مساحة متوازي الأضلاع=2( الطول Xالعرض +الطول Xالارتفاع +الارتفاع Xالعرض). م=2(لxع+لxع+عxر)، حيث ل: الطول، ع: الارتفاع، ر: العرض. وطول القاعدة هو المسافة الأفقية لمتوازي الأضلاع، أما الارتفاع فهو الخط مستقيم من النقطة الواقعة على نهاية الضلع الأفقي العلوي إلى الضلع الواقع في الأسفل الذي يشكل مثلث قائم الزاوية تقع زاويته القائمة على ضلع القاعدة، أما العرض في متوازي الأضلاع ثلاثي الأبعاد فينطلق من نفس النقطة التي ينطلق منها خط الطول. [١]
مسائل رياضية تطبيقية على مساحة متوازي الأضلاع
تكمن أهمية المسائل الرياضية التطبيقية على أي قاعدة في الرياضيات في أنها توطد الفهم لدى القارئ، وفيما يلي مجموعة من المسائل الرياضية التطبيقية على مساحة متوازي الأضلاع:
المثال الأول: لحساب مساحة شكل متوازي الأضلاع ثنائي الأبعاد، فيه طول القاعدة يساوي 10 سنتيمتر، وارتفاع متوازي الأضلاع يساوي 5 سنتيمتر، فيتم التعويض بالمعادلة الآتية:
مساحة متوازي الأضلاع= 5X10
وستكون الإجابة هي الرقم " 50 " سنتيمترًا مربعًا، حيث أن وحدة قياس مساحة متوازي الأضلاع ثنائي الأبعاد هي السنتيمتر المربع.
- حساب ارتفاع متوازي الاضلاع | أمثلة محلولة على ارتفاع متوازي الأضلاع - ثقفني
- درس محوسب عن مساحة متوازي الأضلاع - مكتبة الحساب في مدرسة البيادر - بحسب المنهاج المقرر
- قانون مساحة متوازي الأضلاع
- الجزء التاسع والعشرون - المصحف المجزأ بالخط الكبير (1-30) - طريق الإسلام
حساب ارتفاع متوازي الاضلاع | أمثلة محلولة على ارتفاع متوازي الأضلاع - ثقفني
5 × الجانب الثاني × الجانب الثالث × جا الزاوية بينهما أو
م = 0. 5 × أ × د × جا (س) + 0. 5 × ب × ج × جا (ص). مثال: الآن لديك أطوال الجوانب وقياسات والزوايا التي تحتاجها، إذًا فلنبدأ الحل:
0. 5 × (12 ×14) × جا(80) + 0. 5 × (9 × 5) × جا (110) =
84 × جا (80) + 0. 5 × (9 × 5) × جا (110) =
84 × 0. 984 + 22. 5 × 0. 939 =
82. 66 + 21. 13 = 103. 79 سم مربع. لاحظ أنك إذا جربت حساب مساحة متوازي أضلاع الذي به الزاوية المتقابلة متساوية يتم اختصار المعادلة لـ: المساحة = 0. 5 × (أ × د + ب × ج) × جا (س). أفكار مفيدة
[ ذه الآلة الحاسبة يمكن أن تكون مفيدة في طريقة حساب مساحة أي رباعي أضلاع المذكورة بالأعلى. [٥]
للاستزادة يمكنك تصفح مقالتنا الأخرى لمزيد من المعلومات التفصيلية حول كيفية حساب مساحة كل مثل المربع والمستطيل والمعين وشبه المنحرف والطائرة الورقية
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ١٩١٬٠٩٠ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
درس محوسب عن مساحة متوازي الأضلاع - مكتبة الحساب في مدرسة البيادر - بحسب المنهاج المقرر
قانون مساحة متوازي الأضلاع مساحة متوازي الأضلاع بدلالة القاعدة مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع مثال:
أوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا علمت أنّ طول أحد أضلاعه 5 سم، وطول العامود النّازل على القاعدة يساوي 6 سم. الحل: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع. =5×6 =30 سم2 مساحة متوازي الأضلاع بدلالة الزاوية يمكن احتساب مساحة متوازي الأضلاع بقياس أي زاوية فيه ومعرفة قياس طول كلّ ضلعين متجاورين، أي مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول ( a) × طول الضلع الثاني الذي يجاوره ( b)× جيب الزاوية ( sin) مثال: أوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا علمت أنّ طول أحد أضلاعه 16سم، وطول الضلع الذي يجاوره هو 7سم، وقياس الزاوية الذي تجاوره الضلع الأول هي 60 درجة. الحل: على القانون أعلاه، بداية نجد جيب الزاوية 60 من خلال الآلة الحاسبة وتساوي تحت الجذر 3÷2. مساحة متوازي الأضلاع = ( a) × ( b)× جيب الزاوية. = 16×7×? 3÷2 =8×7×? 3 =56? 3سم2. مساحة متوازي الأضلاع بدلالة مساحة المثلث يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بمعرفة قياس طول القطرين وقياس الزاوية المحصورة بينهما، وسنتستخدم هنا قانون مساحة المثلث. مساحة متوازي الأضلاع = 2× مساحة المثلث.
قانون مساحة متوازي الأضلاع
ذات صلة قانون متوازي الأضلاع قانون مساحة متوازي المستطيلات
حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام طول القاعدة والارتفاع
تعرف مساحة متوازي الأضلاع (بالإنجليزية: Area of Parallelogram)، بأنها الفضاء ثنائي الأبعاد الذي يُشغله متوازي الأضلاع أو عدد الوحدات المربعة التي يغطيها متوازي الأضلاع، كما يمتلك متوازي الأضلاع العديد من الخصائص التي تميزه عن باقي الأشكال الهندسية، فهو أحد الأشكال الرباعية التي يكون فيها كل ضلعين متقابلين متساويين ومتوازيين، وكلّ زاويتين متقابلتين قياسهما متساوٍ أيضًا. [١]
يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع من خلال معرفة كل من طول قاعدته وارتفاعه المرسوم كخط وهمي عموديّ على القاعدة بالضرورة، حسب القانون الآتي: [٢] مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة × الارتفاع
وبالرموز:
( م= ل × ع)
إذ إنّ: [٢]
م: مساحة متوازي الأضلاع، بوحدة سنتيمتر مربع (سم 2). ل: طول قاعدة متوازي الأضلاع، بوحدة السنتيمتر (سم). ع: ارتفاع متوازي الأضلاع، بوحدة السنتيمتر (سم). ملاحظة: تتشابه هذه الصيغة مع قانون حساب مساحة المستطيل المتعارف عليه، وسبب ذلك هو التشابه بين هذين الشكلين الرباعيين، فكل متوازي أضلاع يمكن تحويله إلى مستطيل بتحريكه باتّجاه ما.
مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول × طول الضلع الثاني الذي يجاوره × جيب الزاوية
احسب المساحة لمتوازي الأضلاع إذا كانت المعلومات التي تتوفر لديك أن إحدى أضلاعه يساوي 16 سنتيمتر والضلع الذي يجاوره يساوي 7 سنتيمتر وأن الزاوية المجاورة للضلع الأول قياسها 60 درجه
في البداية يجب أن نجد جيب الزاوية 60 وذلك عن طريق استخدام الآلة الحاسبة وسوف تساوي تحت الجذر2÷3
وعند تطبيق القانون فأن
مساحه متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول × طول الضلع الثاني الذي يجاوره × جيب الزاوية
= 16×7× √ 3÷2 =8×7×√ 3 =56√ 3سم2.
الجزء الأول
الجزء السابع
الجزء الثالث عشر
الجزء التاسع عشر
الجزء الخامس والعشرون
الجزء الثاني
الجزء الثامن
الجزء الرابع عشر
الجزء العشرون
الجزء السادس والعشرون
الجزء الثالث
الجزء التاسع
الجزء الخامس عشر
الجزء الحادي والعشرون --
الجزء السابع والعشرون
الجزء الرابع
الجزء العاشر
الجزء السادس عشر --
الجزء الثاني والعشرون
الجزء الثامن والعشرون
الجزء الخامس
الجزء الحادي عشر --
الجزء السابع عشر
الجزء الثالث والعشرون
الجزء التاسع والعشرون
الجزء السادس --
الجزء الثاني عشر
الجزء الثامن عشر
الجزء الرابع والعشرون
الجزء الثلاثون
الجزء التاسع والعشرون - المصحف المجزأ بالخط الكبير (1-30) - طريق الإسلام
موقع مـداد علمي شرعي ثقافي غير متابع للأخبار و المعلومات المنشورة في هذا الموقع لا تعبر بالضرورة عن رأي الموقع إنما
تعبر عن رأي قائلها أو كاتبها كما يحق لك الاستفادة من محتويات الموقع في الاستخدام الشخصي غير التجاري مع ذكر
المصدر.
الجزء السابع والعشرون من القرآن الكريم مكتوب - YouTube