( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
المتتابعة هي
نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة:
– عندما ن=1 (6-1=5)
– عندما ن=2 (6-2=4)
– عندما ن=3 (6-3=3)
– عندما ن=4 (6-4=2)
ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. المتتابعة هي. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). تمرين:
إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22
الإجابة:
بما أن ح ن = أ + (ن-1) د
اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3
= 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ
بما أن ح ن = 22
22 = 1+ (ن-1) × 30
22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2
إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8
أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن
الوسط الحسابي:
إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - Youtube
جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. 3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
3- 1: المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube
التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
الضغط على زرتسجيل الدخول. ادخال البيانات الأساسية التي تتمثل في:
كتابة الاسم كاملاً. رقم البطاقة الشخصية. كتابة رقم الهاتف الجوال. كتابة عنوان البريد الإلكتروني الخاص بك. يجب أن تقوم بالتأكد أنك من تلك الفئات التي تستحق المشروع والتي تم الإعلان عنها سابقاً. المطلق يُثني على «سقيا الماء».. والجمعية توزع 205 آلاف عبوة. القيام بالموافقة على كل الشروط والأحكام. الضغط على زر التسجيل. وإذا قمت بكل تلك الخطوات فأنت قمت بالتسجيل على برنامج سقيا الماء خلال منصة ري. طرق التواصل مع برنامج سقيا الماء
يوجد الكثير من الطرق التي يمكن من خلال التواصل مع برنامج سقيا الماء فهو متاح لكل مواطن موجود في المملكة العربية السعودية ويمكن التواصل من خلال الطرق التالية:
يمكن التواصل عن طريق رقم الهاتف الجوال حيث مكنت مشاريع إدارة سقيا الماء في المملكة العربية السعودية التابعة لوزارة البيئة والمياه والزراعة. يمكن التواصل مع سقيا الماء من خلال الاتصال على هذا الرقم 939. يمكن أيضا التواصل من خلال البريد الإلكتروني حيث أن بإمكان أي مواطن يقيم في المملكة العربية السعودية التواصل على برنامج سقيا الماء يتم من خلال البريد الإلكتروني ويمكن التوصل للبريد الإلكتروني الخاص بهم من هنا.
سقيا الماء في الرياضية
صحيفة سبق اﻹلكترونية
خدمات الزّراعة: عملت الوزارة على توفير ما يقارب 49 خدمة زراعية بطريقة إلكترونية من خلال موقعها الرسمي، ومن هذه الخدمات طلب استيراد مبيدات زراعية وخدمات أخرى مثل استيراد الأسمدة والمخصبات التي تستخدم في الزراعة، إضافة إلى خدمة الحصول على تراخيص مشاريع الدواجن وخدمات رخصة عامل صديد السعودية. اقرأ أيضًا: طريقة حجز موعد المرور عن طريق أبشر أفراد في السعودية
متطلبات وشروط الحصول على الخدمة سقيا
من أجل الحصول على خدمات سقيا يجب توافر بعض المتطلبات الأساسية والشروط المهمة وهي كالتالي:
امتلاك رقم هاتف محمول خاص به، من أجل تسهيل التواصل معه بأي وقت. أن يمتلك المتقدم رقم بطاقة هوية. حصوله على عنوان بريد إلكتروني. سقيا الماء في الرياضيات. اقرأ أيضًا: طريقة حجز موعد في الإسكان عبر تطبيق سكني
ما يتم بعد إتمام طلب سقيا ماء
بعد أن يتم تقديم الطلب إلى سقيا ماء سوف يتم إرسال إلى المواطن على رقم الهاتف معلومات تفيد بدراسة الطلب من قبل الجهات المعنية، وعندما يتم الانتهاء من الطلب سوف يتم إبلاغ المواطن بشكل مباشر عن قبول حالة الطالب، أو أن الطلب مرفوض، بغض النظر عن السبب، مثل عدم تطابق الشروط أو غيرها. الدعم الفني لبرنامج سقيا
قد يواجه أحد المشتركين في برنامج سقيا بعد المشكلات ويحتاج إلى الاستفسار أو الاستعلام حيث يمكن له ذلك من خلال قنوات التواصل مع الدعم الفني وهي كالتالي:
البريد الإلكتروني:
رقم التواصل مع وزارة المياه والبيئة: 939.