العدد الصحيح (Integer) عدد نستطيع كتابته خالي من الكسور ويمكن أن يكون خالي من الفواصل العشرية، والأعداد الصحيحة تتكون من الأعداد الطبيعية مثل (1، 2،3.. ) وأيضًا تتكون من الصفر والسوالب مثل (-1،-2…. )، الأعداد الصحيحة مجموعة ليست منتهية مثلها في ذلك مثل الأعداد الطبيعية، وفي العادة يتم الرمز للأعداد الصحيحة بحرف (Z) وهو حرف لاتيني تم اشتقاقه من كلمة (Zahlen) ومعناها العدد باللغة الألمانية، فالعدد الصحيح يمكن أن يكون (موجب أو سالب أو صفر). الأعداد الصحيحة وتمثيلها على خط الأعداد
خط الأعداد طريقة من الطرق التي نستطيع من خلالها أن نمثل الأعداد، من خلال أن نرتبهم على خط طويل أفقي ممتد إلى المالانهاية يمينًا ويسارًا، والأعداد تتوزع عليه بحسب خصائص معينة وهي:
وسط خط الأعداد الصفر، والأعداد الأكبر من الصفر تكن يمينه، والأعداد الأصغر من الصفر تكن يساره. خط الاعداد مقارنة الأعداد الصحيحة في مادة الرياضيات. الأعداد الصحيحة التي تقع على يمين السفر الأكبر منه، هي أعداد موجبة صحيحة، وتمثل بالرمز (+). الأعداد الصحيحة التي تقع على يسار الصفر الأصغر منه، هي أعداد سالبة صحيحة، وتمثل بالرمز (-). فالصر لم يكن موجب ولم يكن سلبي، فهو عدد متعادل صحيح. العدد الصحيح له إشارة وتكون هذه الإشارة (موجبة أو سالبة)، ما عدا الصفر لا توجد إشارة له.
- خط الاعداد مقارنة الأعداد الصحيحة في مادة الرياضيات
- مجموعة الأعداد الصحيحة | Esraa Ahmed
- خط الأعداد وترقيمه بطريقة سهلة ومميزة في الورد ( يوجد في الوصف مستند جاهز للتحميل) - YouTube
- الاعداد الصحيحة
- ما هو المنوال في الرياضيات - أفضل إجابة
- ما هو المنوال في الرياضيات – ابداع نت
- ما هو المنوال في الرياضيات - الليث التعليمي
- ما هو المنوال – المنصة
- كيفية حساب قيمة المنوال - ملزمتي
خط الاعداد مقارنة الأعداد الصحيحة في مادة الرياضيات
رغم أن مجموعة الأعداد الطبيعية مغلقة تحت عملية الرفع ، فإن مجموعة الأعداد الصحيحة ليست كذلك، بما أن رفع عدد صحيح إلى أس مساو لعدد صحيح سالب يعطي عددا كسريا. فيما يلي بعض من الخصائص لعمليتي الجمع والضرب بالنسبة لثلاثة أعداد صحيحة a و b و c:
الجمعالضرب الانغلاق: a + b عدد صحيح a × b عدد صحيح التجميعية: a + ( b + c) = ( a + b) + c
عند جمع ثلاثة أعداد، جمع العددين الأولين a و b ثم جمع النتيجة مع c يعطي نفس النتيجة إذا جمعت a مع ناتج جمع العددين الثاني والثالث b و c.
a × ( b × c) = ( a × b) × c
عند ضرب ثلاثة أعداد، ضرب العددين الأولين a و b ثم ضرب النتيجة في c يعطي نفس النتيجة إذا ضربت a مع ناتج جداء العددين الثاني والثالث b و c.
التبديلية: a + b = b + a a × b = b × a وجود العنصر المحايد: a + 0 = a
هو الصفر حيث جمع الصفر مع أي عدد صحيح يعطي العدد نسفه. الاعداد الصحيحة. a × 1 = a
هو الواحد حيث ضرب الواحد في أي عدد صحيح يعطي العدد نسفه. وجود العنصر المعاكس: a + (− a) = 0
مثلا، العنصر المعاكس ل 3 هو 3-. مجموع العدد ومعكوسه الجمعى يساوى صفرا. العنصر المعاكس عادة ما يكون غير موجود على الإطلاق. توزيعية الضرب على الجمع: a × ( b + c) = a × b + a × c و ( a + b) × c = ( a × c) + ( b × c) لا وجود لقواسم للصفر:إذا كان a × b = 0, فإن a = 0 أو b = 0 (أو كلاهما معا يساوي الصفر)
خصائص نظرية أخرى
يكون عدد ما موجبا إذا كان أكبر قطعا من الصفر ويكون سالبا إذا كان أصغر قطعا من الصفر.
مجموعة الأعداد الصحيحة | Esraa Ahmed
مربع 5، ويكتب 5 × 5، يساوي 25. العملية المعكوسة هي أخذ الجذر التربيعي لعدد معيّن، أي إيجاد العدد الذي إذا ضرب بنفسه يعطي هذا العدد المعيّن، إن مربَّع عدد صحيح يعطي عدداً صحيحاً، إلا أن الجذر التربيعي لعدد صحيح كثيراً ما لا يكون عدداً صحيحاً. فمثلاً الجذر التربيعي لـ2 يقع ما بين 1, 4142 و1, 4143. فالجذر التربيعي للرقم 2 لا يمكن تحديده بدقة، لذلك يسمى «عدداً أصمّاً».
خط الأعداد وترقيمه بطريقة سهلة ومميزة في الورد ( يوجد في الوصف مستند جاهز للتحميل) - Youtube
الأعداد المذكورة تأخذ الترتيب التصاعدي الآتي: ـ4 ، ـ1 ، 0 ، +2 ، + 5
الترتيب التنازلي:
مثل1: لنأخذ الأعداد الصحيحة التالية: +2 ، +4 ، ـ1 ، ـ3 ، 0 لترتيب هذه الاعداد ترتيباً تنازليا ، أي من الأكبر إلى الأصغر: العدد +4 يقع أقصى اليمين بالنسبة لباقي الأعداد على خط الأعداد في وضع أفقي ، يليه مباشرة وعلى اليسار العدد +2 ثم الصفر ثم ـ1 وأخيراً في أقصى اليسار بالنسبة لباقي الأعداد العدد ـ3. الأعداد المذكورة نأخذ الترتيب التنازلي الآتي 4 ، 2 ، 0 ، ـ1 ، ـ 3 -3 > -1 > 0 > +2 > +4
مثل 2: لنأخذ الأعداد الصحيحة التالية: ـ4 ، +2 ، ـ 2 ، 0 ، +4 لترتيب هذه الأعداد ترتيباً تنازلياً ، أي من الأكبر إلى الأصغر. العدد +4 يقع في الأعلى بالنسبة لباقي الأعداد على خط الأعداد في وضعٍ رأسي ، يليه مباشرة إلى الأسفل منه العدد +2 ثم الصفر ثم ـ2 واخيراً يقع العدد ـ4 في الاسفل بالنسبة لباقي هذه الأعداد. مجموعة الأعداد الصحيحة | Esraa Ahmed. الأعداد المذكورة نأخذ الترتيب التنازلي الآتي: +4 ، +2 ، 0 ، ـ2 ، ـ4
خاصية التبديل ادرس الأمثلة التالية: 1- (+4) + (+5) = +9 وكذلك (+5) + (+4) = +9 \ (+4) + (+5) = (+5) + (+4)
2- (-2) + (-3) = -5 وكذلك (-3) + (-2) = -5 \ (-2) + (-3) = (-3) + (-2)
3- (-7) + (+4) = -3 وكذلك (+4) + (-7) = -3 \ (-7) + (+4) = (+4) + (-7)
4- (-3) + (+ = +5 وكذلك (+ + (-3) = +5 \ (-3) + (+ = (+ + (-3)
ماذا تستنتج ؟؟ لكل عددين صحيحين أ ، ب يكون: أ + ب = ب + أ أ + ب = ب + أ لكل عددين صحيحين أ ، ب
خاصية التجميع ( الخاصية التجميعية): ادرس الأمثلة التالية: أولاً: 1.
الاعداد الصحيحة
وبذلك، فإن كل عدد صحيح موجب أكبر من كل عدد صحيح سالب لأنه من قواعد خط الأعداد أن الأعداد التي على اليمين أكبر من التي على اليسار. الصفر ليس عددا صحيحا موجبا وليس عددا صحيحا سالبا. أصغر عدد صحيح موجب هو 1 وأكبر صحيح موجب غير معروف هويته لأنه في أقصى اليمين في خط الأعداد. أصغر عدد صحيح سالب غير معروف لأنه في أقصى اليسار في خط الأعداد وأكبر عدد صحيح سالب هو -1. مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة Z+ [ عدل]
والمقصود بها أيضا مجموعة أعداد العد حيث تبدأ من العدد 1 إلى مالانهاية أي: {Z+ ={…10،9،8،7،6،5،4،3،2،1، وهى الأعداد التي تستخدم في عد الإشياء وللدلالة عليها نضع بعض المعادلات مثل:
{Z+ = N – {0: الفرق بين مجموعة الأعداد الطبيعية N ومجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة هو الصفر. مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة Z-
والمقصود بها هي مجموعة الأعداد المقابلة لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة فمثلا 4 مقابلها 4- وتبدأ من ناقص ما لا نهاية له إلى -1. الصفر [ عدل]
على خط الأعداد ، تُوزع الأعداد الصحيحة كما يلي:
مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة على اليمين،
مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة على اليسار،
يوجد الصفر بين مجموعتي الأعداد السالبة والموجبة أى باختصار الصفر محايد بين المجموعتين بلا هو سالب ولا هو موجب.
ط = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ….. لاحظ أنّ: ط = ص+ U ص0
ـ هل هناك ما يمكن أن نسميه أصغر الاعداد الطبيعية ؟؟
ـ وهل هناك ما يمكن أن نسميه أكبر الأعداد الطبيعية ؟؟؟
ـ وهل مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة منتهية أم مجموعة غير منتهية ؟؟؟
مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة غير منتهية
ماذا نقول عن المجموعة { صفر} ؟؟ ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ:
الصفر ليس عدداً صحيحاً موجباً. وهو ليس عدداً صحيحاً سالباً. وبالتالي نُكوّن المجموعة ص0 التي تحوي الصفر. ص0 = { صفر}. ص- ، وتقرأ العدد صفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة. 0 ص+ ، وتقرأ العدد صفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. 0 ص0 = { صفر}. مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة: ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ:
مجموعة الأعداد = { +1 ، +2 ، +3 ، +4 ، …. } هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ويرمز لها عادةً بالرمز ص+. نقول: ص+ = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ……} النقاط …. في هذه المجموعة تشير إلى استمرارية كتابة العناصر على نفس المنوال دون انتهاء. هل هناك ما يُمكن أن نسميه أصغر الأعداد الصحيحة الموجبة ؟
وهل هناك ما يُمكن أن نسميه أكبر الأعداد الصحيحة الموجبة ؟
وهل مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة مجموعة منتهية ؟؟
العدد 1 هو أصغر الأعداد الصحيحة الموجبة.
حل سؤال ما هو المنوال المنوال عبارة عن احد الادوات الي يستخدم في علم الرياضيات، وهو نوع من انواع مقاييس النزعة المركزية، ويتم استخدامه بكثرة في المشاهدات المفردة، وهو ما يقابل القمة الاكبر في التكرار، ويستخدم في عدة تطبيقات مهمة، كالجداول التكرارية والفئات، حيث يعتبر المنوال مركز الفئة المنوالية التي يكون تكرارها الاكبر بين القيم الاخرى، وفي سياق ما سبق، حل سؤال ما هو المنوال: هو القيمة التي يكون تكرارها الاكبر بين مجموعة من البيانات، او القيم في الفضاء الاحتمالي. ما هو المنوال – المنصة. امثلة على المنوال يتم حساب المنوال بعدة طرق؛ وذلك تبعا لنوع البيانات المستخدمة، فالبيانات الغير مبوبة يكون طريقة حسابها مختلفة عن البيانات المبوبة بالمنوال، ومن الامثلة على المنوال: في حال فرضنا اننا نمتلك الارقام ( 4، 2، 5، 7، 2، 6(، المنوال في هذه الحالة يكون عبارة عن الرقم 2، فهو الرقم الاكثر تكرارا من بين الارقام الموجودة، ان هو المنوال. في حال كان لدينا الارقام التالية: ( 13، 7، 4، 7 ، 4، 2، 5، 9)، ففي هذه المسألة يوجد منوالين، هما: الرقم 7، والرقم 4. علم الرياضيات علم واسع، يضم الكثير من الارقام والقوانين التي لا تنتهي، فما زال العلم يتطور، وبالتالي هناك قوانين جديدة سوف تخرج من قاع التجارب المتواصلة التي يقوم بعا العلماء، قدمنا لكم ما هو المنوال.
ما هو المنوال في الرياضيات - أفضل إجابة
ما هو المنوال في الرياضيات
الفهرس
1 المنوال
2 كيفية حساب المنوال
2. 1 عند وجود منوال واحد فقط
2. 2 عند وجود أكثر من منوال
2. 3 التجميع
3 المراجع
المنوال
يعبر المنوال (بالإنجليزية: Mode) في الإحصاء عن الرّقم الأكثر تِكراراً في مجموعة من البيانات، ويعتمد المنوال خلافاً للمعدّل والوسيط على مدى التكرار في العينة؛ فمثلاً يعتبر المنوال في مجموعة الأعداد الآتية: (3، 3، 8، 9، 15، 15، 15، 17، 17، 27، 40، 44، 44) العدد 15؛ لأنه القيمة العددية التي تكررت أكثر من مرة فيها. ما هو المنوال في الرياضيات - أفضل إجابة. [1] أمّا المنوال في مجموعة الأعداد الآتية مثلاً فهو العدد 78: (78، 56، 68، 92، 84، 76، 74، 56، 68، 66، 78، 72، 66، 65، 53، 61، 62، 78، 84، 61، 90، 87، 77، 62، 88، 81). [2]
كيفية حساب المنوال
هناك عدة طرق لحساب المنوال، منها:
عند وجود منوال واحد فقط
يتم في هذه الطّريقة ترتيب الأعداد تصاعدياً، ثم عد تكرار كل رقم منها على حدى، والرقم الذي يظهر بشكل متكرر يكون هو المنوال ، ويوضح المثال الآتي طريقة حساب المنوال في هذه الحالات: [3]
جد المنوال للأعداد الآتية: (3، 7، 5، 13، 20، 23، 39، 23، 40، 23، 14، 12، 56، 23، 29). ترتيب الأعداد تصاعدياً لرؤية المنوال بشكل أسهل: (3، 5، 7، 12، 13، 14، 20، 23، 23، 23، 23، 29، 39، 40، 56)، وفي هذه الحالة يكون المنوال هو الرقم 23.
ما هو المنوال في الرياضيات – ابداع نت
المنوال من مصطلحات علم الرياضيات ، و كذلك يستحدم في علوم الإحصاء و الإحتمالات، و المنوال هو الرقم الأكثر تواجدا في مجموعة البيانات قيد الدراسة. لو إفترضنا أنّ مفردات بيانات الدراسة هي ( 5 ، 7 ، 3 ، 11 ، 9 ، 7) فإن هذه المجموعة من البيانات لا يوجد لها منوال، ولكن قد تستطيع تحديد منوال تقريبي للمجتمع إذا كنت تدرس عينة و ذلك بأخذ المتوسط الحسابي للعينة فمتوسط العينة السابقة هو ( 5+7+3+11+9+7)/6 و يساوي 7 ، بحيث يكون الرقم 7 هو الوسط الحسابي للعينة و يكون كذلك الرقم 7 المنوال المتوقع للمجتمع. ما هو المنوال في الرياضيات - الليث التعليمي. في الحالات العادية يكون تحديد المنوال سهلاً فهو القيمة الاكثر تكراراً في مفردات الدّراسة، فمثلا لو كانت مفردات الدراسة ( 5 ، 4 ، 8 ، 7 ، 4 ، 6 ، 5 ، 4 ، 1) فإن المنوال لمجموعة البيانات تلك هو الرقم 4 لأنه الأكثر تكراراً، و هنا يقال أن هذه المجموعة أحادية المنوال. و في مثال آخر قد تكون البيانات ( 5 ، 3 ، 6 ، 1 ، 5، 3 ، 2 ، 9) فإن المجموعة تحنوي على منوالين فهي ثنائية المنوال و المنوالان هما الرقمين 5 و 3 ، و في حساب المنوال المتوقع للمجمتع إذا كنا ندرس عينة يكون المنوال المتوقع للمجتمع هو المتوسط الحسابي للمنوالين في العينة فيكون منوال المجتمع المتوقع هو ( 5+3)/2 و يساوي 4.
ما هو المنوال في الرياضيات - الليث التعليمي
بسم الله الرحمن الرحيم والصلاة والسلام على أشرف المرسلين ، طلابي وطالباتي الأعزاء يسعدنا أن نقدم لكم في موقع كل ما يسر الطلاب من إجابات صحيحة ودقيقة لجميع المواد التعليمية والعلمية:
المنوال
من مصطلحات علم الرياضيات ، و كذلك يستحدم في علوم الإحصاء و الإحتمالات، و المنوال هو الرقم الأكثر تواجدا في مجموعة البيانات قيد الدراسة. لو إفترضنا أنّ مفردات بيانات الدراسة هي ( 5 ، 7 ، 3 ، 11 ، 9 ، 7) فإن هذه المجموعة من البيانات لا يوجد لها منوال، ولكن قد تستطيع تحديد منوال تقريبي للمجتمع إذا كنت تدرس عينة و ذلك بأخذ المتوسط الحسابي للعينة فمتوسط العينة السابقة هو (5+7+3+11+9+7)/6 و يساوي 7 ، بحيث يكون الرقم 7 هو الوسط الحسابي للعينة و يكون كذلك الرقم 7 المنوال المتوقع للمجتمع. في الحالات العادية يكون تحديد المنوال سهلاً فهو القيمة الاكثر تكراراً في مفردات الدّراسة، فمثلا لو كانت مفردات الدراسة ( 5 ، 4 ، 8 ، 7 ، 4 ، 6 ، 5 ، 4 ، 1) فإن المنوال لمجموعة البيانات تلك هو الرقم 4 لأنه الأكثر تكراراً، و هنا يقال أن هذه المجموعة أحادية المنوال. و في مثال آخر قد تكون البيانات ( 5 ، 3 ، 6 ، 1 ، 5، 3 ، 2 ، 9) فإن المجموعة تحنوي على منوالين فهي ثنائية المنوال و المنوالان هما الرقمين 5 و 3 ، و في حساب المنوال المتوقع للمجمتع إذا كنا ندرس عينة يكون المنوال المتوقع للمجتمع هو المتوسط الحسابي للمنوالين في العينة فيكون منوال المجتمع المتوقع هو (5+3)/2 و يساوي 4.
ما هو المنوال – المنصة
اقرأ أيضًا: اوجد محيط المستطيل الذي طوله 14. 5 وعرضه 12. 5
مثال عى حساب المنوال الثنائي
ما هي القيم التي تعتبر المنوال من بين القيم التالية الموجودة في الجدول التالي:
القيم
4
1
2
3
يمكننا اتباع الخطوات السابقة في حساب قيم المنوال لمجموعة البيانات المدرجة في الجدول:
ومن خلال ما تم، فإنه يتبين لنا أن العددان 2 و 4 تكرّرا 4 مرات وهما العددان الأكثر تكرارًا من بين القيم، إذن يعد الرقمان 2 و 4 هما المنوال في مجموعة البيانات المدرجة في الجدول؛ وذلك لامتلاكهما عدد أكبر في مرات التكرار. مثال على حساب أكثر من منوالين
ومن خلال ما تم، فإنه يتبين لنا أن الأعداد 7 و 5 و 9 تكررت مرتان (2 من المرات) في مجموعة البيانات المدرجة في الجدول وهي الأعداد الأكثر تكرارًا من بين القيم، إذن تعد الأرقام 7 و 5 و 9 هي المنوال؛ وذلك لامتلاكها عدد أكبر في مرات التكرار.
كيفية حساب قيمة المنوال - ملزمتي
المراجع, Mode, 14/09/2021
قد يكون المجتمع مقسما لفئات ، مثلاً لو كنا ندرس عدد الموظفين في دائرة حسب فئات العمر فوجدنا الفئات التالية:
من عمره بين 20 و 30 عددهم 120 من عمره بين 30 و 40 عددهم 140 من عمره بين 40 و 50 عددهم 40 فهنا يكون المنوال عبارة عن الفئة ذات التكرار الأكبر فهنا المنوال هو الفئة التي بها الاعمار من 30 إلى 40 ، و لو أردنا تحديد منوال تقريبي لذلك المجتمع كمفردة واحدة فإنه يماثل الوسط الحسابي لتلك الفئة صاحبة المنوال، فبالتالي يكون المنوال ( 30+40)/2 و يساوي 35 عاما ، أي أنّ العمر المتوقع أن يكون أكثر تكراراً بين جميع فئات أعمار الموظفين هو 35 عاماً.