سنتعرف في مقالنا على طريقة حل المعادلات التربيعيةعن طريق إعدادا قانون المربع الكامل أو إكمال المربع. ينص قانون المربع الكامل على إعادة تهيئة المعادلة التربيعية من الدرجة الثانية لتصبح على شكل قوسين مضروبين ببعضهما. كل قوس يحتوي x فقط. وبالتالي التخلص من x 2 وإيجاد قيم المجهول x بسهولة بمساواة كل قوس بالصفر. الحل بطريقة المربع الكامل يعطى الشكل العام للمعادلة التربيعة من الدرجة الثانية وفق ما يلي: ax 2 +bx+c=0 سنحول المعادلة باستخدام المربع الكامل في البداية الى فرق مربعي عددين وفق الشكل: x 2 -d 2 =0 وهذه الصيغة نعرف أننا يمكن كتابتها بالشكل: (x-d)(x+d)=0 وبالتالي يمكننا الآن ايجاد قيم x بكل سهولة. حيث أنه لتكون المعادلة صحيحة إما x+d =0 وبالتالي x=-d او x-e=0 وبالتالي x=-e. منبع الحلول. Time needed: 3 minutes. خطوات الحل وإعداد المربع الكامل إصلاح المعادلة في البداية يجب التخلص من كل حد يمكن جمعه مع حد مشابه. مثلا نجمع امثال كل x 2 مع x 2 إن وجدت وأمثال كل x مع أمثال x غن وجدت أيضاً وكل الأعداد مع بعضها حتى نصل للصيغة العامة النموذجية للمعادلة التربيعية. ax 2 +bx+c=0 ونقسم على امثال x 2 كل حد من المعادلة حتى تصبح امثال x 2 يساوي 1 نقسم أمثال x على 2 ثم نربع الناتج ننظر إلى أمثال x ثم نقسمه على العدد 2 ونقوم بتربيع الناتج.
حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع
حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع - YouTube
حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع - موضوع
نقدم إليكم عرض بوربوينت لدرس حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع في مادة الرياضيات لطلاب الصف الثالث المتوسط، الفصل الدراسي الثاني، الفصل الثامن: الدوال التربيعية، ونهدف من خلال توفيرنا لهذا الدرس إلى مساعدة طلاب الصف الثالث المتوسط على الاستيعاب والفهم الجيد لدرس مادة الرياضيات "حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع"، وهو متاح للتحميل على شكل ملخص بصيغة بوربوينت. يمكنكم تحميل عرض بوربوينت لدرس "حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع" للصف الثالث المتوسط من الجدول أسفله. درس حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع للصف الثالث المتوسط: الدرس التحميل مرات التحميل عرض بوربوينت: حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع (النموذج 01) 1293 عرض بوربوينت: حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع (النموذج 02) 736
منبع الحلول
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
مفهوم أساسي إكمال المربع لإكمال المربع في أي عبارة تربيعية على الصورة س اس2+ب س
عين2022
تحليلاً: تنبأ بعدد حلول 2س2 - 9س - 15 = 0، وتحقق من صحة تنبئك بحل المعادلة. مسائل مهارات التفكير العليا
تحد: اشتق معادلة محور التماثل بإكمال المربع للمعادلة ص=أس2 + ب س + جـ، أ لا تساوي 0، وأعد كتابة المعادلة على الصورة ص=أ(س-هـ)2 + ك. تبرير: حدد عدد حلول المعادلة س2 + ب س = جـ إذا كانت جـ<-(ب/2)2. فسر إجابتك. حدد العبارة التي تختلف عن العبارات الثلاث الأخرى. حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع. وفسر إجابتك. مسألة مفتوحة: اكتب معادلة تربيعية حلها الوحيد هو 4. اكتب: قارن بين الطرق الآتية: إكمال المربع، التمثيل البياني، التحليل للعوامل التي تستعمل لحل المعادلة: س2 - 5س - 7 = 0
تدريب على اختبار
إذا كان طول مستطيل يساوي ثلاثة أمثال عرضه ومساحته 75 سنتمتراً مربعاً، فما طوله؟
إجابة قصيرة: يمكن تمثيل عدد سكان إحدى المدن بالمعادلة ص = 22000 + 1200ن، حيث (ص) عدد السكان، (ن) عدد السنوات بعد عام 1431هـ، ما عدد السنوات اللازمة بعد عام 1431هـ ليصبح عدد سكانها 28000 نسمة؟
مراجعة تراكمية
اكتب كلا مما يأتي في أبسط صورة، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً:
حل كلاً من المتباينات الآتية:
استعد للدرس اللاحق
مهارة سابقة: احسب القيمة في كل من الحالات التالية: