ايجاد ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع
من المعروف أن المثلث متساوي الأضلاع تكون أضلاعه متساوية و زواياه الثلاثة تساوي كل منهما ستين درجة، فاذا تم قطع مثلث متساوي الأضلاع إلى نصفين فيكون موجود مثلثين متطابقين و قائمي الزاوية، فمثلا يتم الان استخدام مثلث متساوي الاضلاع و طول ضلعه ثمانية. و يستخدم في هذا المثال نظرية فيثاغورس، و هذه النظرية تنص على أن أي مثلث قائم الزاوية يحتوي على أضلع أ و ب و الوتر ج تكون بصيغة أ2 + ب2 = ج2، و هذه النظرية يمكن استخدامها لمعرفة حساب ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع، يتم قسمة المثلث متساوي الأضلاع إلى نصفين و يحدد أطوال الأضلاع أ و ب و ج، كما أن طول الوتر ج يكون مساوي للطول الأصلي للضلع قبل أن يتم تقسيم المثلث، أما طول أ فيساوي نصف طول الضلع و طول ب هو ارتفاع المثلث المراد حسابه. فاذا تم تطبيق المعادلة على المثلث متساوي الأضلاع و الذي يساوي فيه طول الضلع 8 فان ج تساوي 8 و أ تساوي 4، بعد ذلك يتم ادخال معادلة نظرية فيثاغورث و في البداية يتم تربيع ج و أ عن طريق ضرب كل منهما في نفسه، ثم يتم طرح قيمة أ2 من ج2 فتكون * 4 2 ب 2 = 8 2 و تساوي * 16 + ب2 = 64 تساوي ب 2 = 48 و في النهاية يكون الجذر التربيعي هو (48) = 6.
- مثلث متساوي الأضلاع - المعرفة
- منتديات ستار تايمز
- كيف يمكنني حساب مثلث متساوي الساقين - أجيب
مثلث متساوي الأضلاع - المعرفة
تم التبليغ بنجاح
أسئلة ذات صلة
كيف أعرف أن المثلث متساوي الساقين؟
3
إجابات
ما هي خصائص المثلث المتساوي الساقين؟
إجابتان
كيف أحسب قاعدة مثلث متساوي الساقين؟
كيف تحسب زوايا مثلث متساوي الأضلاع؟
5
ما هي خصائص المثلث متساوي الأضلاع؟
اسأل سؤالاً جديداً
3 إجابات
أضف إجابة
حقل النص مطلوب.
منتديات ستار تايمز
مساحة المثلث المتساوي الساقين = مساحة المثلث و = 1/2 × طول قاعدة المثلث × ارتفاع المثلث.
كيف يمكنني حساب مثلث متساوي الساقين - أجيب
مفهوم مثلث متساوي الأضلاع خصائص مثلث متساوي الأضلاع كيف تحسب زوايا مثلث متساوي الأضلاع؟ كيف يتم إيجاد زوايا المثلث عن طريق أضلاعه إذا كنا لا نعرف أي زاوية من زواياه؟ مفهوم مثلث متساوي الأضلاع: مثلث المتساوي الأضلاع: هو عبارة عن شكل هندسي ثنائي الأبعاد، فهو المثلث الذي تكون أضلاعه الثلاثة متساوية وزواياه الثلاثة أيضاً متساوية، بما أنّ حاصل مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة، فهو بالتالي جميعها تكون متساوية، إذا أردنا حساب قيمة كل زاوية نقوم بتقسيم 180 درجة على حسب عدد الزوايا، فنحصل على 60 درجة لكل زاوية، بما معناه أنّ كل زاوية في المثلث تساوي 60 درجة. خصائص مثلث متساوي الأضلاع: المثلثات المتساوية الأضلاع جميعها تكون متشابهة وغير متماثلة. يعتبر المثلث المتساوي الأضلاع حالة خاصة من حالات المثلثات متساوية الساقين. إنّ حاصل مجموع قياسات زواياه = 180 درجة. إنّ العمود النازل من رأس المثلث إلى القاعدة يسمّى الارتفاع وينصف القاعدة. مساحة مثلث متساوي الاضلاع. محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه ومساحة المثلث= 0. 5 × القاعدة × الارتفاع. تكون جميع زواياه متساوية وقياس كل منها 60 درجة. كيف تحسب زوايا مثلث متساوي الأضلاع؟ للقيام بعملية حساب زوايا المثلث بشكل عام فيجب علينا معرفة بأنّ مجموع زوايا أي مثلث تساوي 180، إلّا المثلث متساوي الأضلاع يتميز بأنّه زواياه الثلاثة تكون متساوية، لنفرض أنّ الزاوية هي س، وبالتالي سيكون حساب زواياه كالتالي: سيكون لدينا: س+س+س= 180 3س= 180 بقسمة طرفي المعادلة على 3 يكون الناتج: س= 60، وبالتالي فجميع زواياه تساوي 60.
يوجد طريقة معروفة لحساب مساحة المثلث، و هي ضرب القاعدة و الارتفاع ثم القسمة على اثنين، ولكن ايضًا يوجد عدة طرق لحساب المساحة بالاعتماد على الأبعاد. مساحه مثلث متساوي الاضلاع داخل دايره. استخدام القاعدة مع الارتفاع
القاعدة هي طول واحد من أضلاع المثلث و في الغالب يكون الضلع الموجود في الأسفل، أما الإرتفاع فهو الطول الواصل بين القاعدة و الزاوية العليا للمثلث بحيث تكون عمودية على القاعدة، و ينضم الارتفاع و القاعدة لكي يتم تكوين زاوية مقدارها تسعين درجة، و هذا يكون في المثلث القائم. أما المثلث الغير قائم فان الارتفاع يقطع منتصف الشكل، و لكي يتم حساب المساحة يتم تحديد القاعدة و الارتفاع، فمثلا اذا وجد مثلث طول ارتفاعه يساوي ثلاثة سم و القاعدة خمسة سم، فان المساحة تساوي ½ * (3 سم * 5 سم)، و لحل المعادلة يتم ضرب طول الارتفاع في طول القاعدة، فيكون الناتج ½ * 3 سم * 5 سم و يساوي ½ * 15 سم2 و بهذا فان المساحة تساوي 7. 5 سم2. استخدام أطوال أضلاع المثلث
لكي يتم حساب نصف محيط المثلث فالأمر بسيط، يتم جمع كل أطوال أضلاع المثلث و من ثم يتم قسمة الناتج على اثنين، أما صيغة إيجاد نصف محيط المثلث فهي (طول الضلع أ + طول الضلع ب + طول الضلع ج) / 2 '''، أو ''' ح = (أ + ب + ج) / 2، فمثلا اذا كان أطوال أضلاع المثلث القائم هي ثلاثة سم و أربعة سم و خمسة سم.