نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 2 ، و ب = -11 ، و جـ = -21. ∆ = 11-² – (4 × 2 × -21)
∆ = 47
س1 = ( 11 + ( 11² – (4 × 2 × -21))√) / 2 × 2
س1 = ( 11 + 47√) / 2 × 12
س1 = 7
س2 = ( 11 – 47√) / 2 × 2
س2 = -1. 5
وهذا يعني أن للمعادلة 2س² – 11س – 21 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 7 و س2 = -1. 5. حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
حيث تستخدم طريقة إكمال المربع لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية بمجهول واحد، وتعتمد طريقة الحل هذه على كتابة المعادلة التربيعية على الشكل الرياضي التالي: [3]
أ س² + ب س = جـ
و المبدأ هو إكمال المربع في العدد أ س² + ب س، و بالتالي الحصول على مربع كامل في الطرف الأيسر من المعادلة و على عدد أخر في الطرف الأيمن، وذلك يكون من خلال هذه الخطوات:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ. نقل الحد الثابت من المعادلة إلى طرف المعادلة الأخر لجعله موضوعاً للقانون. إضافة إلى طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي وهو المعامل ب. حل المعادلة الناتجة بعد إضافة مربع نصف المعامل ب. وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية 5س² – 4س – 2 = 0، بطريقة إكمال المربع يكون الحل كالأتي:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ = 5 ، لينتج ما يلي:
س² – 0.
- حل معادله من الدرجه الثانيه في مجهول واحد
- حلول معادله من الدرجه الثانيه اعداد مركبة
- حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
- تفسير حلم الدعاء لشخص
حل معادله من الدرجه الثانيه في مجهول واحد
إذًا يٌستخدم الجذر التربيعي في حالة عدم وجود الحد الأوسط. أمثلة على حل معادلة من الدرجة الثانية
تٌكتب المعادلة التربيعية على الصورة العامة أس 2 + ب س + جـ= صفر, وتسمى بالمعادلة التربيعية لأن أعلى قيمة للأسس فيها يساوي 2، ويمكن للثوابت العددية فيها (ب, جـ) أن تساوي صفرًا, ولكن لا يمكن لقيمة (أ) أن تساوي صفر، وفيما يلي أمثلة على المعادلة من الدرجة الثانية وطرق حلها المتنوعة:
أمثلة على استخدام القانون العام
المثال الأول
س 2 + 4س – 21 = صفر
تحديد معاملات الحدود أ=1, ب=4, جـ= -21. وبالتعويض في القانون العام، س= (-4 ± (16- 4 *1*(-21))√)/(2*1). ينتج (-4 ± (100)√)/2 ومنه (-4 ± 10)/2 = -2± 5. إذًا قيم س التي تكون حلًّا للمعادلة: {3, -7}. المثال الثاني
س 2 + 2س +1= 0
تحديد المعاملات أ=1, ب=2, جـ =1. المميز= (2)^2 – 4*1*1√ = 4- 4√= 0 إذًا هناك حل وحيد لأن قيمة المميز=0. بالتطبيق على القانون العام، س= (-2 ± (0)√)/2*1 = 1-. إذًا القيمة التي تكون حلًّا للمعادلة هي: س= {1-}. المثال الثالث
س 2 + 4س =5
كتابة المعادلة على الصورة القياسية: س 2 + 4س – 5= صفر. تحديد المعاملات أ=1، ب=4، جـ =-5. بالتطبيق على القانون العام، س= (-4 ± (16- 4*1*(-5))√)/(2*1).
حلول معادله من الدرجه الثانيه اعداد مركبة
حل معادلة و متراجحة من الدرجة الثانية إشارة كثير الحدود شرح مفصل أولى علمي - YouTube
حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
المعادلات التربيعية هي تسمى ايضا معادلة من الدرجة الثانية ، حيث تكون القوة القصوى فيها هي الرقم 2:
مثال على ذلك:
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
8 س – 0. 4 = 0
قل الحد الثابت من المعادلة إلى طرف المعادلة الأخر لجعله موضوعاً للقانون، لتصبح المعادلة على هذا النحو:
س² – 0. 8 س = 0. 4
إضافة إلى طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي وهو المعامل ب = -0. 8، ويكون على هذا النحو:
ب = -0. 8
(2/ب)² = (0. 8/2)² = (0. 4)² = 0. 16
لتصبح المعادلة على هذا النحو س² – 0. 8 س + 0. 16 = 0. 4 + 0. 16
بعد إختصار وتبسيط المعادلة الناتجة تصبح:
(س – 0. 56
حل المعادلة الناتجة، لتصبح على هذا النحو:
وبما أنه يوجد جذر هذا يعني أن هناك حلان وهما س1 و س2:
س1 – 0. 4 = 0. 56√
س1 – 0. 74833
س1 = 0. 74833 + 0. 4
س1 = 1. 14
س2 – 0. 56√
س2 – 0. 4 = -0. 74833
س2 = -0. 4
س2 = 0. 3488-
وهذا يعني أن للمعادلة 5س² – 4س – 2 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 1. 14 و س2 = -0. 3488.
تفسير الدعاء لشخص في المنام
إن تفسير حلم الدعاء في المنام لشخص ما من أقاربك أو أصدقاءك بالخير دليل على أنك تحب هذا الشخص. بصورة كبيرة جدًا وهذا الحب نقي خالي من أي مصالح أو حقد وهو ما يجعلكم تتمنى له الخير حتى وإن لم تكن في وعيك. لكن إذا رأيت أن شخصًا في المنام جاء يريدك أن تدعوا له وهو يبكي فهذا دليل على أنه واقع في مصيبة كبيرة. وليس على ما يرام وأنت فقط من تستطيع مساعدته، ويمكن أن يكون يريدك أن تساعده في الحقيقة لكنه خائف من أمرًا ما. لذلك عليك أن تتواصل مع هذا الشخص وتقوم بمعرفة كل ما يعاني منه وتساعده وتمد له يد العون. وإذا رأيت نفسك تدعو على شخص أخر وتستنجد الله أن يجلب لك حقك منه فهذا دليل. على أن هذا الشخص ظلمك في الحقيقة لكنك لم تستطع أن تأخذ حقك ولم ترد له الأذى الذي أشعرك به. وهذا ما جعلك تشعر بألم نفسي مبرح بدأ في الظهور على أحلامك أثناء النوم. وإذا رأيت أن شخصًا ما يدعو عليك فأما أن تكون قد تسببت لهذا الإنسان بالأذي في حياته. وهو ما جعله يكرهك بشدة ويريك أن ينتقم منك فلجأ إلى الله الناصر لأنك كنت ظالم. ولو أن هذا الشخص في الحقيقة يظهر أنه يحبك لكنه في نفس الوقت يكرهك ويعتبرك عدوه.
تفسير حلم الدعاء لشخص
فهذا الحلم قد لا يكون مؤشرًا جيدًا لكنه في نفس الوقت يعتبر بداية لحياة جديدة تبدأها في رحاب الطاعة. وإذا حلم الرجل أو المرأة بأنهم يؤدون الصلاة ومن بعد الانتهاء قاموا بالدعاء ومن ثم التسليم والانتهاء. فهذا دليل على أن هناك كرب شديد قد انتهى من حياة الرائي وأنه سيرجع إلى حياته الطبيعية. فهذا معناه أن الله حقق لك ما تتمنى والآن عليك الحمد والشكر حتى يزيدك الله من فضله. أما تفسير حلم الدعاء في المنام ويكون الإنسان سعيد أو يبكي من السعادة لسبب لا يعلمه. فهذا دليل على أن الرائي سيكون له بشرى سعيدة قريبًا وأن حياتك بإذن الله ستكون حياة مباركة وسعيدة. وأنه سيكون سعيدًا وراضيٍ بكل ما سيكتبه الله له بإذن الله من الخير. أما إذا حلم الإنسان بأنه يدعو على نفسه بالسوء، فهذه إشارة أن هذا الإنسان غير راضٍ عن حياته. وأنه لا يقدر ما يمتلكه من نعم الله عليه، وأنه يتصف بالطمع يريد دائمًا ما ليس عنده أو عند غيره. وقد يكون أيضًا تفسير هذا الحلم أنه إنسان حقود يحسد دائمًا ما عند غيره ويكره أن يرى لهم الخير. ويتمنى أن يضيع من بين أيديهم لذلك في الحلم يحدث معه ما يتمنى للآخرين حيث يدعو على نفسه بالسوء. لحتى تزول نعم الله عليه لأنه من الأصل غير مقدرها ولا يبالي بها بكل كل ما يريده هو إزاء الآخرين.
خبرني - قال الدكتور خالد عمران، أمين الفتوي بدار الإفتاء المصرية، إن هناك أمرين في شهر رمضان المبارك يحجبان البركة وقبول الدعاء، أولهما أن من لديه حق من حقوق العباد المتعلقة في ذمته يجب التبرأ منها وردها إلي أصحابها لأنها تتسبب في حجب الدعاء ونزول البـلاء. وأوضح عمران، خلال مداخلة هاتفية ببرنامج «صباحك مصري» المذاع علي فضائية «ام بي سي مصر 2 » أنه جاء في الأحاديث من الذنوب ذنوبًا تنزل البلاء ومن الذنوب ذنوبًا تجحب الدعاء، مشيرًا إلي أن رد حقوق العباد في الدنيا سيعصم الإنسان ويغنيه في الموقف العظيم يوم القيامة. وأضاف أمين الفتوي بدار الإفتاء المصرية، أن الجميع في شهر رمضان الكريم يريدون أن يتعرضوا إلي نفحات ورحمات الله سبحانه وتعالي. وأشار إلي أن الأمر الثاني هو الإسراف والتبذير يحجب البركة والدعاء ويكون سبب في إتلاف الدنيـا والأخــرة، ويجب علي الإنسان المسلم عدم التزايد في إسراف النعمـة، لأن الإسراف يتسبب في فقدان النعمة.