يقوم القائد باعتقال غوندوز من داخل القلعة ويستدعي أرطغرل لطلب فدية منه لاستلام ابنه، وفي ذات الوقت يقوم دراغوس بإرسال السيدة ايلبيلغي إلى القلعة لاستلام غوندوز. الحلقة بدون ترجمة
قيامه ارطغرل الموسم الرابع اكوام
وفي نفس التوقيت يرسل دراغوس من يخبر أرطغرل بهروب جوندوز ومعه عثمان ويرشده إلى طريق مضلل بهدف الوقوع في فخ دراغوس. ومن جهة أخرى يستطيع تورغوت ومرجان قتل رجال المغول والحصول على مفتاح الصندوق، وعند عودتهما إلى القبيلة ينقذان ابنتي تيوكليس من رجال دراغوس. ٧ مسلسل قيامة أرطغرل الحلقة 126: في أحداث الحلقة تأتي إيرين ابنه الحاكم الصليبي وتنقذ غوندوز من يدي السيدة ايلبيلغي وتأخذه للاختباء داخل القلعة، ومن جهة ثانية يتمكن أرطغرل ومحاربيه من مواجهة الفخ الذ دبر لهم. يتحرى أرطغرل عن الرجل الذي خدعه وأرسله إلى الفخ، فيصل بامسي للرجل، لكن دراغوس يسبق بامسي ويقتل الرجل ويطعن بامسي. مشاهدة قيامة أرطغرل مترجم : موسم 4 حلقة 5. من جهة ثالثة يصل الأمير بهاء الدين إلى سوغوت ويطلب من أرطغرل تسليم ابنه للمحاكمة في قونيا، لكن أرطغرل يطلب أن تكون المحاكمة في سوغوت، وتطلب السيدة ايلبيغلي أيضاً أن تكون المحاكمة في سوغوت. الأمير بهاء الدين يعطي مهلة لأرطغرل لمدة يوم حتى يسلم ابنه غوندوز. يرسل أرطغرل تورغوت إلى الحاكم الصليبي ويعطيه القلاة ويستفسر عن دراغوس، فيقرر الحاكم التعاون مع أرطغرل لأن دراغوس عدو لهما. وحينما يستكشف الحاكم محتوى القلادة يعلم منها أن دراغوس هو عامل الكنيسة زانغوش، فيعجل قائدة الجند (يعمل لحساب دراغوس) بقتل الحاكم ويدعى أنه مات فجأة.
يصل أرطغرل ونويان أمام أوغاداي، ويخرج أرطغرل من الحقيبة عقد الصلح موقعاً بدم السلطان، ويفاجئ أرطغرل أوغادي بأن جنود أوغادي لا يطبقون قيم جنكيز خان، وأنهم يعملون على حدودلة السلجوقية أعمالاً بدون علم أوغادي. ٤ مسلسل قيامة أرطغرل الحلقة 123: نويان يطلب من أرطغرل تسليم أحد أبناءه للمغول حتى يثق المغول به، فيوافق أرطغرل، ويقوم أرطغرل بتسليم عقد الصلح والحقيبة لمحاربيه ويطلب منهم أن يعودوا ويخبرهم أنه سيظل داخل معسكر المغول. ولما يخرج المحاربين، يطلب منهم تورغوت أن يتجهوا لمكان محدد كان أرطغرل قد أخبره به سراً في حال إذا لم يعد معهم. قيامه ارطغرل الموسم الرابع الحلقه 101. يشدد نويان الحراسة على خيمة أرطغرل، ويصبح وضع أرطغرل حرج ويلجأ لله أن يساعده، ويفاجأ المغول بموت أوغاداي فجأة، ويصرخ رجال المغول عند سماعهم لخبر الوفاة، ويقرر نويان نهاية الصلح ويذهب لخيمة أرطغرل لقتله. يصل لخيمة أرطغرل جنديان مغوليان، فيستطيع أرطغرل قتلهما وارتداء زي المغول والهرب ليلحق بمحاربيه، وحين يلتقون بأرطغرل يخبروه بمعلومة علموا بها من داخل معسكر الغول، وهى أن تاجرة الجلود هى أخت نويان. ٥ مسلسل قيامة أرطغرل الحلقة 124: يهرب أرطغرل مع محاربيه من بلاد المغول عبر البحر، ويعلن ملك المغول الجديد إلغاء اتفاقية الصلح مع السلطان وإعلان الحرب عليهم.
مثال على ضرب متجهين بالضرب الخارجي الدياديكي. في علم الجبر الخطي ، الضرب الدياديكي وهو أحد أنواع الضرب الخارجي ( بالإنجليزية: Outer product) لمتجهين فضائيين برتبة (rank) تساوي 1. النتيجة تكون مصفوفة ذات الأبعاد الموازية لبعدي المتجهين. للضرب الخارجي أشكال أخرى ( الضرب المتجهي كمثال). لهذا، ولتحديد المصطلح يطلق عليه الضرب الدياديكي لتمييزه عن غيره. اوجد الضرب الداخلي للمتجهين < v = < 2,-4 و < 6,3>=u - منبر العلم. يعود استعمال هذا المصطلح للعالم الفيزيائي الأمريكي جوزيه غيبس والذي صاغه عام 1881 خلال عمله في الجبر التحليلي. [1]
بأخذ متجهين u و v فتصاغ عملية الضرب كالتالي: u ⊗ v
بأخذ u كمتجه ذا البعد m × 1 و v كمتجه بعده n × 1 فتكون النتيج هي المصفوفة w والتي بعدها هو m × n. عناصر المصفوفة تقابل حاصل ضرب العناصر المرادفة في كلا المتجهين:. أما الضرب الداخلي أو النقطي ، فيتمثل بضرب كل عنصر في متجه ما بالآخر المقابل له في المتجه الآخر وبجمع الحاصل حيث ينتج عدداً في المخرج وليست مصفوفة. تعريف (ضرب المصفوفات) [ عدل]
الضرب الخارجي للمتجهين u ⊗ v يوازي ضرب مصفوفتين عدد الصفوف في الأولى يساوي عدد الأعمدة في الأخرى (بعد أخذ المصفوفة المنقولة لها) ورتبة كل منهما هي 1: لتكن الأولى u بالبعد m × 1 وبعدد صفوف m ، ولتكن v الثانية بالبعد n × 1 وبعدد أعمد n ، عندئذ يتم صياغة علاقة الضرب الخارجي كالآتي: [2]
مثال [ عدل]
لضرب متجهين و: بالضرب الخارجي فيضرب المتجه كما هو بمنقول المتجه:
المراجع [ عدل]
اوجد الضرب الداخلي للمتجهين ≪ V = ≪ 2,-4 و ≪ 6,3≫=U - منبر العلم
الزوايا والتعامد في فضاء الضرب الداخلي:
سنتطرق في هذا البند إلى تعريف الزاوية بين متجهين في فضاء الضرب الداخلي وتوظيف ذلك للحصول على بعض العلاقات الاساسية بين متجهات فضاء الضرب الداخلي كالعلاقات الهندسية بين الفضاء الصفري وفضاء الأعمدة لمصفوفة ما. تعلمنا من الفصول السابقة أنه إذا كانت v ، u متجهات في R 2 و θ الزاوية بينهما فإن:
مبرهنة ( 1-1)
(متباينة كوجي ــ شفارتز): إذا كانت u، v متجهات في فضاء الضرب الداخلي الحقيقي فإن:
البرهان:
من المتباينة يتضح أن متعددة الحدود at 2 +bt+c اما لا تحتوي على جذور حقيقية أو جذر حقيقي متكرر. لذا فإن مميزها يحقق المتباينة. حيث أن الصيغة الأولى حصلنا عليها بموجب مبرهنة ( 1-1) والصيغة الثانية حصلنا عليها من الصيغة الأول باستخدام حقيقة أن
مثال( 1):
لاحظ أن متباينة كوجي ــ شفارتز يمكن اعتبارها كحالة خاصة من مبرهنة ( 1-1) وذلك بأخذ. الضرب الداخلي - رياضيات 6 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي. كضرب داخلي إقليدي v. u. خواص الطول والمسافة في فضاء الضرب الداخلي:
إذا كانت w، u، v متجهات في فضاء الضرب الداخلي V و k كمية ثابتة فإن:
من السهولة اثبات صحة الخواص أعلاه لذا نترك براهينها ، وللتوضيح سنبرهن الخاصية رقم 4. ملاحظة: يتبين من خلال الخواص الثمان أن خواص المتجهات في فضاء إقليدس النوني تبقى متحققة في فضاء الضرب الداخلي.
الضرب الداخلي - رياضيات 6 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
المتجهات قياسية وذلك لأنهما كتبا على الصورة الإحداثية. خصائص الضرب الداخلي
تطبق قاعدة الضرب الداخلي في إيجاد طول المتجهات، وسنتعرف معا على خصائص الضرب الداخلي التي تستخدم غالبا في معرفة طول المتجه. الخاصية الإبدالية
وهو حاصل ضرب السينات في الصادات يساوي حاصل ضرب الصادات في السينات أي أن (س×ص)= (ص×س). أي أن الضرب الدخلي بين المتجهات يعتبر عملية إبدالية. سنقوم بشرح هذه الخاصية من خلال توضيحها بالمثال التالي: إذا كان المتجه س= (3،5) والمتجه ص= (2،1). إذن س×ص= (5×1)+(3×2)=11. ص×س= (1×5)+(2×3)= 11. ومن هنا نستنتج أن الضرب الداخلي بين المتجهات يعد عملية إبدالية. خاصية التوزيع
تتميز خاصية التوزيع في الضرب الداخلي بتوزيع ما هو خارج الأقواس على كلا من طرفين المتجهات بداخل الأقواس. هذا المثال يفسر لنا ما تم إجماله فنجد أن: ع× (س+ص)= ع×س+ع×ص. ومن هنا عرفنا أن خاصية التوزيع من خصائص الضرب الداخلي للمتجهات. بحث عن الضرب الداخلي. خاصية الضرب في عدد حقيقي
هذه الخاصية تختلف عن خاصية التوزيع في أن التوزيع يكون بين المتجهات فقط، ويتوزع المتجه على كل ما هو بداخل الأقواس. أما خاصية الضرب في عدد حقيقي، يوزع العدد الحقيقي على متجه واحد فقط.
أما إذا تمت عملية الضرب الداخلي للمتجهان، وإذا كانت النتيجة لا تساوي الصفر فإن ذلك يعني أن المتجهان غير متعامدان. تطبيق الزاوية بين متجهين يمكن من خلال تطبيق الضرب الداخلي على المتجهين إيجاد الزاوية التي توجد بين البين متجهين، حيث أن عند ضرب المتجهين بشكل داخلي على معيار كل منهم ووجد أن الحاصل يساوي cosine نتعرف على الزاوية بينهما. حيث أن إيجاد الزاوية يتم بعد الضرب الداخلي بعد اتباع قواعد حساب المثلثات، ومن خلالها يتم التعرف على قياس تلك الزاوية المرغوب التعرف على قياسها. تطبيقات فيزيائية للضرب الداخلي الضرب الداخلي ليس هم في التطبيقات السابقة الرياضية فقط، بل يوجد له العديد من التطبيقات الفيزيائية للضرب الداخلي، كما يوجد العديد من التطبيقات الهندسية المفيدة التي تستغل الضرب الداخلي للوصول لها. ومن هذه التطبيقات الشغل الذي يساوي الضرب الداخلي بين كل من متجه القوة والإزاحة، أو الفيض المغناطيسي الذي يساوي حاصل الضرب الداخلي بين كل من المجال المغناطيسي ومساحة السطح. تطبيق الزوايا والتعامد في فضاء الضرب الداخلي الزاوية بين متجهين في فضاء الضرب الداخلي يستخدم في الكثير من الأحيان للحصول على بعض العلاقات الأساسية بين متجهات فضاء الضرب الداخلي مثل العلاقات بين الفضاء الصفري وفضاء الأعمدة لأي مصفوفة.