أهلا بكم في بريق حضوركم الماسي ، طلابنا الأحباء ، وكل الترحيب والتحيات تعبر عن مدى فرحتنا وسعادتنا بانضمامكم إلينا. يسعدنا اليوم أن نقدم أفضل الإجابات والتفسيرات المتعلقة بجميع المناهج والمستويات الأكاديمية. أنت عنوان ورمز المستقبل. عليكم أن تدعموا أنفسكم ، وتجتهدوا وتعملوا بثقة من أجل تحقيق أحلامكم ، وتثبتوا لنفسك فقط أنك الأفضل والأقوى لتجاوز كل الصعوبات لتحقيق أهدافك ومستقبلك المشرق. اقرأ أيضا ، وإن رحمتك فأنت أم لأب … هذان في الدنيا هما الرحيمان البرمجة الخطية والحل الأمثل من دروس كتاب مناهج الحاسب الذي أضافته وزارة التربية والتعليم في المملكة العربية السعودية إلى المناهج المعتمدة لطلبة المرحلتين المتوسطة والثانوية ، حتى يتعرف الطلاب على أنفسهم. مع متطلبات العصر في مجال العلوم والتكنولوجيا والتقنيات الحديثة ، وما هي أحدث لغات البرمجة المستخدمة في أجهزة الكمبيوتر والأجهزة الذكية. يتعرف الطلاب على البرمجة الخطية ، وهي طريقة أساسية ومهمة تساعد صانعي القرار على اتخاذ القرارات الصحيحة بطريقة علمية. كما أنها تستخدم في حل المشكلات في مجال تصميم المنتجات والخدمات المختلفة ، وكذلك في عمليات النقل والتوزيع.
فيديو: البرمجة الخطية والحل الأمثل | نجوى
فعلى سبيل المثال، إذا وجدت قيم نموذج ما من خلال
المعادلة 2x+3y=5، فإن معاملات الهدف هي {2, 3}. ماذا لو كانت هذه المعاملات هي {2. 1, 2. 9} أو {2. 5 ، 3. 1}؟
كيف ستؤثر هذه التغييرات في قيم الحل الأمثل للبرمجة الخطية؟ هذا النوع من التحقق يدعى.........
عموماً، دوال الهدف في مسائل البرمجة الخطية بمتغيرين يمكنك كتابتها كما يلي:
إيجاد القيم العظمى أو الصغرى لدالة الهدف: AX + By = C وتكون خاضعة لعدد من معادلات القيود. التغيير
في المعاملات A و B قد يغير ميل الخط. وهذا التغير في الميل قد يؤدي إلى تغير في الحل الأمثل (تذكر أن الحل
الأمثل يكون عند إحدى رؤوس منطقة الحل). هناك مدى لقيم الميل الناتجة عن هذا التغيير؛ لذا فإن هناك مدى لتغيير قيم A و B التي تبقي على الحل الأمثل (
انظر الرسم). أوجد ميل AX + By = C، ولاحظ كيف يمكن أن يحدث التغيير في المعاملات A و B تغييراً في ميل
المستقيم. ادرس مسألة البرمجة الخطية الآتية:
بعد إيجاد التقاطعات وتقدير قيمة معادلة الهدف، نجد أن القيمة العظمى تقع عند (4, 5). إذا غيرت معاملات الهدف
من 2 و 3 إلى B و A، سيبقى الحل الأمثل عند (4, 5) مادام الميل بين ميل X + y? 9, وميل 3X+y?
وأقلّ قيمة عندنا، اللي هي مية اتنين وعشرين ألف، تمثّل القيمة الصغرى. يبقى يجب إنتاج ألف وميتين ثوب من المقاس الصغير، وتمنمية من المقاس الكبير؛ علشان تكون التكلفة أقلّ ما يمكن. اتكلمنا في الفيديو ده إزاي هنستخدم البرمجة الخطية لإيجاد القيمة العظمى والصغرى. وإزاي نستخدمها لإيجاد الحل الأمثل للمسألة.
البرمجة الخطية والحل الأمثل - المصدر
البرمجة الخطية: هي طريقة لإيجاد القيمة العظمى أو الصغرى لدالة ما تحت قيود معينة كل منها عبارة عن متباينة خطية ، وذلك بعد تمثيل نظام المتباينات بيانيا ، وتقع القيمة العظمى أو الصغرى – إن وجدت – للدالة ذات الصلة دائما عند أحد رؤوس منطقة الحل. إيجاد الحل الأمثل: يسمى البحث عن السعر أو الكمية الأفضل أو الأنسب لتقليل التكلفة أو زيادة الربح الحل الأمثل ، ويمكنك الحصول على ذلك الحل باستعمال البرمجة الخطية. التنقل بين المواضيع
نفترض أن التوابع
هي توابع خطية. إنه ليس قيداً إذا افترضنا أن جميع المتحولات (Xi(i=1,...., n ليست سالبة لأنه إذا وجد متحول xj يأخذ قيماً حقيقية لا على التعيين موجبة أو سالبة، يمكننا الاستعاضة عنه بالفرق -xj+- xj حيث المتحولان +xj و-xj يأخذان قيماً غير سالبة. أما إذا وجد متحول سالب من الشكل 0£ xj فإنه يمكننا أيضاً إبداله بمتحول جديد من الشكل yj=-xj. آلية وضْع البرنامج الرياضي الخطي [ عدل]
لوضع البرنامج الرياضي الخطي يجب اتباع الخطوات التالية:
تحديد المتحولات التي يجب إيجاد قيمها (متحولات القرار) وتمثيلها برموز جبرية. تحديد جميع القيود والعلاقات الممكنة التي تربط بين هذه المتحولات، ويعبَّر عن ذلك بمعادلات خطية أو متراجحات بحيث تكون هذه القيود خطية. تحديد تابع الهدف وتمثيله بتابع خطي بالنسبة للمتحولات، وتحديد ما إذا كان الهدف من المسألة تعظيم التابع الهدفي أو تقليله. ويمكننا أن نكتب البرنامج الرياضي الخطي بطريقة المصفوفات كما يلي:
حيث عدد المتحولات غير المعلومة هو n وعدد القيود m و A مصفوفة القيود m×n و c متجهة عمود ب n مركبة و b متجهة عمود ب m مركبة أيضاً و T يرمز إلى المنقول. إن حل البرنامج السابق يعني إيجاد القيمة الحقيقية التي تعطي التابع قيمة أعظميه (قيمة مثلى للتابع) على منطقة القيود، التي تسمى عادة منطقة الإمكانات.
البرمجة الخطية والحل الأمثل – المنصة
فرؤوس التقاطع دي بتمثّل القيمة العظمى والصغرى. لكن لو كانت منطقة الحل مفتوحة أو ممتدّة، دي بنسميها منطقة غير محدودة. فبيبقى ممكن إنها تحتوي قيمة عظمى أو قيمة صغرى. وبرضو في الغالب بتبقى عند رؤوس المنطقة اللي عندنا، اللى هي منطقة الحل. نقلب الصفحة، ونشوف إزاي هنعرف نجيب القيمة العظمى والصغرى. المثال بيقول: مثِّل نظام المتباينات الآتي بيانيًّا. ثم حدّد إحداثيات رؤوس منطقة الحل. واوجد القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في هذه المنطقة. المتباينات عندنا: ص أكبر من أو يساوي تلاتة، وأصغر من أو يساوي ستة. والـ ص أصغر من أو يساوي تلاتة س زائد اتناشر. والـ ص أصغر من أو يساوي سالب اتنين س زائد ستة. والدالة اللي عندنا هتبقى دالة س وَ ص تساوي أربعة س ناقص اتنين ص. خطوات الحل عندنا هتبقى أول خطوة هنمثّل المتباينات بيانيًّا، ونحدد إحداثيات الرؤوس. هنمثّل المتباينات بالشكل ده: الـ ص هتبقى التلاتة إلى ستة. وبعدين ص تساوي سالب اتنين س زائد ستة. وَ ص تساوي تلاتة س زائد اتناشر. يبقى منطقة الحل بتاعتنا هي المنطقة دي. هنقرا إحداثيات النقط بتاعة التقاطعات، اللي هي رؤوس منطقة الحل. هنسمّي دي واحد، اتنين، تلاتة، أربعة.
نقلب الصفحة، ونشوف مثال المنطقة غير محدودة. ونشوف هنجيب إزاي القيمة العظمى والصغرى من منطقة الحل. المثال بيقول مثِّل نظام المتباينات الآتي بيانيًّا. المتباينات: اتنين ص زائد تلاتة س أكبر من أو يساوي سالب اتناشر. وَ ص أصغر من أو يساوي تلاتة س زائد اتناشر. وَ ص أكبر من أو يساوي تلاتة س ناقص ستة. والدالة اللي عندنا اللي هي دالة س وَ ص تساوي تسعة س ناقص ستة ص. أول خطوة عندنا في الحل نمثّل المتباينات بيانيًّا. لمّا هنمثّل المتباينات بيانيًّا، هنلاقي إن دي المنطقة بتاعة الحل. هنلاقيها منطقة ممتدّة وغير مغلقة، ومش متحدّدة. في الحالة دي هنشوف نقط التقاطعات اللي عندنا، اللي هي كل رأس. ونحدّد قيمة الدالة عندها قيمة عظمى أو صغرى. الأول هنشوف النقط دي. هتبقى أول نقطة على الشمال دي هتبقى سالب أربعة وصفر. والنقطة التانية هيبقى الزوج المرتب صفر وسالب ستة. هنختبر الدالة عند النقطتين دول. ونشوف قيمتها كام. يبقى تاني خطوة عندنا نوجد قيمة الدالة عند كل رأس؛ علشان القيمة العظمى أو الصغرى، إن وُجدت، بتكون عند الرؤوس. هنعمل الجدول، ونعوّض بالقيم بتاعة النقط في الدالة. عندنا النقطتين سالب أربعة وصفر. هنعوّض بيها في الدالة تسعة س ناقص ستة ص.
شاهد المزيد من المسرحيات: مسرحية ولد بطنها مسرحية ولد بطنها مسرحية كويتية كوميدية اجتماعية عرضت بعام 2017 في دولة الكويت …
source
Post Views:
32
You might also like
Other stories
كفيـف يغادر كوخـه المنعزل فيـه, لإسترداد طفلتـه المخطوفة! | ملخص فيلم Dont Breathe 2
Next Story
مغامرات سنبل 32
Previous Story
مسرحية ولد بطنها طارق العلي كامله
مسرحية ولد بطنها - YouTube
مسرحية ولد بطنها طارق العلي
مسرحية ولد بطنها - طارق العلي - YouTube
مسرحية ولد بطنها كامله
عدد الزوار
مشاركة مميزة
الصفحات
جميع الحقوق محفوضة لموقع
مسرحيات
@أخبار الخليج – NEWS
– رابط قناة @أخبار الخليج – NEWS
– رابط صفحتنا على الفيسبوك facebook
رابط على تلجرام telegram
المصدر: يوتيوب