نسخة الفيديو النصية
حلل ﺱ تربيع زائد تسعة باستخدام مجموعة الأعداد المركبة. للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نتذكر القاعدة التي نستخدمها عند تحليل مجموع مربعين. يمكننا فعل ذلك باستخدام الأعداد المركبة؛ حيث نجد أن ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع يساوي ﺃ زائد ﺏﺕ مضروبًا في ﺃ ناقص ﺏﺕ. ويمكننا إثبات هذه القاعدة من خلال توزيع القوسين أو فكهما باستخدام طريقة ضرب حدي القوس الأول في حدي القوس الثاني. بضرب أول حدين في القوسين، نحصل على ﺃ تربيع. وبضرب الحدين الخارجيين، نحصل على سالب ﺃﺏﺕ. وبضرب الحدين الأوسطين، نحصل على موجب ﺃﺏﺕ. وأخيرًا، نضرب الحدين الأخيرين، لنحصل على سالب ﺏ تربيع ﺕ تربيع. ونتذكر من خلال معرفتنا بالأعداد المركبة أن ﺕ تربيع يساوي سالب واحد. وبما أنه يمكننا حذف الحدين المشتملين على ﺃﺏﺕ، فيتبقى لدينا ﺃ تربيع ناقص ﺏ تربيع مضروبًا في سالب واحد. تحليل مجموع مكعبين - موضوع. يمكننا تبسيط ذلك إلى ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع. بالعودة إلى السؤال مرة أخرى، نجد أن قيمة ﺃ هي ﺱ، وقيمة ﺏ هي ثلاثة؛ لأن ثلاثة تربيع يساوي تسعة. إذن يمكننا تحليل ﺱ تربيع زائد تسعة باستخدام مجموعة الأعداد المركبة لنحصل على ﺱ زائد ثلاثة ﺕ مضروبًا في ﺱ ناقص ثلاثة ﺕ.
- فيديو السؤال: تحليل مجموع مربعين | نجوى
- تحليل مجموع مكعبين - موضوع
- التحليل باستعمال الفرق بين مربعين، ومجموع مكعبين، والفرق بين مكعبين (منال التويجري) - حل معادلات كثيرات الحدود - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- قواعد التكامل والتفاضل - شرح مفصل لقوانين التكامل
- سد وادي بي بي سي
فيديو السؤال: تحليل مجموع مربعين | نجوى
تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك. في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نضرب مجموع حدَّيْن في الفرق بينهما للحصول على مفكوك كثير الحدود يُعرف بالفرق بين مربعين. قائمة تشغيل الدرس
٠١:٠٥
٠١:٥١
٠١:٢٢
ورقة تدريب الدرس
تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
تحليل مجموع مكعبين - موضوع
المثال الخامس: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 5س³+625. [٨] الحل: يُلاحظ أن الحدين الأول، والثاني في كثير الحدود هذا لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإنه يجب إيجاد العامل المشترك الأكبر لهذين الحدين واستخراجه قبل تطبيق قانون تحليل مجموع المكعبين، وبالتالي فإن: العامل المشترك الأكبر للحدين 5س³+625 هو العدد 5، وباستخراجه يصبح كثير الحدود كما يأتي: 5(س³+125). فيديو السؤال: تحليل مجموع مربعين | نجوى. بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) على (س³+125)، ينتج أن:
5(س³+125)=5(س+5)(س²-5س +25). المثال السادس: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: س³+8ص³. [٩] الحل: كثير الحدود هذا يمثّل مجموع مكعبين على صورة أ³+ ب³، تكون فيه أ = س، وب = 2ص، ويمكن تحليله إلى عوامله الأولية باستخدام الصيغة: س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²)، لينتج أن:
العامل الأول: (س + 2ص)
العامل الثاني: (س² - 2 س ص + 4ص²)
وبالتالي فإن عوامل س³+8ص³ هي: (س + 2ص)(س² - 2 س ص + 4ص²). المثال السابع: حلل ما يلي إلى عوامله الأولية: 16م³+54ن³. [٩] الحل: كثير الحدود هذا يمثّل مجموع مكعبين، ولكن الحد الأول، والثاني فيه لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإن الخطوة الأولى هي إخراج عامل مشترك كما يلي:
16م³+54ن³=2(8م³+27ن³)، ثم تحليل (8م³+27ن³) باستخدام الصيغة العامة لمجموع المكعبين: س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²)، كما يلي:
العامل الأول: (2م+3ن)
العامل الثاني: (4م² - 6م ن + 9ن²)
وبالتالي فإن عوامل 16م³+54ن³ هي: 2 (2م+3ن)(4م² - 6م ن + 9ن²).
التحليل باستعمال الفرق بين مربعين، ومجموع مكعبين، والفرق بين مكعبين (منال التويجري) - حل معادلات كثيرات الحدود - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
س 2 - ص 2 = (س+ص)×(س-ص). ملاحظة
تذكر هنا بأننا نتحدث عن فرق مربعين فالإشارة (-) هي التي تكون حاضرة في هذا الدرس، وتذكر بأن إشارة العدد الموجب (+) ضرب إشارة العدد السالب (-) يساوي دائماً عدداً سالباً. والفائدة من الفرق بين مربعين هي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. طريقة تحليل الفرق بين مربعين
المثال الأول
(16) 2 -(9) 2 = (4+3)×(4-3)
7×1 ويساوي 7 إذا الفرق بين المربعين هو العدد 7. المثال الثاني
سنستخدم قيمة العدد الجبري في تحليل الفرق بين مربعين أي العدد س أو ص أو ع وهكذا مجهول القيمة، ومثال على ذلك:
س 2 - 16= (س+4)×(س-4). سنفك ما بين الأقواس أي توزيع حاصل القوسين. س 2 -4س+4س -16 بطريقة الحذف والاختصار سنتخلص من (-4س+4س) فتبقى القيمة الأساسية. الفائدة من الفرق بين مربعين وهي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. التحليل باستعمال الفرق بين مربعين، ومجموع مكعبين، والفرق بين مكعبين (منال التويجري) - حل معادلات كثيرات الحدود - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. المثال الثالث
حلل المسائل التالية إلى أبسط صورة بواسطة الفرق بين مربعين:
س 2 -81 ÷ س+9= (س-9)×(س+9) ÷ س+9
مع اختصار الكسور سيكون الناتج (س-9). نلاحظ من خلال هذا المثال عند تحليل الفرق بين المربعين نستطيع الحصول على عوامل للعدد المربع، ومن ثم إيجاد الحل في أبسط صورة كما شاهدنا في هذا المثال.
قواعد التكامل والتفاضل - شرح مفصل لقوانين التكامل
تحليل الجمع بين مربعين| الرياضيات| كثيرات الحدود - YouTube
التحليل باستعمال الفرق بين مربعين، ومجموع مكعبين، والفرق بين مكعبين
منال التويجري
6
تقييم
التعليقات
منذ شهر
اميرة القلوب
مافهمتت
0
يحي محمد
ولله مافهمت شي
0
فهد كاملي- سبق- جازان: يشكّل سد "وادي بيش" هاجساً مرعباً في نفوس أبناء جازان، تارة من ارتفاع منسوب المياه فيه في موسم الأمطار، وتارة من الزلازل التي شهدتها جازان مؤخراً، وآخرها من ضخ المياه التي يختزنها السد للسكان وهي غير صالحة للاستخدام الآدمي، وفقاً لبعض المصادر الطبية، وسط ما وصفه البعض بتناقض الأجهزة الحكومية، واجتهاداتها العشوائية في التعامل مع الأمطار وكوارث السيول، وتحلية المياه. ويُعتبر سد بيش، ثاني أكبر سد بالمملكة؛ حيث إن الأمطار التي تحصل في عسير يرِد منها السيول إلى سد وادي بيش كميات كبيرة، وهذا السد يحتوي على مخزون كبير من المياه بمعدل 94 مليون متر مكعب، وبحيرة السد تمتد إلى مسافة 40 كيلو شرقاً. ورصدت " سبق " مؤخراً في موسم الأمطار، مشارفة سد بيش على "المفيض"؛ مُهدداً بكارثة بشرية وطبيعية ستدمر، في حال وقوع ما حول السد من قرى وتجمعات سكانية؛ فيما تذمّر الأهالي من قرار وزارة المياه والكهرباء الذي يقتضي بإيقاف ضخ التحلية لمنطقة جازان كلياً، من المؤسسة العامة لتحلية المياه في مركز الشقيق بجازان، وتحويلها لمنطقة عسير؛ فيما حوّل ضخ مياه محطة التنقية لسد وادي بيش غير الصالح للاستخدام الآدمي؛ حيث إن إمكانية محطة تنقية سد وادي بيش على إيصال درجة أمان المياه لدرجة مرتفعة، مقارنة بمحطة تحلية الشقيق أمر مستبعد.
سد وادي بي بي سي
مسافة منطقة التجميع 1100 كيلومتر. عدد القرى التي غمرتها مياه السد [ عدل]
بلغ عدد القرى التي غمرتها السيول 7 قرى صغيرة كان يسكنها 267 مواطن تم تعويضهم من قبل الحكومة السعودية. مساحة الأرض التي يرويها السد [ عدل]
بلغت مساحة الأرض التي يرويها السد في منطقة وادي جازان ويحولها من زراعة بعلية أو حوضية إلى زراعية ثابتة ومستقرة 80, 000 دونم (8000 هكتار). تكاليف السد الإجمالية [ عدل]
بلغت تكاليف أعمال ومنشآت السد بما في ذلك التعويضات 41 مليون ريال سعودي. (حوالي 11 مليون دولار أمريكي). وبلغ عدد عمال السد من السعوديين 900 عامل. وقد انتهت جميع أعمال السد في عام 1390هـ الموافق 1970. وقد تم حجز مياه الأمطار وتشكلت بحيرة ضخمة خلف السد في موسم صيف ذلك العام. وبجانب مشروع السد تم تنفيذ مشروع ري متكامل أمكن معه إقامة صناعات ومحاصيل زراعية جديدة ساهمت في زيادة الدخل القومي ورفع مستوى المعيشة لسكان الوادي وازدهار المنطقة. انظر أيضاً [ عدل]
وادي جازان
وصلات خارجية [ عدل]
الموقع الرسمي لوزارة المياه والكهرباء السعودية
صحيفة عكاظ
المصادر [ عدل]
السدود في المملكة العربية السعودية. وزارة المياه والكهرباء. إدارة تنفيذ المشاريع.
والسد مزود بستة أنفاق طولية وعرضية على مناسيب مختلفة لمتابعة أعمال التشغيل والصيانة والرصد لأجهزة المراقبة. كما أن السد مزود بمجموعة من الأجهزة لرصد الحركات الرأسية والأفقية للسد وتحركات الفواصل الإنشائية ودرجة الحرارة بجسم السد والضغوط أسفل القاعدة هي:
4 بندول عادي لقياس الحركات الرأسية. 4 بندول معكوس لقياس الحركات الأفقية. 4 مقياس درجة حرارة لقياس حرارة الخرسانة في جسم السد. 31 مقياس تحركات الوصلات لقياس التحركات بين البلكات. 6 بيزو متر لقياس ضغط الماء تحت القاعدة. المعالم البارزة للسد [ عدل]
يقع السد على بعد 40 كيلومتر جنوب غرب مدينة بيشة. نوع السد خرساني ثقلي. سعة السد التخزينية 325 مليون متر مكعب. كمية الخرسانة في السد 1. 422. 800 متر مكعب. كمية أعمال الحفر بالمشروع 1. 790. 000 متر مكعب. كمية أعمال الردم 416. 185 متر مكعب. كمية الحديد في السد 1380 طن. ارتفاعات السد من الأساسيات 103 متر. ارتفاع السد من مجرى الوادي 68 متر. طول السد عند القمة 507 متر مقسمة إلى 34 بلك عرض كل منها 15 متر. طول المفيض 225 متر. تصريف المفيض 5338 متر مكعب في الثانية. ارتفاع المفيض من مجرى الوادي 60, 5 متر.