علم المثلثات هو أحد أكثر فروع الرياضيات عملية ، حيث نجد استخدامات علم حساب المثلثات في الهندسة على سبيل المثال كيفية حساب زوايا المثلثات ، والفيزياء ، والكيمياء ، والمسح ، وتقريباً كل العلوم الأخرى والعلوم التطبيقية وهي أيضًا واحدة من أقدم فروع الرياضيات التطبيقية ، وتم تأريخ المشاكل العملية في علم المثلثات الخام إلى مصر في حوالي عام 1850 قبل الميلاد ، وقد طور الإغريق القدماء علم المثلثات أكثر تعقيدًا بعد حوالي 2000 عام ، ومنذ ذلك الوقت لعب علم المثلثات دورًا حاسمًا في العديد من فروع الرياضيات والعلوم وهو أمر لا غنى عنه لفهمنا للعلوم والتخصصات التقنية اليوم. نشأة علم حساب المثلثات
أقدم ذكر لمشكلة تتعلق بعلم المثلثات ورد في بردية مصرية يرجع تاريخها إلى حوالي 1850 قبل الميلاد ، وعلى الرغم من أن المفاهيم المستخدمة لم يتم ذكرها في المصطلحات المثلثية التقليدية ، فمن الواضح من السياق أن شكلاً من أشكال حساب المثلثات البدائية كان موجودًا في هذا الوقت وتم استخدامه للمساعدة في ضمان بناء الأهرامات وفقًا لمواصفات المهندس المعماري ، ومع ذلك فمن شبه المؤكد أن المصريين لم يضعوا حساباتهم في سياق رياضي يسمح لهم باستخلاص أي استنتاجات أخرى من نتائجهم ، فقد تم تطبيق الرياضيات المعنية فقط على مشاريع البناء.
بحث عن حساب المثلثات - موقع مصادر
حساب المثلثات الكروية له أهمية كبيرة للحسابات في علم الفلك والجيوديسيا والملاحة. من أجل المزيد من المعلومات حول أصول حساب المثلثات الكروية عند الإغريق والتطورات المهمة اللائي عرفها هذا المجال في العصر الإسلامي، انظر إلى تاريخ حساب المثلثات وإلى الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية. جاء هذا الموضوع ليؤتي ثماره في العصور الحديثة المبكرة مع تطورات مهمة قام بها جون نابير وديلامبر وآخرون، وحصل على شكل كامل بشكل أساسي بحلول نهاية القرن التاسع عشر مع نشر كتاب تودهنتر "Spherical trigonometry for the use of colleges and Schools". حساب المثلثات الكروية - ويكيبيديا. [1] ومنذ ذلك الحين، تطورات مهمة كانت تطبيق طرق المتجهات واستخدام الطرق العددية. التمهيدات [ عدل]
ثمانية مثلثات كروية محددة بتقاطع ثلاث دوائر عظمى. المضلعات الكروية [ عدل]
المضلع الكروي هو متعدد الجوانب يقع على سطح الكرة يحدده عدد من أقواس الدوائر العظمى، والتي هي تقاطع السطح مع مستويات مارة بمركز الكرة. قد يكون لهذه متعددات الجوانب (تسمى أيضًا الأقواس) أي عدد من الجوانب. مستويان يحددان هلالًا ، يُطلق عليه أيضًا اسم " مضلع ثنائي " أو ثنائي الزوايا. النظير ثنائي الأضلاع للمثلث: مثال شائع هو السطح المنحني لقطعة كروية لبرتقالة.
حساب المثلثات الكروية - ويكيبيديا
ولكنها نادرا ما تُستخدَم. التاريخ [ عدل]
طالع تاريخ حساب المثلثات. مراجع [ عدل]
↑ أ ب ت ث ج ح Isaac Todhunter (1886)، Spherical Trigonometry (باللغة الإنجليزية) (ط. حساب المثلثات | المرسال. 5)، MacMillan، مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020. ^ Weisstein, Eric W. ، "Napier's Analogies" ، (باللغة الإنجليزية)، مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2020 ، اطلع عليه بتاريخ 11 أغسطس 2020. انظر أيضا [ عدل]
مثلث شفارز
ملاحة جوية
ملاحة فلكية
هندسة كروية
حل المثلثات
وصلات خارجية [ عدل]
جزء من كتاب جامعي يتحدث عن حساب المثلثات الكروية
كتاب عن حساب المثلثات ترجمه محمد أفندي دقله من الفرنسية إلى العربية بمدرسة المهندسخانة الخديوية المصرية (يعود هذا الكتاب لفترة محمد علي باشا)، المكتبة الوطنية النمساوية.
استعمالات حساب المثلثات - ويكيبيديا
حساب المثلثات
هو علم قائم باسم علم المثلثات أو حساب المثلثات، وهو باللاتينية (Trigonometria)، وهو أحد فروع علم الرياضيات، ويختصّ بدراسة الزوايا والمثلثات وتوابع المثلث على اختلاف نوعه وشكله، ويهتم بالجيب والجيب التمام أو الجتا، ويعدّ علم المثلثات أحد أهمّ فروع علم الهندسة العامة، وقد كان قدماء المصريين أول الدارسين له بقواعده لحساب المثلثات. استخدم المصريون القدماء هذا العلم لبناء أجمل عجائب الدنيا والتي حافظت على كيانها لآلاف السنين حتى اليوم؛ الأهرامات والمعابد، لكن وللأسف قليلٌ من موروثهم المكتوب على البردى وصل لنا، ومن العلوم التي وصلت لنا مساحة الدائرة؛ فقد عرفوها بأنها تساوي تسعة أعشار مساحة مربع مرسوم على محيط الدائرة نفسها؛ بحيث تتكون أضلاعها الأربعة من مماسات على محيط الدائرة، مماس لها من أربعة أضلاع، أما ما بني عليه علم حساب المثلثات اليوم فقد استقي من الإغريق، فقد وضعوا قوانينها ووصلت لنا فبني عليها العلم الحديث، ومن أهمّ هذه القوانين هي قوانين المثلث القائم الزاوية والحاد الزاوية، والمنفرج الزاوية. تطبيقات علم المثلثات
تخطيط الطرق. إنشاء المباني. صناعة المحرّكات. تصميم أجهزة العرض كالتلفزيون.
حساب المثلثات | المرسال
كان أبو الوفا أيضًا أول من أدخل مفهوم المماس والقاطع إلى الرياضيات العربية ، وهذه الوظائف جميع مشتقات دالة الجيب ، مفيدة للغاية في العديد من مجالات الدراسة ، بما في ذلك الفيزياء والهندسة والعمارة والمسح ، وتم وصف الظل بواسطة علماء الرياضيات الهندوس ، لكن أبو الوفا أوضح كيف يمكن استخدام جميع المفاهيم في الحسابات الرياضية ، ومن خلال تقديم هذه الدوال ساعد أبو الوفا في زيادة قيمة علم المثلثات من خلال خلق مفاهيم وسعت نطاقه. إذا كان أبو الوفا قد ترجم فقط بعض النصوص الغامضة إلى العربية وولد بعض الوظائف المثيرة للاهتمام ، فربما يكون قد انتقل إلى التاريخ دون إشعار آخر ، ومع ذلك ساعد أبو الوفا وغيره من العلماء العرب على دمج المفاهيم الرياضية من تقاليد رياضية متميزة في تركيب كان أكثر أهمية من أي من أجزائه ، وأخذ علماء الرياضيات العرب علم المثلثات الهندسي الهويات المثلثية المستمدة من الرسومات الهندسية لليونانيين ، وأضافوا التطور الرياضي ونظام الترقيم المتفوق للرياضيات الهندوسية ، لإنشاء حساب مثلثات يشبه إلى حد كبير مثيله اليوم. [1]
تقارب هذه المتطابقات قاعدة جيب التمام للمثلثات المسطحة إذا كانت الأضلاع أصغر بكثير من نصف قطر الكرة. (في كرة الوحدة، إذا كانت a, b, c << 1: نضع و وهكذا. ) في حال كانت أطوال الأقواس الثلاثة بالمثلث الكروي معلومة فيمكن استنتاج قيمة الزاوية المقابلة لكل قوس هكذا:
قانون الجيب [ عدل]
تعطى قانون الجيب للمثلثات الكروية بواسطة الصيغة التالية:
تقارب هذه المتطابقات قانون الجيب للمثلثات المسطحة عندما تكون الأضلاع أصغر بكثير من نصف قطر الكرة. المتطابقات [ عدل]
قواعد جيب التمام التكميلية [ عدل]
تطبيق قواعد جيب التمام على المثلث القطبي يعطي، أي تعويض A بـ π-a، وa ب π-A... إلخ. صيغ ظل التمام للأجزاء الأربعة للمثلث [ عدل]
يمكن كتابة الأجزاء الستة للمثلث بترتيب دائري كـ (aCbAcB). تربط «صيغ ظل التمام»، أو «صيغ الأجزاء الأربعة»، قوسين وزاويتين مشكلة أربعة أجزاء متتالية حول المثلث، على سبيل المثال (aCbA) أو (BaCb). في مثل هذه المجموعة توجد أجزاء داخلية وخارجية: على سبيل المثال في المجموعة (BaCb) تكون الزاوية الداخلية C، والقوس الداخلي هو a، والزاوية الخارجية B، والقوس الخارجي هو b. يمكن كتابة قاعدة ظل التمام على النحو التالي: [1]
cos (القوس الداخلي) cos(الزاوية الداخلية) = cot(القوس الخارجي) sin(القوس الداخلي) - cot(الزاوية الخارجية) sin(الزاوية الداخلية)
والمقصود بخارجية وخارجي هُنا أي تقع في الشِّقِّ الثاني من المُعادلة بعد علامة "="، وداخلية وداخلي مقصود يقعان قبل علامة يساوي ولذلك توضع الخوارج على طرفي القوسين والدواخل في وسطي القوسين بين الرَّمزين اللذين على الطرفين اليمين واليسار.
اين توجد النسبة الأكبر من الماء؟، تتنوع المصادر المياه على سطح الأرض المتمثلة في مياه الأنهار والمياه الجوفية والمحيطات والينابيع، كما تستخدم المياه بكثرة وتعتبر المياه المصدر الرئيسي للحياة، فقد أنعم الله تعالى علينا بها ولا وجود للحياة بدون الماء، فانه يعتبر كوكب الأرض الأكثر تناسب لحياة الانسان بسبب توفر الماء عكس باقي كواكب المجموعة الشمسية، كما تستخدم المياه بكثرة في عدة استخدامات في الحياة اليومية. يتكون سطح الارض من اليابسة والماء، والتي تشكل كل منها نسبة معينة تتناسب مع تواجد الكائنات المختلفة عليها والتي تتلائم مكان تواجدها مع البيئة التي تعيش فيها، ويتكرر البحث عبر محركات البحث بين العديد من الناس عن اين توجد النسبة الأكبر من الماء؟، وان الاجابة الصحيحة هي انه الماء يعتبر أساس وجود الحياة على كوكب الأرض، وهو يغطّي نسبة 71% من سطحها، وتمثّل مياه البحار والمحيطات أكبر نسبة للماء على الأرض، حيث تبلغ نسبة 96. 5%.
اين توجد المياه الجوفية خرائط
كما أنه لا تحتاج إلى تكاليف من أجل استخراجها، أو العمل على تكريرها، مثل ما يتم فعل ذلك في المياه الأخرى. ولذلك فإن المياه الجوفية تعتبر واحدة من بين الموارد النادرة، والتي يجب المحافظة عليها. أنواع المياه الجوفية
ويمكن تقسيم المياه الجوفية إلى نوعين، والذي يختلف كل نوع منهما عن النوع الآخر، وذلك على حسب الطريقة التي تتكون بها المياه الجوفية داخل الأرض، ومن بين أنواعها الآتي:
المياه الجوفية المحصورة
يعتبر هذا النوع من أنواع المباه الجوفية، وهي من الأنواع المضغوطة. حيث يكون هناك طبقة تقوم بالعمل على فصل المياه عن سطح الأرض. المياه الجوفية الغير محصورة
وتختلف تلك النوعية من أنواع المياه الجوفية عن النوع السابق. حيث تكون عبارة عن طبقة تكون مملوءة بالماء الجوفي، وقد تكون كاملة أو جزء فقط. ولكن هذا النوع قد يتعرض إلى السطح ويظهر من خلاله. ولا يكون بها أي طبقة عازلة مثل النوع السابق، هذا الأمر الذي يجعلها قد تتأثر بالملوثات. المياه الجوفية الحمضية
تعتبر المياه الجوفية الحمضية هي واحدة من أنواع المياه أيضًا، ولكنها تختلف عن الأنواع السابقة. قد يكون منها ما هو منخفض الملوحة، والتي يتم العمل على استخراجها من أحد الصخور وهو البريمين.
اين توجد المياه الجوفية في
المياه السطحية تشمل معظم المياه الموجودة على سطح الأرض مثل الأنهار والبحيرات والخليج والبحر والمحيطات، ويستفيد الانسان من المياه السطحية بكافة أشكالها المختلفة اذ مصدر أساسي للشرب وصنع الطعام والاستخدامات البشرية مثل الغسيل والتنظيف، والمياه الجوفية هي التي تتسرب من خلال طبقات الارض التي توجد بينهما مسافات ومسامات جعلتها قابلة للاختراق، وتستخرج المياه الجوفية من باطن الارض للوصول بها الى سطح الأرض وسائل طبيعية عن طريق الينابيع وتصريفها في البحيرات وهناك وسائل صناعية حيث يتم بها التدخل من قبل الانسان من خلال حفر الآبار ثم جلبها الى السطح. السؤال/ تعتبر الآبار نوع من أنواع المياه
الاجابة الصحيحة: المياه الجوفية
اين توجد المياه الجوفية صالحة للشرب
مصادر الماء
هناك 3 مصادر رئيسية للماء وهي كالآتي: [٤]
المياه السطحيّة: تشمل المياه السطحية الأنهار، والجداول، والبرك، والبحيرات، وغيرها، وتعتمدُ بشكل أساسيّ على معدّلات هطول الأمطار التي تختلف باختلاف السنوات والمواسم ما بين جافّةٍ ورطبة، وتُحلّ تلك المشكلة بعدّة طرق أهمّها بناء السدود لتخزين الماء فيها. المياه الجوفيّة: توجد المياه الجوفيّة في طبقة تحت سطح الأرض تتكوّن من الصخور النفاذية المشبعة بالماء، ويختلف منسوب الماء في خزان المياه الجوفية باختلاف المواسم والسنوات لاختلاف كمية الماء الداخلة والخارجة، ويتم تعويض نقصه بالتسرُّب المباشر لماء الأمطار والجداول إلى منسوب المياه الجوفية، أمّا عمق الماء الجوفي فيختلف وفقاً لموقعه، حيث يقل في المناطق الرطبة وبالقرب من المسطحات المائية فيتواجد بالقرب من سطح الأرض، بينما يزداد في المناطق الجافة حيث يصل إلى مئات الأمتار، والجدير بالذكر أنّ الماء يرجع إلى سطح الأرض عبر الينابيع الطبيعية أو حفر الآبار. مياه الأمطار: تُعدّ مياه الأمطار مصدراً مهمّاً للماء على الرغم من عدم استغلالها بشكل كبير، حيث يتمّ جمعها من الأسطح وتخزينها للاستفادة منها في أغراض متعددة عند الحاجة.
اين توجد المياه الجوفية Pdf
الصومال
تتواجد أعلى نسب المياه الجوفية في المناطق الشمالية الغربية الصومالية والطبقات الحاملة للمياه الجوفية هي طبقات بركانية متكونة مستويات تترواح من المتوسط إلى المنخفض، وهي متنوعة في المناطق الرسوبية وتتكون من المستوى المنخفض إلى المتوسط ومن ثم إلى العالي. لبنان
تحتل لبنان المرتبة السادسة من حيث المياه الجوفية في البلدان العربية، حيث تعتمد نصف إمدادات المياه على المياه الجوفية، كما يوجد أحواض جوفية ضخمة مصنوعة من الحجر الجيري، وما يميز هذه الأحواض هو طبيعتها الكارستية
وبصورة أوضح أن الثلوج الذائبة وأمطار فصل الشتاء تعتبر المصادر الرئيسية لتوفير المياه لمعظم احتياجات البلد كما تمتاز الأراضية اللبنانية بسهولة وسرعة امتصاص الماء.
ارتفاع مستوى ماء البحر واختلاطه بمصادرالمياه العذبة. الزراعة: تؤثر الزراعة بشكل كبير على موارد المياه العذبة، ويؤثر الغطاء النباتي وتغيير التربة على حركة وتدفق المياه العذبة، وتؤثر على دورة المياه وتخزينها في التربة للأغراض الزراعية، كما أنّ الزراعة هي من أكثر النشاطات التي تستهلك المياه العذبة وتسبب محدودية المصار المائية. الماء كثير العذوبة
#الماء #كثير #العذوبة
أما بالنسبة لإنتاجية الآبار التى تخترق هذا الخزان فهى عالية إذا ما قورنت بمثيلتها فى الخزانات الجوفية الأخرى فى دول العالم، ما يجعل تكلفة استخراج المياه مقبولة فى مثل هذه المناطق الصحراوية التى لا تسقط فيها أمطار، والتى لا يمكن نقل مياه النيل إليها، ومن ثم يجب التعامل مع هذه المياه بفكر يختلف تمامًا مع السلوك الحالى للتعامل مع المياه فى مناطق الوادى والدلتا وعدم التعامل معها من منظور استثمارى فى المقام الاول بل يجب ان يكون فكرا تنمويا متكامل لاستيعاب الزيادة السكانية وتفريغ الوادى والدلتا من التكدس السكانى. خزان المهره يمتد من غرب النيل، وبالرغم من كبر سمك الخزان الذى يتراوح بين 200 إلى 500 متر فى بعض المناطق؛ إلا أن نسبة الأملاح فى مياهه عالية نسبياً وتتراوح ما بين 2000 إلى 10000 جزء فى المليون، ويمكن الاعتماد على هذا الخزان فى التنمية من خلال أنشطة الاستزراع السمكى أو زراعة المحاصيل والأشجار التى تتحمل الملوحة العالية. الخزان الممتد على الشريط الساحلى للبحر المتوسط، بداية هذا الخزان من مدينة القنطرة وحتى مدينة رفح شرقًا، وهو خزان محدود فى الامتداد الأفقى، ويتم تغذيته من خلال الأمطار التى تسقط على الشريط الساحلى لتلك المناطق، وخاصة العريش ورفح.