يُعوض في قانون المحيط لإيجاد قيمته؛ محيط المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين= 2 × طول الضلع + الوتر
أمثلة على حساب محيط المثلث متساوي الساقين
أمثلة على حساب محيط المثلث متساوي الساقين وغير قائم الزاوية
المثال الأول: ما هو محيط المثلث متساوي الساقين الذي يكون طول أحد ضلعيه المتساويين 9سم، وطول قاعدته 6سم. [١]
الحل: بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث =2×أ+ب= 2×9+6= 24سم. المثال الثاني: مثلث متساوي الساقين فيه طول أحد الضلعين المتساويين 6م، وطول قاعدة المثلث 4م، ما هو محيط المثلث. [٤]
الحل: بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب= 2×6+4= 16م. المثال الثالث: مثلث متساوي الساقين فيه طول أحد الضلعين المتساويين 8سم، ومحيطه يساوي 22سم، ما هو طول قاعدته. [٤]
الحل: بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه 22=2×8+ب، ومنه طول القاعدة=6سم. المثال الرابع: مثلث متساوي الساقين فيه طول القاعدة 6سم، والارتفاع 4سم، ما هو محيطه. [٥]
الحل: حساب طول الساقين بتطبيق نظرية فيثاغورس على أحد المثلثين القائمين اللذين يشكل الارتفاع طول أحد ضلعيهما، ونصف القاعدة طول الضلع الآخر، وساق المثلث متساوي الساقين الوتر، لينتج أن: الوتر²=الضلع الأول²+الضلع الثاني²، ومنه (الوتر أو طول الساق)²=3²+4²، ومنه طول الساق=5سم.
كيف احسب محيط مثلث قائم - أجيب
الحل: بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه محيط المثلث=2×5+6=16سم. المثال الخامس: إذا كان طول قاعدة مثلث متساوي الساقين 8سم، ومساحته 12سم²، جد محيطه. [٦]
الحل:
باستخدام قانون مساحة المثلث=0. 5×القاعدة×الارتفاع، ومنه 12=0. 5×8×الارتفاع، ومنه الارتفاع=3سم. حساب طول الساقين بتطبيق نظرية فيثاغورس على أحد المثلثين القائمين اللذين يشكل الارتفاع طول أحد ضلعيهما، ونصف القاعدة طول الضلع الآخر، وساق المثلث متساوي الساقين الوتر، لينتج أن: الوتر²=الضلع الأول²+الضلع الثاني²، ومنه (الوتر أو طول الساق)²=3²+4²، ومنه طول الساق=5سم. بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه محيط المثلث=2×5+8=18سم. المثال السادس: إذا كان محيط مثلث متساوي الساقين 30سم، وطول كل ساق من ساقيه يزيد بمقدار 3سم عن طول قاعدته، جد طول أضلاعه. [٧] الحل: نفترض أولاً أن طول الساق هو (س)، وأن طول القاعدة هو (س-3)، وبتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، 30=2×س+ (س-3)، وبترتيب القيم ينتج أن: 30=3س-3، ومنه س=11سم، وهو طول كل ساق من ساقي المثلث. المثال السابع: إذا كان ارتفاع مثلث متساوي الساقين 6سم، وقياس زاوية الرأس 40 درجة، جد محيطه.
لحساب الضلع ص ع، نطبق قانون الجيب: جا60 = الضلع (س ص)/ الوتر
0. 866 = الضلع (س ص)/ 10
الضع (س ص)= 8. 66 سم. تعوض قيمة الوتر في قانون المحيط: محيط المثلث القائم = أ + ب + جـ
محيط المثلث القائم = 3 + 8. 66 + 5
محيط المثلث القائم = 16. 66 سم. المراجع
↑ Jon Zamboni (24-4-2017), "How to Find the Perimeter of a Right Triangle" ،, Retrieved 11/5/2019. Edited. ↑ "Basic Geometry: How to find the perimeter of a right triangle", varsitytutors, Retrieved 16/9/2021. Edited. ^ أ ب "Perimeter of right-angled triangle", dewwool, Retrieved 1/3/2021. Edited. ^ أ ب "Introduction to Trigonometry", mathsis fun, Retrieved 16/9/2021. Edited.
درس كيفية حساب محيط المثلث القائم في مادة الرياضيات
المثال الثاني
مثال: مثلث قائم طول الوتر فيه 17 سم، وطول أحد أضلاعه 8 سم، فما هو محيطه؟ [2]
بما أن المثال يحتوي على أطوال ضلعين معروفين فقط في المثلث، فإنه يُمكن إيجاد طول الثالث في المثلث القائم من خلال استخدام نظرية فيثاغورس، وتنص نظرية فيثاغورس على أن مجموع مُربعيّ طوليّ ضلعيّ المثلث يُساوي مربع طول الوتر، ويُعرف الوتر بأنه الضلع المقابل للزاوية القائمة، ويُساوي 17 سم، وأحد الأضلاع يساوي 8 سم، والمُراد إيجاد الضلع الثالث، الذي سوف يتم إعطاؤه الرمز س. س 2 + 8 2 = 17 2
س 2 + 64 = 289
يمكن الحصول على قيمة المتغير عن طريق طرح الرقم 64 من طرفي المعادلة كما يأتي:
س 2 = 225
وبالتالي فإن قيمة س = 15+ أو س = 15-، والقيمة السالبة يتم تجاهلها، وذلك لأن أطوال الأضلاع دائماً تكون موجبة. عند معرفة طول الضلع الثالث يمكن إيجاد محيط المثلث كما يأتي: محيط المثلث = 8 + 15 + 17
محيط المثلث = 40 سم. أنواع المثلث القائم
فيما يأتي أنواع المثلثات قائمة الزاوية: [3]
المثلث مُتساوي الساقين قائم الزاوية: هو مثلث يحتوي على زاوية قائمة، وزاويتين قياسهما 45°، كما يحتوي على ضلعين متساويين في الطول. المثلث مُختلف الأضلاع قائم الزاوية: وهو مثلث يحتوي على زاوية قائمة، وتكون أطوال أضلاعه غير متساوية، وزواياه غير متساوية.
يعوض قيمة الوتر في قانون المحيط: محيط المثلث القائم= أ + ب + جـ
محيط المثلث القائم= 3 + 4 + 5
محيط المثلث القائم= 12 سم. إذا كانت مساحته وأحد أطوال أضلاعه معلومة
مثلث س ص ع قائم الزاوية في ص، طول الضلع س ص= 12 سم، ومساحة المثلث 110 سم²، احسب محيط المثلث. يعوض في قانون مساحة المثلث لإيجاد قيمة طول الضلع ص ع، حيث أنّ: مساحة المثلث= 1/2 × القاعدة × الارتفاع
110= 1/2 × القاعدة × 12
القاعدة= الضلع ص ع= 18. 33 سم. يعوض في قانون نظرية فيثاغورس لإيجاد قيمة الوتر: الوتر² = (س ص)² + (ص ع)². الوتر² = 12² + 18. 33²
الوتر² = 144 + 335. 99
الوتر² = 479. 98
الوتر = 21. 9 سم. يعوض قيمة الوتر في قانون المحيط: محيط المثلث القائم = أ + ب + جـ
محيط المثلث القائم = 12 + 18. 33 + 21. 9
محيط المثلث القائم = 52. 23 سم. إذا كان الوتر وقياس زوايا المثلث معلومة
مثلث س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص، إذا علمتَ أن طول الوتر يساوي 10 سم، وقياس الزاوية س يساوي 30، وقياس الزاوية ع يساوي 60، جد محيط المثلث. لحساب الضلع ص ع، نطبق قانون الجيب: جاθ = طول الضلع المقابل للزاوية / الوتر
جا30 = الضلع (ص ع)/ الوتر
0. 5 = الضلع (ص ع)/ 10
الضع (ص ع)= 5 سم.
كتب ما هو محيط المثلث القائم - مكتبة نور
بدر الاسلام
منسق الموقع
#1
درس كيفية حساب محيط المثلث القائم في مادة الرياضيات
يعتبر المثلث القائم الزاوية واحداً من أهم
وأكثر أشكال المثلثات استخداماً، حيث يمتلك هذا
المثلث العديد من الخواص التي أهلته لأن يكون
محط الأنظار وكثير الاستخدام لا سيما في علم الهندسة،
والمثلث قائم الزاوية هو ذلك المثلث الذي تمكون
إحدى زواياه قائمة ( 90 درجة) وبعبارة أخرى هو المثلث
الذي يشكل فيه ضلعين من الأضلاع زاوية قدرها 90 درجة. يمتلك المثلث قائم الزاوية العديد من الخواص والتي من
أهمها وتر المثلث وهو أطول ضلع موجود في المثلث وهو ضلع
المثلث المقابل للزاوية القائمة فيه، ومن الخواص الأخرى
لهذا المثلث أن مجموع قياس الزاويتين غير الزاوية القائمة
فيه هو 90 درجة، أي أن هاتين الزاويتين هما زاويتان متتامتان. بالإضافة إلى ذلك فإن هذا المثلث يحثث ما يعرف بنظرية فيثاغورس
والتي تنص على أن طول الوتر يساوي الجذر التربيعي لمربع طول
الضلع الأول مضافاً إليه مربع طول الضلع الثاني. بالإضافة إلى
ذلك فإن للمثلث القائم الزاوية ارتفاعات ثلاثة، الارتفاع الأول
والارتفاع الثاني وهما الضلعان المكونان للزاوية القائمة في هذا
المثلث، أما الارتفاع الثالث فهو العمود على الوتر.
المصدر:
"اللهم أنور في قلبي، ونور في سمعي، ونور في وجهي، ونور على يدي اليمنى، ونور عن يساري، ونور أمامي، ونور خلفي، ونور فوقي، ويضيء تحتي ويضيء لي. " "اللهم انزلت لك، وفيك آمنت، واستسلمت لك، وانحنى وجهي لمن خلقها وصنعها وأعطاها السمع والبصر. سبحان الله خير الخالقين". "المجد للقدوس رب الملائكة والروح". ماذا يقال في السجود للصلاة وسجود التلاوة؟ – موقع مصري. ماذا نقول في الركوع في صلاة التهجد يجوز الدعاء فيها بكل جوانبها، ولو قام المسلم من السجود في صلاة التهجد، يجوز للمسلم أن يدعو فيها بما يلي "الحمد لله، املأ السماء، واملأ الأرض، واملأ ما تريد من كل شيء، اللهم تحرني بالثلج، والماء البارد والبارد، اللهم تحرني من الذنوب والخطايا، مثل رداء أبيض مطهر من التراب. " "ربنا الحمد الذي يملأ السماء والأرض، ويملأ ما تشاء من أي شيء بعد ذلك، أهل التسبيح والمجد الحق. "اللهم ربنا لك الحمد، املأ السموات، واملأ الأرض، واملأ ما بينهما، واملأ الكل". "سمع الله من يحمده ربنا الحمد لك". ماذا يقال في الجلسة بين السجدتين في صلاة التهجد والدعاء في الجلوس بين السجدتين في التهجد وتارة أخرى سنة ومستحب للمسلم، وقد ثبت أن النبي صلى الله عليه وسلم كان يقول فيه اللهم اغفر لي ارحمني، أعطني الصحة، أرشدني وأعطني "يمكن للمسلم أن يقول،" ربي، اغفر لي يا رب "اغفر لي يا رب، اغفر لي" كما يجوز قولوا "المجد للملك المقدس، المجد للملك المقدس، المجد للملك المقدس" وغيرها من الذكريات والأدعية والتسابيح.
ماذا نقول عند السجود في القران – المحيط
3- اللهمَّ اجعَلْ في قلبي نورًا، وفي سَمْعي نورًا، وفي بصَري نورًا، وعن يميني نورًا، وعن شِمالي نوًرا، وأمامي نورًا، وخَلْفي نورًا، وفَوْقي نورًا، وتحتي نورًا، واجعَلْ لي نورًا. فعنِ ابنِ عبَّاسٍ، قال: بِتُّ في بيتِ خالتي ميمونةَ، فبقِيتُ كيف يُصلِّي رسولُ اللهِ صلَّى اللهُ عليه وسلَّم،... إلى أن قال ابنُ عبَّاسٍ:... فجعَلَ يقولُ في صلاتِه، أو في سجودِه: ((اللهمَّ اجعَلْ في قلبي نورًا، وفي سَمْعي نورًا، وفي بصَري نورًا، وعن يميني نورًا، وعن شِمالي نورًا، وأمامي نورًا، وخَلْفي نورًا، وفَوْقي نورًا، وتحتي نورًا، واجعَلْ لي نورًا)) ، أو قال: ((واجعَلْني نورًا)) أخرجه البخاري (6316)، ومسلم (763) واللفظ له. 4- اللهمَّ أعوذُ برضاكَ مِن سَخَطِكَ، وبمُعافاتِكَ مِن عقوبتِك، وأعوذُ بك منك، لا أُحصي ثَناءً عليك، أنتَ كما أثنَيْتَ على نفسِكَ. إسلاميات : أهم ما يقال عند الركوع والسجود. فعن عائشةَ، قالت: فقَدْتُ رسولَ اللهِ صلَّى اللهُ عليه وسلَّم ليلةً مِن الفِراشِ، فالتمَسْتُه، فوقَعَتْ يدي على بطنِ قدمَيْهِ وهو في المسجدِ وهما منصوبتانِ، وهو يقولُ: ((اللهمَّ أعوذُ برضاكَ مِن سَخَطِكَ، وبمُعافاتِكَ مِن عقوبتِك، وأعوذُ بك منك لا أُحصي ثَناءً عليك، أنتَ كما أثنَيْتَ على نفسِكَ)) أخرجه مسلم (486).
إسلاميات : أهم ما يقال عند الركوع والسجود
* وعن أبي هريرة رضي الله عنه:
أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال ( من سبح الله دبر كل صلاة ثلاثاً وثلاثين وحمد الله ثلاثاً وثلاثين وكبر الله ثلاثاً وثلاثين فتلك تسعة وتسعون وقال تمام المائة لا إله إلا الله وحده لا شريك له ، له الملك وله الحمد وهو على كل شئ قدير ، غفرت خطاياه وإن كانت مثل زبد البحر) رواه مسلم. * وعن معاذ رضي الله عنه:
أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال له: ( يا معاذ لا تدعن في دبر كل صلاة تقول: اللهم أعني على ذكرك وشكرك وحسن عبادتك) رواه أبو داود والنسائي والحاكم. * وعن أبي أمامة رضي الله عنه قال:
قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: ( من قرأ آية الكرسي في دبر كل صلاة مكتوبة لم يحل بينه وبين دخول الجنة إلا أن يموت) رواه النسائي وابن السني. ماذا نقول عند السجود في القران – المحيط. * وعن عقبة رضي الله عنه قال:
( أمرني رسول الله صلى الله علية وسلم أن أقرأ بالمعوذات دبر كل صلاة) رواه أبو داود والترمذي. * وعن سعد رضي الله عنه:
أن رسول الله صلى الله عليه وسلم كان يتعوذ دبر كل صلاة بهولاء الكلمات: ( اللهم إني أعوذ بك من الجبن وأعوذ بك أن أُرد إلى أرذل العمر ، و أعوذ بك من فتنه الدنيا وأعوذ بك من عذاب القبر) رواه البخاري.
ماذا يقال في السجود للصلاة وسجود التلاوة؟ – موقع مصري
ماذا اقول في السجدة عند قراءة القران
ماذا اقول في السجدة عند قراءة القران من الأسئلة الفقهية التي يسأل عنها الكثير من المسلمين، خاصة وأن القرآن الكريم به الكثير من السجدات، لأن السجود هو نوع من التذلل والخضوع لله تعالى الذي يثاب عليه المسلم، لهذا ينبغي أن يعرف المسلم ما يقال عند السجدة لكي تكون قراءته قراءة صحيحة ويحصل على الأجر والثواب كامل، وهو ما سنوضحه لكم فيما يلي عبر موقع جربها. اقرأ أيضًا: كم عدد ركعات قيام الليل
لمعرفة ماذا اقول في السجدة عند قراءة القران فهو كالتالي:
الأصل أن يقول المسلم " سبحان ربي الأعلى ثلاثًا " مثل سجود الصلاة، ولو زاد على ذلك فهو خير. بعض الفقهاء يرون أن الأفضل أن يقول المسلم:
"سجد وجهي للذي خلقه وشق سمعه وبصره بحوله وقوته، فتبارك الله أحسن الخالقين". من بين أهل العلم من يقول:
"سجد وجهي للذي خلقه وصوره وشق سمعه وبصره بحوله وقوته"
أو كذلك قوله:
"اللهم اكتب لي بها عندك أجرا واجعلها لي عندك ذخرا، وضع عني بها وزرا، واقبلها مني كما قبلتها من عبدك داود عليه السلام". أما ابن الباز فهو يقول:
(سبحان ربي الأعلى.. سبحان ربي الأعلى.. اللهم لك سجدت وبك آمنت، ولك أسلمت، سجد وجهي للذي خلقه وصوره وشق سمعه وبصره بحوله وقوته، تبارك الله أحسن الخالقين.. ماذا نقول عند قراءة القران في السجود. سبحانك اللهم ربنا وبحمدك اللهم اغفر لي)، وبعد الدعاء يدعو المسلم بما يشاء.
وأسألك من خير ما تعلم، وأستغفرك ممّا تعلم، إنك أنت علام الغيوب، اللهم زدنا ولا تَنقصنا، وأكرمنا ولا تهنا. وأعطنا ولا تحرمنا، وآثرنا ولا تؤثر علينا، وأرضِنا وارض عنا، اللهم أعنا على ذكرك وشكرك وحسن عبادتك. اللهم إن شكرك نعمة، تستحق الشكر، فعلمني كيف أشكرك، يا من لك الحمد كما ينبغي لجلال وجهك. وعظيم سلطانك، الحمد لله يجيب من ناداه نجيًا، ويزيد من كان منه حيِيا، ويكرم من كان له وفيا. ويهدي من كان صادق الوعد رضيًا. ربي اجعلني لك شاكرًا، لك ذكارًا، لك رهابًا، لك مطاوعًا، لك مخبتًا، إليك أواهًا منيبًا. ماذا نقول في السجود عند قراءة القران. الحمد لله رب العالمين حمدًا لشكرهِ أداءً، ولحقهِ قضاءً، ولِحبهِ رجاءً ولفضلهِ نماءً ولثوابهِ عطاءً. أجمل الأدعية عند السجود في الصلاة
اللهم بك ملاذي، اللهم أتوسل إليك باسمك الواحد، والفرد الصمد، وباسمك العظيم فرج عني ما أمسيت فيه. وأصبحت فيه، أجرني، أجرني، أجرني، يا الله، اللهم يا كاشف الغم والهموم، ومفرج الكرب العظيم. يا من إذا أراد شيئًا يقول له: كن فيكون، رباه أحاطت بي الذنوب. فلا أجد الرحمة من غيرك، فأمدني بها. اللهم ارضنا بقضائك و بما قسمته لنا، واجعلنا من الحامدين لك في السراء والضراء. يا من لطفه بخلقه شامل، وخيره لعبده واصل، لا تخرجني وذريتي وأهلي وأحبابي من دائرة الألطاف.
قمت مع النبي صلى الله عليه وسلم ليلة فقام فقرأ سورة البقرة لا يمر بآيه رحمه إلا وقف فسأل، ولا يمر بآية عذاب إلا وقف فتعوذ ، قال: ثم ركع بقدر قيامة يقول في ركوعه: ( سبحان ذي الجبروت والملكوت والكبرياء والعظمة) ثم سجد بقدر قيامه ثم قال في سجوده مثل ذلك) رواه أبو داود. - وعن عائشة رضي الله عنها:
أن رسول الله صلى الله عليه وسلم كان يقول في ركوعه وسجوده:( سبوح ، قدوس ، رب الملائكة والروح) رواه مسلم. - وعن أبي هريرة رضي الله عنه:
أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: ( إذا قال الإمام سمع الله لمن حمده ، فقولوا اللهم ربنا لك الحمد ، فانه من وافق قوله قول الملائكة غفر له ما تقدم من ذنبه) رواه البخاري. -وعن رفاعة رضي الله عنه قال:
كنا يوما نصلي وراء النبي صلى الله عليه وسلم فلما رفع رأسه من الركعة قال: ( سمع الله لمن حمده) قال رجل وراءه: ربنا ولك الحمد حمداً كثيراً طيباً مبارك فيه ، فلما انصرف قال: ( من المتكلم) قال أنا ، قال ( رأيت بضعة وثلاثين ملك يبتدرون أيهم يكتبها أول) رواه البخاري. - وعن عبد الله ابن أبي أوفى رضي الله عنه:
أن النبي صلى الله عليه وسلم كان يقول: ( اللهم لك الحمد ملء السماوات وملء الأرض وملء ما شئت من شئ بعد ، اللهم طهرني بالثلج والبرد والماء البارد اللهم طهرني من الذنوب والخطايا كما ينقى الثوب الأبيض من الوسخ) رواه مسلم.