ذات صلة ما هو العدد الصحيح ما هي الأعداد الحقيقية
ما هي الأعداد الصحيحة
عندما نقول مجموعة الأعداد الصحيحة فإننا نقصد بتلك المجموعة التي تضم جميع الأعداد الموجبة منّها والسالبة مشتملةً على الصفر أيضاً، حيث تضم مجموعة أعداد الترقيم (1، 2، 3، 4،.... الفرق بين العدد النسبي والكلي والصحيح بالأمثلة | المرسال. الخ) وما ينتج عن عملية الطرح، فحينما يتم طرح العدد من نفسه فإنّ المحصلة تكون صفراً، في حين عندما يتم طرح عدد كبير من رقم أصغر منه فإنّ النتيجة ستكون عدداً سالباً. [١] حيث بالإمكان تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد يكون الصفر في المنتصف وما يأتي على يساره يسمى بالأعداد السالبة ويرمز لها بإشارة الطرح (-) مثل (-10) و (-53)، والأعداد التي تندرج على يمين الصفر تُدعى بالأرقام الموجبة ولا يرمز لها بأي إشارة مثل (10) و (53) والتي تُسمى أيضاً بأرقام العد أو مجموعة الأعداد الحقيقية، بينما حين يُضاف الصفر إلى مجموعة الأعداد الحقيقية فإنّ تلك المجموعة تصبح مجموعة (جميع الأرقام) حيث لا يُعتبر الصفر لا موجباً ولا سالباً بالرغم أنّه ينتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة. [٢]
وقفات عبرالتاريخ لاستخدام الأعداد السالبة
فيما يلي بعض المحطات التي تثبت أن الحضارات القديمة كانت تستخدم الأرقام السالبة في حساباتها: [٣]
قبل حوالي 100 إلى 50 سنة قبل الميلاد كان هناك ما يسمى بكتاب فنون الرياضيات ذو الفصول التسعة للصيني جوزهانج سوانشو (Jiuzhang Suanshu) والذي يذكر فيه الأرقام السالبة وكيف كانت تستخدم في إيحاد حلول لمعادلات الأنظمة المتزامنة حيث تمّ الرمز للإشارة السالبة في كتاباته عن طريق رسم خط أسود، وخط أحمر للدلالة على الرقم الموجب.
- الفرق بين العدد الصحيح والعدد الطبيعي - موضوع
- العدد الصحيح - موقع كرسي للتعليم
- ما هي الأعداد الصحيحة - موضوع
- الفرق بين العدد النسبي والكلي والصحيح بالأمثلة | المرسال
- محمد بن فهد بن عبد العزيز ال سعود رحمه الله
- محمد بن فهد بن عبد العزيز ال سعود بالمنيل
الفرق بين العدد الصحيح والعدد الطبيعي - موضوع
رمز الأعداد الصحيحة (اشتق هذا الرمز من كلمة Zahlen والتي تعني العدد في ( اللغة الألمانية). العدد الصحيح هو الذي يُمكن كتابته بدون استخدام الكسور أو الفواصل العشرية ، وتتكون مجموعة الأعداد الصحيحة والتي تعتبر مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية - من الأعداد الطبيعية (1، 2، 3،. [1] [2] [3]) والصفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبيعية (-1، -2، -3،.. )، وعليه فمجموعة الأعداد الصحيحة تكون مجموعة غير منتهية شأنها في ذلك شأن مجموعة الأعداد الطبيعية، وعادة ما يرمز لها بالحرف اللاتيني Z. يبتعد كل عدد صحيح عن العدد الصحيح الذي يليه مسافة ثابتة على مستقيم الأعداد (الأعداد الصحيحة غير السالبة تظهر باللون الازرق، بينما تظهر الأعداد الصحيحة السالبة باللون الأحمر). العدد الصحيح - موقع كرسي للتعليم. الخصائص الجبرية [ عدل]
كما هو الحال بالنسبة إلى مجموعة الأعداد الطبيعية، فإن مجموعة الأعداد الصحيحة منغلقة تحت عمليتي الجمع والضرب. هذا يعني أن مجموع وجداء عددين صحيحين هما أيضا عددان صحيحان. وبما أن مجموعة الأعداد الصحيحة تضم الأعداد الطبيعية السالبة وتضم الصفر ، فإنها تبقى منغلقة أيضا تحت عملية الطرح ، على عكس مجموعة الأعداد الطبيعية.
العدد الصحيح - موقع كرسي للتعليم
رسم اعداد الصحيحة على خط الأعداد
دائمًا ما يكون الرقم الموجود على الجانب الأفقي الأيمن أكبر من رقم الجانب الأيسر. يتم وضع الأرقام الموجبة على الجانب الأيمن من 0، لأنها أكبر من "0". يتم وضع الأرقام السالبة على الجانب الأيسر من "0"، لأنها أصغر من "0". الصفر، ليس موجبًا أو سلبيًا، يتم الاحتفاظ به في المنتصف. عمليات عدد الصحيح
العمليات الحسابية الأساسية الأربعة المرتبطة بالأعداد الصحيحة هي:
إضافة الأعداد الصحيحة طرح الأعداد الصحيحة ضرب الأعداد الصحيحة قسمة الأعداد الصحيحة
هناك بعض القواعد للقيام بهذه العمليات. قبل أن نبدأ في تعلم طرق العمليات الصحيحة هذه، نحتاج إلى تذكر بعض الأشياء. إذا لم تكن هناك علامة أمام رقم، فهذا يعني أن الرقم موجب. الفرق بين العدد الصحيح والعدد الطبيعي - موضوع. على سبيل المثال، 5 تعني +5
القيمة المطلقة للعدد الصحيح هو رقم موجب، أي |-2 | = 2 و | 2 | = 2. إضافة الأعداد الصحيحة
أثناء إضافة عددين صحيحين، نواجه الحالات التالية:
كلا العددين لهما نفس العلامات: أضف القيم المطلقة للأعداد الصحيحة، وأعطي العلامه نفسها مثل تلك الخاصة بالأعداد الصحيحة المعطاة. أحدهما موجب والآخر سالب: أوجد الفرق في القيم المطلقة للأرقام ثم أعط العلامة الأصلية للرقم الأكبر للنتيجة.
ما هي الأعداد الصحيحة - موضوع
فمثلا 3 + 6 = 9 تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. ومجموع عددين صحيحن سالبين هو عدد صحيح سالب. فمثلا 6- + 4- = -10 تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة السالبة. عند جمع عددين صحيحين أحدهما سالب والآخر موجب فإن إشارة الناتج تكون إشارة العدد الكبير من حيث القيمة المطلقة ويكون العدد الفرق بينهما. مثال: 3 + -7. العدد الكبير بين العددين من حيث القيمة المطلقة هو -7 وإشارته - معنى ذلك أن الناتج عدد سالب والناتج يكون الفرق بين العددين (يُطرح العددان حيث يكون الاثنان موجبين لأن إشارة -7 أخذها الناتج وصار عددا موجبا) هو 4 إذا الناتج = -4. الطرح [ عدل]
الطرح في مجموعة الأعداد الصحيحة هو جمع المعكوس الجمعى فمثلا: 4 - (-3) = 4 + 3 = 7. فعندما يكون هناك عملية طرح فإنه يتم تغيير علامة الطرح وجعلها جمعا ويتم تغيير إشارة العدد من أجل القيام بعملية الجمع. ومن خصائص الطرح في Z ما يلي:
الانغلاق: طرح أي عددين صحيحين يساوي عددا صحيحا. الإبدال: إذا طرحنا 4 - (- 7) = 4 + 7 = 11 فإذا عكسنا المسألة فستكون (-7) - 4 = (-7) + (-4) = -11 أى أن الناتجين اختلفا إذا عملية الطرح غير إبدالية في Z. التجميعية: إذا طرحنا 4 - (- 8) - 9 فإننا لو دمجناها فسوف يكون:
(4 - (-8)) - 9
= 4 + 8 - 9
= 12 - 9
= 3
أو: 4 - (-8 - 9)
= 4 - (-8 + (-9)
= 4 - (- 17)
= 4 + 17
= 21
إذا الناتجان اختلفا معنى ذلك أن عملية الجمع دامجة في Z.
الفرق بين العدد النسبي والكلي والصحيح بالأمثلة | المرسال
ما هي الفروقات ما بين العدد النسبي والعدد الكلي والصحيح مع ذكر أمثلة
إن هناك فروقات ما بين العدد النسبي والعدد الكلي والعدد الصحيح، ولكن يجدر بنا التنويه بأن هذه الأعداد تتجلى في مجموعات بعضها محتواه في البعض الآخر، وإن الفرق يتجلى في:
إن الأعداد الصحيحة هي التي لا يمكن أن تكون كسراً أو فواصل عشرية، وكذلك الأعداد الكلية فهي تكون موجبة ولا تقبل أن تكون كسراً ولا عدداً سالباً، بينما العدد النسبي من الممكن أن يكون كسراً. إن الأعداد الصحيحة تضم الأعداد الصحيحة السالبة والأعداد الكلية، أما الأعداد الكلية فهي جزء من الأعداد الصحيحة. إن الأعداد النسبية هي التي تضم الكسور الاعتيادية والعشرية بالإضافة إلى أنها تضم الأعداد الصحيحة، أي من الممكن أن يكون العدد النسبي كسراً أو عدد صحيح. نجد أن الأعداد النسبية هي مجموعة أكبر من مجموعة الأعداد الصحيحة والأعداد الكلية، أما الأعداد الصحيحة هي مجموعة أكبر من الأعداد الكلية. [1]
ويجدر بنا التنويه أن كل عدد صحيح هو عدد نسبي، حيث أن هناك أعداد نسبية نستطيع أن نكتبها على صورة العدد الصحيح، ولهذا من الممكن القول أن كل عدد صحيح هو عدد نسبي ولكن في المقابل ليس كل عدد نسبي يكون عدداً صحيحاً.
سأوضّح لك عزيزي الطالب الفرق بين العدد الصحيح والعدد النسبي فيما يأتي: العدد الصحيح هو العدد الذي لا يكون على شكل كسر أو على شكل عدد عشري، وتشمل الأعداد الصحيحة؛ الأعداد السالبة، والموجبة، بالإضافة إلى الصفر. ا لعدد النّسبي هو أي عدد يمكن كتابته على صورة كسر، بحيث يتكون البسط والمقام من عددين صحيحين، بشرط أن لا يساوي البسط صفراً، حيث إنّ القسمة على صفر لا تجوز رياضياً، بالإضافة إلى ذلك فإنّ العدد النسبي يشمل الأعداد الصحيحة والأعداد الكسرية، ويمكن أن يكون موجباً أو سالباً. وفيما يأتي بعض الأمثلة على الأعداد الصحيحة والأعداد النسبية لتساعدك على التمييز بينهما:
(1،2،3،1- ،2- ،3-،0)، جميع هذه الأعداد تُعدّ أعداداً صحيحةً. (1،2،3،1- ،2- ،3-)، جميع هذه الأعداد تُعدّ أعداداً نسبيةً أيضاً لأنه يمكن كتابتها على شكل كسر بحيث يكون المقام 1. (3/5، 7/4، 3/5-، 7/4-)، جميع هذه الأعداد تُعدّ أعداداً نسبيةً لأنّها كُتبت على شكل بسط ومقام. ملاحظة: يُمكنك عزيزي الطالب ملاحظة أنّ مجموعة الأعداد الصحيحة تُعدّ جزءاً من مجموعة الأعداد النسبية.
يتم إغلاق Z مع الجمع والطرح والضرب والقسمة للأعداد الصحيحة. لأي عددين صحيحين a و b:
a + b ∈ Z
a – b ∈ Z
a × b ∈ Z
a/b ∈ Z
ملكية مشتركة:
وفقًا للخاصية الترابطية او مشتركة، فإن تغيير تجميع عددين صحيحين لا يغير نتيجة العملية. تنطبق الخاصية الترابطية على جمع وضرب عددين صحيحين. لأي عددين صحيحين، a و b:
a + (b + c) = (a + b) + c
a ×(b × c) = (a × b) × c
خاصية التبديل:
وفقًا للخاصية التبادلية، لا يؤثر تبديل مواضع المعاملات في العملية على النتيجة. إضافة ومضاعفة الأعداد الصحيحة تتبع الخاصية التبادلية. لأي عددين صحيحين a و b:
a + b = b + a
a × b = b × a
خاصية التوزيع:
تنص الخاصية التوزيعية على أنه بالنسبة لأي تعبير عن النموذج a (b + c)، مما يعني a × (b + c)، يمكن توزيع المعامل a بين المعاملين b و c على النحو التالي: (a × b + a × c)
a × (b + c) = a × b + a × c
الخاصية المعكوسة المضافة:
تنص الخاصية المعكوس الجمعي على أن عملية الجمع بين أي عدد صحيح وقيمته السالبة ستعطي النتيجة صفرًا. لأي عدد صحيح، a:
a + (-a) = 0
خاصية معكوس مضاعف:
تنص خاصية المقلوب المضاعف على أن عملية الضرب بين أي عدد صحيح ومقلوبها ستعطي النتيجة واحدة.
وقال المهندس القحطاني، إن الملك الراحل أحب شعبه وسيظل خالداً في قلوبهم، وقد شهدت المملكة في عهده تطورات كثيرة ونمت وازدهرت في كافة الأصعدة وحققت العديد من الإنجازات. واضاف: انه وبالرغم من المصاب الجلل في وفاة حبيب الشعب السعودي، الا أن عزاءنا وثقتنا بالملك سلمان بن عبدالعزيز كبيرة، وتطلعاتنا نحوه عظيمة، ونحن وكافة منسوبي الأمانة نبايع خادم الحرمين الشريفين الملك سلمان بن عبدالعزيز آل سعود، وصاحب السمو الملكي الأمير مقرن بن عبدالعزيز ولي العهد نائب رئيس مجلس الوزراء، وصاحب السمو الملكي الأمير محمد بن نايف بن عبدالعزيز ولي ولي العهد النائب الثاني لرئيس مجلس الوزراء ووزير الداخلية - حفظهم الله – على كتاب الله وسنة رسوله محمد صلى الله عليه وسلم، وعلى السمع والطاعة سائلين المولى أن يعينهم ويوفقهم. من جانبه رفع رئيس بلدية محافظة القريات م.
محمد بن فهد بن عبد العزيز ال سعود رحمه الله
لعل كل منصف شاهد وعلى أرض الواقع أن صاحب السمو الملكي الأمير محمد بن سلمان بفكره النيّر وعزيمته الكبيرة مثّل درعاً حصينة أمام التحديات والصعوبات والمكائد التي تحيط بالمملكة والأمتين الإسلامية والعربية عامة، كما أثبت سموه في فترة وجيزة وبرهن للجميع قدراته وكفاءاته الشخصية بما تحقق من منجزات شملت جميع المجالات الاقتصادية والاجتماعية والدينية والسياسية والأمنية، وفق عمل دؤوب ورؤية وطنية واضحة أصبحت محط أنظار العالم، لنستشرف من خلالها المستقبل حتى نراه بإذن الله واقعاً مشرفاً يجعل المملكة العربية السعودية في مصاف الدول المتقدمة. وبهذه المناسبة أرفع أجمل التهاني وأصدق الأماني لسمو الأمير الشاب محمد بن سلمان ولي العهد بمناسبة مرور 5 أعوام على اختيار سموه وليًّا للعهد، وأجدد البيعة والولاء مستذكراً جهوده - أيده الله - وما يطمح إليه من تقدم ونهضة وازدهار لوطنه وأمته، ومن حرصه على أمن العالم واستقراره، ومن رؤية عصرية بعيدة المدى لمستقبل المملكة والمنطقة. ختاماً
أسأل الله العلي القدير، أن يحفظ خادم الحرمين الشريفين الملك سلمان بن عبدالعزيز آل سعود وسمو ولي عهده الأمين، وأن يديم على المملكة نعمة الأمن والأمان والاستقرار وأن يحفظ صاحب السمو الملكي الأمير الدكتور فيصل بن مشعل بن سعود بن عبدالعزيز أمير منطقة القصيم وسمو نائبه صاحب السمو الملكي الأمير فهد بن تركي بن فيصل بن تركي بن عبدالعزيز مثمنين لسموهما ما يقدمانه من خدمات كبيره لأهالي منطقة القصيم تمشياً مع توجهات القيادة التي تسعى دون كلل لإسعاد كل مواطن ومقيم على هذه الأرض الطاهرة.
محمد بن فهد بن عبد العزيز ال سعود بالمنيل
وعبر م. علي الشمري نيابة عن كافة منسوبي البلدية عن خالص الحزن والدعاء لفقيد الوطن بأن يجعله الله في درجات الجنان العليا وأن يرحمه ويغفر له ما تقدم وما تأخر، وأن يجزيه خير الجزاء على جهوده الكثيرة وخدماته الجليلة ودعمه اللامحدود لجميع المشاريع. كما رفع م. الشمري مبايعته ومبايعة منسوبي البلدية لخادم الحرمين الشريفين الملك سلمان بن عبدالعزيز آل سعود، وصاحب السمو الملكي الأمير مقرن بن عبدالعزيز ولي العهد نائب رئيس مجلس الوزراء، وصاحب السمو الملكي الأمير محمد بن نايف بن عبدالعزيز ولي ولي العهد النائب الثاني لرئيس مجلس الوزراء ووزير الداخلية - حفظهم الله - على السمع والطاعة، سائلاً الله أن يعينهم.
بن سعود: 60% من زوار السعودية يأتون الى مكة - video Dailymotion
Watch fullscreen
Font