مخطط يبين ثلاث متتاليات هندسية بسيطة على شكل 1(r n-1) إلى مستوى ستة حدود. العمود الأفقي الأول is a unit block and the dashed line represents the infinite sum للمتتالية, a number that it will forever approach but never touch:,, and, respectively. في الرياضيات ، المتتالية الهندسية هي متتالية عددية كل حد (جملة) من حدودها بعد الأول يُحصل عليه بضرب الحد الذي قبله في عدد ثابت غير منعدم يدعى قدر النسبة [1] (ويعرف كذلك بالأساس والنسبة المشتركة). [2]
هكذا، يكون شكل متتالية هندسية ما على الشكل التالي:
بينما يكون شكل المتسلسلة الهندسية كما يلي:
تكون المتتالية الهندسية التي يخالف قدر نسبتها صفرا وواحدا وناقص واحد في نمو أسي (أو تحلل أسي)، بخلاف المتتالية الحسابية فنموها يكون خطيا. الخصائص الأساسية [ عدل]
لايجاد الحد النوني لمتتالية هندسية، تستعمل المعادلة التالية:
حيث a هي الحد الأول و r هي الفرق العام (يُغير الرمز هنا لتمييز المتتالية الهندسية عن الحسابية), و n هي عدد الحدود (أو الحد المطلوب). كيفية حساب مجموع المتسلسلة الهندسية | المرسال. فيما يلي مثال:
المتتالية 3، 6، 12 ،24... هي متتالية هندسية حدها الأول هو a = 3, وأساسها هو r = 2 لأن قسمة حد ما على الحد الذي سبقه تعطي دائما اثنين (6 مقسومة على 3 تعطي 2، و 12 مقسومة على 6 تعطي 2 و 24 مقسومة على 12 تعطي 2، وهكذا).
كيفية حساب مجموع المتسلسلة الهندسية | المرسال
تعريف المتتالية
المتتالية أو المتتابعة هي مفهوم يشير إلى مجموعة من العناصر التي تكون مرتبة بشكل محدد ومتسلسل، ويكون هذا الترتيب منظماً، وتربط بين عناصر المتتالية و تعرف أيضاً باسم حدود المتتالية علاقة رياضية بحيث ينتج كل حد من حدودها بعد أن تطبق هذه العلاقة، وتسمى هذه العلاقة هي صيغة الحد العام للمتتالية وقد تكون هذه المتتالية محدودة أي لها عدد محدود ومعلوم أو تكون لا نهائية الحدود، ويستخدم حرف لاتيني ويكون حرفاً كبيراً للدلالة على اسم المتتالية، ولكن حدود المتتالية تعرّف باستخدام الصيغة " a i " أو " a n "، حيث أن هذا الحرف الفرعي يشير إلى رقم الحد. المتتالية الهندسية - أراجيك - Arageek. وممكن أن نعرف المتتالية كتعريف رياضي بحت أنها هي تابع وهي مجموعة الأعداد الطبيعية أو ممكن أن تكون هذه المتتالية هي مجموعةٍ جزئيّةٍ غير منتهية منها من النمط { …. n 0, n 0+ 1, n 0+ 2}، حيث n 0 هو عددٌ طبيعيٌّ مُعطى وهذا العدد يختلف من متتاليةٍ إلى أخرى، و يكون مُستقرّها هو مجموعة الأعداد الحقيقيّة {R}، والتي تُمثّل مجموعة عناصر المتتالية، وإن المتسلسلة الهندسية هي مجموع حدود المتتالية. [1]
ما هي المتسلسلة الهندسية
إن المتسلسلة الهندسية هي مجموع حدود المتتالية وممكن القول أنها مجموع لا نهائي من الشكل، وفي الغالب تبدأ هذه السلسلة بالرقم واحد، ودائماً ما نجد فجوة بين أي مجموع جزئي في المتسلسلة الهندسية.
المتتالية الهندسية - أراجيك - Arageek
1. تعريف المتتالية
المتتالية أو كما تُعرف أيضًا باسم المتوالية، هي مفهوم يشير إلى مجموعةٍ من العناصر المُرتّبة بشكلٍ محدّدٍ ومتسلسلٍ، وهذا الترتيب منظّمٌ وليس عشوائيًّا، إذ تربط ما بين عناصر المتتالية، والتي تُدعى حدود المتتالية، علاقة رياضيّة بحيث ينتج كل حدٍّ من حدودها بعد تطبيق هذه العلاقة، التي تُدعى صيغة الحد العام للمتتالية. قد تكون المتتاليات محدودةً؛ أي تضم عددًا معلومًا من الحدود، أو قد تكون لا نهائيّة الحدود. وعادةً ما يُستخدم حرف لاتينيّ كبير للدلالة على اسم المتتالية، "S" على سبيل المثال، بينما تُسمّى حدود المتتالية باستخدام الصيغة " a i " أو " a n " حيث يشير الحرف الفرعي الدلالي إلى رقم الحد. مواضيع مقترحة
كتعريفٍ رياضيٍّ بحت؛ يمكن القول إنّ المتتالية هي تابعٌ، مجموعة تعريفه هي مجموعة الأعداد الطبيعيّة N، أو أية مجموعةٍ جزئيّةٍ غير منتهية منها من النمط {.... n 0, n 0+ 1, n 0+ 2}، حيث n 0 هو عددٌ طبيعيٌّ مُعطى ويختلف من متتاليةٍ إلى أخرى، ومُستقرّها هو مجموعة الأعداد الحقيقيّة {R}، والتي تُمثّل مجموعة عناصر المتتالية. نرمز للمتتالية بالرمز u n) n≥0) حيث ندعو u n حد المتتالية ذا الدليل n، حيث يُعرّف هذا الحد بصيغة تتبع للعدد n وتفيد في حسابه مثل (u n =f(n، وهو تابعٌ معرّف على]∞+, 0] كما يُمكن تعريف المتتالية بالتدريج؛ وذلك عن طريق حساب الحد ذي الدليل n بدلالة الحدود السابقة له.
n: عدد الحدود. 2
خصائص المتتالية الهندسية
إذا كان لدينا متتالية هندسية وقمنا بضرب أو قسمة كل عنصر من عناصرها بعدد معين غير صفري فإن المتتالية الناتجة هي متتالية هندسية أيضاً. إذا كان لدينا متتالية هندسية أولى....., a 1, a 2, a 3, a 4 ومتتالية هندسية ثانية …., b 1, b 2, b 3, b 4 فإن المتتالية الناتجة من ضرب كل عنصر من عناصر المتتالية الأولى بالعنصر المقابل له من المتتالية الثانية هي متتاليية هندسية أيضاً. إذا كان لدينا ثلاث أعداد a, b, c من متتالية هندسية فإن b 2 =a×c
3
أنواع أخرى من المتتاليات
يوجد الكثير من الأنواع للمتتاليات
الرياضية أهمها:
المتتالية الحسابية: نقول عن متتالية أنها حسابية عندما يتم الحصول عليها من خلال إضافة أو طرح رقم معين من الرقم الذي يسبقه. المتتالية التوافقية: نقول عن متتالية أنها توافقية إذا كان مقلوب جميع عناصرها (حدودها) هو عبارة عن متتالية حسابية. متتالية فيبوناتشي أو أعداد فيبوناتشي: يتم الحصول على كل حد من حدود متتالية فيبوناتشي من خلال إضافة الحدين السابقين له، يتم في البداية استخدام الرقمين 0 و1 بحيث يكون F 0 = 0 و F 1 = 1 بالتالي يتم التعبير عن متتالية فيبوناتشي بالشكل:
4
F n = F n-1 + F n-2
م المعادي • منذ 2 أسابيع ماكينة ايس كريم كاربجانى 20/30 كيلو 60, 000 ج. م فيصل • منذ 3 أسابيع ماكينة تصنيع ايس كريم 170, 000 ج. م مصر الجديدة • منذ 3 أسابيع ماكينة بسكوت بسكويت ايس كريم ووفيلز للمحلات والمطاعم والكافيات 1, 750 ج. م ستانلي • منذ 4 أسابيع ماكينة بسكوت بسكويت ايس كريم ووفيلز جديد 1, 750 ج. م رشدي • منذ 4 أسابيع ماكينة ايس كريم ايطالى كاربيجانى 30/45 ك 85, 000 ج. م فيصل • منذ 4 أسابيع ماكينة وافل بسكوت ايس كريم وملف بسكوت ايس كريم وفريسكا 2, 700 ج. م كفر الدوار • منذ 4 أسابيع ماكينة ايس كريم كاربيجانى L40 60, 000 ج. م ترسا • منذ 4 أسابيع -ماكينة ايس كريم (3 دراع)- 32, 500 ج. ماكينة ايس كريم بالتقسيط. م مصر الجديدة • منذ 4 أسابيع اصغر ماكينة ايس كريم سوفت 3 ذراع في العالم كاملة بامب هواء + حفظ ليلي الزقازيق • منذ 1 شهر ماكينة تصنيع ايس كريم هارد تصلح كبداية في مجال تصنيع الايس كريم منيا القمح • منذ 1 شهر عرض بمناسبة الافتتاح علي ماكينة ايس كريم اتحاد اوروبي 34, 000 ج. م الزقازيق • منذ 1 شهر ماكينة ايس كريم 25, 000 ج. م قابل للتفاوض بلبيس • منذ 1 شهر *ماكينة ايس كريم سوفت* 31, 500 ج. م مدينة نصر • منذ 1 شهر ماكينة سوفت ايس كريم / شركة البارون للتوريدات 33, 000 ج.
ماكينه ايس كريم منزلي
تستخدم ماكينة الآيس كريم المنزلية من أجل صنع الآيس كريم يدوياً في المنزل حيث تقوم هذه الألة بإعداد الخليط إما باستخدام محرك كهربائي أو عن طريقة التحريك اليدوي. وغالباً ما يتم تحضير الآيس كريم بتبريد الجهاز مسبقاً أو باستخدام آلة تجمد الخليط. و لاختيار افضل ماكينة ايس كريم اطلع على هذه المجموعة التي تضم توب 10 من افضل أنواع صانعات الآيس كريم من حيث الحجم و الأداء و الجودة. 1- ماكينة يوناناس لصنع الآيس كريم:
تستطيع كل سيدة تحضير الآيس كريم الصحي واللذيذ في منزلها بمجرد حصولها على افضل ماكينة ايس كريم من يوناناس. ماكينه ايس كريم رول. و يمكنك تحضير الآيس كريم بنكهات مختلفة و مذاقات و ألوان عديدة لأفراد عائلتك ليفرح بها اطفالك الصغار. و هذه الآلة علاوة على ذلك قابلة للفك والتنظيف و يمكن تنظيف ملحقاتها في غسالة المواعين بكل سهولة. ولا تحتاج ماكينة صنع الآيس كريم إلى أي مادة كيميائية و تأتي بحجم مدمج مناسب لمطبخك الصغير. تسوق ماكينة يوناناس لصنع الآيس كريم بأفضل الأسعار
2- ماكينة سنسير لصنع الآيس كريم
تمنحك ماكينة الآيس كريم من سنسير قبل كل شيء عمل الآيس كريم الشهي و المفضل لديك خلال وقت قصير. هذه الألة صحية و آمنة و لا تحتاج لبذل المجهود كما أنها اقتصادية و توفر لك المال.
ماكينة ايس كريم بالتقسيط
حيث تضمن الفتحة الواسعة عدم إنسكاب المزيج أو المقادير للخارج، و هي مشكلة متكررة في ماكينات صناعة الآيس كريم الأخرى ذات الفتحات الضيقة. كما أن القفل يبقي كل شئ محفوظاً بإحكام خلال العملية، لكي لا تتسخ أصابعك إلا عند تناول الآيس كريم بالفعل! الخلاصة: هذه الماكينة الأفضل مبيعاً على موقع أمازون تحتوي على قفل سهل و فتحة واسعة لجعل صناعة الآيس كريم أسهل مما كانت عليه.
ماكينة صانعة الايسكريم ليلو أفضل مكينة ايسكريم اشتري الآن ماكينة صانعة الايسكريم ليلو أفضل مكينة ايسكريم في الأسواق. ماكينة ليلو سهلة الاستخدام تمنحك الاستمتاع بالأيس كريم المفضل لديك في دقائق معدودة تصل الي نصف ساعة. ماكينة اتوماتيك بالكامل لادخل لك في اعداد الايس كريم كل ماعليك هو اضافة جميع المكونات داخل الماكينه. ماكينة الآيس كريم ليلو سهلة التنظيف وذات جودة وخامة عالية. تصنع ماكينه ليلو ربع لتر من الآيس كريم في المرة الواحدة. ويصل سعر ماكينه ليلو 719. 50 دولار أمريكي فهي مرتفعه وسعرها غالي وهي غير مناسبة للجميع بسبب سعرها. ماكينة صنع الآيس كريم الكهربائية من نوستالجيا المواضيع الاكثر زيارة أفضل مكينة ايسكريم اشتري الآن ماكينة صنع الآيس كريم الكهربائية من نوستالجيا. تعد أفضل أفضل مكينة ايسكريم وتم ترشيحها من قبل أمازون. سعرها مناسب وغير مكلفة ويكون سعرها 34. 99 دولار أمريكي. توب 10 افضل ماكينة ايس كريم - افضل. ماكينة صنع الايس كريم الكهربائية من نوستالجيا تمتاز بمحرك كهربائي قوي. ماكينة نوستالجيا ماكينة عملية سهلة التنظيف وسهلة الاستخدام حجمها صغير وسهل تخزينها. تنتج ماكينة نوستالجيا لصناعة الآيس كريم مقدار 4 أكواب من الايسكريم ويكون جاهز في وقت من 45 دقيقة الي ساعة.