كيف يتم حساب مساحة المثلث قائم الزاوية؟
يمكن تعريف المثلث قائم الزاوية (Right Triangle) على أنه المثلث الذي يحتوي زاوية قائمة؛ أي أن قيمتها 90 درجة [١] ، في حين تعرف مساحة المثلث (Area of Triangle) بأنها مقدار الفراغ الذي يشغله المثلث ثلاثي الأبعاد ، وتقاس المساحة بالوحدة المربعة. [٢]
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
يتم حساب مساحة المثلث بالاعتماد على كل من طول القاعدة وطول الارتفاع، وذلك حسب القانون الآتي: [٣] مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع
ويعد هذا القانون هو ذاته قانون مساحة المثلث قائم الزاوية: [٤] مساحة المثلث قائم الزاوية = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع
م = 1/2 × ل × ع
حيث إن:
م: مساحة المثلث. ل: طول القاعدة. ع: الارتفاع. مساحة المثلث - المثلث. قانون مساحة المثلث وفق صيغة هيرون
تستخدم صيغة هيرون لإيجاد مساحة المثلث عند معرفة أطوال أضلاعه الثلاثة ، وذلك وفقًا للقانون الآتي: [٥] مساحة المثلث = [نصف المحيط × (نصف المحيط - الضلع الأول) × (نصف المحيط - الضلع الثاني) × (نصف المحيط - الضلع الثالث)] √
م = [س × (س - ل) × (س - ع) × (س - و)] √
حيث إن: [٥] م: مساحة المثلث. و: الوتر. س: نصف المحيط. ويمكن حسابة قيمة نصف المحيط بالاعتماد على القانون الآتي: [٥] نصف المحيط = (الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث) / 2
س = (ل + ع + و) / 2
يتم حساب مساحة المثلثات باستخدام الصيغة المتعارف عليها والتي تعتمد على طول القاعدة والارتفاع، أو باستخدام صيغة هيرون التي تعتمد على أطوال الأضلاع الثلاثة بالإضافة إلى نصف المحيط.
مساحة المثلث - المثلث
8387، وجتا 57 = 0. 5446؟ [٨] عند الإشارة إلى إحدى الزوايا الحادة في المثلثات قائمة الزاوية فيجب أخذ الدوال المثلثلية ؛ الجيب، جيب التمام، والظل، بعين الاعتبار: [٩]
جيب الزاوية = الضلع المقابل للزاوية / الوتر جا θ = ق / و
جيب تمام الزاوية = الضلع المجاور للزاوية / الوتر جتا θ = ج / و
ظل الزاوية = الضلع المقابل للزاوية / الضلع المجاور للزاوية ظا θ = ق / ج
يمكن إيجاد طول القاعدة والارتفاع بالاعتماد على الدوال المثلثية، إذ يمكن اعتبار الضلع المقابل هو الارتفاع والضلع المجاور هو القاعدة أو العكس: [٨]
بالتطبيق على قانون الجيب: جا θ = ق / و جا 57 = ع / 8
0. 8387 = ع / 8
بضرب الطرفين بالعدد الحقيقي 8:
ع = 6. 7096 سم
بالتطبيق على قانون جيب التمام: جتا θ = ج / و جتا 57 = ل / 8
0. 5446 = ل / 8
بضرب الطرفين بالعدد 8:
ل = 4. 3568 سم
ولحساب المساحة يتم التطبيق في القانون: م = 1/2 × ل × ع م = 1/2 × 4. 3568 × 6. 7096
مساحة المثلث قائم الزاوية = 4. 6161 سم مربع
إذا كان وتر المثلث ومحيطه معلومين
كم تبلغ مساحة المثلث قائم الزاوية الذي طول وتره 10 سم، ومحيطه 24 سم؟ [١٠] عند حل مثل هذه المسألة يتم إيجاد معادلتين، إذ إن طول القاعدة والارتفاع مجهولين، وذلك بالاعتماد على قانون محيط المثلث ونظرية فيثاغورس.
ويعتبر المثلث الوحيد الذي يحقق نظرية فيثاغورس والتي تنص على أن: "مجموع مربعي طولي الضلعين المجاورين للزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر فيه". مثلث منفرج الزاوية: ويمكننا تعريفه على أنه المثلث الذي يحتوي زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180. مثلث حاد الزوايا: وهو المثلث الذي تكون فيه قياسات زواياه أقل من 90 درجة. خصائص المثلثات
للمثلثات عدة خصائص مختلفة ونذكر منها:
تحتوي المثلثات على ستة عناصر وهي ثلاث زوايا وثلاثة أضلاع. مجموع قياسات زوايا أي مثلث 180 درجة. مجموع قياس طولي أي ضلعين في مثلث أكبر من قياس طول الضلع الثالث. تتطابق المثلثات إذا كان قياس زواياها المتناظرة وأضلاعها متساوية. يتشابه مثلثان إذا وفقط إذا كانت الزوايا المتناظرة متساوية أو الأضلاع متناسبة. نانج جمع أي زاويتين في مثلث يساوي قياس الزاوية الخارجية في المثلث.
( MENAFN - Al-Bayan) احتفلت المملكة المتحدة بيومها الوطني في إكسبو 2020 دبي، أمس، وتضمنت الاحتفالات توقيع اتفاق لتوسيع التجارة بين دولة الإمارات والمملكة المتحدة، وزيارة الأمير ويليام دوق كامبريدج لموقع إكسبو 2020 دبي في إطار رحلته الرسمية الأولى إلى دولة الإمارات. شملت الاحتفالات أيضاً زيارة أطفال المدارس البريطانية إلى موقع إكسبو 2020 دبي، فضلاً عن سلسلة من العروض الثقافية، واستعراض دورة ألعاب برمنغهام 2022 في موقع الحدث الدولي، بمشاركة كوينز باتون ريلاي «تتابع باتون الملكة»، وهو تتابع حول العالم، يقام قبل بداية ألعاب الكومنولث، ويحمل الباتون رسالة من رئيسة الكومنولث، الملكة إليزابيث الثانية. تزين اليوم الوطني 1443. وقام الأمير ويليام بحمل الباتون خلال الاحتفال، وقام بتسليمه لبطلين أولمبيين. واستقبلت معالي نورة بنت محمد الكعبي، وزيرة الثقافة والشباب، المفوض العام لجناح دولة الإمارات، نادين دوريس، وزيرة الدولة للشؤون الرقمية والثقافة والإعلام والرياضة في المملكة المتحدة، برفقة وفد المملكة، الذي ضم مايك فرير، وزير الصادرات البريطاني ووزير المساواة، ولورا فولكنر أو بي إي، المفوض العام للمملكة المتحدة ومدير جناحها في إكسبو 2020 دبي.
تزين اليوم الوطني السعودي
تنظمها أمانات المناطق في المدن والمحافظات
شهدت مناطق المملكة احتفالات متنوعة باليوم الوطني الـ91، نظمتها أمانات المناطق في المدن والمحافظات. ففي جدة شهدت الفعاليات التي أطلقتها أمانة محافظة جدة بمناسبة اليوم الوطني الـ91 للمملكة حضورًا وتفاعلًا مع المسابقات والعروض الرياضية والفنون الشعبية والتشكيلية في أجواء من الفرح والسرور؛ حيث هيأت الأمانة المرافق العامة للاحتفاء بيوم الوطن. وتضمّنت الفعاليات بمركز الملك عبد العزيز الثقافي ومسرح الأمانة، العديد من عروض الفنون الشعبية والمسابقات الترفيهية للأطفال، فيما شهد ميدان السارية جدارية الفن التشكيلي، وهي عبارة عن تصميم لوحة وطنية وفقًا لهوية اليوم الوطني، وذلك من خلال فنانين تشكيليين. طائرات الصقور تزين سماء عسير - جريدة الوطن السعودية. ومن ضمن البرامج التي أعدّتها الأمانة مباراة استعراضية بمعلب الفاير بول على شارع الأمير سلطان بمشاركة مجموعة من نجوم الفن والرياضة، بالإضافة إلى فعالية الدراجات الهوائية بمشاركة 50 دراجًا ودراجة من فريق الشجاعة للدراجات، التي انطلقت من "شارع الأمانة – الكورنيش الأوسط – شارع فلسطين – شارع الأندلس – العودة إلى شارع الأمانة". كما تضمّنت الفعاليات إطلاق مبادرتين للتشجير وزيادة المسطحات الخضراء، وذلك في ممشى اليمامة - حديقة النخيل – شارع الأمير نايف – ممشى الأمير فيصل بن فهد، والتي نفذت بالتعاون مع جمعية البر وشركة لش التجارية.
تزين اليوم الوطني 91
للنباتات الخضراء دور في تجميل أركان المنزل. طبع عبارات اليوم الوطني السعودي، بطريقة مبتكرة، لتزيين المنزل بها. إعداد صنوف مختلفة من الحلويات باللون الأخضر، وتوزيعها بطريقة جذابة على الطاولة. إضافة الأضواء الخضراء إلى زينة اليوم الوطني السعودي، ووضعها في حديقة المنزل حول الأشجار، أو في داخله على السلالم. تزين اليوم الوطني السعودي. تزيين بعض الغرف بملصقات لونها أخضر، والأفضل أن تكون على شكل شجيرات ونباتات حتى تعطي شعورًا بالراحة والاسترخاء. شاهدي أيضاً:
فيما نفذت إدارة الحدائق والمتنزهات الترفيهية في البلدية حملة لزراعة الأماكن المخصصة بالزهور والورود لإضفاء مظهر مزدهر جميل لمدينة أبوظبي يتواكب مع المعايير والمواصفات العامة التي قامت عليها جملة مشروعات النهضة الشاملة في دولة الإمارات. تزين اليوم الوطني 91. وفي دبي، تشهد منطقة «وسط مدينة دبي» سلسلة من الأنشطة والفعاليات الاحتفالية ضمن احتفالات «كلنا خليفة» التي تنظمها لجنة دبي لاحتفالات اليوم الوطني تمجيداً لذكرى اليوم الوطني التاسع والثلاثين. وستقام هذه الاحتفالات في «حديقة البرج» ابتداءً من الساعة الرابعة عصر اليوم، وتشمل عروض الألعاب النارية بجوار «برج خليفة» بحضور أكثر من 500 من كبار الشخصيات في الدولة، وأكثر من 3000 من عموم الجمهور والزوار. كما ستنظم «إعمار العقارية» خلال احتفالات اليوم الوطني «مهرجان الإمارات لعرض السيارات الكلاسيكية في وسط مدينة دبي» الذي يقام في الفترة من الثاني إلى الرابع من الشهر الجاري، حيث يستعرض هذا الحدث الذي يقام للمرة الثالثة أكثر من 100 سيارة كلاسيكية تنتمي إلى مراحل تاريخية مختلفة، وتمثل طرزاً متنوعة على امتداد ممشى «إعمار بوليفارد» المطل على «برج خليفة». كما سيحتضن «وسط مدينة دبي» انطلاقة «رالي دبي الدولي» الذي ينظمه نادي الإمارات للسيارات والسياحة مساء غد، إذ يضم الرالي مراحل جديدة ويجمع نخبة من أبرز محبي السباقات في المنطقة، ليكون ختاماً نموذجيا لرالي الشرق الأوسط 2010 الذي ينظمه الاتحاد الدولي للسيارات «فيا».