الأعداد التخيلية " المركبة "
أن مجموعة الأعداد المركبة أوجدت نتيجة للتوسع الطبيعي لمجموعة الأعداد الحقيقية ، مثلما كانت مجموعة الأعداد الحقيقية توسع طبيعي لمجموعة الأعداد القياسية ( النسبية) وهكذا. من اخترع أو ابتكر العدد المركب: أن الرياضيين تعاملوا مع هذا العدد أول مرة خلال القرن السادس عشر الميلادي ، وبعد قرنين توسع التعامل معه على أيدي رياضيين مثل أويلر وبرنولي و ديموافر ، واستخدمت الأعداد المركبة في هذه الفترة في تطبيقات مهمة مثل الجبر ونظرية المعادلات وفي حساب التفاضل والتكامل والهندسة ، وأول من وضع له أساس منطقي فهو: جاوس وهاملتون. أهمية الأعداد المركبة: الأعداد العقدية أو المركبة ذات أهمية لا يمكن تصورها و خصوصاً في مجال الهندسة الالكترونية و الاتصالات حيث أنه في الكثير من المواضيع الهندسية لدينا نمثل المقادير الكهربائية بشكل عقدي و نحصل نتيجة لذلك على حسابات سهلة لمواضيع معقدة بالأساليب العادية
إن أهمية الأعداد المركبة أمر أكبر أن تناقش هنا, وتطبيقاته في الفيزياء والفلك وغيرها أكثر من أن تحصر, أما في الرياضيات نفسها فإن أي معادلة جبرية من الدرجة ن لها ن من الجذور في المستوى المركب (قد يكون بعضها مكررا) في حين أن عددا غير منته من المعادلات الجبرية ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية.
- كتب بحث عن الأعداد المركبة - مكتبة نور
- هل القمر يدور حول الأرض فعلا؟ (كيف نحسب كتلة القمر؟)- من كتاب بين الأرض والقمر - YouTube
- هل القمر يدور حول الارض - إسألنا
كتب بحث عن الأعداد المركبة - مكتبة نور
فالعلوم الطبيعية والانسانية مرتبطة بالواقع القائم وهى خاطئة وساقطة ان خالفت الواقع الموجود. فالفيزياء والكيمياء والبيولوجيا كلها امور مرتبطة بالواقع المعاش. وكذلك العلوم الانسانية كالتاريخ و الجغرافيا و اللغات وعلم الاجتماع الى اخره كلها مرتبطة بالحقيقة وبالواقع القائم. اما الرياضيات فهى مرتبطة فقط بكل ما يستطيع العقل ان يتخيله ويعقله اى ان يربطه ربطا منطقيا سليما لا تناقض فيه. وما يستطيع العقل ان يتخيله قد يكون موجودا فى الواقع وقد لا يكون موجودا فيه. وفى الحقيقة فان ما يستطيع العقل ان يتخيله اوسع بكثير من الواقع القائم. ولذلك فان الاعداد المركبة ومعظم الرياضيات تنتمى الى هذه النوعية وواجب الرياضيات ان تعبر عن كل ما يستطيع العقل ان يتصوره ويربطه ربطا منطقيا. و الاعداد المركبة هى مما يستطيع العقل البشري تخيله ولذلك فان اختراع الاعداد المركبة ليس امرا ممكنا فقط او حتى محبذا بل صار بهذا ضروريا! وبناء على ذلك اذا عممنا الفكرة السابقة و كنا نريد حلا للمعادلة التالية: x^2 -2x + 5 = 0 فاننا لن نجد حلا حقيقيا لها او حتى تخيليا. ولكنه عدد مركب من شقين احدهما حقيقى و الاخر تخيلى. فللمعادلة السابقة حلان هما: 1+2i 1-2i وهنا قد يسأل السائل مرة ثالثة: لكن اذا كانت الاعداد المركبة غير موجودة فى الواقع فهل معنى ذلك اننا لايمكن ان نستخدمها فى وصف واقعنا المألوف؟ الاجابة هى لا.
ثانيا: ما هو التعريف المقول عن الأعداد المركبة؟
كل عدد تخيلي = مجموع عدد حقيقي + عدد حقيقي له جانب تخيلي، فإن كان العددين لهما الصفات التالية مثل العدد الأول يساوي صفر فإن العدد التخيلي في المعادلة يكون تخيليا صرف أو تخيلي تماما، وإن كان العدد الذي له جانب وهمي تخيلي = صفر فإنه يصبح حقيقيا، انظر المعادلة:
أ= س + صi و i ^2 =-1
أ= العدد المركب التخيلي المفترض، س، ص = العددان الحقيقيان وi =الجانب الوهمي لأحد العددين الحقيقيين بالمعادلة، إن كان تربيعيا فإنه يساوي سالب واحد ويكون لا أثر للعدد المركب التخيلي إن كانت قيمة كل من العددين المكونين له صفر.
هل القمر يدور حول الأرض فعلا؟ (كيف نحسب كتلة القمر؟)- من كتاب بين الأرض والقمر - YouTube
هل القمر يدور حول الأرض فعلا؟ (كيف نحسب كتلة القمر؟)- من كتاب بين الأرض والقمر - Youtube
أي أن القمر لا يسقط على الأرض نتيجة هذا التوازن المثالي بين الجاذبية الأرضية وتأثير الانحناء، وليس لأنه مربوط بخيط أو معلق ومثبت بمسمار! هل يمكن أن يسقط القمر على الأرض؟
القمر ليس مربوط بخيط في الفضاء، وبالتالي يمكن أن يسقط، ولكن لا تقلق الأمر عبارة عن فرضيات فيزيائية! هل القمر يدور حول الارض - إسألنا. يمكن أن يسقط القمر على الأرض وفق فرضية من الفرضيات التالية أو أكثر من فرضية معًا:
إبطاء القمر ، ففي حال سار القمر بسرعة أبطأ فإن الجاذبية الأرضية سوف تتغلب على تأثير الانحناء وسوف يسقط عندها. زيادة الجاذبية الأرضي ، في حال حصل زيادة مفاجئة للجاذبية الأرضية، بحيث يكون بإمكانها التغلب على تأثير الانحناء وشد القمر نحوها. اقتراب القمر من الأرض بحيث لا يكون من الممكن له إكمال دورة كاملة حول الأرض وفي هذه الحالة سيرتطم بها بعد حين وقبل أن يكمل اللفة. قد يهمك:
هل تخيلت من قبل الأرض من دون قمر ؟ لماذا لا نشعر بحركة الأرض؟ وكيف يكون الشعور بها؟
هل القمر يدور حول الارض - إسألنا
من السهل الاعتقاد بأن القمر لا يدور حول نفسه لأننا نُشاهد دوما الجانب نفسه منه -الوجه الأقرب. لكننا سنشاهد أيضاً الجانب البعيد من القمر -القمر ليس مظلما، فهو يمتلك دورة نهار/ليل تماما مثل الوجه المقابل لنا- لو كان القمر لا يدور بالنسبة للنجوم خلال دورانه حول الأرض. يمكنك أن تثبت بنفسك دوران القمر بالنسبة للنجوم. وللبرهان على ذلك، ستحتاج مساعدة من صديقة وكرسي مكتب دوارة. ضع الكرسي في غرفة بحيث تستطيع صديقتك الجلوس عليه بشكل مريح، ولتكن ذراعيها ممتدتين إلى الأمام، ومن ثمَّ قم بعد ذلك بتدوير الكرسي دورة كاملة دون التصادم مع أي شيء. الآن أعطي صديقتك مجلة، ولتكن واجهة هذه المجلة تواجه وجه صديقتك. يلعب رأس صديقتك دور الأرض وعينيها دور البشر الذين يرصدون المجلة التي تلعب دور القمر هنا. وتُمثل الجدران وبقية الأثاث الموجود في الغرفة الخلفية، بما فيها النجوم غير المتحركة في السماء. هل القمر يدور حول الأرض فعلا؟ (كيف نحسب كتلة القمر؟)- من كتاب بين الأرض والقمر - YouTube. اختر منطقة وارصدها. مع بدء صديقتك بالدوران على الكرسي، اسألها عدة مرات خلال دوران الكرسي لدورة كاملة: هل شاهدت الغلاف الأمامي للمجلة خلال دورانها؟ وهل تغير مشهد المجلة؟
ستجيب بأنها تشاهد الغلاف الأمامي للمجلة وهو لا يتغير لأنها ببساطة تمسك بالمجلة على طول ذراعيها وسترى الغرفة (النجوم) تتغير خلال قيامها بإنجاز دورة كاملة.
خلق الإنسان القديم القمر في سقوط القمر لتكون محطة فضائية مركبة ومركبة ومصدر طاقة. التكنولوجيا المطلوبة لتحقيق ذلك تتجاوز القدرات الحالية ، ولكنها ليست غريبة بشكل مفرط ؛ على سبيل المثال ، طرق توليد الطاقة في سقوط القمر تشبه تلك المستخدمة في الطاقة الشمسية والنووية في الواقع. علاوة على قدرات الذكاء الاصطناعي سقوط القمر القدماء الذين تم إنشاؤهم ، مرة أخرى ، مستحيلون حاليًا ولكن ليس خارج الاحتمال المستقبلي. حتى تحميل ذكاء المرء على جهاز كمبيوتر يعتبر واقعيًا في ظل ظروف الخيال العلمي ، حيث يتخطى بضع خطوات ما يستطيع العلم الحالي القيام به. هل القمر يدور حول الارض. في سقوط القمر ، القمر كان من المفترض أن يكون واحدًا من العديد من السفن ، خلاصًا لأولئك الذين يهربون من ذكاء اصطناعي وحشي ، على غرار أزمة الكثيب الأرض. هذا يشير إلى أن الأرض كان لديها عدة أقمار في وقت واحد. يبدو هذا غريبًا ، لكنه قد يكون ممكنًا أكثر مما يبدو. للأرض قمر رسمي واحد ، لكن الكتل الأخرى تدور حوله أيضًا ، ومعظمها من الكويكبات. إن المكان الذي كان من الممكن أن تحصل فيه كائنات الأرض القديمة على الكتلة اللازمة لصنع أقمار إضافية غير معروف بشكل مشكوك فيه ، ولكن من المحتمل أن تكون الأرض مناسبة لاستضافة أكثر من قمر واحد في مدارها.