محتويات
١ نص قانون المثلث القائم
٢ الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
٣ خطوات إثبات أنّ المثلث قائم الزاوية
٤ أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية
٤. ١ عندما يكون الوتر معلومًا
٤. ٢ عندما يكون الوتر مجهولًا
٥ المراجع
ذات صلة
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
كيفية حساب أضلاع المثلث القائم
');
نص قانون المثلث القائم
يُعرف المثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Angled Triangle) بأنه مثلث ذو زاوية بقياس 90ْ درجة، وتكون هذه الزاوية محصورة بين الضلع القائم وقاعدة المثلث، بينما يمثل ضلعه الثالث الوتر. [١]
ومن المعروف أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ درجة، أي أن مجموع الزاويتين المتبقيتين يساوي 90ْ درجة، ويمتاز عن غيره من المثلثات بارتباط أضلاعه بصيغة رياضية تُدعى نظرية فيثاغورس وهي قانون المثلث قائم الزاوية. [١]
والصيغة الرياضية الآتية توضح قانون المثلث قائم الزاوية على اعتبار أن المثلث س ص ع قائم الزاوية في ص: [١]
بالكلمات:
(الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
وبالرموز:
(س ع) 2 = (س ص) 2 + (ص ع) 2
الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
تمثل مساحة المثلث المساحة المحصورة بداخله أو بين أضلاعه، والتي تحسب بالوحدات المربعة، وفيما يأتي الصيغة العامة لحساب مساحة مثلث قائم الزاوية على اعتبار وجود مثلث قائم الزاوية ذو قاعدة (س)، والضلع المعامد لها (ص)، والوتر الواصل بينهما (ع): [٢]
مساحة المثلث = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع
م (س ص ع) = (1/2) × س × ص
إذ إن: [٢]
س: ضلع القاعدة (سم، متر….
مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين
أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية
فيما يأتي أمثلة حسابية متعددة على قانون المثلث قائم الزاوية. عندما يكون الوتر معلومًا
المثال الأول: إذا كان الوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي 13 سم، والقاعدة فيه تساوي 12 سم، أوجد الضلع العامودي القائم على القاعدة في المثلث. [٤]
بتطبيق القانون الذي يربط أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية:
(13) 2 = (12)2 + (الضلع العامودي المجهول) 2
169 = 144 + (الضلع العامودي المجهول) 2
169 – 144 = (الضلع العامودي المجهول) 2 ؛ بأخذ الجذر التربيعي للطرفين تصبح المعادلة كما يلي:
25√ = الضلع العامودي
5 سم = الضلع العامودي في المثلث القائم الزاوية
المثال الثاني: مثلث س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص، طول الضلع س ص = 3 سم، والضلع ص ع = 4 سم، والوتر س ع = 5 سم، فما مساحة المثلث؟ [٥]
بتطبيق الصيغة العامة. م (س ص ع) = (1/2) × س ص × ص ع
م = (1/2) × (3) × (4)
م = (1/2) × 12
م = 6 سم 2
لا علاقة للوتر في قانون مساحة المثلث قائم الزاوية؛ لكن هناك علاقة بين هذا القانون وأطوال الأضلاع الأخرى في المثلث. عندما يكون الوتر مجهولًا
المثال الأول: إذا كان أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية يساوي 8 سم، والضلع العامودي عليه يساوي 6 سم، فكم يبلغ طول وتر المثلث؟ [٤]
(الوتر) 2 = (8) 2 + (6) 2
(الوتر) 2 = 64 + 36
الوتر = (100) 2
الوتر = 10 سم
يمكن حل المثلث قائم الزاوية، وإيجاد أحد أضلاعه المجهولة بتطبيق قانونه، كما يمكن إثبات أنه قائم أم لا، عند تحقيق أضلاعه للصيغة العامة للمثلث، بحيث يكون الوتر أطول ضلع فيه، وكذلك يمكن إيجاد محيط المثلث القائم الزاوية بسهولة أيضًا.
معرفة طول ضلع مثلث قائم الزاوية
الزاوية من أي جانبين
يمكننا العثور على ملف زاوية غير معروفة في مثلث قائم الزاوية ، طالما أننا نعرف أطوال اثنين من جوانبها. مثال
يتكئ السلم على الحائط كما هو موضح. ما هو ملف زاوية بين السلم والجدار؟
الجواب هو استخدام الجيب أو جيب التمام أو الظل! ولكن أي واحد لاستخدام؟ لدينا عبارة خاصة " SOHCAHTOA لمساعدتنا ، ونستخدمه على النحو التالي:
الخطوة 1: أعثر على الأسماء من الجانبين الذي نعرفه
المجاور مجاور للزاوية
ضد هو عكس الزاوية ،
وأطول جانب هو الوتر. مثال: في مثال السلم لدينا نعرف طول:
الجانب ضد الزاوية "س" ، وهي 2. 5
أطول جانب يسمى الوتر ، الذي 5
الخطوة 2: استخدم الآن الأحرف الأولى من هذين الجانبين ( ا مهذب و ح ypotenuse) وعبارة " SOHCAHTOA "للعثور على جيب التمام ، جيب التمام أو الظل للاستخدام:
سوه...
س ine: الخطيئة (θ) = ا بوزيت / ح ypotenuse... CAH...
ج أوسين: كوس (θ) = أ تجاور / ح ypotenuse... TOA
تي أنجنت: تان (θ) = ا بوزيت / أ تجاور
في مثالنا هذا هو ا مهذب و ح ypotenuse ، وهذا يعطينا " سوه cahtoa "، الذي يخبرنا أننا بحاجة إلى استخدام شرط. الخطوه 3: ضع قيمنا في معادلة الجيب:
س في (x) = ا بوزيت / ح ypotenuse = 2.
مثلث قائم الزاويه ساعدني
هل يمكن أن يكون لمثلث قائم الزاوية أضلاع متساوية؟ لا يمكن أن يكون المثلث القائم الزاوية جميع الأضلاع الثلاثة متساوية ، حيث يجب أن يكون أحدهما 90 درجة ليكون متساويًا. ومع ذلك ، يمكن أن يكون ضلعه غير الوتر متساويين في الطول. حقائق عن المثلث الأيمن ما هي نظرية فيثاغورس؟ تنص نظرية فيثاغورس على أن مجموع الجذور التربيعية لمثلث قائم الزاوية يساوي أو أفضل من المربع الموجود على الوتر. يرتبط بشكل شائع بعالم الرياضيات اليوناني فيثاغورس. ومع ذلك ، من غير المعروف أنه كان على علم بهذه النظرية. وفقًا للمؤرخ Iamblichus ، تم تقديم فيثاغورس لأول مرة إلى الرياضيات من قبل طاليس من ميليتس وأناكسيماندر ، تلميذه. سافر إلى مصر حوالي 535 قبل الميلاد ، وتم أسره أثناء غزو بلاد فارس وربما زار الهند. ومن المعروف أيضًا أنه أسس مدرسة في إيطاليا. نظرية فيثاغورس كاتب المقال John Cruz جون طالب دكتوراه ولديه شغف بالرياضيات والتعليم. في وقت فراغه ، يحب جون المشي لمسافات طويلة وركوب الدراجات. 45 45 90 مثلث حاسبة العربية نشرت: Sat Nov 06 2021 في الفئة حاسبات رياضية أضف 45 45 90 مثلث حاسبة إلى موقع الويب الخاص بك
مساحة مثلث قائم الزاوية
الخطوه 3 لحساب الجيب المقابل / الوتر ، لجيب التمام حساب المجاور / الوتر أو للظل احسب المقابل / المجاور. الخطوة 4 أوجد الزاوية من الآلة الحاسبة باستخدام واحدة من الخطيئة -1 ، كوس -1 أو تان -1
أمثلة
دعونا نلقي نظرة على مثالين آخرين:
أوجد زاوية ارتفاع المستوى من النقطة أ على الأرض. الخطوة 1 الجانبان الذي نعرفه هما ا بوزيت (300) و أ المجاور (400). الخطوة 2 SOHCAH TOA يخبرنا أننا يجب أن نستخدم تي انجينت. الخطوه 3 احسب مقابل / مجاور = 300/400 = 0. 75
الخطوة 4 أوجد الزاوية من الآلة الحاسبة الخاصة بك باستخدام تان -1
تان x ° = المقابل / المجاور = 300/400 = 0. 75
تان -1 من 0. 75 = 36. 9° (تصحيح لأقرب منزلة عشرية)
ما لم يتم إخبارك بخلاف ذلك ، يتم تقريب الزوايا عادةً إلى مكان واحد من الكسور العشرية. أوجد حجم الزاوية a °
الخطوة 1 الجانبان الذي نعرفه هما أ المجاور (6750) و ح ypotenuse (8100). الخطوة 2 سوه CAH TOA تخبرنا أنه يجب علينا استخدام ج أوسين. الخطوه 3 احسب المجاور / الوتر = 6،750 / 8،100 = 0. 8333
الخطوة 4 أوجد الزاوية من الآلة الحاسبة الخاصة بك باستخدام كوس -1 من 0. 8333:
cos a ° = 6750/8100 = 0.
مثلث قائم الزاوية بالفرنسية
جتا س= - جتا (180-س). ظا س= - ظا (180-س). لمزيد من المعلومات حول أنواع الزوايا يمكنك قراءة المقال الآتي: أنواع الزوايا. Source:
[6]
النسب [ عدل]
إن تفاصيل الاقتراح كما تظهر في معظم المصادر الأحدث حتى في نسبتها إلى غاوس هي موضع تساؤل في كتاب الأستاذ بجامعة نوتردام ، مايكل ج. كرو، 1986، «نقاش الحياة خارج كوكب الأرض»، 1750-1900، الذي استطلع فيه أصل اقتراح غاوس ويلاحظ ما يلي:
يمكن تتبع تاريخ هذا الاقتراح من خلال عشرين كتابًا أو أكثر من التعددية التي تعود إلى النصف الأول من القرن التاسع عشر ، ولكن، عندما يتم ذلك، يتبين أن القصة موجودة بأشكال عديدة تقريبًا من حركاتها، علاوة على ذلك، تشترك هذه الإصدارات في سمة واحدة: لا يتم توفير مرجع مطلقًا إلى حيث يظهر [الاقتراح] في كتابات غاوس. [4]
تشمل بعض المصادر الأولية التي استكشفها كرو لإسناد شكل غاوس وشكله، عالم الفلك النمساوي، وبيان جوزيف يوهان ليترو في معجزة السماء بأن «أحد أكثر معالمنا تميزًا» [4] اقترح أن يكون هناك شكل هندسي، «على سبيل المثال، يُعرَف بمربع وتر المثلث، وضح على مقياس الرسم، على سطح سهل من الأرض»، [4] في تشامبرز إدنبره جورنال لقد كُتب أن أحد المخلصين الروس اقترح «التواصل مع القمر من خلال حصاد رمز من الاقتراح السابع والأربعين لإقليدس على سهول سيبيريا، وقال أن أي مغفل سيفهم».
مشاركة المنتج
(0 التقييمات)
/كتابة تعليق
11. 50 ريال
السعر شامل الضريبة
النوع علبه بلاستيك 0. 5كيلو - 15علبه - شفاف + غطاء مسطح
السعر بدون ضريبة
10. 00 ريال
عن المنتج علبه مستطيله مع الغطاء يستخدم لحفظ الاطعمه مثل التمر
مادة الصنع: البلاستيك. اللون: شفافه. المقاس: نص كيلو مقاس 17*11 سم عمق 3. 5 سم
الكمية: الربطه تحتوي على 15 علبه. الكمية
التقييمات (0)
كتابة تعليق
الاسم
اضافة تعليق
التقييم
منتجات ذات صلة
الربط تحتوي على 3 علب..
علب بخاخ بلاستيك 500مل 15. 00 ريال السعر شامل الضريبة
الربطه تحتوي على 100علبه..
وعاء ذهبي مربع مقاس3 24. 15 ريال السعر شامل الضريبة
الربطه تحتوي على 100 حبه..
اكمام ذراع بلاستيك 13. 80 ريال السعر شامل الضريبة
الربطه تحتوي على 50 صحن...
صحن دائري صغير 5. 75 ريال السعر شامل الضريبة
طول الرولة 1500متر..
تغليف رول اقتصادي 45سم 86. 25 ريال السعر شامل الضريبة
الكلمات الدليليلة علبه بلاستيك 1كيلو, علب بلاستيك, طابوق, علب تمر, بلاستيك للتمر, تغليف التمر, علب بلاستيك
علب بلاستيكية فاخرة (مناسبة للتمور)
الرئيسية حراج السيارات أجهزة عقارات مواشي و حيوانات و طيور اثاث البحث خدمات أقسام أكثر... دخول ا الدليه تحديث قبل 5 ايام و 19 ساعة المدينة علب بلاستيك حقت حلاوه ومكسرات عددها 20 علبه
الرجاء التواصل عن طريق الموقع او الواتساب فقط
الرجاء عدم الاتصال 83760143 حراج الأجهزة كل الحراج اجهزة غير مصنفة شاهد ملفات الأعضاء وتقييماتهم والآراء حولهم قبل التعامل معهم. إعلانات مشابهة
علبه بلاستيك 1كيلو
الرئيسية حراج السيارات أجهزة عقارات مواشي و حيوانات و طيور اثاث البحث خدمات أقسام أكثر... دخول O omar_4545 تحديث قبل 3 ايام و 6 ساعة الرياض علب بلاستيك بااسعار الجمله الكميه محدوده الجوده ممتازه وقويه ما شاء الله
الاحجام
- 700مل(1. 5) بريال ونص
-300مل (1) بريال
-250مل (0. 50) بنص ريال
(اقل كميه للطلب 50 حبه)
لطلب التواصل على الواتس ( ( رقم الجوال يظهر في الخانة المخصصة)) 83434786 حراج الأجهزة كل الحراج اجهزة غير مصنفة إذا طلب منك أحدهم تسجيل الدخول للحصول على مميزات فاعلم أنه محتال. إعلانات مشابهة
مؤسسة موقع حراج للتسويق الإلكتروني [AIV]{version}, {date}[/AIV]