تعريف المتتابعات الحسابية
سواء كانت المتتابعة المنتهية أو كانت غير المنتهية فهي تسمى بـ المتتابعة الحسابية، وإذا وجدنا أن المتتابعة تزيد برقم ثابت حيث أن الناتج يكون عدداً ثابتاً عند طرح أي حد لاحق من الحد الذي يسبقه فهي متتابعة حسابية. عندما يكون الفرق لجميع قيم n في المتتابعة، والرمز r هو رمز للفرق الثابت أو الأساس الثابت للمتتابعة. وقانون إيجاد أي حد في المتتابعة الحسابية هو كما يلي: (الحد النوني أو نقول عليه الحد الأول هو رقم الحد مطروحاً منه 1 ، و r الفرق الثابت. وتحديد المتتابعة الحسابيّة لابد من معرفة إذا كانت المتتابعة حسابية أم لا عن طريق حساب الفرق بين الحدود بالقانون التالي: (a2-a1)، (a3-a2)، (a4-a3). إذا كان: ( (a2-a1)=(a3-a2)=(a4-a3 تكون المتتابعة حسابيّة، أما في حالة ان (a2-a1)≠(a3-a2)≠(a4-a3)، فإنّ المتتابعة تكون متتابعة غير حسابيّة. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية. تكون المتتابعات المنتهية على الشكل: د {1، 2،3، …،م} ← ح، أما في المتتابعات غير المنتهية يكون: د: ط ← ح. تكون {حن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = حن +1 – حن، لجميع قيم ن وتسمى د أساس المتتابعة. شاهد أيضًا: بحث عن البرهان الجبري كامل
مقالات قد تعجبك:
مثال تطبيقي على المتتابعات الحسابية
مثال: هل المتتابعة التالية التي نسميها {حن}= {15،11،7،3،….. } هل هي متتابعة حسابيّة أم لا؟ لنقوم الحل: علينا أن نحصل على القيمة الثابتة لجميع القيم في المتتابعة، ونجد أن الفرق بينهم مقدار متساوي وهو رقم (4)، وهي حسابية.
- بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل - مقال
- شعر في مدح النساء – محتوى عربي
- قصيدة امرؤ القيس في وصف المرأة - شبكة عالمك قصيدة امرؤ القيس في وصف المرأة
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل - مقال
مثال آخر علي نفس القانون: أوجد الحد الثالث عشر في المتتابعة الحسابيّة التالية: {1، -3، -7، -11،…. }، الحل يكون كما يلي: أساس المتتابعة= (-3-1= -4) للحد الأول، إذن (ح13)= 1+ (13-1)×-4= 1+ (-48)= -47. مثال آخر للتوضيح: إذا كان مجموع ثلاثة حدود متتاليين في متتابعة حسابيّة ما يساوي 6، وكلن حاصل ضربها يساوي -42، فما هي الحدود الثلاثة؟ الحل يكون: {-3، 2، 7}. بعض الملاحظات حول المتتابعة الحسابية
الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو: حن = أ + (ن – 1) د، أ هو الحد الأول، د هو أساس المتتابعة. وتكون الأوساط الحسابية بين العددين أ ، ب هي حدود المتتابعة حيث أن حدها الأول أ وحدها الأخير هو ب. أمثلة على الملاحظات: هل المتتابعة: {حن} ={15،11،7،3،….. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية. } حسابية أم لا؟ المتتابعة حسابية لأن حن +1 – حن = 4 لجميع القيم. مثال اخر: أوجد الحد الثالث عشر (ح13) في المتتابعة الحسابية التالية: {1،-3،-7،-11،…. } ، يكون أساس المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، اذن الحد الأول (أ) =1، إذن: ح13 = 1 + (13 – 1) × -4 = 1 + ( 48) = – 47. مثال للتوضيح إدخل خمسة أوساط حسابية بين العددين التاليين ليكون لدينا متتابعة حسابية، -13 ، 245 ؟. الحل: أ = -13 ، حن = 245 ، ن = 7 ، د = ؟ بالقانون، حن = أ + (ن – 1) د، 245 = -13 + (7 – 1) × د، إذن د = 43، إذن الأوساط هي: 30، 73، 116، 159، 202.
ماذا اعرف: درست الدوال الخطية و الدوال الاسية. ماذا اريد ان اتعلم:
١. اتعرف المتتابعات الحسابية بإعتبارها دباعتبارها داله خطية. ٢. أتعرف المتتابعة الهندسية باعتبارها دالة أسية. ⭐️ المتتابعة الحسابية:
المتتابعة:مجموعة من الأعداد مرتبة في نمط محدد أو ترتيب معين. الحد: هو كل عدد في المتتابعة. الفرق المشترك أو الأساس: القيمة الثابتة. *قد تكون المتتابعة منتهية و غير منتهية. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل - مقال. ⭐️ المتتابعات بوصفها دالة:
المتتابعة دالة مجالها مجموعة الأعداد الطبيعية أو مجموعة جزئية منها ومداها مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية. ✔️ مثال ١:تحديد المتتابعة الحسابية:
بين ما إذا كانت كل من المتتابعتين الآتيتين حسابية أم لا:
أ)5, -6, -17, -28, …. *يمكن معرفة ما إذا كانت المتتابعة حسابية ام لا بالنظر في الفرق الثابت. *طريقة ايجاد الفرق الثابت بطرح الحد الثاني من الأول والقيام بذكل على جميع الحدود إذاً11 – =(5) – -6
وعند القيام بذالك على جميع الحدود نجد أن (-١١) هو الفرق المشترك إذاً (المتتابعة حسابية).
أنواع شعر الغزل
يمكن تقسيم شعر الغزل إلى قسمين، الأول هو الشعر العذري العفيف وهو أكثر عمقًا وصدقًا مثل شعر مجنون ليلى وجميل بثينة وكثير من الشعراء الآخرين، والثاني هو الشعر الفاحش الماجن مثل شعر امرؤ القيس والأعشى وعمر بن أبي ربيعة، والسبب في كون الشعر العفيف أكثر عمقًا من الشعر الماجن هو أن الشاعر يعبر فيه عن ذاته ومشاعره الصادقة. وقد عرف العرب منذ العصر الجاهلي شعراء غزل كثيرين، بعضهم عاشق عفيف مثل عنترة بن شداد وبعضهم الآخر باحث عن المتعة واللهو في الحب مثل امرؤ القيس والأعشى، واستمر هذا الأمر على مدى العصور التالية، حيث شهد العصر الراشدي والأموي شعراء من العشاق العفيفين مثل قيس بن الملوح (مجنون ليلى) وقيس بن ذريح (مجنون لبنى) وكثير عزة وجميل بثينة، كما اشتهر غيرهم من الشعراء في الشعر الفاحش الماجن مثل عمر بن أبي ربيعة والأحوص والعرجي. [1]
الشعر الماجن
الشعر الماجن أو الفاحش هو نوع من أنواع الغزل الذي يركز على وصف المرأة وصفًا ماديًا وتصوير مفاتن المرأة الجسدية وما تثير هذه المرأة في نفس الشاعر من الشوق واللهفة على عكس الغزل العذري الذي يهتم بتصوير الجوانب المعنوية في التعبير عن الأحاسيس والمشاعر.
شعر في مدح النساء – محتوى عربي
فيأتي جواب "الأخت" جافَّا صافعًا، مثقلًا بالبرود مخفيًا حسدًا: فاقني حياءك في سترٍ وفي كرمٍ **** فلستِ أوَّلَ أُنثى عُلِّقتْ رَجُلا وفي حوار آخر بين فتياتٍ لمحن عمرَ في الطواف، يبدو الكلام أكثر شفافيةً وصراحةً:
قالت لتربٍ لها تُحدِّثها **** لنُفسِدنَّ الطَّواف في عُمَرِ قومي تصدّي له ليعرِفنا **** ثمّ اغمزيهِ يا أختُ في خفرِ قالت لها: لقد غمزتُه فأبى **** ثمَّ اسبطرَّت تجري على أثري. اقتناصُ عمر لدلالة "تصدّي" على: التعرّض صدفةً بلا مبالاة لا يَقِلُّ دهشةً عن جواب صديقتها الذكية اللَّمَّاحَةِ السَّبّاقة: لقد غمزته فأبى! ولا يكاد يخلو اجتماعٌ نسويٌّ -لمن يعلم- من فتاة تبدو غريرة غير ذات خبرة بتركيبة المجتمع والمراوغة اللازم اتبعها في التصرفات لتجنب الوقوع بمصائد الألسن، هذه الفتاة لا تقلّ يقظة عن صاحبتنا تلك التي بادرت بغفلة من أتربها بغمز عمر، يقول عمر عن مجلس علا فيه صوت الفتاة الغريرة فجأة: قالَت ثُرَيّا لَأَترابٍ لَها قُطُفٍ **** قُمنَ نُحَيِّي أَبا الخَطّابِ مِن كَثَبِ قالَت لَهُنَّ فَتاةٌ كُنتُ أَحسَبُها **** غَريرَةً بِرَجيعِ القَولِ وَاللَعِبِ: هَذا مَقامُ شُنوعٍ لا خَفاءَ بِهِ **** أَلا تَخَفنَ مِنَ الأَعداءِ وَالرُقُبِ!
قصيدة امرؤ القيس في وصف المرأة - شبكة عالمك قصيدة امرؤ القيس في وصف المرأة
في داليَّته الشهيرة يوظّف عمر الحوار النسوي ومستويات اللغة لإخراج المعنى من مكامنه النفسية، فها هي قصة هندٍ وصويحباتها تدور على ألسنة نساء الحي: زعموها سألت جاراتِها **** وتعرّتْ ذات يومٍ تبتردْ أكما ينعتُني تُبصرنني؟ **** عمرَكُنّ الله، أم لا يقتصد! فتضاحكن وقد قُلن لها **** حسَنٌ في كلِّ عينٍ مَن تودّ! أرادت هندُ بسؤال صويحباتها عن واقعية عمر في وصف جمالها -وهي أدرى بالجواب- أمرين: – أن تنال منهنَّ اعترافًا بجمالها الذي لا يفتأ عمرُ ينعته في شعره، واعتراف المرأة بجمال امرأة أخرى لعزيز! – وأن تُثير غيرتهنَّ بوصف عمر لها وحدها دونهنّ. "
لمّا سألَ سليمانُ بن عبد الملك عمرَ بن أبي ربيعة: ما يمنعك من مدحنا؟ أجابه: إني لا أمدح الرجال، إنما أمدح النساء. بهذا حدد ابن أبي ربيعة حامل لواء شعر الغزل الأموي الماجن في الحجاز مسلكَ شعره وقبلته الأوحد.. النساء، كأنّنا بعمر الذي عاش في مجتمعٍ نسويٍّ صرفٍ قد نذر قافيته لإظهار خفايا هذا المجتمع، وإبراز علائقه الكيدية القائمة على التحاسد حينًا والتلاعب أحايينَ، فاحتار بعض رجالات تلك البيئة أين يذهبون بشعره وكيف يمنعونها عن نسائهم؟، فقد كان ابن جريجٍ يقول: "ما دخل على العواتق في حجالهن شيءٌ أضرَّ عليهنَّ من شعر عمر بن أبي ربيعة"، بينما تلقّته النسوة بالقبول وتناقلنه. يتميز شعر عمر بن أبي ربيعة بالحوار الدرامي القريب من لغة النساء والمفصح عن خلجات نفسية "نسوية" دقيقة تعبر فيها المرأة عن حزنها ووجدها ورغبتها وحسدها وكيدها بأسلوبٍ شفيفٍ يبعث في القارئ دهشةً سحقتها مصائبُ هذا الزمن، حواراتٌ وصورٌ تميّز بها عمرُ الذي قال الفرزدق عنه إنه أتى على ما أراده الشعراء فأخطؤه وبكَوا الديار، وعمر هذا كان سببًا في اعترافِ العرب بقريش شِعرًا كما ورد في كتاب الأغاني الذي احتلَّ عمر الجزء الأكبر والأول منه.