كلما زادت الكتلة
يسرنا ان نقدم لكم من خلال منصة موقع المساعد الشامل almseid حل الكثير من الأسئلة الدراسية لجميع المراحل الدراسية ابتدائي متوسط ثانوي و نقدم كل ما يساعد الطلاب على فهم وحل الواجبات المنزلية و حل الأختبارات ونقدم إليكم حل السؤال:
كلما زادت الكتلة؟
الإجابة الصحيحة:
تزداد الجاذبية.
- قانون الجاذبية لنيوتن - مجرة
- مشروع نظرية فيثاغورس ثاني متوسط
قانون الجاذبية لنيوتن - مجرة
6 × 10^11- نيوتن
العلاقة بين الجاذبية والكتلة
وفقًا لقانون نيوتن فإنه كلما كبرت كتلة الأجسام فإن قوة الجاذبية التي يمارسها كل جسم على الآخر تزداد، أو بعبارة أخرى كلما زادت كتلة الجسم زادت قوة الجاذبية عليه، مثال على ذلك: [١٠]
إذا كان هناك جسمان كتلة أحدهما 40 كغ والآخر كتلته 30 كغ والمسافة بينهما 2 م، فإن مقدار قوة الجاذبية هي:
ق= 2 ×10^8- نيوتن
فإذا افتراضَ أن كتلة الجسم الأول زادت ل 80 والجسم الآخر ل 60 فإن مقدار القوة ق يزداد ليصبح= 8×10^8- نيوتن. المراجع ^ أ ب Kenneth L. Nordtvedt (17/11/2021), "gravity-physics", britannica, Retrieved 3/10/2021. Edited. ↑ "gravitation", byjus, Retrieved 3/10/2021. Edited. ↑ "gravity-physics", britannica, Retrieved 3/10/2021. Edited. ↑ "What Is Gravity? ",, Retrieved 27/3/2022. Edited. ^ أ ب "/why-is-gravity-important",, Retrieved 3/10/2021. Edited. ↑ "Newtons-law-of-gravitation", britannica, Retrieved 3/10/2021. Edited. ↑ "what-is-newtons-law-of-universal-gravitation", masterclass, 29/9/2021, Retrieved 3/10/2021. Edited. قانون الجاذبية لنيوتن - مجرة. ^ أ ب ت "General-relativity", britannica, 3/10/2021.
أدرك إسحاق نيوتن Isaac Newton في سنة 1665 أن جميع المواد تتجاذب، لكنَّه أوضح أيضاً بأن قوة تجاذب الأجسام التي نشاهدها في حياتنا اليومية صغيرةٌ جداً كي يتم قياسها في ذلك الوقت. لذا عمل نيوتن على اختبار نظريته في الجاذبية على الأجسام الفلكية التي تمتلك كتلةً كبيرة مثل القمر والأرض والشمس. وفي عام 1797، نجح هنري كافنديش Henry Cavendish في قياس قوة الجاذبية الصغيرة بين كرتين من المعدن، وذلك عن طريق تثبيت الكرتين على طرفي قضيب ومن ثم تعليقه بواسطة سلك. بعدها، وضع كافنديش كرتين كبيرتين على بُعد من الكُرتين الصغيرتين، فكانت النتيجة هي انحناء السلك قليلاً بفعل قوى الجاذبية. تُقَّدر القوى بين الكرة الصغيرة والكبيرة بجزء من مليار من وزنهما. ومع ذلك، استطاع كافنديش بالاستفادة من مدى انحناء السلك والخصائص الفيزيائية للسلك والكرات المعلَّقة، قياس قوةٍ صغيرة تتفق مع تنبُّؤ نيوتن. (انظر الرسم)
صورة من جامعة واشنطن لتجربة الكرات المصقولة. الاعتماد على الكتلة و المسافة بين الجسمين
اكتشف نيوتن أن جميع المواد في الكون تتجاذب، وقوة الجذب هذه تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركزي الجسمين. فإذا ضاعفت المسافة بين مركزي الجسمين، فإن القوة التي يؤثِّر بها كلُّ جسمٍ على الآخر (قوة التجاذب بينهما) ستُقسم على 4.
ذات صلة قانون المثلث قائم الزاوية ارتفاع مثلث متساوي الساقين
نص قانون نظرية فيثاغورس
تنصّ نظرية فيثاغورس على أنّ: "'مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة، وهما الضلعين الأقصر في المثلث قائم الزاوية مساوٍ لمربع طول الوتر وهو الضلع الأطول في المثلث'"، [١] وبالرموز: نظريّة فيثاغورس= أ²+ ب²=ج² ؛ حيث: [٢]
أ، ب: ضلعا المثلث القائم أب ج. ج: وتر المثلث القائم أب ج، وهو الضلع الأطول فيه. ويجدر بالذكر هنا أن معكوس النظريّة أيضاً صحيح؛ حيث إن المثلث الذي تنطبق عليه نظريّة فيثاغورس، وهي: أ²+ ب²=ج²، هو بالضرورة مثلث قائم الزاوية. مشروع نظرية فيثاغورس الشهير. [٣] لمزيد من المعلومات والأمثلة حول المثلثات يُمكنك قراءة المقالات الآتية: كيف أحسب ارتفاع المثلث ، حساب زوايا المثلث ، قانون محيط المثلث ، كيف أحسب مساحة المثلث ، انواع المثلثات ، بحث رياضيات عن المثلثات. إثبات نظرية فيثاغورس
يُمكن إثبات نظرية فيثاغورس بعدد لا نهائي من البراهين، وقد نشر عالم الرياضيات إليشا سكوت لوميس (بالإنجليزية: Elisha Scott Loomis) كتابه "فرضيّة فيثاغورس" عام 1927م، والذي قدّم فيه 370 برهاناً مختلفاً للنظريّة صُنّفت في أربعة أقسام رئيسة هي: قسم الجبر الذي يربط جوانب المثلث، وقسم الهندسة الذي يقارن بين المساحات، وقسم الحركية أو الديناميكيّة الذي يرتبط بخصائص القوة والكتلة، وأخيراً المتجهات.
مشروع نظرية فيثاغورس ثاني متوسط
الرياضيـات ليست ألغازاًً: قائمة تيد لتعلم الرياضيات بسهـولة! تستخدم النظرية عادةً لحساب طول ضلع في مثلث قائم إذا علم طولي الضلعين الباقيتين، كما أنها تستخدم لحساب المسافة بين نقطتين في معلم متعامد بدلالة إحداثياتهما الديكارتية، ويمكن استخدام النظرية العكس لها في إثبات تعامد ضلعين في مثلث إذا علمت أطوال أضلاعه الثلاثة ولها تطبيقات واستخدامات عددية، أما نص النظرية العكس فيقول..
في أي مثلث، إذا كان مربع طول أطول ضلع يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الباقيتين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية، وتكون الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع (الوتر). مشروع نظرية فيثاغورس ثاني متوسط. لمحة تاريخية عن النظرية ومعممها
يعتقد البعض أن أول من استخدم نظرية فيثاغورس هو العالم فيثاغورس نفسه، لكن الوثائق التاريخية تشير إلى استخدام مثلثات قائمة بأضلاع أطوالها أعداد صحيحة في العصور الحجرية، وللمفارقة تم تأكيد استخدامها عند البابليين قبل فيثاغورس بأكثر من 1000 سنة أي حوالي سنة 1800 قبل الميلاد. كما أن المصريين القدماء كانوا يستخدمون حبالاً ذات ثلاث عشرة عقدة أثناء عمليات البناء وتقسيم الأراضي الزراعية بغية الاستفادة من المسافات الإثنتي عشرة الموجودة بين العقد في إنشاء مثلث قائم أطوال أضلاعه مثل ( 5 و 4 و 3) ويحقق نظرية فيثاغورس وتمت تسميته بالمثلث الذهبي ولكن لم يتم تعميم هذه النظرية على باقي المثلثات القائمة.
الملاحة: ويتمثّل ذلك في نظام القياس الذي يسمح للطيارين بالتنقل في الأجواء العاصفة، ويسمح للسفن بتحديد المسار وحساب المسافة إلى نقطة معيّنة في المحيط، كما أنه مفيد لرسامي الخرائط الذين يستخدمونه لحساب انحدار التلال والجبال، وتُعتبر النظرية هي الأساس في جميع قياسات نظام التموضع العالمي (بالإنجليزية: GPS). الهندسة وعلوم الرياضيات والصناعة: تُعتبرالنظرية أساسية في الفروع الأخرى للرياضيات مثل الهندسة الفراغيّة، إضافةً إلى الفيزياء، وعلوم الأرض، والهندسة الميكانيكية وهندسة الطيران، كما يستخدمها النجارون والميكانيكيون. المراجع
^ أ ب ت Nick Lee, Sharky Kesa, Niranjan Khanderia, and 16 others, "Pythagorean Theorem" ،, Retrieved 31-3-2020. Edited. ^ أ ب ت "Pythagoras' Theorem",, Retrieved 31-3-2020. Edited. ↑ Anthony Powell, "Pythagorean Theorem" ،, Retrieved 31-3-2020. Edited. ^ أ ب Stephanie J. Morris, "The Pythagorean Theorem" ،, Retrieved 31-3-2020. Edited. ↑ "Pythagorean theorem",, Retrieved 31-3-2020. مشروع نظرية فيثاغورس المشهورة. Edited. ↑ "pythagorean theorem formula",, Retrieved 31-3-2020. Edited. ↑ "Pythagorean Theorem Formula",, Retrieved 31-3-2020.