أشهر صيغة لحساب مساحة المربع ببساطة هي: طول الضلع تربيع، أو s 2 حيث s = طول الضلع، لكن في بعض الأحيان لا تكون معطياتك سوى طول قطر المربع، أي الضلع الواصل من إحدى الزوايا للزاوية التي تقابلها. إذا كنت درست المثلثات القائمة، فيمكنك استخدام صيغة جديدة تحسب بها مساحة المربع بمعرفة طول قطره فقط. 1 ارسم المربع. للمربع أربعة أضلاع متساوية في الطول، ورمز كل ضلع "s". 2 راجع الصيغة الأساسية لحساب مساحة المربع. مساحة المربع هي حاصل ضرب طوله × عرضه، وبما أن الأضلاع كلها متساوية فإن الصيغة تصبح المساحة = s × s = s 2. 3 صل أي زاويتين متقابلتين لترسم القطر. سنرمز للقطر بالرمز d ؛ هذا القطر يقسم المربع إلى مثلثين قائمي الزاوية. 4
استخدم نظرية فيثاغورس على أحد المثلثين. نظرية فيثاغورس هي صيغة لإيجاد طول الوتر في المثلث قائم الزاوية (أطول أضلاعه) وهي: (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2 = (الوتر) 2 ، أو:
الضلعان الأقصر في المثلث هما جانبي المربع، وهما متساويان وكل منهما يساوي "s". الوتر هو قطر المربع ورمزه "d". 5
قم بترتيب المعادلة بحيث تصبح s 2 على جانب واحد. تذكر أننا نعرف أن مساحة المربع تساوي s 2 ، وبالتالي إذا أمكنك وضع s 2 وحدها على جانب فإن صيغة المساحة الجديدة تكون:
بالتبسيط:
بقسمة الضلعين على اثنين:
المساحة =
6
استخدم هذه الصيغة على مربع كمثال.
- كتب علامة ثنائية المخروط - مكتبة نور
- كيفية حساب مساحة مربع باستخدام طول قطره: 9 خطوات (صور توضيحية)
- قصة مثل رجع بخفي حنين
- مثل رجع بخفي حنين
- قصة المثل رجع بخفي حنين
كتب علامة ثنائية المخروط - مكتبة نور
قوانين المساحة للأشكال ثنائية الأبعاد مساحة المربع = الضلع تربيع. مساحة المستطيل = الطول x العرض. مساحة المثلث = 0. 5 x القاعدة x الارتفاع. مساحة الدائرة = x? نصف القطر مربع. مساحة القطع الناقص = x? طول المحور الطويل x طول المحور القصير. مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2. 598 x طول الضلع تربيع. مساحة شبه المنحرف = 0. 5 x مجموع القاعدتين x الارتفاع. مساحة متوازي الاضلاع = طول الضلع x الارتفاع العمودي على الضلع. مساحة المعين = 0. 5 x طول المحور الاول x طول المحور الثاني. قوانين المساحة للأشكال ثلاثية الأبعاد مساحة المكعب = 6 x طول الضلع تربيع. مساحة متوازي المستطيلات = 2 x ( الطول x العرض + الطول x الارتفاع + العرض x الارتفاع). مساحة الكرة = 4 x? x نصف القطر مربع. مساحة الاسطوانة = مساحة القاعدتين + المساحة الجانبية = 2 x? x نصف القطر مربع + 2 x? x نصف القطر x الارتفاع. مساحة المخروط = x? نصف القطر مربع + x? نصف القطر x ( الجذر التربيعي ( نصف قطر تربيع + الارتفاع تربيع)). مساحة الأشكال غير المنتظمة في هذه الحالة نستخدم قوانين أكثر تعقيدا تسمى بقوانين التكامل، حيث نقوم بتقسيم الشكل إلى قطع صغيرة ذات أشكال منتظمة ونقوم بحساب مساحة جميع القطع، ومن ثم نقوم بعملية جمعها، فنحصل على مساحة دقيقة لهذه الأشكال، ومن أبسط الطرق ووسائل المستخدمة في حساب المساحة بمجموع ريمان.
كيفية حساب مساحة مربع باستخدام طول قطره: 9 خطوات (صور توضيحية)
تعويض القيم السابقة في قانون مساحة المخروط الكلية لينتج أن: مساحة المخروط الكلية = π×نق×(نق+ل)= 3. 14×3√2×(3√2+3√4)= 113. 04 سم². المثال التاسع: يريد شخص تزيين ست قبعات للاحتفال على شكل مخروط دائري عن طريق تغليفها بأوراق ملونة، فإذا كان نصف قطر كل قبعة منها 4. 2سم، وارتفاعها الجانبي 8. 6 سم، فما هي مجموع الأوراق الملونة التي يحتاجها لتزيين هذه القبعات؟ الحل: كمية الورق التي يحتاجها= 6×مساحة المخروط الجانبية، لذلك يجب أولاً حساب مساحة المخروط الجانبية، وذلك كما يلي: مساحة المخروط الجانبية= π×نق×ل= 3. 14×4. 2×8. 6= 113. 4 سم². الخطوة الثانية: حساب كمية الورق الملون اللازمة لتزيين القبعات الستة، وذلك كما يلي: كمية الورق = 6 × مساحة المخروط الجانبية= 6×113. 4= 680. 5 سم². المثال العاشر: إذا كانت المساحة الجانبية لمخروط دائري تساوي ضعف مساحة القاعدة، وارتفاع المخروط يساوي 9 سم، فما هي المساحة الكلية للمخروط؟ الحل: وفق المعطيات: المساحة الجانبية للمخروط= 2×مساحة القاعدة، وبالتالي: π ×نق×ل =2×π×نق 2 ، وبقسمة الطرفين على (π×نق)، ينتج أن: ل= 2×نق. تعويض القيمة السابقة في قانون الارتفاع الجانبي، وذلك لحساب قيمة نصف القطر، وذلك كما يلي: الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)√، ومنه: 2×نق= (9²+نق²)√، وبتربيع الطرفين ينتج أن: 4نق²=81+نق²، ثم وبترتيب المعادلة ينتج أن: 3نق²=81، وبقسمة الطرفين على (3)، وأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: نق= 27√ سم.
يسمى الضلع الأطول في المستطيل الطول ، والضلع الأقصر العرض. وتكون مساحة المستطيل حاصل ضرب طوله في عرضه. انظر الى المستطيل قبل تلوينه قم بعد المستطيلات الصغيره بعد تلوينها ا ستنتاج:المستطيلات الصغيرة الملونة هي مساحة المستطيل الكبير 12 مستطيل 3 *4=12
من الأمثال العربية الشهيرة، المثل القائل: "رجع بخفي حُنيْن". وعادةً ما يُضرب هذا القول في الشخص الذي يعود إلى بلاده أو منزله خائبًا لم يُحقق مبتغاه. فهل تعلم القصة الحقيقية وراء المثل "رجع بخفي حُنيْن" ؟
يُقال أنه في قديم الزمان وفي بلادٍ تُسمى "الحيرة". كان هناك رجل يُسمى "حُنيْن" يعمل إسكافيًا. وذات يوم، دخل عليه أعرابي ليشتري خفين. فظل يُساوم حُنين مساومة شديدة في ثمن الخفين حتى أغلظ في القول. قصة وعبرة وراء «عاد بخفى حنين» | مبتدا. فلم يُعجب حُنين أسلوب الأعرابي واغتاظ منه ورفض بيعه الخفيْن. فما كان من الأعرابي سوى أن شتم حنيْنًا وخرج من دكانه. وبعدما وجد حنيْن من الأعرابي سوء الأدب والتصرف، قرر أن ينتقم منه. فأخذ الخفيْن وسبق الأعرابي من طريقٍ مختصر. فألقى بأحد الخفين في الطريق، ثم مشى مسافة وألقى الآخر واختبأ ليُراقب الأعرابي ما سيفعل. وبينما الأعرابي في طريقه، فوجئ بالخف الأول على الأرض. فأمسكه وقال لنفسه: "ما أشبه هذا الخُف بالخف الذي كنت أريد أن أشتريه من الملعون حنين، ولو كان معه الخف الآخر لأخذتهما، لكن هذا وحده لا نفع فيه". ثم أكمل الأعرابي طريقه ليُفاجأ بالخف الآخر في طريقه، فندم لأنه لم يأخذ الأول وترك راحلته في مكانها بلا حماية وعاد مسرعًا ليأخذ الخف الأول.
قصة مثل رجع بخفي حنين
وما أن رأى الأعرابي الخف الثاني قال: يا ليتني أخذت الخف الأول ، وهنا قرر الأعرابي أن يعود سريعًا ليحضر الخف الأول فترك دابته المحملة بالهدايا ليرجع للخف الأول فيكون قد نال الخفين دون أن يدفع أي ثمن. ولما رأى الإسكافي ذلك أخذ الدابة بما عليها ورحل ،وعندما عاد الأعرابي أدراجه ولم يجد بعيره ذهب إلى أهله فارغ اليدين، فسألوه بماذا رجعت لنا ؟ قال لهم رجعت بخُفيّ حُنين. قصة المثل رجع بخفي حنين. العبرة:أن إضاعة وقت الناس دون جدوى أمر ليس بالحميد ، وأن سوء التصرف دائما ما يؤذي صاحبه. رجع بخفي حُنَيِن أو عاد بخفي حُنَيِن، مثل عربي يضرب عند اليأس من إدراك الحاجة والرجوع بخيبة الأمل.
مثل رجع بخفي حنين
فقرر أن ينتقم من الأعرابي مهما كلفه الأمر، فلحق به سالكاً طريق جانبي أسرع من الطريق الذي سلكه الأعرابي فأصبح أمامه بمسافة، وأخذ الخفين ووضع أحدهما على الطريق. وعلى بعد أمتار من الأول وضع الثاني واختبأ في مكان يراقب الأعرابي وما سيفعله عند وصوله لهذه المنطقة. وعند وصول الأعرابي وجد الحذاء فنظر إليه وقال: "ما أشبهه بخفي حُنين ولكن هذا حذاء واحد فلو كان الثاني معه لأخذته"، فتركه وسار في طريقه ليجد الحذاء الثاني على مسافة من الأول. مثل رجع بخفي حنين. فأخذ الثانية ورجع للأولى لكي يلتقطها تاركاً دابته ورجع ليجلب الحذاء الأول، فأخذ حُنين دابته وهرب بها. وعندما عاد الأعرابي للدابة لم يجدها، ليعود إلى أهله فارغ اليدين بعد أن كان مجهزاً الأغراض والهدايا، فسأله أهله ماذا أحضرت لنا، فقال أحضرت لكم "خُفيّ حُنين. " لذلك دائماً ما يُقال هذا المثل الشعبي حين يذهب شخص ما لأداء عمل أو مُقابلة أو إجراء أمر ما، أو شراء شيء مُعين ويعود كما ذهب أو أقل من ذلك؛ كأن يذهب لشراء أغراض هامة ويعود بأغراض تافهة لا فائدة منها، فيقال له " رجع بخُفيّ حُنين". لا ناقة لكَ فيها ولا جمل
من منّا لا يعرف هذا المثل الشعبي الشهير الذي يعود لقصة الحارث بن عباد الذي رفض المشاركة في حرب البسوس.
قصة المثل رجع بخفي حنين
مثل "رجع بخُفيّ حُنين" يضرب أحياناً عند خيبة الأمل واليأس أو حين يذهب شخص لعملٍ عظيم او لإحضار شيء ما، ويعود دون ذلك. قصة "رجع بخُفيّ حُنين" يقال أنه قديمًا في بلدة الحيرة بالعراق ، خرج رجل أعرابي راكباً بعيره ليشتري خفين من إسكافي البلدة الذي يدعى حنين. قصة مثل رجع بخفي حنين. وكان حنين هذا رجلًا ماهرًا في صناعة الأحذية، فما صنع حذاء إلا وأتقنه. وقد أُيعجب الأعرابي كثيرًا بخفين صنعهما حنين ، فظن الأخر أنه سيشتريهم ، ويعطيه مالًا يقتات به ، ولكن الأعرابي أخذ يساومه على السعر مدعيًا أنه غال ، ولا يساوي كل هذا المبلغ المطلوب. و في النهاية غادر الأعرابي الدكان دون شراء شيء، الأمر الذي أغضب حنين لأنه أضاع وقته من دون جدوى، كما أن كثير من الزبائن الآخرين قد انصرفوا عنه لانشغاله مع الرجل. وهنا قرر الإسكافي حُنين أن ينتقم من ذلك الأعرابي الذي أضاع وقته الثمين، فنظر إلى الطريق الذي سلكه الأعرابي وأخذ طريقًا مختصرًا ليصل قبله ، وفى منتصف الطريق أخذ الخُفين ووضع أحدهما على الطريق، وبعد مسافة منه وضع الحذاء الثاني واختبأ في مكانٍ يراقب منه الأعرابي عندما يصل لهذه المنطقة. حينما وجد الإعرابي الخف قال: والله أنه ليشبه خف حنين ، ولكن ماذا سأفعل بخف واحد ؛ فتركه خلفه وذهب.
وبعد مسافةٍ وجد الحذاء الثاني، وقال: كأنه هذا وذاك خفي حُنين فأخذ الثانية ورجع للأولى كي يلتقطها وترك دابته مكان الحذاء الثاني، وهنا كان حُنين يتربّص به فأخذ دابة الأعرابي وهرب بها، وعندما عاد الأعرابي لمكان الدابة لم يجدها، فعاد إلى أهله فارغ اليدين، وقد كان عائداً من السفر محملاً بالأغراض والهدايا، فاستغرب أهل الحي عودته راجلاً، وحين سألوه قال الأعرابي: عدت بخفي حنين، فذهب قوله مثلاً.