قوانين ضعف الزاوية
قوانين ضعف الزاوية هي أحد قوانين حساب المثلثات المهمة، يتكون من ثلاثة أشكال (الجا، والجتا، والظا)، ويمتاز كل شكل بقانون مختلف، يعمل فهم تلك القوانين على إدراك الروابط بين النسب المثلثية وذلك من حيث الصلة بصيغة الزوايا المزدوجة، فما هي قوانين ضعف الزاوية هذا ما سنتعرف عليه في معلومة. ترتبط القوانين الخاصّة بضعف الزاوية بالنسب المثلثية المعروفة وهي:
جيب الزاوية (جا). جيب تمام الزاوية (جتا). ظل الزاوية (ظا). تعمل تلك النسب على إظهار العلاقة بين جوانب المثلث القائم الزاوية مع زوايا محددة في المثلث. كما يقصد بضعف الزاوية هو الزيادة في حجم الزاوية بحيث تصبح ضعف حجمها. حيث يمكن تحقيق ضعف الزاوية عن طريق ضرب قياس الزوايا في العدد٢. قوانين ضعف الزاوية. صيغة قانون ضعف الزاوية
جا (٢س)= ٢جا (س) جتا (س)= ٢ ظا (س)/ (1+ظا² (س)). جتا (٢ س)= جتا² (س) – جا² (س)= ٢ جتا ²(س) -1 = 1-2 جا ²(س)= (1- ظا²(س)) /(1+ ظا² (س)). ظا (٢س)=٢ ظا (س) / (1- ظا² (س)). شاهد ايضا كيفية حساب طول قطر المستطيل
إثبات قوانين ضعف الزاوية
جيب زاوية مزدوجة:
الإثبات لقانون ازدواج جيب الزاوية وهو:
sin 2 α = 2 sin α cos α
البرهان:
جيب المجموع لزاويتين هو:
sin ( α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
قانون ضعف الزاوية - مقالة
ظا س = جا س ÷ جتا س. قانون القاطع Secant
قا س = الوتر ÷ الضلع المجاور للزاوية س. قا = 1 ÷ جتا س. قانون قاطع التمام Cosecant
قتا س = الوتر ÷ الضلع المقابل للزاوية س. قتا س = 1 ÷ جا س. أيضا قانون ظل التمام Cotangent
ظتا س = الضلع المجاور للزاوية س ÷ الضلع المقابل للزاوية س. كذلك ظتا س = 1 ÷ ظا س. ظتا س = جتا س / جا س. قوانين فيثاغورس Pythagorean identities
قتا² س- ظتا² س = 1. قا² س- ظا ² س = 1. جتا² س+ جا² س = 1. قوانين ضعف الزاوية
جا 2 س = 2 جا س جتا س. جتا 2 س = جتا² س- جا² س. الزوايا المثلثية - ووردز. ظا 2 س = 2 ظا س / ( 1- ظا ² س). ظتا 2 س = (ظتا² س- 1) / 2 ظتا س. متطابقات نصف الزاوية في المثلث القائم
جا (س/2) = ± ( 1- جتا س) ÷ 2. كذلك جتا (س/ 2) = (1 + جتا س) ÷ 2. ظا (س / 2) = ± (1-جتا س) / (1+جتا س). أيضا ظا (س/2) = جا س / (1+جتا س) = 1-جتا س/ جا س. ظا ( س /2)= قتا س- ظتا س. كذلك ظتا (س /2)= ± (1+جتا س) / (1-جتا س). ظتا (س /2) = جا س / (1-جتا س). أيضا ظتا (س / 2) = 1+ جتا س / جا س. ظتا (س / 2) = قتا س + ظتا س. اقرأ من هنا عن: قانون حساب محيط نصف الدائرة
متطابقات هامة في علم حساب المثلثات
مقالات قد تعجبك:
الجمع والطرح
جا (س ± ص) = جا (س) × جتا (ص) ± جتا (س) × جا (ص).
الزوايا المثلثية - ووردز
بتطبيق القانون جا(٢ص)= ٢ جا (ص) جتا(ص) =٢ ×- ٣/ ٥ × -٤ /٥ =٢٥/٢٤. وتطبيق القانون جتا (٢ ص) = ١- ٢ جا ٢( ص) =١- (٢× (٣/ ٥)٢) =٠, ٢٨
بتطبيق قانون ظا (٢ ص) = ٢ظا (ص) / (١ – ظا(ص) ٢) = ٢×( ٣/ ٤) / (١- (٤/٣)٢) =٧/٢٤. قانون ضعف الزاوية - اكيو. المثال الثاني:
إذا كان جا (س) = ٠, ٦و( س) زاوية حادة، فما هي قيمة جا ( ٢س)؟
يتم في البداية تحويل قيمة جا(س) إلى كسر عبارة عن بسط ومقام، ليتحول جا(س) إلى ٦ /١٠. بتطبيق قانون فيثاغورس والقيام بتمثيل الأرقام في المثلث قائم الزاوية نجد أن: جتا (س) = ١٠/٨. وتطبيق القانون جا(٢س) = ٢ جا(س) جتا(س)= ٢× ١٠/٦ × ١٠/٨= ٥٠/٤٨= ٠, ٩٦. المثال الثالث:
جا (س) = ص، فما هي قيمة جتا (٢ س)؟. بالتطبيق المباشر للقانون جتا (٢س) =١- ٢
جا٢ (س) = ١- ٢ ص٢.
قانون ضعف الزاوية - اكيو
يرتبط مفهوم قانون ضعف الزاوية بالإنجليزية. الزوايا المثلثية. رياضيات الصف الاول الثانوى الترم الاول درس الزوايا المنتسبة يتم تجزيئة على ثلاث اجزاء. شرح حساب مثلثات شرح درس الزوايا المنتسبة العلاقة بين الزاوية θ90 θ – 180 θ- 270 θ 360 مثل اوجد قيمة حا 180 θ. لمزيد من المعلومات حول الزاويا يمكنك قراءة المقال الآتي. إذا كان مقدار الزاوية يساوي 0 فإن جيبها يساوي 0 وجيب التمام يساوي 1. جدول الزوايا هو عبارة عن جدول يحتوي على حساب علاقة الزوايا الخاصة في المثلث قائم الزاوية وهي الزوايا صفر 30 45 60 90 بأطوال الضلعين الآخرين المقابلين لهما بالوتر ولكي نتعرف على جدول الزوايا. مبرهنة فيثاغورس p 2 b 2 h 2 هي تمثيل للمتطابقة المثلثية الأساسية sin 2 x cos 2 x 1. في ما يلي طريقة سهلة لحساب النسب المثلثية sin و cos و tan الزوايا الإعتيادية و لن تحتاج بعدها إلى الألة الحاسبة و إنما ستستعمل اصابع يدك اليسرى لحساب جيب تمام و جيب الزوايا الإعتيادية. Right Angle هي الزوايا التي قياسها يساوي 90 تماما. متطابقة فيثاغورس المثلثية تسمى أيضا متطابقة فيثاغورس المثلثية الأساسية أو ببساطة متطابقة فيثاغورس هي متطابقة تعبر عن مبرهنة فيثاغورس بدلالة الدوال المثلثيةجنبا إلى جنب مع صيغ مجموع الزوايا فهي واحدة من.
قوانين ضعف الزاوية - اروردز
ونقوم لتعويض الأرقام في القانون السابق لينتج أن: جا(2×ظا-1 (3/4) =2×3/5×4/5 =24/25. المثال الرابع: إذا كانت قيمة جتا(س)= 3/3√2 ، وكانت الزاوية س في الربع الأول ، أوجد قيمة جا(2س) + جتا(2س). جتا(س) =3/3√2 =1/جا(س) ، وبالتالي جا(س) =3√3/2. تقوم برسم مثلث قائم الزاوية ونمثل عليه الأرقام ونطبق قانون فيثاغورس ينتج أن: جتا(س) =1/2. ثم نطبق قانون جا(2س) =2جا(س)جتا(س) =2×( 3√3/2)×(1/2) =3√3/2. ثم تطبيق قانون جتا(2س) =2جتا²(س)-1 =2ײ(1/2)-1 =½ ، مما يتضح لنا أن جتا(2س) =-½ ، ولأنه يقع في الربع الثاني فيكون سالب القيمة
ونقوم بحساب قيمة جا(2س) + جتا(2س) =3√3/2+1/2-=3√2/(3√-3)
المثال الخامس: أثبت أن (1-ظا²(ٍس)) / قا²(س)= جتا(2س). من خلال تبسيط السؤال ينتج أن (1-ظا²(ٍس)) /قا²(س)= (1-(جا²(س)/جتا²(س)) × (1/قا²(س)). (1-(جا²(س)/جتا²(س)) × جتا²(س)= جتا²(س)-جا²(س)= جتا(2س). المثال السادس: إذا كانت س زاوية حادة، وكان جا(س) = 0. 6 ، فماهي قيمة جا (2س). نقوم بحويل قيمة جا (س) إلى كسر عبارة عن بسط ومقام ، لتكون جا(س) = 6/10. ثم ترسم مثلث ونقوم بوضع الارقام ونطبق قانون فيثاغورس لنكتشف أن: جتا(س) = 8/10. ثم نقوم بتطبيق قانون جا (2س) = 2جا(س) جتا(س) لينتج أن جا(2س) =2×6/10×8/10=48/50=0.
قوانين ضعف الزاوية
الحل: بتمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس ينتج أن جا(س)=3/5. بتطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س) ينتج أن جا(2س)=2×(3/5)×(4/5)=24/25. المثال الثالث: إذا كانت س زاوية حادة، وكان جا(س)=0. 6، جد قيمة جا(2س). الحل: تحويل قيمة جا(س) إلى كسر مكوّن من بسط ومقام، ليصبح جا(س)=6/10. تمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس لينتج أن: جتا(س)=8/10. تطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س) لينتج أن جا(2س)=2×6/10×8/10=48/50=0. 96. المثال الرابع: جد قيمة جا(2×ظا -1 (3/4)). الحل: تطبيق قانون جا(2س)=2جا(س)جتا(س)، لينتج أن جا(2×ظا -1 (3/4))=2جا(ظا -1 (3/4)جتا(ظا -1 (3/4)). تمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس لينتج أن: جتا(ظا -1 (3/4))= 4/5، جا(ظا -1 (3/4))=3/5. تعويض الأرقام في القانون أعلاه لينتج أن: جا(2×ظا -1 (3/4))=2×3/5×4/5=24/25. المثال الخامس: إذا كانت قيمة جا(س)=أ، جد قيمة جتا(2س). الحل: بتطبيق قانون جتا(2س)=1-2جا²(س)=1-2أ². المثال السادس: إذا كانت س زاوية في الربع الثالث، وكانت قيمة ظا(س)=0. 83، جد قيمة جتا(2س). الحل: بتطبيق قانون جتا(2س)=(1-ظا²(س))/(1+ظا²(س))=(1-0.
إذا أخذنا الجانب الأيسر (LHS):
( α + β)
واستبدال β مع α ، نحصل على:
sin ( α + β) = sin ( α + α) = sin 2 α
خذ بعين الاعتبار RHS:
sin α cos β + cos α sin β
نظرًا لأننا استبدلنا β في LHS بـ α ، نحتاج إلى القيام بنفس الشيء على الجانب الأيمن ، نقوم بذلك ونحصل على:
sin α cos α + cos α sin α = 2 sin α cos α
بوضع نتائجنا لـ LHS و RHS معًا ، نحصل على النتيجة المهمة:
تسمى هذه النتيجة جيب الزاوية المزدوجة ، إنه مفيد لتبسيط التعبيرات لاحقًا. جيب التمام لضعف الزاوية
باستخدام عملية مماثلة ، نحصل على جيب تمام صيغة مزدوجة الزاوية:
cos 2 α = cos 2 α – sin 2 α
هذه المرة نبدأ بجيب التمام لمجموع زاويتين:
cos ( α + β) = cos α cos β – sin α sin β ،
ومرة أخرى استبدل β بـ α على كل من LHS و RHS ، على النحو التالي:
LHS = cos ( α + α) = cos (2 α)
RHS = cos α cos α – sin α sin α = cos 2 α – sin 2 α. أشكال مختلفة من نتيجة ضعف الزاوية جيب التمام
باستخدام النتيجة sin 2 α + cos 2 α = 1 ، ( التي وجدناها في الهويات المثلثية) يمكننا كتابة RHS للصيغة أعلاه على النحو التالي:
cos 2 α – sin 2 α
= (1− sin 2 α) – sin 2 α
= 1− 2 sin 2 α
وبالمثل ، فإننا يمكن أن تكون بديلا (1 – جتا 2 α) ل 2 α في موقعنا RHS والحصول على:
= cos 2 α – (1 – cos 2 α)
= 2cos 2 α – 1
أمثلة تطبيقية على قانون ضعف الزاوية
المثال الأول: إذا كانت س زاوية في الربع الثالث ، وكانت قيمة جا(س) =-3/5 ، جد قيمة جا(2س) ،جتا(2س) ، ظا(2س).
Face ID الآن أسرع بنسبة 30%. تعمل من مسافة أبعد ومن زوايا أكثر أيضاً. وهي لا تزال طريقة التحقق بالتعرف على الوجه الأكثر أماناً في هاتف ذكي. تاريخ و تحليل سعر ابل ايفون ١١ برو ماكس بسعة ٢٥٦ جيجابايت - ذهبي
أرخص سعر لـ ابل ايفون ١١ برو ماكس بسعة ٢٥٦ جيجابايت - ذهبي
فى السعودية كان
4, 499
ريال
من
خلال الـ 31 شهور الماضية
أغلى سعر لـ ابل ايفون ١١ برو ماكس بسعة ٢٥٦ جيجابايت - ذهبي
5, 919
الاختلاف بين أعلى و أقل سعر لـ ابل ايفون ١١ برو ماكس بسعة ٢٥٦ جيجابايت - ذهبي
1, 420
متوسط السعر لـ ابل ايفون ١١ برو ماكس بسعة ٢٥٦ جيجابايت - ذهبي
5, 240. 76
الأكثر رواجاً في هواتف ذكية المزيد مميزات وعيوب ابل ايفون ١١ برو ماكس بسعة ٢٥٦ جيجابايت - ذهبي لا يوجد تقييمات لهذا المُنتج. ابل ايفون ١١ برو ٢٥٦ جيجا - اخضر داكن - Electro Store Kuwait | التسوق عبر الإنترنت في الكويت | Online Shopping in Kuwait for Electronics, Smartphones, Mobile Accessories & more. مراجعات ابل ايفون ١١ برو ماكس بسعة ٢٥٦ جيجابايت - ذهبي اضف هذا المنتج الى: انسخ الكود وضعه في موقعك معاينة
من اكس سايت
نظام كاميرا Pro وأصبح التصوير ثلاثي الإبداع. إليك أول نظام ثلاثي الكاميرا…
ايفون ١١ برو ٢٥٦ جيجا كامل
نظام كاميرا Pro وأصبح التصوير ثلاثي الإبداع. إليك أول نظام ثلاثي الكاميرات يجمع بين التكنولوجيا فائقة التطور وبساطة iPhone المعروفة. يمكنك الآن التقاط مشاهد أوسع لغاية أربع مرات، والحصول على صور في غاية الجمال حتى في الإضاءة الخافتة للغاية، وتصوير فيديو بأعلى جودة ممكنة في هاتف ذكي، ثم تعديله بالأدوات نفسها التي تحبها وتستخدمها في تعديل الصور. إنه نظام تصوير ليس كأي نظام رأيته من قبل. نطاق رؤية أوسع. يسمح لك iPhone 11 Pro باستخدام ميزة التكبير/التصغير في العدسة المقربة للمسافات وتوسيع الإطار للوصول إلى الكاميرا الواسعة للغاية الجديدة، لتحصل على نطاق تكبير/تصغير بصري 4x مبهر. واجهة أنيقة وغامرة. عززنا نطاق الرؤية الأوسع لنتيح لك رؤية ما يقع خارج إطار الصورة ومن ثم النقر بكل بساطة لالتقاطه في صورتك. ولن تحجبك التفاصيل البسيطة في واجهة كاميرا Pro عما يظهر في الصورة، لتشعر دائماً بأنك في المشهد بكل ما فيه. سعر ايفون 11 في مصر 2021 وايفون 11 برو و البرو ماكس 2021. فيديو 4K
يسمح لك iPhone 11 Pro بتصوير فيديوهات جميلة أقرب إلى الواقع بتفاصيل مذهلة وحركة أكثر سلاسة. وبفضل قوته الهائلة في المعالجة، يمكنه تصوير فيديو 4K بنطاق ديناميكي أوسع وتثبيت سينمائي للفيديو بمعدل 60 إطاراً في الثانية.
ولن تحجبك التفاصيل البسيطة في واجهة كاميرا Pro عما يظهر في الصورة، لتشعر دائماً بأنك في المشهد بكل ما فيه. فيديو 4K يسمح لك iPhone 11 Pro بتصوير فيديوهات جميلة أقرب إلى الواقع بتفاصيل مذهلة وحركة أكثر سلاسة. وبفضل قوته الهائلة في المعالجة، يمكنه تصوير فيديو 4K بنطاق ديناميكي أوسع وتثبيت سينمائي للفيديو بمعدل 60 إطاراً في الثانية. استمتع أيضاً بالمزيد من الحرية الإبداعية من خلال مشاهد أوسع بأربع مرات وأدوات تعديل قوية جديدة تمكّنك من فعل كل ما يحلو لك. الكاميرا الواسعة للغاية عندما لا تتمكن من إظهار كل المشهد الذي تريده، ما عليك إلا توسيع الإطار. ايفون ١١ برو ٢٥٦ جيجا كامل. فالكاميرا الجديدة الواسعة للغاية تلتقط مشهداً أوسع من أي وقت مضى يصل لغاية أربع مرات، كما لو أنك تراجعت خطوات إلى الوراء لالتقاط المشهد، من دون أن تتحرك خطوة واحدة. لذا، التقط ما شئت من صور لسلاسل الجبال والمباني الشاهقة وناطحات السحاب الشهيرة. نمط الليل. يستخدم نمط الليل الجديد البرامج الذكية وشريحة A13 Bionic لتتمكن من التقاط صور في الإضاءة الخافتة لم يكن من الممكن التقاطها على iPhone من قبل، من المطاعم ذات الإضاءة الخافتة وصولاً إلى الشواطئ المتلألئة تحت ضوء القمر.
ايفون ١١ برو ٢٥٦ جيجا للاتصالات والتقنية
الإعلانات Xiaomi Mi 11 Lite 4, 700 ج. م قابل للتفاوض ميامي • منذ 18 دقائق IPhone 7 Plus (128GB) 100% 4, 300 ج. م ميامي • منذ 27 دقائق iPhone 11 pro (64)(84%) 10, 500 ج. م ميامي • منذ 2 ساعات اوبو a15 2, 500 ج. م قابل للتفاوض ميامي • منذ 3 ساعات نوت. 8 اخر قطعه 4, 800 ج. م ميامي • منذ 4 ساعات سامسونج نوت 9 6, 200 ج. م ميامي • منذ 4 ساعات IPhone 11 (64GB) 87% 4, 500 ج. م ميامي • منذ 5 ساعات مطلوب ايفون 7 plus حالتو تكون جيده ومعاه العلبه والشاحن 3, 000 ج. م ميامي • منذ 5 ساعات IPhone 12 Pro Max (256GB) خطين 16, 800 ج. م ميامي • منذ 6 ساعات هل تريد أن ترى أغراضك هنا؟ اربح بعض النقود الإضافية ببيع الأشياء في مجتمعك. إستمرّْ ، إنه سريع وسهل. Samsung S21 Ultra 15, 500 ج. م ميامي • منذ 8 ساعات smoke nord 400 ج. م ميامي • منذ 8 ساعات ايفون ١٢ برو ماكس ١٢٨ جيجا اللون ازرق مفيهوش خدش 17, 500 ج. م ميامي • منذ 8 ساعات black shark 2 5, 750 ج. ايفون ١١ برو ٢٥٦ جيجا بايت. م قابل للتفاوض ميامي • منذ 11 ساعات سامسونج A03s 2, 200 ج. م قابل للتفاوض ميامي • منذ 11 ساعات tab lenovo 750 ج. م ميامي • منذ 11 ساعات c21, y 2, 750 ج. م ميامي • منذ 11 ساعات s22 ultra 23, 300 ج.
م ميامي • منذ 1 يوم تابلت هواوى matepad t10 LTE 2, 500 ج. م ميامي • منذ 1 يوم oppo f5 1, 200 ج. م ميامي • منذ 1 يوم iphone 8 plus 4, 500 ج. م ميامي • منذ 1 يوم مطلوب فون شاومي نوت 9s للبدل معايا ب شاومي نوت 10 ميامي • منذ 1 يوم ايفون X نسخه ٦٤ جيجا ابيض 5, 000 ج. موبايلات للبيع في ميامي | أوليكس مصر - OLX. م ميامي • منذ 1 يوم تليفون اوبو f9 2, 500 ج. م قابل للتفاوض ميامي • منذ 1 يوم S10e سامسونج ميامي • منذ 2 أيام موبيل سيكو بلس ثري صناعه مصريه فاخره للبيع 500 ج. م ميامي • منذ 2 أيام هواوي ويرلس 500 ج. م ميامي • منذ 2 أيام شاومى نوت 9 برو ميامي • منذ 2 أيام جراب موبايل ايرومان 35 ج. م ميامي • منذ 2 أيام
ايفون ١١ برو ٢٥٦ جيجا بايت
ك 39. 900 إضافة إلى السلة
سماعات رأس, سماعات راس لاسلكية, هواتف محمولة سماعة رأس مع خاصية عزل الضوضاء من أنكر ساوند كور سبيس – أسود
SKU: A3021HF1
د. 500 قراءة المزيد
يقارن
دفع آمن
حرصا علي تأمين المعاملات لدينا عبر الانترنت تم تعقبها من خلال خدمة تصميم المواقع اس اس ال
تابعنا
تابعونا على مواقع وسائل الاعلام الاجتماعية المفضلة لديك
اشتراك
اشترك الآن للحصول على كافة التحديثات و الأخبار الخاصة بالمنتجات
© 2009 - 2022 جميع الحقوق محفوظة لشركة دبليو بي تكنولوجيز
تدار من قبل مركز تطوير بلينك