خط الاعداد مقارنة الأعداد الصحيحة في مادة الرياضيات
معكوس العدد
قلنا أن خط الأعداد مقسم إلى وحدات ( مسافات) متساوية. المسافة من نقطة الصفر إلى +1 تُسمى وحدة وكذلك المسافة من نقطة الصفر إلى –1 تُسمى وحدة
وكم يَبْعُد العدد ( ـ5) عن الصفر ؟
كم يَبْعُد العدد ( +5) عن الصفر ؟
العدد –5 يقع إلى يسار الصفر
العدد +5 يقع إلى يمين الصفر
ماذا تُلاحظ ؟؟
العدد الموجب وسالبهُ ( +5 ، ـ5) يبعد كلاهما المسافة نفسها عن الصفر في اتجاهين مُتعاكسَين. نقول
ـ 8 هو معكوس +8
سالب العدد هو معكوس العدد الصحيح الموجب. الأعداد الصحيحة وتمثيلها على خط الأعداد - الرياضيات - السادس الابتدائي - YouTube. +4 هو معكوس –4
ونقول أيضاً: العدد الصحيح الموجب هو معكوس سالبه. القيمة المطلقة للعدد الصحيح
كم عدد الوحدات التي يبعدها العدد +7 عن الصفر على خط الأعداد ؟
وكم عدد الوحدات التي يبعدها العدد ـ7 عن الصفر على خط الأعداد ؟
حسناً!.... العددان +7 ، ـ7 يبعد كل منهما 7 وحدات عن الصفر
كيف يمكننا التعبير رياضياً عن المسافة التي يبعدها عدد صحيح عن الصفر ؟! ستتعلم الآن استخدام الرمز الرياضي | | للتعبير عن عدد الوحدات التي
يبعدها العدد الصحيح الموجود بداخله عن الصفر. | +10 | = 10 أي أن العدد ( +10) يبعد 10 وحدات عن الصفر
| ـ10 | = 10 أي أن العدد ( ـ10) يبعد 10 وحدات عن الصفر
نُسمي عدد الوحدات التي يبعدها العدد الصحيح عن الصفر
على خط الأعداد القيمة المطلقة للعدد
| +5 | = 5
أي أن العدد +5 يبعد 5 وحدات عن الصفر ، ونقول القيمة المطلقة للعدد +5 هي 5
| ـ5 | = 5 أي أن العدد –5 يبعد 5 وحدات عن الصفر على خط الأعداد ،
ونقول القيمة المطلقة للعدد –5 هي 5.
مقدمة في الأعداد الطبيعية - المنهج
خصائص:
الاكتمال:
من أسباب استعمال الأعداد الحقيقية كونها تحتوي على جميع النهايات. كل متتالية لكوشي من الأعداد الحقيقية، هي متتالية متقاربة. الأعداد الصحيحة هي الأعداد التي يمكن كتابتها بدون استخدام الكسور أو الفواصل العشرية ، وتتكون مجموعة الأعداد الصحيحة -والتي تعتبر مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية – من الأعداد الطبيعة (1، 2، 3،.. ) والصفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبعيية (-1، -2، -3،.. )، وعليه فمجموعة الأعداد الصحيحة تكون مجموعة غير منتهية شأنها في ذلك شأن مجموعة الأعداد الطبيعية، وعادة ما يرمز لها بالحرف اللاتيني Z. الخصائص الجبرية
كما هو الحال بالنسبة إلى مجموعة الأعداد الطبيعية، فإن مجموعة الأعداد الصحيحة منغلقة تحت عمليتي الجمع والضرب. هذا يعني أن مجموع وجداء عددين صحيحين هما أيضا عددان صحيحان. مقدمة في الأعداد الطبيعية - المنهج. وبما أن مجموعة الأعداد الصحيحة تضم الأعداد الطبيعية السالبة و تضم الصفر ، فإنها تبقى منغلقة أيضا تحت عملية الطرح ، على عكس مجموعة الأعداد الطبيعية. Z غير منغلقة تحت عملية القسمة ، بما أن قسمة عدد صحيح ما على عدد صحيح آخر (على سبيل المثال، واحد مقسوم على اثنين)، لا تعطي دائما عددا صحيحا.
رغم أن مجموعة الأعداد الطبيعية مغلقة تحت عملية الرفع ، فإن مجموعة الأعداد الصحيحة ليست كذلك، بما أن رفع عدد صحيح إلى أس مساو لعدد صحيح سالب يعطي عددا كسريا. فيما يلي بعض من الخصائص لعمليتي الجمع والضرب بالنسبة لثلاثة أعداد صحيحة a و b و c:
الجمعالضرب الانغلاق: a + b عدد صحيح a × b عدد صحيح التجميعية: a + ( b + c) = ( a + b) + c
عند جمع ثلاثة أعداد، جمع العددين الأولين a و b ثم جمع النتيجة مع c يعطي نفس النتيجة إذا جمعت a مع ناتج جمع العددين الثاني والثالث b و c.
a × ( b × c) = ( a × b) × c
عند ضرب ثلاثة أعداد، ضرب العددين الأولين a و b ثم ضرب النتيجة في c يعطي نفس النتيجة إذا ضربت a مع ناتج جداء العددين الثاني والثالث b و c.
التبديلية: a + b = b + a a × b = b × a وجود العنصر المحايد: a + 0 = a
هو الصفر حيث جمع الصفر مع أي عدد صحيح يعطي العدد نسفه. a × 1 = a
هو الواحد حيث ضرب الواحد في أي عدد صحيح يعطي العدد نسفه. وجود العنصر المعاكس: a + (− a) = 0
مثلا، العنصر المعاكس ل 3 هو 3-. الاعداد الصحيحة. مجموع العدد ومعكوسه الجمعى يساوى صفرا. العنصر المعاكس عادة ما يكون غير موجود على الإطلاق. توزيعية الضرب على الجمع: a × ( b + c) = a × b + a × c و ( a + b) × c = ( a × c) + ( b × c) لا وجود لقواسم للصفر:إذا كان a × b = 0, فإن a = 0 أو b = 0 (أو كلاهما معا يساوي الصفر)
خصائص نظرية أخرى
يكون عدد ما موجبا إذا كان أكبر قطعا من الصفر ويكون سالبا إذا كان أصغر قطعا من الصفر.
الأعداد الصحيحة وتمثيلها على خط الأعداد - الرياضيات - السادس الابتدائي - Youtube
نجد مفاهيم كالسرعة اللحظية و التسارع في الفيزياء. و هذه المفاهيم ناتجة عن نظريات رياضية اللتي تهتم كثيرا بالأعداد الحقيقية و تعتبرها كحاجة نظرية. بالإضافة إلى أن هاته المفاهيم تكون أكثر دقة و أهمية إذا ما تم التعبير عنها بأعداد حقيقية. بالمقابل لا يمكن الاكتفاء بأعداد دقتها غير منتهية في المقاييس الفيزيائية. لذلك يتم تقريب هاته الأعداد بحسب الحاجة إلى أعداد عشرية. لذلك إذا قام الفيزيائيون بحسابات في R، فهم يحتاجون إلى التعبير عن النتائج بالأعداد العشرية. في الحاسوب:
لا يمكن لحسابيات الحاسوب أن تعمل على كل الأعداد الحقيقية، بل تعمل على مجموعة جزئية فقط من الأعداد الحقيقية. يحدها في ذلك عدد البتات اللائي يستعملهن الحاسوب من أجل خزن ومعالجة الأعداد الحقيقية. الرموز المستعملة:
التاريخ:
التعريف:
البناء انطلاقا من الأعداد الجذرية:
يمكن للأعداد الحقيقية أن تنشأ تكميلا للأعداد الجذرية حيث تؤول كل متتالية معرفة بسلسلة من الأعداد العشرية أو الثنائية كما هو الحال بالنسبة ل {3, 3. 1, 3. 14, 3. 141, 3. 1415, …}، إلى عدد حقيقي ما. للمزيد من المعلومات ومن أجل التطرق إلى إنشاءات أخرى للأعداد الحقيقية ، انظر إلى إنشاء الأعداد الحقيقية.
ط = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ….. لاحظ أنّ: ط = ص+ U ص0
ـ هل هناك ما يمكن أن نسميه أصغر الاعداد الطبيعية ؟؟
ـ وهل هناك ما يمكن أن نسميه أكبر الأعداد الطبيعية ؟؟؟
ـ وهل مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة منتهية أم مجموعة غير منتهية ؟؟؟
مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة غير منتهية
ماذا نقول عن المجموعة { صفر} ؟؟ ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ:
الصفر ليس عدداً صحيحاً موجباً. وهو ليس عدداً صحيحاً سالباً. وبالتالي نُكوّن المجموعة ص0 التي تحوي الصفر. ص0 = { صفر}. ص- ، وتقرأ العدد صفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة. 0 ص+ ، وتقرأ العدد صفر لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. 0 ص0 = { صفر}. مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة: ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ:
مجموعة الأعداد = { +1 ، +2 ، +3 ، +4 ، …. } هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ويرمز لها عادةً بالرمز ص+. نقول: ص+ = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ……} النقاط …. في هذه المجموعة تشير إلى استمرارية كتابة العناصر على نفس المنوال دون انتهاء. هل هناك ما يُمكن أن نسميه أصغر الأعداد الصحيحة الموجبة ؟
وهل هناك ما يُمكن أن نسميه أكبر الأعداد الصحيحة الموجبة ؟
وهل مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة مجموعة منتهية ؟؟
العدد 1 هو أصغر الأعداد الصحيحة الموجبة.
الاعداد الصحيحة
هي مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة التي يرمز لها عادةً بالرمز صـ
النقاط …. في هذه المجموعة تشير إلى استمرارية كتابة العناصر على نفس المنوال دون انتهاء. هل هناك ما يُمكن أن نسميه أكبر الأعداد الصحيحة السالبة ؟
وهل هناك ما يُمكن أن نسميه أصغر الأعداد الصحيحة السالبة؟
وهل مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة مجموعة منتهية ؟؟
العدد -1 هو أكبر الأعداد الصحيحة السالبة. ولكن لا يمكننا تحديد عدد ما يكون أصفر الأعداد الصحيحة السالبة. ماذا تعلمنا هنا ؟!! ص- ، وتقرأ سالب 4 ينتمي إلى ص- -4 ص- ، وتقرأ موجب 10 لا ينتمي إلى ص-
مجموعة الأعداد الطبيعية: ادرس خط الأعداد التالي ، ولاحظ أنّ:
أنت تعرف أن ص+ = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ……} وأن ص0 = { صفر}. النقاط …. في هذه المجموعة تشير إلى استمرارية كتابة العناصر على نفس المنوال دون انتهاء. الآن يمكننا تكوين مجموعة جديدة ناتجة عن اتحاد المجموعتين ص+ و ص0 ص+ { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ……} U { صفر} ص+ U ص0
ما هي هذه المجموعة الجديدة ؟ وماذا نسميها ؟ {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ……}
نُسمي هذه المجموعة التي تضم مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ومجموعة الصفر بمجموعة الاعداد الطبيعية ويرمز لها عادةَ بالرمز ط.
ثانياً: درست أن لكل عدد صحيحٍ معكوساً ((+5) ه(-5)) وعرفت أن العدد ومعكوسه يقعان على البعد نفسه من النقطة المرجعية التي تمثل الصفر على خط الأعداد. وعرفت أن للعدد ومعكوسه القيمة المطلقة نفسها. الآن ، ادرس العمليات التالية: 1. (+5) + (-5) = 0 (-2) + (+2) = 0 |+5| = 5 وكذلك |-5| = 5
العدد الصحيح + معكوسه = صفر = العنصر المحايد لعملية الجمع
النظير الجمعي: يُسمى العدد الصحيح النظير الجمعي لمعكوسه. يُسمى معكوس العدد الصحيح النظير الجمعي لذلك العدد. مثل: النظير الجمعي للعدد +4 هو -4 النظير الجمعي للعدد -6 هو +6 … وهكذا
نقول: النظير الجمعي للعدد +7 هو –(+7) والنظير الجمعي للعدد -5 هو –(-5)
وبالمثل: -(-12) يدل على النظير الجمعي للعدد -12 -(+9) يدل على النظير الجمعي للعدد +9
تذكر أن النظير الجمعي للعدد الصحيح هو معكوس ذلك العدد. وتذكر أن العدد الصحيح + معكوسه = صفراً
مسلسل ندى العمر الحلقة 1 Samanyolu - YouTube
مسلسل ندي العمر 2
164 مشاهدة
ما اسم بطل مسلسل ندى العمر
سُئل
يوليو 8، 2016
بواسطة
اسئلة
✦ متالق
( 132ألف نقاط)
report this ad
اسئلة مشابهه
0 إجابة
84 مشاهدة
من هو جهاد بطل مسلسل ندى العمر
يناير 7، 2016
مجهول
91 مشاهدة
من هو بطل مسلسل ندى العمر
158 مشاهدة
ما قصة مسلسل ندى العمر
يوليو 10، 2016
question
( 102ألف نقاط)
1 إجابة
1.
مسلسل ندي العمر الحلقه 12
الموقع العربي الاول للمسلسلات، الافلام وبرامج التلفزيون
ردت الجميلة التركية، فيلدان أتاسافار ، بطلة مسلسل "ندى العمر" على الأخبار التي تداولتها وسائل الإعلام التركية مؤخرا حول قيامها بعمليات تجميل في وجهها. عمليات تجميل
ونقلا عن موقع " gecce " التركي فإن الممثلة التركية فيلدان أتاسافار شوهدت ليلة أمس الأحد، خلال تجولها في منطقة "نيشاتاشي" بمدينة اسطنبول. مسلسل ندي العمر الحلقه 12. وعن عمليات التجميل سأل الصحفيين فيلدان أتاسافار فردت عليهم "أنها فوجئت عند قراءتها أخبار تتعلق بقيامها بعمليات تجميل، مشيرة إلى أنها لم تقم أبدا بعمليات تجميل في حياتها. يشار إلى أن فيلدان أتاسافار غائبة عن الشاشة في الوقت الحالي منذ عرض آخر حلقات الجزء الأول من مسلسل "السلطانة كوسيم" عام 2016. وفيلدان أتاسافار من مواليد 26 يوليو عام 1981 في مدينة بورصا التركية، وبدأت حياتها الفنية عام 2004 من خلال مسلسل " عزيزة " بدور "موجا"، ثم توالت أعمالها الفنية والتي كان أبرزها "القلب المجروح، الجمهورية العثمانية، الليلة، وادي الذئاب". وعرفت فيلدان أتاسافار في عالمنا العربي من خلال مسلسل "ندى العمر" مع الوسيم التركي أوزجان دنيز الشهير باسم "جهاد".