الحساب المباشر لمتغير عشوائي مستمر [ عدل]
إذا كان المتغير العشوائي مستمرًا ذا دالة كثافة احتمال ، إذًا:
، حيث:
،
حيث أنّ التكاملين هما تكاملان محدودان وفق مجال القيم التي ممكن أن يحصل عليها المتغير. الحساب المباشر لمتغير عشوائي متقطع [ عدل]
إذا كان المتغير العشوائي متقطعًا ذا دالة كتلة احتمال كالتالي ، إذًا:
بشرط أن يتحقّق:. إذا أردنا ترجمة هذه المعادلة للغة بسيطة، فيمكن وصف التباين على أنّه معدّل تربيع انحرافات عن قيمته المتوقّعة،
أمثلة [ عدل]
التوزيع الاحتمالي الطبيعي [ عدل]
التوزيع الاحتمالي الطبيعي ذو الوسائط و هو توزيع مستمر (يعرف أيضا باسم توزيع غاوسي)، دالة كثافته الاحتمالية تعرف كما يلي:
في هذا التوزيع، القيمة المتوقعة تساوي أما التباين فيحسب كما يلي:
متغير عشوائي بواسوني [ عدل]
إذا كان هو متغير عشوائي بواسوني ذا قيمة وسيطة مقدارها ، أي ، فإنّ قيمته المتوقعة تساوي وتباينه يساوي:
أي أن تباين المتغير العشوائي وقيمته المتوقعة متساويان. قانون التباين والإنحراف المعياري للمتغير العشوائي المتقطع - YouTube. خواص [ عدل]
إنّ التباين لا يمكن أن يكون قيمة سلبيّة، إذ أنّه مساوٍ لمعدّل قيم غير سلبية (تربيع أبعاد). إذا كان المتغير العشوائي يتّخذ قيمة ممكنة واحدة فقط، فإنّه متغيرًا حتميًا ويكون تباينه صفرًا.
تباين (إحصاء) - ويكيبيديا
الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين. هذا يعني أنه يمكنك إيجاد التباين و من ثم إيجاد الجذر التربيعي له و سيتم إيجاد الانحراف المعياري. يرمز للتباين بالرمز S^2 أما الانحراف المعياري فيرمز له بالرمز S. S^2 = Sum (xi - mean)^2 / n-1
التباين وطرق حسابه:
التباين هو عبارة عن مقياس من مقاييس التشتت التي تعمل على المتوسط الحسابي لمجموع المشاهدات وإيجاد الفرق بين قيمة كل مشاهدة على حدة. ويقوم مقياس التباين على أخذ عينة من العينات وإجراء التجارب والأبحاث عليها. قانون التباين = مجموع (س – الوسط الحسابي)^2 ÷ (ن-1)
إذا كان هناك مجموعة من البيانات لعينة في مجتمع ما عددها "س1، س2، س3، س4…. س ن. "، فإن الوسط الحسابي يساوي مجموعهم على عددهم. قانون التباين في البيانات المبوبة = مجموع ( س – الوسط الحسابي)^2 × (تكرار الفئة) ÷ (ن-1). مثال:
في أحد أقسام كلية الهندسة تم اختبار الطلاب في مادة التصميم وكانت نتائج الاختبار لعينة من الطلاب كالاتي: "5 ، 6، 7، 8، 9 من 20 العلامة النهائية"، المطلوب احسب التباين لعينة الطلاب؟
أولا نقوم بحساب الوسط الحسابي كالآتي: الوسط الحسابي = "5+6+7+8+9" ÷ 5 = 35 ÷ 5= 7. تباين (إحصاء) - ويكيبيديا. ثم نجد قيمة (ن -1) = 5-1=4. وهو عدد النتائج ناقص واحد. ثم نقوم بحساب الانحراف من القيم السابقة "5،6، 7، 8، 9 ". الانحراف = س – الوسط الحسابي = 5-7 = -2 …… 6 – 7 = -1 ….. 7-7 = 0 …… 8-7 = 1 …… 9- 7 = 2. مربع الانحراف = (س – الوسط الحسابي)^ 2 = (-2)^2 = 4 ….
قانون التباين والإنحراف المعياري للمتغير العشوائي المتقطع - Youtube
كيفية حساب الانحراف المعياري بالتفصيل:
الانحراف المعياري: هو مقياس يستخدم لقياس مدى تجانس البيانات وتناغمها معا أو تباعدها وتفرقها عن متوسطها الحسابي. مثال: احسب الانحراف المعياري للأرقام الآتية " 4، 8، 12″. أولا نقوم بحساب المتوسط الحسابي لثلاثة أرقام السابقة كالآتي: 4+ 12 ÷2= 8. ثم نقوم بحساب الانحراف المعياري لثلاثة أرقام أيضا كالتالي: 4 -8 = -4، 12 -8 = 4 ". ثم نقوم بتربيع الناتج: (-4) ^2 =16، (4)^2 = 16 ". نقوم بجمع نواتج التربيع كالآتي: "16 + 16 = 32 ". ثم نقوم بقسمة الناتج على العدد:" 32 ÷ 2 = 16 ". ثم نقوم بإيجاد الجزر التربيعي للناتج السابق: الجزر التربيعي ل16= 4. إذا الانحراف المعياري = 4. مساحة الدائرة تعرف علي القانون وكيفية حساب محيط نصف الدائرة والفرق بين المحيط والمساحة. مثال على الانحراف المعياري:
احسب الانحراف المعياري لمجموعة القيم الآتية: "5، 6، 8، 10، 4، 3 ". درس التباين و الانحراف المعياري في مادة الرياضيات شعبة تسير واقتصاد السنة الثانية ثانوي - منتديات التعليم نت. أولا نقوم بحساب المتوسط الحسابي = مجموع القيم على عددهم = 5+ 6+ 8+ 10+ 4+3 ÷ 6= 36 ÷ 6= 6. ثم نقوم بإيجاد انحرافات القيم عن وسطها وتربيعها كالآتي: (القيمة – الوسط الحسابي)^2. 6-5=1………. 6-6=0……. 6-8= -2……6- 10= -4……6-4= 2….
(-1)^2 = 1……(0)^2 = 0……(1)^2 = 1……(2)^2= 4. مجموع قيم مربع الانحراف = 4+ 1+ 0+ 1+ 4 = 10. التباين = المجموع (س – الوسط الحسابي)^2 ÷ (ن-1) = 10 ÷ 4= 2. 5. مثال على حساب التباين في البيانات المبوبة:
إذا كانت عينة درجات الطلاب في أحد الكليات كالاتي: "2،4، 6، 7، 8، 9″، وكان تكرار 2 إلى فئة "0-5" إذا فما هو التباين للتوزيع التكراري؟
اهمية الحاسوب في التعليم وأثاره الإيجابية والسلبية على المجتمع. إلى هنا نكون قد وصلنا غلى ختام موضوع "كيفية حساب الانحراف المعياري والتباين والتشتت من الجدول" الذي عرفنا من خلاله أن الإنحراف المعياري والتباين هما إحدى مقاييس التشتت وأن الإنحراف المعياري أدق المقاييس للتشتت الذي يحدد مدى تجانس بيانات العينات وتقاربها حول نقطة معينة أو تبعثرها وتفرقها عن بعضها البعض، كما عرفنا من خلال الموضوع أن الوسط الحسابي لمجموعة قيم هو جمعهم على عددهم، كما ذكرنا أمثلة متنوعة على التباين والإنحراف المعياري توضح لطلاب طريقة حساب التباين والإنحراف المعياري. وأخيرا نتمنى ان تكونوا استفدتوا من قراءة الموضوع ……مع تمنياتنا بالتوفيق لكل الطلاب في مراحلهم التعليمية…….
درس التباين و الانحراف المعياري في مادة الرياضيات شعبة تسير واقتصاد السنة الثانية ثانوي - منتديات التعليم نت
الامل الرياضي و التباين و الانحراف المعياري للثانية ثانوي رقم 6 - YouTube
التباين ( بالإنجليزية: Variance) (في مجال الإحصاء ونظرية الاحتمالات) لمتغير عشوائي أو توزيع احتمالي أو عينة ما هو مقياس للتشتيت الإحصائي للقيم الممكنة حول القيمة المتوقّعة ، وهو مساوٍ للقيمة المتوقّعة (أو لمتوسّط) لتربيع انحرافات القيم الممكنة عن القيمة المتوقّعة (أو المتوسّط). [1] [2] [3] أي أنّ في حين تصف القيمة المتوقّعة الموقع المتوسّط لتوزيع معيّن، يصف التباين مدى انتشار القيم الممكنة لهذا التوزيع حول القيمة المتوقّعة. يطلق على الجذر التربيعي الموجب للتباين اسم الانحراف المعياري ، وله نفس وحدات المعطيات الأصلية، ولذا يسهل فهمه أو تفسيره أحيانًا بالمقارنة مع التباين. إنّ تباين متغيّر عشوائي حقيقي مساوٍ لعزمه المركزي من الرتبة الثانية. وكما لا توجد لبعض التوزيعات قيمة متوقّعة، فللبعض لا يوجد تباينًا. إذا كان للتوزيع تباين، فله أيضًا قيمة متوقّعة، أمّا العكس فليس بالضرورة صحيحًا. تعريف [ عدل]
يرمز للتباين لمتغير عشوائي بواسطة, أو. وبالنسبة لمتغير عشوائي ذي قيمة متوقعة فإنّ التباين للمتغير هو:. وإنّ هذا التعريف صحيح بالنسبة لمتغيرات عشوائية مستمرة أو متقطعة أو لا هذه ولا تلك. وبالإمكان تفكيك المعادلة السابقة لتصبح:
كما ويتحقّق:
أي أنّ القيمة المتوقّعة تعطي أقل قيمة لمعدّل تربيع الانحرافات عن نقطة معيّنة، وتكون هذه القيمة القصوى هي التباين.
عوّض كلًا من قيمتي الكثافة والحجم للحصول على قيمة الكتلة بالجرام. أمثلة لتحويل قيمة الحجم من الملي لتر إلى الجرام المثال الأول لديك 100 ملي لتر من الماء النقي، ما مقدار هذه الكمية بالجرام؟ من خلال الخطوات السابقة: كثافة الماء النقي = 1 جرام/ ملي لتر الكتلة (الجرام) = الكثافة (الجرام/ ملي لتر) × الحجم (الملي لتر) الكتلة (الجرام) = 1 (جرام/ ملي لتر) × 100 ملي لتر الكتلة(الجرام) = 100 جرام يمكن ملاحظة أن حجم الماء النقي = كتلة الماء النقي عند درجة حرارة وضغط ثابتين، لذا سيكون دائمًا التحويل سهل للغاية في حالة استخدام الماء النقي. المثال الثاني في المختبر يحتاج رامي لكمية محددة من الإيثانول لعمل تجربته. التحويل من ديسيمتر مكعب الى ميلي لتر: ديسيمتر مكعب يساوي كم ميلي لتر؟. استطاع أن يقيس إيثانول بحجم 5 ملي لتر، والمطلوب منه تحديد الكتلة المناسبة من الإيثانول لرصدها في قاعدة بيانات التجربة. فما مقدار الكتلة التي يجب استخدامها؟ باتباع الخطوات السابقة: كثافة الإيثانول = 0. 789 جرام/ مللي لتر الكتلة (الجرام) = الكثافة (بالجرام/ ملي لتر) × الحجم (بالملي لتر) الكتل (الجرام) = 0. 789 (جرام/ ملي لتر) × 5 ملي لتر الكتلة (الجرام) = 3. 945 جرام، وهي القيمة التي سيقوم بتدوينها في قاعدة بيانات التجربة.
التحويل من ديسيمتر مكعب الى ميلي لتر: ديسيمتر مكعب يساوي كم ميلي لتر؟
لتر = ديسيليتيرس
الدقة: الأرقام العشرية تحويل من لتر إلى ديسيليتيرس. اكتب المبلغ الذي تريد تحويل ثم اضغط على زر تحويل.
تحويل لتر إلى ديسيليتيرس (L → Dl)
لتر = أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
الدقة: الأرقام العشرية تحويل من لتر إلى أوقية السوائل (المملكة المتحدة). اكتب المبلغ الذي تريد تحويل ثم اضغط على زر تحويل. ينتمي إلى فئة وحدة التخزين
إلى وحدات أخرى
جدول التحويل
لموقع الويب الخاص بك
1 لتر = 35. 195 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
10 لتر = 351. 95 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
2500 لتر = 87987. 53 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
2 لتر = 70. 39 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
20 لتر = 703. 9 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
5000 لتر = 175975. 05 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
3 لتر = 105. 59 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
30 لتر = 1055. 85 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
10000 لتر = 351950. 1 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
4 لتر = 140. 78 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
40 لتر = 1407. 8 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
25000 لتر = 879875. 25 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
5 لتر = 175. 98 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
50 لتر = 1759. هل يمكن تزويدي بأمثلة على التحويل من ملي لتر إلى جرام - أجيب. 75 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
50000 لتر = 1759750. 5 أوقية السوائل (المملكة المتحدة)
6 لتر = 211.
هل يمكن تزويدي بأمثلة على التحويل من ملي لتر إلى جرام - أجيب
المحول الإلكتروني
تحويل الوحدات
الحجم
ديسيمتر مكعب
ديسيمتر مكعب/ميلي لتر
ميلي لتر/ديسيمتر مكعب
1 ديسيمتر مكعب = 1000 ميلي لتر
ديسيمتر مكعب كم ميلي لتر؟
كيف تحول من ديسيمتر مكعب الى ميلي لتر؟
لتحويل ديسيمتر مكعب الى ميلي لتر: كل 1 ديسيمتر مكعب يساوي 1000 ميلي لتر. على سبيل المثال، 100 ديسيمتر مكعب يساوي 100 * 1000 = 100000 ميلي لتر وهكذا.
وجدتُ من خبرتي السابقة كمعلمة علوم وكيمياء، أن طرح هذا السؤال على الطلبة يولد العديد من التساؤلات المختلفة، فالملي لتر هو مقياس للحجم الذي يُحدد بمقدار الحيز المشغول من قِبل الجسم، بينما يُعد الجرام وحدة لقياس الكتلة. لذا يمكن للطلبة استخدام القانون الذي تشترك به هاتين الوحدتين الفيزيائيتين، ألا وهو قانون الكثافة؛ فالكثافة (الجرام/ ملي لتر) = الكتلة (الجرام) ÷ الحجم (الملي لتر)، تُحدد كثافة أي جسم بكمية مادته التي تتوزع في حيز معين مهما كان نوعها أو الحيز( الحجم) الذي تتواجد فيه، ويمكن إيجاد العلاقة ما بين الكتلة والحجم بمعرفة كثافة الجسم التي لا تتغير إلا بتغير الحرارة أو الضغط الذي يتعرض له الجسم؛ حيث تقل الكثافة بزيادة درجة الحرارة، وتزيد الكثافة بزيادة الضغط. خطوات تحويل الملي لتر إلى جرام تحديد كثافة الجسم المراد تحويل قياساته. قياس حجم الجسم المراد تحويل قياساته بالطرق المعروفة علميًّا. استعن بالقانون الآتي المشتق من قانون الكثافة السابق: الكتلة (الجرام) = الكثافة (الجرام/ ملي لتر) × الحجم (الملي لتر). تحويل لتر إلى ديسيليتيرس (l → dl). ملاحظة: يجب أن تكون قيمة كل من الكثافة والحجم محددتين بقيم الوحدات السابقة للتمكن من تحويل الملي لتر لجرام، وإلا ستضطر للقيام بعمليات تحويل أخرى.
لتر = ملليمتر مكعب
الدقة: الأرقام العشرية تحويل من لتر إلى ملليمتر مكعب. اكتب المبلغ الذي تريد تحويل ثم اضغط على زر تحويل.