الصف
الصف الأول المتوسط
المرحلة
المرحلة المتوسطة
الوحدة
الفصل الثالث/الجبر: المعادلات الخطية والدوال
المقدم
المعلمة/ هالة محمد عبدالله الأمير
عدد التحميلات
352
عدد الزيارات
911
التمثيل البياني للدوال
مقطع فيديو يوضح طريقة التعامل مع ورقة العمل التفاعلية المصاحبة والتي تساهم في استيعاب طريقة التمثيل البياني للدوال. الورقة التفاعلية
- شرح درس التمثيل البياني للدوال المثلثية
- ورقة عمل التمثيل البياني للدوال
- شرح درس التمثيل البياني للدوال اول متوسط
- فاتح بلاد السند بالشدايد
- فاتح بلاد السند لأمر
- فاتح بلاد السند التنفيذي
- فتح بلاد السند القائد
شرح درس التمثيل البياني للدوال المثلثية
الدّالة التكعيبيّة: تعرف هذه الدّالة برجوعها إلى الصّورة ق(س)=أ×س 3 +ب
دالة المقلوب: نستطيع كتابة كافّة الدوّال المقلوبة على الصّورة ق(س)=1/س
دالة القيمة المطلقة: هي الدالّة التي يتمّ كتابتها على الصورة ق(س)=|س|
التمثيل البياني للدوال
هناك العديد من الطرق التي يمكننا اتّباعها لتمثيل الدّوال بيانيّاً، ومنها الطريقة الآتية: [11]
استخراج العديد من قيم ق(س) التي تمثّل صورة المتغيّر س. رسم المستوى الديكارتي على قطعة ورقيّم بحيث يمثّل الخطّ الأفقي قيم س ويمثّل الخطّ العامودي قيمة ق(س) المقابلة لها. وضع الأرقام المناسبة على المستوى الديكارتي بحيث تكون الأرقام الموجبة في الجزء العلوي من محور ق(س) وفي الجزء الأيمن من محور س. وضع النقاط التي تمثّل مكان التقاء كلّ قيمة للمنغيّر س مع صورته على محور ق(س)
توصيل هذه النّقاط مع بعضها البعض. شاهد أيضًا: استراتيجية فراير
على الرّغم من وجود الكثير من الدوّال الرّياضيّة إلّا أنّ كافتها تندرج في قسم العلاقات الرّياضيّة المنطقيّة، وتتميّز عن غيرها بوجود صورة واحدة فقط للمتغيّر س من قيم ق(س)، كما أنّ هناك العديد من العلاقات الرّياضيّة الأخرى أيضاً، ومنها: المتباينات التي سبق ذكرها، ولا بدّ معرفة العديد من خصائص الدّالة الرّياضيّة قبل كتابة بحث عن الدوال.
ورقة عمل التمثيل البياني للدوال
التمثيل البياني للدوال - رياضيات أول متوسط الفصل الأول - YouTube
شرح درس التمثيل البياني للدوال اول متوسط
إمكانية استخدام الكلمات في وصف العلاقة الرياضية وكذلك الصيغ الرياضية والتمثيل البيانية. الربط بين كل القوانين و رؤية الصورة كاملة عن النظام الفيزيائي الذي نختصه بالدراسة. أيجاد مجموعة من الأمثلة الحياتية أو محاولة إسقاط ما فهمت على الواقع حولك. مهارات تحتاجها خلال فهمك
الرياضيات (مثل الجبر و التكاملات و التفاضلات على سبيل المثال وليس الحصر). التمثيل البياني للكميات و أساسياته الرياضية. ما المعطي في المسألة و ما هو المطلوب فلا تتشتت عند الحل. رسم صور للدرس سواء ملخص للدرس أو خريطة مصطلحات. طرق مذاكرة الفيزياء
كيف اذاكر الفيزياء ا لمذاكرة هي العملية الذهنية التي يتم بها اكتساب المعرفة. فقد تكون مذاكرة لفترة كبيرة أو لفترة صغيرة. المذاكرة لفترات قصيرة: فهي طريقة تكسر الملل و تكون ملائمة عند بدأ السنة الدراسية أو بدأ دراسة كتاب. عيب هذه الطريقة التركيز في كل جزأ من الأجزاء. و لكن دون ربط الجزئيات و الأفكار بعضها ببعض. المذاكرة لفترات كبيرة: هي طريقة مهمة عند المراجعة حيث يكون الهدف من المراجعة هو ربط الدروس و لكن عيبها الملل و فقدان التركيز. ملاحظات هامة
المسائل لا تذاكر بل تحل. التفكير في بعض الأمثلة الحياتية لتكسر جمود القوانين.
يمكننا كتابة بحث عن الدوال بسهولة كبيرة عندما نتعرّف على الخصائص التي تتمتّع بها الدوّال الرّياضيّة بالإضافة إلى تحديد المعنى الصحيح لهذه الدوّال من أجل تمييزها عن غيرها من العلاقات الرّياضيّة الكثيرة الأخرى كالمتباينات، ويجدر الذّكر بأنّ الدوّال الرّياضيّة تنقسم إلى العديد من الأقسام، ومنها: دالّة الجيب ودالّة جيب التمام بالإضافة إلى دالّة القيمة المطلقة ودالّة الجذر التربيعي. بحث عن الدوال والمتباينات
يمكن كتابة بحث عن الدوال والمتباينات كما يلي:
مقدمة بحث عن الدوال والمتباينات
يمكن تعريف المتباينات بأنّها تعبيرات رياضيّة تدلّ على عدم مساواة الأرقام أو التعبيرات الجبريّة مع بعضها البعض كإشارة عدم المساواة ≠ وإشارة أكبر من > وغيرها من الإشارات الأخرى أيضاً، [1] في حين تعرف الدوّال الرّياضيّة بأنّها قاعدة أو قانون يبيّن العلاقة التي تربط أحد المتغيّرات بمتغيّر آخر، وعادة ما يرمز لهذه القاعدة بالرموز ق(س)=ص، وتكمن أهمّية هذه الدوّال في صياغة العلاقات الفيزيائيّة عند دراسة العلوم. [2]
خصائص الدوال والمتباينات
تتمتّع الدوّال الرّياضيّة بالعديد من الخصائص، ومنها الخصائص التاليّة:
تتميّز الدوّال الزوجيّة بتماثلها حول محور الصّادات عند التمثيل البياني؛ حيث يظهر أحد خطوط الرسم البياني وكأنّه منعكس من الآخر عند خطّ التناظر.
من هو محمد بن القاسم الثقفي
محمد بن القاسم الثقفي قائد أحد جيوش الفتح ومشهور بكونه فاتح بلاد السند، كان والد القاسم الثقفي واليا على البصرة ووالده هو ابن عم الحجاج بن يوسف الثقفي. مولده و نشأته
محمد بن قاسم بن الحكم بن أبي عقيل بن مسعود بن عامر بن معتب الثقفي], يجتمع هو والحجاج بن يوسف في الحكم بن أبي عقيل ، ولد سنة 72هـ بمدينة الطائف في أسرة معروفة، فقد كان جده محمد بن الحكم من كبار ثقيف وفي سنة 75هـ عُيِّن الحجاج بن يوسف الثقفي والياً عامًّا على العراق والولايات الشرقية التابعة للدولة الأموية في عهد الخليفة عبد الملك بن مروان. فعيَّن الحجاج عمَّه القاسم واليًّا على مدينة البصرة، فانتقل الطفل محمد بن القاسم إلى البصرة ،فنشأ محمد بين الأمراء والقادة:فوالده أمير, وأبن عم أبيه الحجاج أمير وأكثر بني عقيل من ثقيف قوم الحجاج أمراء وقادة وكان لذلك الأثر الكبير في شخصية محمد. ثم بنى الحجاج مدينة واسط التي صارت معسكرًا لجنده الذين يعتمد عليهم في الحروب،وفي هذه المدينة وغيرها من العراق نشأ وترعرع محمد بن القاسم وتدرب على الجندية، حتى أصبح من القادة وهو لم يتجاوز بعد17عامًا من العمر. ما هي بلاد السند ؟
وبلاد السند هي البلاد المحيطة بنهر السند "Indus"، الذي كان يسمى من قبل بـ "نهر مهران"، وينبع من عيون في أعالي السند وجبالها من أرض "كشمير"، ويصب في بحر السند "المحيط الهندي".
فاتح بلاد السند بالشدايد
كثير منا لا يعرف سير أعلام التاريخ وما قدموه من خير وفتوحات للمسلسمن، نتناول في هذه السطور قصة فاتح بلاد السند والبنجاب، ومؤسس أول دولة إسلامية في الهند، محمد بن القاسم الثقفي. حياة المجاهد الشاب
هو محمد بن القاسم بن محمد بن الحكم الثقفي فاتح بلاد السند والبنجاب، وهي دولة باكستان الآن، التي هي من أكبر البلاد الإسلامية. يُعتبر ابن القاسم مؤسِّسًا لأول دولة إسلامية في الهند؛ ولذلك يبقى اسمه شامخًا في سجلِّ الفاتحين الأبطال. نشأة محمد بن القاسم الثقفي
وُلِدَ في عام (72هـ،691م) بمدينة الطائف في أسرة معروفة؛ فقد كان جدُّه محمد بن الحكم من كبار الثقفيين، وفي عام (75هـ، 694م) صار الحجاج بن يوسف الثقفي واليًا على العراق، في عهد الخليفة عبد الملك بن مروان، فعيَّن الحجاج عمَّه القاسم واليًّا على مدينة البصرة، فانتقل الطفل محمد بن القاسم إلى البصرة؛ حيث يحكمها والده. نشأ منذ نعومة أظفاره بين الأمراء والقادة، ثم بنى الحجاج مدينة واسط، التي صارت معسكرًا لجنده الذين يعتمد عليهم في الحروب، وامتلأت بسكانها الجدد وقوم الحجاج، وفي هذه المدينة وغيرها من مدن العراق نشأ وترعرع محمد بن القاسم الثقفي وتدرَّب على الجندية؛ حتى أصبح من القادة المعروفين وهو لم يتجاوز بعدُ 17 عامًا من العمر.
فاتح بلاد السند لأمر
ابن القاسم وبلاد السند
كان محمد بن القاسم الثقفي يسمع كثيرًا عن بلاد السند، ولم تكن تلك البلاد في ذلك الحين غريبة على المسلمين؛ فقد كان لهم فيها سابقة من غزوات في عهد الخليفة عمر والخليفة عثمان بن عفان، ثم زاد اهتمام العرب ببلاد السند حين قامت الدولة الأموية على يد معاوية بن أبي سفيان في سنة (40هـ، 661م)، بفتح إقليم مكران، الذي كان يحكمه الولاة الأمويون بعد ذلك بصفة مستمرَّة. عدوان قراصنة السند
حدث في سنة (88هـ، 707م) أن سفينة عربية كانت قادمة من جزيرة الياقوت (بلاد سيلان) وعليها نساء مسلمات، فبعث الحجاج حملتين على «الدَّيْبُل»؛ الأولى بقيادة عبيد الله بن نبهان السلمي، والثانية بقيادة بديل البجلي، لكن الحملتين فشلتا، وقتل القائدان على يد جنود السند. قيادة محمد بن القاسم وفتوحاته
قرَّر الحجاج فتح بلاد السند كلها، ووقع اختياره على محمد بن القاسم الثقفي ليقود الجيش، وجهَّزه بكل ما يحتاج إليه في ميدان القتال، وتحرَّك بن القاسم بجيشه المكوَّن من ستة آلاف مقاتل من العراق إلى الشِّيراز في سنة (90هـ، 709م)، وهناك انضمَّ إليه ستة آلاف أخرى من الجند. بعد استكمال الاستعدادات في شِيراز انطلق بن القاسم ومعه اثنا عشر ألف مقاتل إلى الشرق، حتى وصل مُكران، ثم توجه منها إلى فنزبور، ثم إلى أَرْمَائِيل.
فاتح بلاد السند التنفيذي
وقد كان محمد بن القاسم راجح الميزان في التفكير والتدبير، وفي العدل والكرم، إذا قُورن بكثير من الأبطال، وهم لا يكادون يبلغون مداه في الفروسية والبطولة، ولقد شهد له بذلك الأصدقاء والأعداء.
فتح بلاد السند القائد
جاءت الرسالة المحمدية لتنشر الإسلام بين الناس جميعاً؛ وتدعوهم إليه، على أيدي شبابها وكهولها كمحمد بن القاسم، وقتيبة بن مسلم، وعقبة ابن نافع وموسى بن نصير، لم يكن هؤلاء القادة الأبطال إلا خلفاء ل سعد بن أبي وقاص ، وخالد ابن الوليد، وأبي عبيدة، وغيرهم من أولئك الأبطال رضي الله عنهم، فالرسالة النبوية لم تأت لتظل في مكة أو في المدينة، أو تكون مقصورة على جزيرة العرب، بل جاءت إلى الناس كافة، قال تعالى: {وما أرسلناك إلا كافة للناس بشيراً ونذيراً} [سبأ: 39]. [الغامدي، الفتح الإسلامي لبلاد السند، ص 81]. كان انتصار المسلمين في معركة القادسية في عهد عمر بن الخطاب إيذاناً لهم بفتح السند، فقد استنجد كسرى الفرس ببعض ملوك البلاد المجاورة؛ ومنها: مملكة السند؛ حيث أمده ملك السند بالمال والرجال، الأمر الذي اضطر المسلمين بمهاجمة السند رداً على تدخلهم ضدهم في معركة القادسية، ولذلك فإن البلاذري يحدثنا عن حملات إسلامية مبكرة على السند كان أولها في عهد عمر بن الخطاب، وكان ثانيها في عهد علي بن أبي طالب، كما نفهم من رواية البلاذري: أن عثمان بن عفان كان أيضاً مهتمّاً بتقصي تحركات السند، كما أن البلاذري يوضح الأسباب التي حولت هذه الحملات إلى فتح منظم للسند في الأسباب الاتية.
نهاية محمد بن القاسم: كانت وفاة الوليد بن عبد الملك 96هـ وتولى سليمان بن عبد الملك خليفة المسلمين هى نهاية محمد بن القاسم الثقفى رحمه الله, وذلك بسبب البغض الذى كان يكنّه سليمان بن عبد الملك للحجاج بن يوسف الثقفى وأهل بيته وكل عمّاله على الأقاليم والثغور... لأن الوليد بن عبد الملك فى آخر أيامه أراد أن ينزع أخاه سليمان بن عبد الملك من ولاية العهد ويعطيها لابنه عبد العزيز بن الوليد.. فبايع الحجاج بن يوسف الوليد فى خلع سليمان!!.. فلما تولى سليمان بن عبد الملك الخلافة بدأ يغيّر ولاة الحجاج, وأعطى العراق لرجلا كان من ألدّ أعداء الحجاج وهو صالح بن عبد الرحمن, وكان الحجاج قد قتل أخوه سابقا, فقرر صالح بن عبد الرحمن أن ينتقم من أقرب الناس الى الحجاج وهو محمد بن القاسم, فعزله عن السند وولى رجلا من صُنّاعه وهو يزيد بن أبى كبشة, وأمره بالقبض على محمد (36).... وبدأت المآساة!! أخذ يزيد بن كبشة السكسكى أمير السند الجديد محمد بن القاسم وقيّده وحمله الى العراق, فقال محمد بن القاسم متمثلاً(37): أضاعونى وأىّ فتى أضاعوا *** ليوم كريهة وسداد ثغرِ وهنا بكى أهل السند على محمد بن القاسم, فقد كان قائدا يحكم بكتاب الله وسنة نبيه صلى الله عليه وسلم, ولحسن معاملته لهم وتأمينهم على أموالهم وأنفسهم وإطلاق حرية العبادة لهم (38), ورحب الهنود بحكم المسلمين لهم لأنهم قاسوا كثيرا من ظلم وجور الهندوس, وتجلى ذلك فى إقبالهم على محمد بن القاسم يدقون الأجراس ويقرعون الطبول ويرقصون رقصاتهم الشعبية (39).!!