9x^{2}+13-12x=12y-4y^{2} اطرح 4y^{2} من الطرفين. 9x^{2}-12x=12y-4y^{2}-13 اطرح 13 من الطرفين. 9x^{2}-12x=-4y^{2}+12y-13 يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c. \frac{9x^{2}-12x}{9}=\frac{-4y^{2}+12y-13}{9} قسمة طرفي المعادلة على 9. x^{2}+\frac{-12}{9}x=\frac{-4y^{2}+12y-13}{9} القسمة على 9 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 9. x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{-4y^{2}+12y-13}{9} اختزل الكسر \frac{-12}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه. x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{4y^{2}}{9}+\frac{4y}{3}-\frac{13}{9} اقسم 12y-4y^{2}-13 على 9. x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{4y^{2}}{9}+\frac{4y}{3}-\frac{13}{9}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2} اقسم -\frac{4}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{2}{3}، ثم اجمع مربع -\frac{2}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً. x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{4y^{2}}{9}+\frac{4y}{3}-\frac{13}{9}+\frac{4}{9} تربيع -\frac{2}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
حل المعادلات من الدرجه الثانيه اعداد مركبه
المميز هو عدد ثابت نرمز له ب Δ ، و يحسب إنطلاقا من معاملات المعادلة التربيعية ( المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد) أو ثلاثية الحدود ذات الشكل النموذجي: ax² + bx + c.
بحساب القيمة العددية للمميز يمكن أن نحل المعادلات من النوع ax² + bx + c = 0، و سنميز بين ثلاث حالات ممكنة للعدد Δ:
إذاكان Δ سالبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 لا تقبل أي حل في IR. إذاكان Δ منعدما فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلا وحيدا في IR. إذاكان Δ موجبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلين في يسميان جدري المعادلة IR. في هذا الدرس نشرح طريقة المميز لحل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد عن طريق مجموعة من الأمثلة و التمارين المحلولة:
معارف أساسية:
تعريف و خاصية:
بإستعمال المبيان:
تمارين تطبيقية + الحلول:
حل في IR المعادلات التالية:
حل المعادلة رقم 1:
حل المعادلة رقم 2:
حل المعادلة رقم 3:
حل المعادلة رقم 4:
حل المعادلة رقم 5:
حل المعادلات من الدرجه الثانيه في مجهول واحد
أما إذا كانت قيمة المميز تساوي الصفر أي Δ = صفر فإن المعادلة يكون لها حل واحد مشترك. بينما إذا كانت قيمة المميز سالب حيث Δ < صفر فنجد أنه لا يوجد حلول للمعادلة بالأعداد الحقيقة إنما يوجد حلان لها عن طريق الأعداد المركبة. من هنا نجد أن القانون العام هو القانون الأشمل في حل معادلة من الدرجة الثانية مهما كان شكلها وقيمة مميزها. أمثلة لحل معادلة من الدرجة الثانية بالقانون العام
المثال الأول
س2 + 4س – 21 = صفر. أولا نقوم بتحديد معاملات الحدود أ=1, ب=4, جـ= -21. ثم نقوم بالتعويض في القانون العام، س= (-4 ± (16- 4 *1*(-21))√)/(2*1). فينتج لدينا (-4 ± (100)√)/2 ومنه (-4 ± 10)/2 = -2± 5. نجد قيم س التي تكون حلًّا للمعادلة: {3, -7}. المثال الثاني
س2 + 2س +1= 0. نقوم بتحديد المعاملات أ=1, ب=2, جـ =1. ويكون المميز= (2)^2 – 4*1*1√ = 4- 4√= 0 إذًا هناك حل وحيد لأن قيمة المميز=0. بعد التطبيق في القانون العام، س= (-2 ± (0)√)/2*1 = 1-. تكون القيمة التي تكون حلًّا للمعادلة هي: س= {1-}. المثال الثالث
س2 + 4س =5. أولا نقوم بكتابة المعادلة على الصورة القياسية: س2 + 4س – 5= صفر. ثم تحديد المعاملات أ=1، ب=4، جـ =-5.
حل المعادلات من الدرجة الثانية
لذلك يمكن تعريف الصيغة أس2+ ب س + جـ = صفر على أن الأعداد الثابتة بها هي ب وجـ ومن الممكن أن تساوي هذه الأعداد الصفر. ونكون أعلى قيمة يص إليها الأس في معادلة الدرجة الثانية هي 2 كما إن معامل أ لا يساوي الصفر مطلقا. يوجد عدد من الطرق المختلفة التي يمكن بها حل المعادلة من الدرجة الثانية ومنها:
الطريقة الأولى لحل معادلة من الدرجة الثانية بالقانون العام
في هذه الطريقة يتم استخدام القانون العام إن القانون العام هو أشمل قانون لحل المعادلة التربيعية ولكن شرطه أن يكون مميز المعادلة عدد موجب أو صفر. مميز المعادلة هو قيمة يتم فيها تحديد جذور المعادلة أو عدد الحلول ويتم كتابة القانون العام على شكل س=( -ب ± (ب2 – 4أجـ)√)/2أ. في القانون العام يقصد بالعلامة ± أنه يوجد حلان لناتج المعادلة أو يوجد جذران لها وهما ما يأتي:
س1=( -ب + (ب2 – 4أجـ)√)/2أ
س2=( -ب – (ب2 – 4أجـ)√)/2أ
لكن يجب ألا ننسى أنه ليس في كل الأحوال يوجد حلان للمعادلة حيث أنه يمكن وجود حل واحد فقط وفي أحيانا أخرى قد لا تود حلول نهائيا. هنا يجب الرجوع إلى المميز والذي يرمز لها بالرمز Δ ويعتمد قانون المميز إن Δ=ب2 – 4أجـ. حيث أنه إذا كانت قيمة المميز موجب حيث Δ > صفر فيكون للمعادلة حلان أو جذران.
حل المعادلات من الدرجه الثانيه في متغير واحد
تمرين 𝟸:
حل في ℛ المعادلة التالية: 𝒙²-3𝒙+2 = 0
- لنجد جداء عدديين يساوي 2، وجمعهما يساوي 3-
لدينا: 1-×2- = 2 و (1-)+2- = 3- هذان العددان يحققان الشرط
ومنه: 𝒙²-3𝒙+2 = 0 ⇒ (𝒙-(-1))(𝒙-(-𝟸)) (𝒙+1)(𝒙+𝟸)
𝒙+1= 0 و 𝒙+2 = 0
إذن
𝒙 = -1 و 𝒙 = -2
وبتالي فإن حل هذه المعادلة هو 𝟷- و 𝟸-
-لنتحقق من الحل:
𝒙=-1
(-1)²-(3)×(-1)+2 = 0
3-3=0
𝒙 =-2
(-2)²-3×(-2)+2 = 0
6-6=0
الخاتمة: المعادلات من الدرجة الثانية، واحدة من الدروس المهمة التي سوف ترافق طلبة العلوم طيلة فترة الدراسة، لذلك يجب عليك حفظ طرق حل هذه المعادلات وخاصة طريقة المميز دلتا. أتمنى أن يعجبكم الموضوع👎💗 وتستفيد منه إذا كان عندك سؤال اتركه في التعليقات 💬وسوف نرد عليك في أقرب وقت في أقرب وقت. تحيات الخال👋
حل المعادلات من الدرجه الثانيه تمارين
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{\left(2y-3\right)^{2}}{9} اجمع \frac{4y}{3}-\frac{4y^{2}}{9}-\frac{13}{9} مع \frac{4}{9}. \left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{\left(2y-3\right)^{2}}{9} تحليل x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}. \sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{\left(2y-3\right)^{2}}{9}} استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. x-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}}{3} تبسيط. x=\frac{\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}+2}{3} x=\frac{-\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}+2}{3} أضف \frac{2}{3} إلى طرفي المعادلة. 4y^{2}-12y+9x^{2}-12x+13=0 يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(9x^{2}-12x+13\right)}}{2\times 4} هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -12 وعن c بالقيمة 9x^{2}+13-12x في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
المبدأ هو إكمال المربع في الرقم a x² + bx ، وبالتالي الحصول على مربع كامل على الجانب الأيسر من المعادلة ورقم آخر على الجانب الأيمن ، من خلال الخطوات التالية: اقسم طرفي المعادلة التربيعية على معامل المصطلح التربيعي ، وهو المعامل أ. انقل المصطلح الثابت من المعادلة إلى الجانب الآخر من المعادلة لجعله موضوعًا للقانون. أضف إلى كلا طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي ، وهو المعامل ب. حل المعادلة الناتجة بعد إضافة مربع نصف المقياس ب. على سبيل المثال ، لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية 5x² – 4x – 2 = 0 ، بإكمال المربع ، يكون الحل كما يلي: اقسم طرفي معادلة الدرجة الثانية على معامل المصطلح التربيعي وهو المعامل a = 5 للحصول على ما يلي: x² – 0. 8 x – 0. 4 = 0 اختصر الحد الثابت من المعادلة إلى الجانب الآخر من المعادلة لجعله موضوع القانون ، بحيث تصبح المعادلة: x² – 0. 8 x = 0. 4 أضف إلى كلا طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل المصطلح الخطي ، وهو المعامل b = -0. 8 ، وهو كالتالي: b = -0. 8 (2 / b) ² = (0. 8 / 2) ² = (0. 4) ² = 0. 16 ، وبالتالي تصبح المعادلة نحوية x² – 0. 8x + 0. 16 = 0.
مشاهدة مسلسل الاب الروحي الجزء الثاني الحلقة 43 الثالثة والاربعون بطولة سوسن بدر – بدور جيهان الاب الروحي في الاب الروحي 2 الحلقة 43 Full HD season 2 شاهد بدون اعلانات جودة BluRay 1080p 720p 480p مسلسل الدراما المصري الاب الروحي كامل يوتيوب اون لاين تحميل vip مجاني على موقع شوف نت اوسمة الاب الروحي الاب الروحي 2 الحلقة 43 الاب الروحي الجزء 2 الحلقة 43 الاب الروحي الموسم الثاني الحلقة 43 الجزء 2 الحلقة 43 الموسم 2 كاملة مسلسل مسلسلات عربية 2018 يوتيوب تصنيفات مسلسل الاب الروحي
مسلسل الاب الروحي الجزء الثاني الحلقه 36
صور أبطال مسلسل الاب الروحى الجزء الثانى، مسلسل الأب الروحي هو من المسلسلات المصرية الجديدة التي تتميز بالإثارة والتشويق في عرض محور الموضوع التي يطرحه المسلسل على المشاهدين حيث أن المسلسل من بطولة محمد عبد العزيز والبطلة القديرة سوسن بدر حيث أن الموضوع يقوم بعرض الثغرات التي نعيشها في البلد العربي وكيف للقوة الكبرى في الدولة ما تتحكم في المجتمع، والمسلسل نال على حب الناس له حتى أنه أصبح ترند على محركات البحث في جوجل على أغلب دول الوطن العربي صور أبطال مسلسل الاب الروحى الجزء الثانى. مسلسل الاب الروحى مسلسل مصري بدأ بث أول حلقاته من عام 2018 ومن خلال قصة المسلسل الرائعة تم عمل جزء ثاني له حيث أن قصص تجارة السلاح تشهد ارتفاع كبير في الوطن العربي لذلك فإن المسلسل يمشي بطريقة جديدة تروي كيفية الصراع بين قوتين عظمتين من أجل السيطرة على سوق السلاح في المنطقة وفي إطار درامي اكشن خطيرة تتم عائلة زين العطار في الاستيلاء على قوتهم في بيع السلاح. صور أبطال مسلسل الاب الروحى المسلسل يشهد وجود كوكبة من النجوم من مصر العربية حيث أن المسلسل لاق رواج كبير في الوطن العربي بسبب قوة النجوم الدراميين الموجودين في العمل وقوة الإخراج السينمائي للمسلسل، موقع سؤالك يقدم لكم مجموعة من الصور التي تجمع ممثلين العمل الدرامي الجميل الأب الروحي:
مسلسل الاب الروحى الجزء الثانى ايجي بست
قصة العرض مشاهدة وتحميل مسلسل الاب الروحي 2 الموسم الثاني The Godfather 2018 HD بطولة سوسن بدر واحمد عبد العزيز ومحمد رياض ومحمد عز اون لاين وتحميل مباشر
مسلسل الأب الروحي الجزء الثاني الحلقة 53 الثالثة والخمسون - فيديو Dailymotion
Watch fullscreen
Font