ظهرت متغيرات مفهوم الجبر في الرياضيات والتي كانت نقلة نوعية لحل عدد كبير من النظريات المعقدة كما تم تأسيس مفاهيم المصفوفات والمتتاليات على أساس الجبر ومن ثم تم تطبيق المفاهيم الجبرية في الرياضيات في العديد من الدراسات ، من أهمها الهندسة وحساب التفاضل والتكامل ، فقد أصبحت معالجة الجبر هي الشكل الأساسي واليومي لحل جميع المشكلات والمعادلات في العالم. السؤال: القاسم المشترك الأكبر(ق. أ) للعددين ٢١ ، ٩ هو الإجابة: ٣
ق م العربية
القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الاصغر هي من الأعداد الطبيعية و التي يمكنها الثسمة على عدد آخر دون باقي ، و القاسم المشترك الأكبر يكون في إيجاد رقم مشترك بين تلك الأعداد الطبيعية. إيجاد القاسم المشترك الأكبر
– لإيجاد القاسم المشترك الأكبر يجب إتباع بعض الخطوات و التي هي على النحو الآتي: تحليل كل العددين إلى عوامله الأولية ، ثم تميز العوامل المشتركة بين العددين ، ثم ضرب العوامل المشتركة بين العددين فتحصل على العامل المشترك الأكبر ، و قد تجد له أسماء متنوعة في الكتب ومنها العامل المشترك الأعلى (ع. م. أ) ، أو القاسم المشترك الأعلى ( ق. أ. ) ، العامل المشترك الأعظم ( ع. ) ، كل هذه الأسماء و غيرها لها نفس المعنى. اوجدي القاسم المشترك الاكبر ( ق . م . أ ) لكل مجموعة اعداد ؟ ( ٨ ، ١٤ ) - موقع الامجاد. أمثلة على القاسم المشترك الأكبر
المثال الأول
– أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 ؟
ما هي عوامل العدد 20 الأولية ؟
عوامل العدد 20 = 2 • 2 • 5. ما هي عوامل العدد 30 الأولية ؟
عوامل العدد 30 = 2 • 5 • 3
ما هي العوامل المشتركة بين عوامل العددين 20 ، 30. العوامل المشتركة بين 20 ، 30 هي 2 ، 5. قم على ضرب العوامل المشتركه ؟
إنه العدد 10 إذن العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 = 10
المثال الثاني
– العامل المشترك الأكبر للعددين 12 و 15
12 = 3 • 2 • 2
15 = 3 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي فقط 3
لذلك العامل المشترك الاكبر هو 3
المثال الثالث
العامل المشترك الاكبر للعدين 40 ، 50
40 = 5 • 2 • 2 • 2
50 = 5 • 2 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي 5، 2
نقوم الان على ضربهما لايجاد
العامل المشترك الاكبر
يكون الناتج 10
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر
– المقصود بمضاعفة الأعداد هو إضافة نفس العدد عليها ، فمثلًا نقول مضاعفات العدد 2. : 2، 4 ، 6 ،ّ 8 ، ….
ق م العاب
وأفاد السويدان، بأن القمر " 7-أ " سينظم إلى مجموعة أقمار عرب سات على موقعها المداري الحصري 30. 5 درجة شرقاً، بسعات فضائية كبيرة (High Throughput Satellite/HTS) تمكِّن عرب سات من نقل الخدمات الحالية من القمر "5-أ" بطريقة سلسلة لا تؤثر على خدمات العملاء، إضافة إلى خدمات رقمية جديدة للنطاق العريض كفيلة باستيعاب التوسع المستقبلي؛ وتعزيزاً من وفرة سعات أقمار عرب سات الفضائية ، وضماناً لاستمرارية وتطور خدماتها للسنوات القادمة. المصدر:
مباشر
ق . م . أ للعددين ٨ ، ٢٨
العوامل المشتركة ذات الأس الأصغر هي 3. ال ( ق. م. أ) لوحيدتي الحد 4أ7ب، 26أ²ب³ هو : - خطوات محلوله. إذا ق. م. أ ( 6, 3) = 3
استعمال خوارزمية اقليدس [ عدل]
نقسم العدد الأكبر على الأصغر ثم نأخذ باقي القسمة مع العدد الأصغر الناتج ونعيد العملية مع هذين العددين الجديدين حتى نحصل على باقي هو الصفر فيكون العدد الأصغر هو القاسم المشترك الأكبر
خصائص [ عدل]
كل قاسم مشترك لعددين a و b هو قاسم لقاسمهما المشترك الأكبر. إذا كان a يقسم جداء b·c ، وكان ، عندها a/d يكون قاسم للعدد c.
انظر أيضًا [ عدل]
مضاعف مشترك أصغر
خوارزمية إقليدس
أعداد أولية فيما بينها
مراجع [ عدل]
بوابة رياضيات
ق م ايران
المثال الخامس: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 3، 8؟ [٦] الحل:
مضاعفات العدد 3: 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24 ،.....
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24 ، 32، 40،......
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (3، 8) = 24. المثال السادس: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 6، 15، 20؟ [٦] الحل:
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30 ،36، 42، 48، 60 ،.....
مضاعفات العدد 15: 15، 30، 45، 60 ،....
مضاعفات العدد 20: 20، 40، 60 ، 80،.....
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (6، 12، 15) = 60. التحليل إلى العوامل
المثال الأول: جِد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 8، 12، 15 باستخدام طريقة التحليل إلى العوامل؟ [١] الحل:
تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية:
عوامل العدد 8: 2×2×2 = 2³. عومل العدد 12: 2×2×3 = 2²×3. عوامل العدد 15: 3×5. ق . م . أ للعددين ٨ ، ٢٨. المضاعف المشترك الأصغر لهذه الأعداد = 2³ ×3×5 = 120؛ وذلك لأن أكبر تكرار للعدد 2 هو ثلاث مرات، وأكبر تكرار للعدد 3 هو مرة واحدة، وأكبر تكرار للعدد 5 هو مرة واحدة. المثال الثاني: جِد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 12، 16، 24 باستخدام طريقة التحليل إلى العوامل؟ [٥] الحل:
عوامل العدد 12: 2×2×3 = 2²×3.
اوجدي القاسم المشترك الاكبر ( ق. م. أ) لكل مجموعة اعداد ؟ ( ٨ ، ١٤) * (1 نقطة)؟ جواب سؤال: اوجدي القاسم المشترك الاكبر ( ق. ق م العاب. أ) لكل مجموعة اعداد ؟ ( ٨ ، ١٤) أحبتي الزوار مرحباً بكم وأسعد الله أوقاتكم جميعاً ووفقكم أحبتي كما عودناكم زوارنا الاوفياء، معا وسويا نحو تعليم أفضل مع موقع الامجاد، الذي من خلاله تحصلون حل اسئلة التعلم على كل ما يساعدكم على التقدم بيت العلم وزيادة تحصيلكم التعليمي نقدم لكم هنا جواب سؤال: الإجابة هي: ٢
أمثلة على حساب المضاعف المشترك الأصغر
الطريقة التقليدية
المثال الأول: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4، و10؟ [٤] الحل:
كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي:
مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20 ،.....
مضاعفات العدد 10: 10، 20,......
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 10) = 20. المثال الثاني: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 6، و15؟ [٤] الحل:
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30 ،...........
مضاعفات العدد 15: 15، 30 ،..............
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (6، 15) = 30. المثال الثالث: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 4، 6، 8؟ [٤] الحل:
مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20، 24 ، 28،.......
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24 ، 30، 36،...
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24 ، 32، 40,....
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 6، 8) يساوي 24. المثال الرابع: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين هذه الأعداد 8، 12، 16؟ [٥] الحل:
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24، 32، 40، 48 ، 56,...
مضاعفات العدد 12: 12، 24، 36، 48 ، 60، 72، 84،...
مضاعفات العدد 16: 16، 32، 48 ، 64، 80، 96، 112،...
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (8، 12، 16) يساوي 48.
الرئيسية / مكة المكرمة / ءاداب شرب ماء زمزم
06/01/2016
مكة المكرمة
اضف تعليق
283 زيارة
بسم الله الرحمن الرحيم
يستحبّ لشارب ماء زمزم أن يستقبل القبلة، ويذكرَ اسمَ الله تعالى، ويحمدَ اللهَ تعالى، ويدعو بما كان ابن عباس يدعو به إذا شرب ماء زمزم. ففي مستدرك الحاكم: كان ابن عباس إذا شرب من ماء زمزم قالَ: اللهمّ إني أسألُك علمًا نافعًا ورزقًا واسعًا وشفاءً من كلّ داء. ولا يقتصر على هذا الدعاء، بل يدعو بما أحبه من أمر الآخرة في الدعاء، ويجتنب الدعاءَ بما فيه مأثمة. شارك هذا الموضوع:
مرتبط
الوسوم زمزم شرب ماء زمزم ماء زمزم
مقالات مشابهة
شاهد أيضاً
ماء زمزم المدينة المنورة تحتضن اجتماع
06/01/2016
مكة المكرمة
195 زيارة
قال الفاسيّ في شفاء الغرام: رُوينا في معجم الطبرانيّ بسندٍ رجالُه ثقات في صحيح ابن حبان من حديث ابنِ عباس رضي الله عنهما عن النبي صلى الله عليه وسلم: خيرُ ماء على وجه الأض ماء زمزم. وروينا معنى ذلك عن علي بن أبي طالب رضي الله عنهُ في تاريخ الأزرقي. وذكر شيخُنا الحافظ العراقيّ أنّ حِكمة غسل صدر النبي صلى الله عليه وسلم بماءِ زمزم ليقوى به صلى الله عليه وسلم على رؤيةِ ملكوت السموات والأرض، والجنةِ والنار، لأنَّ من خواصّ ماء زمزم أنّه يقوّي القلب ويُسكّن الروع". اهـ. وقال الفاسيُّ: ورُوينا في تاريخ الأزرقيّ عن ابن عباس: اشربوا من شراب الأبرار وفسره بماءِ زمزم. وروينا فيه عن وهب بن منبه معنى ذلك، وروينا في المعجم الكبير للطبرانيّ من حديث ابنِ عباسٍ عن النبيّ صلى الله عليه وسلم أنّ التضلُّع من ماء زمزم علامةُ ما بيننا وبينَ المنافقين. وكان النبي صلى الله عليه وسلم إذا أرادَ أن يتحِف الرجل بتُحفة سقاه من زمزم. وعن ابن عباس قال: قالَ رسول الله صلى الله عليه وسلم:"ماء زمزم لِمَا شُرب له إن شربتَه تستشفي به شفاكَ الله، وإن شربتَه لشِبعِك أشبعك الله به وإن شربتَه لتقطع ظمأكَ قطعه الله".
ماء زمزم المدينة المنورة ونجران
الرئيسية / الوسم: زمزم
نقل ماء زمزم إلى البلدان
06/01/2016
مكة المكرمة
438
نقل ماء زمزم فإنَّه يجوز باتفاق المذاهب الأربعة، وهو مستحب عند المالكية والشافعية، والفرق عند الشافعية بينه وبين حجارة الحرمِ في عدم جواز نقلِها وجوازِ نقلِ ماء زمزم، أنّ الماءَ ليس بشىء يزولُ فلا يعود، أشار إلى هذه التفرقة الشافعي فيما حكاه عنه البيهقي. والأصلُ في جواز نقلِه ما رُوي في جامع …
أكمل القراءة »
حكمة التطهير بماء زمزم
267
بسم الله الرحمن الرحيم حُكم التطهير بماء زمزم فإنَّه صحيحٌ بالإجماع على ما ذكره الماورديُّ في حاويهِ والنووي في شرح المهذب. ومذهب الشافعيّ رضي الله عنهُ استحبابُ الوضوء والغسلِ به. وذكر الفاكهيّ أنّ أهل مكة يغسِلونَ موتاهم بماء زمزم إذا فرغوا من غسْلِ الميت وتنظيفه تبركًّا به، وذكر أنّ أسماءَ …
ءاداب شرب ماء زمزم
283
بسم الله الرحمن الرحيم يستحبّ لشارب ماء زمزم أن يستقبل القبلة، ويذكرَ اسمَ الله تعالى، ويحمدَ اللهَ تعالى، ويدعو بما كان ابن عباس يدعو به إذا شرب ماء زمزم. ففي مستدرك الحاكم: كان ابن عباس إذا شرب من ماء زمزم قالَ: اللهمّ إني أسألُك علمًا نافعًا ورزقًا واسعًا وشفاءً من …
فضائل وخواص ماء زمزم
195
قال الفاسيّ في شفاء الغرام: رُوينا في معجم الطبرانيّ بسندٍ رجالُه ثقات في صحيح ابن حبان من حديث ابنِ عباس رضي الله عنهما عن النبي صلى الله عليه وسلم: خيرُ ماء على وجه الأض ماء زمزم.
صحيفة تواصل الالكترونية