معادلة الخط المستقيم
معادلة الخط
المستقيم
اضغط هنا
لمشاهدة البرمجية
الهدف العام: استنتاج معادلة الخط
الأهداف
التفصيلية:
تحديد إحداثيات نقطة قطع
المستقيم لمحور الصادات. صياغة معادلة المستقيم. المادة
العلمية: معادلة المستقيم
الذي ميله ( أ) ويقطع محور الصادات في العدد ( ب) هي ص = أ س + ب. شرح البرمجية:
بتحريك
النقطتين ن 1على
الخط الأخضر،كذلك تحريك النقطة م1على الخط الأحمر يسار البرمجية
يتم
التحكم
في
النقاط
التي
يمر
بها
المستقيم م1ن1، على ذلك
تقوم
البرمجية بلإيجاد معالة المستقيم
مباشرة،لاحظ
الشكل
التالي:
مثال:
· لإيجاد
معادلة مستقيم ميله ( م) ويمر بنقطتين معلومتي ن هما ن = (4،0) ، م = ( 3،0) نقوم
بالخطوات التالية:
· ميل
المستقيم ( م) = التغير في الإحداثيات الصادية ÷ التغير في
الإحداثيات السينية
· ص - ص1 = م
( س - س1) وبالتالي تصبح المعادلة ص = م س + ( ص1 - م س1). · وتسمى هذه
العلاقة بمعادلة المستقيم الذي ميله ( م) ويمر بالنقطة ( س1 ، ص1) وبفرض أن
المقدار ( ص1 - م س1) = ب وهو المقدار المقطوع من محور الصادات تصبح
المعادلة هي ص = م س + ب
· وبالتالي
تكون معادلة الخط المستقيم الموجود بالرسم ويمربنقطتين معلومتان
هما ن= (4،0)، م = ( 3،0) ويقطع جزء من محور الصادات = 4 نقوم
بتحديد الميل م = لتغير في الإحداثيات الصادية ÷ التغير في
الإحداثيات السينية.
معادلة الخط المستقيم X Y
تعثر هذه الخوارزمية على معادلة الخط المستقيم الذي يمرّ بنقطتين (لتكونا P و Q)في مستوى الإحداثيات. يمكن استخدام هذه الخوارزمية في العديد من المسائل الهندسية، مثل إيجاد نقطة تقاطع خطين مستقيمين وإيجاد مركز الدائرة المحيطة بمثلث circumcenter وإيجاد مركز الدائرة التي يحيط بها المثلث incenter وغيرها. مثال:
Input: P(3, 2)
Q(2, 6)
Output: 4x + 1y = 14
Input: P(0, 1)
Q(2, 4)
Output: 3x + -2y = -2
مبدأ عمل الخوارزمية
لنفترض أنّ لدينا النقطتين P(x1, y1) و Q(x2, y2) . يمكن تمثيل أيّ خطّ مستقيم بالمعادلة الرياضية العامة:
ولو فرضنا أنّ النقطتين السابقتين يحقّقان هذه المعادلة، فسنحصل على:
ax1 + by1 = c
ax2 + by2 = c
يمكن حل هاتين المعادلتين للحصول على قيم a و b و c:
a = y2 - y1
b = x1 - x2
c = ax1 + by1
يمكن اشتقاق هذه القيم عن طريق الحصول على الميل slope بطريقة مباشرة ثم إيجاد قيمة القطع intercept للخط المستقيم. ويمكن اتباع الطريقة التالية لاشتقاق هذه القيم:
ax1 + by1 = c... (i)
ax2 + by2 = c... (ii)
نساوي المعادلة الأولى بالمعادلة الثانية:
ax1 + by1 = ax2 + by2
=> a(x1 - x2) = b(y2 - y1)
وبمساواة الجانب الأيمن من المعادلة مع الجانب الأيسر منها يمكن الحصول على:
a = (y2 - y1)
AND
b = (x1 - x2)
وبهذا:
(y2 - y1)(x1 - x2) = (x1 - x2)(y2 - y1)
وبوضع هذه القيم في المعادلة الأولى نحصل على:
وهكذا نحصل على قيم a و b و c والذي يعني أنّنا حصلنا على الخط في مستوى الإحداثيات.
معادلة ميل الخط المستقيم
والتي بدورها تعتبر علامة بارزة وهامة من أهم وسائل العلم التي تم تطبيقها في العديد من مجالات الحياة. كالبناءات الضخمة التي تم تشييدها والطائرات التي تم تصنيعها. وغيرها من العديد من وسائل التكنولوجيا الذي لا يخلو علم الرياضيات منه. كما أن هناك العديد من المعادلات الموجودة داخل علم الرياضيات، ومن بين تلك المعادلات هي معادلة الخط المستقيم. شاهد أيضًا: معلومات اثرائيه عن الرياضيات
تعريف الخط المستقيم
هو مجموعة من النقط التي تسير على اتجاه واحد أما رأسي وأما طولي. في أي من الأحوال التي يوجد عليها الخط المستقيم. فإن النقط الموجودة عليه لا تخرج عن المسار التي تسير عليه تلك النقاط. حيث أنها في مسار طولي موحد على أي من أحواله أفقي أو رأسي أو مائل. الخط المستقيم هو الخط الذي يجتمع فوقه الأعداد التي تم اكتشافها في الرياضيات. ومن بينها الأعداد الحقيقية والأعداد السالبة والصفر، حيث كان في بادئ الأمر تبدأ الأرقام الرياضية من الرقم واحد. وكان لا يوجد عدد يسبق الرقم واحد وتم بدأ الخط المستقيم من هذا الرقم. ولكن العلم دائماً في تطور، وكلما تم إثبات ما هو جديد يتم إضافته إلى العلم وما هو خطأ لا يتم التمسك به.
ايجاد معادلة الخط المستقيم
شرح معادلة الخط المستقيم
معادلات الخطوط الأفقية والعمودية: معادلة الخطوط الأفقية أو الموازية للمحور السيني هي ص = أ ، حيث أ هو إحداثي ص للنقاط على الخط. وبالمثل ، فإن معادلة الخط المستقيم الرأسي أو الموازي للمحور Y هي x = a ، حيث a هو إحداثي x للنقاط الموجودة على الخط المستقيم. [1]
على سبيل المثال ، معادلة الخط الموازي للمحور السيني وتحتوي على النقطة (2،3) هي y = 3. وبالمثل ، فإن معادلة الخط الموازي للمحور Y وتحتوي على النقطة (3،4) هي x = 3. []
معادلة خط الميل والنقطة: تعرف معادلة الخط المستقيم المار بنقطة ، انه تضع في اعتبارك الخط غير الرأسي L الذي يكون ميله( m ، A (x ، y نقطة عشوائية على الخط و(P (x1 ، y1 هي النقطة الثابتة على نفس الخط. شكل المنحدر والنقطة ميل الخط حسب التعريف هو م = ص – ص 1 س – س 1
ص – ص 1 = م (س – س 1)على سبيل المثال ، معادلة الخط المستقيم الذي ميله م = 2 ويمر بالنقطة (2،3) هيص – 3 = 2 (س – 2)ص = 2 س -4 + 32 س ص 1 = 0
معادلة الخط المنحدر والمقطع: ضع في اعتبارك الخط الذي يكون ميله m والذي يقطع المحور Y على مسافة "a" من الأصل. ثم تسمى المسافة أ بالتقاطع ص للخط. النقطة التي يقطع فيها الخط المحور الصادي ستكون (0 ، أ).
معادلة الخط المستقيم المار بنقطتين
المثال الثالث
مثال: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يكون فرق السينات فيه يُساوي 1، وفرق الصادات يساوي 2، ومقطعه الصادي يساوي 1؟
معادلة الخط المستقيم ص= أس + ب، حيث أ هي الميل، وب هي المقطع الصادي. أ =2/1، وبالتالي فإن الميل =2. المقطع الصادي يساوي 1. وبالتالي فإن معادلة الخط المستقيم تُعطى بالعلاقة الآتية:
ص = 2س + 1.
5 بالتعويض في القانون المشار إليه نجد أن: ( ص - 1) = - 0. 5 ( س + 2) ص - 1 = - 0. 5 س - 1 ص + 0.
ومن أجل منع الضرر الشامل للجسم يُنصح بعلاج فشل الكلى وعدم تأخير علاج غسيل الكلى ، ويتم علاج الفشل الكلوي المزمن عن طريق زرع الكلى، أو عن طريق غسيل الكلى. مضاعفات الفشل الكلوي
كلما تقدم تضرر الكلى فالوظائف المسؤولة عن الكلى تضطرب، على سبيل المثال بسبب اضطراب إنتاج هرمون الإريثروبويتين قد يحدث فقر الدم ، ويمكن أن يؤدي هذا للضعف، والتعب، وبسبب الخلل في إخراج الفضلات من الجسم قد تتراكم الفضلات في الجسم، مثل اليوريا، والذي هو نتاج تحلل البروتين، مما قد يسبب:
طعمًا مرًا في الفم. قلة الشهية. الغثيان وحتى القيء. مستوى البوتاسيوم قد يرتفع، الأمر الذي يحمل تأثيرًا سلبيًا على نشاط القلب. هنالك عنصر آخر قد يرتفع مستواه هو الفوسفور، وذلك من شأنه أن يؤدي لخلل في توازن الكالسيوم والفوسفور ويمكن أن يؤثر في نهاية المطاف على نشاط الغدة الدرقية وبنية العظام، وتدريجيًا تتطور اضطرابات في توازن السوائل. وظائف الكلى
بعد أن تعرفنا على أهم أنواع الفشل الكلوي بين الأسباب والأعراض والمضاعفات، لا بدّ من التطرق إلى أهم الوظائف المحتملة للكلى:
إفراز البول وإخراج النفايات أو السموم والسوائل الزائدة من الجسم. الحفاظ على توازن السوائل.
الفشل الكلوي الحاد. - الأعراض والأسباب - Mayo Clinic (مايو كلينك)
من علاماته تزايد مطرد وسريع في بولينة الدم مع نقص حاد في سريان البول 1/2
الفشل الكلوي يلزم المريض مراجعة المستشفى عدة مرات في الأسبوع لعدة ساعات كل مرة بغرض الغسيل
الكلية لا يعرف الإنسان قدرها وأهميتها إلا بعد أن تتعطل ولا تتمكن من القيام بوظائفها مما يؤدي بصاحبها إلى الموت المحقق في ماسبق من العصور. أما في هذا العصر فإنه بالإمكان استخدام الكلى الصناعية أو ما يسمى بغسيل الكلى لوقت من الزمن لإنقاذ حياة الشخص حيث يلزم المريض مراجعة المستشفى عدة مرات في الأسبوع لتتم معالجته بهذه الكلية الصناعية لعدة ساعات متواصلة في كل مراجعة. وما زال كثير من الأطباء يعتبرون مرض الفشل الكلوي المشكلة الصحية العالمية التي تمثل تحدياً صعباً لجميع دول العالم, ففي المملكة العربية السعودية، تجاوز عدد المرضى المصابين بالفشل الكلوي النهائي والذين يعتمدون على الديلزة الكلوية بنوعيها الدموي والبريتوني أكثر من 14 ألف مريض يرجع اكثر اسبابها الى الإصابة بارتفاع ضغط الدم وداء السكري بالإضافة إلى السمنة والتدخين. وكثيرا ما نسمع عبارة ان فلان مصاب بفشل كلوي او ان فلان مصاب بالتسمم البولي ويحتاج لعلاج تعويضي يقوم بعمل الكلى التي كفت عن أداء مهامها!
أعراض فشل الكلوي الحاد - موضوع
الدوخة أو التعب العام. التوقف عن التبول. ظهور الدم مع البول. خفقان بالقلب. ألم بالصدر. ضيق بالتنفس. انتفاخات بالجسم، خاصة في القدمين أو البطن. الشعور بالألم ليس بالأمر الضروري لمرضى الكلى، وغالباً لا يكون هناك أي ألم مصاحب. ظهور ألم بالظهر أو في منطقة الكلى يمكن أن يؤشر لوجود مشاكل من نوع من أمراض الكلى (كحصى البول أو التهاب الكلى الجرثومي). ما أعراض الفشل الكلوي المزمن؟
في حال استمرار وجود مشاكل بالكلى، يؤدي ذلك إلى استمرار الأعراض وتفاقمها إلى:
الغثيان أو الاستفراغ غير المنقطع. فقدان الشهية والوزن. الحكة بالجلد. صعوبة ومشاكل بالنوم. تغيير مذاق الفم. تشنجات عضلية. رجفة باليدين. ضعف في كمية البول، وليس بالضرورة انقطاع البول الكلي. تشخيص الفشل الكلوي؟
تشخيص مشاكل الكلى تعتمد بشكل رئيسي على القيام بفحوصات مخبرية للدم. ويتم قياس فحص وظائف الكلى، الذي يعتمد على قياس مستوى مادتي الكرياتين واليوريا. وهي مادتين تنتج داخل جسم الإنسان وهي تعتبر من الفضلات الزائدة التي تقوم الكلية الطبيعية بالتخلص منها. ولكن عندما تفشل الكلى عن العمل أو يحدث هبوط في أدائها، لا يتم التخلص من هاذتين المادتين بالفاعلية المطلوبة، وبالتالي يرتفع مستواهما في الدم.
2- تقليل تناول الأطعمة الغنية بالفوسفور مثل خبز الحبوب الكاملة، ودقيق الشوفان و والمكسرات وزبدة الفول السوداني. 3- تناول أطعمة تحتوي على كميات قليلة من البوتاسيوم، مثل الفراولة والتفاح والقرنبيط والفلفل والعنب، والابتعاد عن الأطعمة الغنية بالبوتاسيوم مثل الموز والبرتقال والبطاطس والسبانخ والطماطم. علاجات طبية للفشل الكلوي الحاد
قد يصف الطبيب المختص للمريض بعض الأدوية التي من شأنها المساعدة على:
1- تحقيق توازن كمية السوائل في الدم. 2- توازن مستويات الكالسيوم في الدم. 3- التحكم في نسبة البوتاسيوم في الدم. 4- تحتاج بعد الحالات للخضوع للغسيل الكلوي لإزالة السموم من الدم. قد يهمك: منها الملح والتوتر.. 7 عوامل تؤثر على صحة الكلى