القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الاصغر هي من الأعداد الطبيعية و التي يمكنها الثسمة على عدد آخر دون باقي ، و القاسم المشترك الأكبر يكون في إيجاد رقم مشترك بين تلك الأعداد الطبيعية. إيجاد القاسم المشترك الأكبر
– لإيجاد القاسم المشترك الأكبر يجب إتباع بعض الخطوات و التي هي على النحو الآتي: تحليل كل العددين إلى عوامله الأولية ، ثم تميز العوامل المشتركة بين العددين ، ثم ضرب العوامل المشتركة بين العددين فتحصل على العامل المشترك الأكبر ، و قد تجد له أسماء متنوعة في الكتب ومنها العامل المشترك الأعلى (ع. م. أ) ، أو القاسم المشترك الأعلى ( ق. أ. ) ، العامل المشترك الأعظم ( ع. ) ، كل هذه الأسماء و غيرها لها نفس المعنى. أمثلة على القاسم المشترك الأكبر
المثال الأول
– أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 ؟
ما هي عوامل العدد 20 الأولية ؟
عوامل العدد 20 = 2 • 2 • 5. ما هي عوامل العدد 30 الأولية ؟
عوامل العدد 30 = 2 • 5 • 3
ما هي العوامل المشتركة بين عوامل العددين 20 ، 30. العوامل المشتركة بين 20 ، 30 هي 2 ، 5. قم على ضرب العوامل المشتركه ؟
إنه العدد 10 إذن العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ، 30 = 10
المثال الثاني
– العامل المشترك الأكبر للعددين 12 و 15
12 = 3 • 2 • 2
15 = 3 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي فقط 3
لذلك العامل المشترك الاكبر هو 3
المثال الثالث
العامل المشترك الاكبر للعدين 40 ، 50
40 = 5 • 2 • 2 • 2
50 = 5 • 2 • 5
نلاحظ ان العوامل المشتركه هي 5، 2
نقوم الان على ضربهما لايجاد
العامل المشترك الاكبر
يكون الناتج 10
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر
– المقصود بمضاعفة الأعداد هو إضافة نفس العدد عليها ، فمثلًا نقول مضاعفات العدد 2. : 2، 4 ، 6 ،ّ 8 ، ….
- الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر | المرسال
- المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٦ و ١٠ - منبع الحلول
- القاسم المشترك الأكبر لعددين
- توقيف أستاذ للاشتباه في تورطه في قضية تتعلق بالتحرش الجنسي بتلميذات . - دكالة 24
- القبض على شخص يعتزم بيع أجهزة الكترونيّة تُستعمل للغش في الامتحان
الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر | المرسال
حل سؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين 4 و 5 هو
تعبر المضاعف المشترك الاكبر عن القيام بضرب عوامل مشتركة بين رقمين وتنتج عن عملية ضرب لهذه العوامل المشتركة، اما المضاعف المشترك الاصغر فهي تعبر عن القيام بضرب عوامل مشتركة وعوامل غير مشتركة، والتي ترتكز على الاس الاصغر بالعدد، و حل سؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين 4 و 5 هو:
25
المضاعف المشترك الاصغر للعددين ٦ و ١٠ - منبع الحلول
م. أ ( 144, 210)
نخز عامل مستر 2 بين العددين
م. أ ( 144, 210) = 2 م. أ ( 72, 105)
105. 72 يقبلان القسمة
على 3
2 م. أ ( 72, 105)= 2 ضرب
3م. أ ( 35, 24)
ونظلرا لأن ( 35, 24) ليس بينهما قاسم
مشترك يكون القاسم المشتر لأكبر للعددين 2 ضرب 3 والمضاعف المشترك
الأصغر = 2
× 3 × 35 ×
بالطريقة نفسها يمكن حساب
ملاحظة: فال كون احد العددين أحد مضاعفات العدد
الثاني مثل 12, 36 أو 24, 48 لا حاجة لإجراء العملية فالمضع المشترك يكون هو العدد
الأكبر وفي الوقت نفسه
يكون العدد الأصغر هو القاسم المشترك الأكبر
القاسم المشترك الأكبر لعددين
القاسم المشترك الأكبر لعددين
القاسم المشترك الأكبر لعددين:
إضافة إلى هذه الطريقة يمكن إيجاد القاسم المشترك الأكبر للعددين 24 ، 63
مثلاً بالتحليل المزدوج وذلك بإيجاد قاسم مشترك بينهما على النحو التالي:
ونظراً لعدم وجود قاسم مشترك بين 8 ، 21 نتوقف ولا نكمل ويكون لدينا 3 هي القاسم
المشترك الأكبر وحاصل ضرب 8 × 21 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر. نشاط: قم بحساب القاسم المشترك الأكبر للعددين 210 ، 63 والمضاعف المشترك الأصغر
لهما. فإن 3 × 7 = 21 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين
10 × 3 × 7 × 3 هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين. وفي حالة كان العددان كبيرين فطريق القسمة تكون أسهل. وتتلخص العملية في قسمة
العدد الكبير على العدد الأصغر وحساب خارج القسمة والباقي ثم قسمة ( خارج القسمة ×
المقسوم عليه) على الباقي وتكرار العملية إلى أن يكون الباقي صفراً والمثال
التالي يوضح الفكرة:
420 ، 126
420 ÷ 126 = 3 × 126 + 42
3 × 126 ÷ 42 =
378 ÷ 42 = 9 × 42 + 0
وعليه يكون القاسم المشترك للعددين 420 ، 126 هو 42. وباستخدام القاعدة التي تنص على أن:
حاصل ضرب العددين = القاسم المشترك الأكبر × المضاعف المشترك الأصغر. وباستخدام طريقة التحليل نجد الإجابة نفسها:
ويكون القاسم المشترك الأكبر للعددين هو 2 × 3 × 7 = 6 × 7 = 42
في حين أن المضاعف المشترك الأصغر للعددين هو 10 × 3 × 42 = 30 ×42 = 1260
نشاط: وزع مدرس التربية الفنية علبة واحدة من الألوان الخشبية لكل 4 طلاب من طلاب فصله
، وعلبة واحدة من الألوان المائية لكل 5 طلاب من طلاب الفصل نفسه ، فإذا قام بتوزيع
ما مجموعه 21 علبة من النوعين فكم عدد طلاب الفصل ؟
ثمّ نقوم بضرب العوامل المشتركة إنّ حاصل ضربهما هو العدد 10. إذن: العامل المشترك الأكبر للعددين 20 ،30= 10. المثال الثاني: أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 12، 15 ؟ الحل: بدايةً نجد عوامل العدد 12 الأولية، عوامل العدد 12= (2، 2، 3) ثمّ نجد عوامل العدد 15 الأولية، عوامل العدد 15= (5 ،3) ثمّ نجد العوامل المشتركة بين عوامل العددين (12 ، 15)، إذن العوامل المشتركة بين 12 ، 15 هي فقط العدد 3. إذن: العامل المشترك الأكبر للعددين 12 ،15= 3. المثال الثالث: أوجد العامل المشترك الأكبر للعددين 40، 50 ؟ الحل: بدايةً نجد عوامل العدد 40 الأولية، عوامل العدد 40= (2، 2، 2،5). ثمّ نجد عوامل العدد 50 الأولية، عوامل العدد 50= ( 2، 5،5). ثمّ نجد العوامل المشتركة بين عوامل العددين (40، 50)، إذن العوامل المشتركة بين 40، 50 هي: (2، 5). إذن: العامل المشترك الأكبر للعددين 40،50= 10. أسماء أخرى تطلق على العامل المشترك الأكبر: القاسم المشترك الأعلى ( ق. أ. ). العامل المشترك الأعلى (ع. أ). العامل المشترك الأعظم ( ع. القاسم المشترك الأكبر ( ق. أقرأ التالي منذ يومين طرق الكشف عن نقطة التكافؤ في تفاعلات الترسيب منذ يومين تقدير وزن الحديد على هيئة أكسيد الحديديك منذ يومين معايرة محلول نترات الفضة في طريقة مور وفاجان منذ يومين معايرة محلول حمض الهيدروكلوريك باستخدام كربونات الصوديوم منذ يومين كلورات الفضة AgClO3 منذ 3 أيام أزيد الفضة AgN3 منذ 4 أيام حمض السيليسيك [SiOx(OH)4-2x]n منذ 4 أيام ثنائي أكسيد السيليكون SiO2 منذ 6 أيام هلام السيليكا SiO2·nH2O منذ أسبوع واحد مركب سيلان الكيميائي SiH4
توقع المركز الوطني للأرصاد في تقريره عن حالة الطقس لهذا اليوم - بمشيئة الله تعالى - هطول أمطار رعدية متوسطة إلى غزيرة مصحوبة بزخات من البرد تؤدي إلى جريان السيول ورياح نشطة مثيرة للأتربة والغبار تحد من مدى الرؤية الأفقية على مرتفعات نجران، جازان، عسير، الباحة، مكة المكرمة والمدينة المنورة تمتد إلى أجزاء من مناطق الرياض، حائل، القصيم، الحدود الشمالية والجوف كذلك على الأجزاء الشمالية من المنطقة الشرقية. وأشار التقرير إلى أن حركة الرياح السطحية على البحر الأحمر شمالية غربية إلى جنوبية غربية على الجزء الشمالي بسرعة 10-32 كم/ساعة وجنوبية إلى جنوبية غربية على الجزء الجنوبي والأوسط بسرعة 15-45كم/ساعة، وارتفاع الموج من نصف المتر إلى متر ونصف قد يصل إلى مترين على الجزء الجنوبي، وحالة البحر متوسط الموج الى مائج على الجزء الجنوبي، فيما تكون حركة الرياح السطحية على الخليج العربي شمالية شرقية على الجزء الشمالي بسرعة 10-30كم/ساعة وجنوبية غربية على الجزء الجنوبي بسرعة 12-35 كم/ساعة, وارتفاع الموج من نصف المتر إلى متر، وحالة البحر خفيف الموج. الكلمات الدلائليه
اخبار السعودية
اخر اخبار السعودية
السعودية الان
اخبار السعودية عاجل
اخر اخبارالسعودية العاجلة
مكة
سبق
عاجل
المناطق
الوئام
توقيف أستاذ للاشتباه في تورطه في قضية تتعلق بالتحرش الجنسي بتلميذات . - دكالة 24
عرف بانتقاده لحركة النهضة، منذ أن كانت تحمل اسم الاتجاه الإسلامي، وصارعها وجادلها بالحجة، مبرهنا على أن مشروعها، هو مشروع ظلامى للإسلام السياسى وبرنامج حكمها غير ديمقراطي. هو المنصف الشريقى الأمين العام للحزب الاشتراكي، والذى اشتهر فى تونس بكراهيته للظلم، ومقت الاستبداد ومناصرة الفقراء، وذلك منذ أن كان تلميذا بالمعهد الثانوى ببوحجلة فى محافظة القيروان، وبعدها انتمى إلى حلقة اتحاد الشباب الشيوعى التونسى فى نهاية 1986، وطالع مجلته الشبابية «إلى الأمام» والتحق بصفوف الجامعة التونسية بكلية العلوم بتونس ودرس علوم الأحياء والأرض، والتحق بتيار النقابيين الثوريين فى الجامعة التونسية، قبل أن يصبح الناطق الرسمى لاتحاد الشباب، وعضوا مسئولا بالاتحاد العام لطلبة تونس.
القبض على شخص يعتزم بيع أجهزة الكترونيّة تُستعمل للغش في الامتحان
وينتهي البعض من الانتقادات ومن المضايقات والقيل والقال. للتذكير: ان الشيخة في زمن مضى كانت تعتبر من المناضلات التي كانت توصل بصوتها وصيحاتها رسائل الفدائيين والتي كانت رمز من رموز الفداء أيام الاستعمار. منبع الصحراء المغربية،،،،نورالدين لماع
الأحد 24 أفريل 2022 - 10:10
تمكنت فرقة الأبحاث والتفتيش للحرس الوطني بالقصر معززة بنظيرتها بالمتلوي وحضيرة طلائع يوم الجمعة 22 أفريل 2022 من إلقاء القبض على شخص وحجزت لديه 20 جهاز نوع vip وحاشدات تابعة لها و27 سماعة صغيرة الحجم. ونجحت الوحدات المذكورة في ضبطه على إثر توفر معلومات لدى إدارة الاستعلامات والأبحاث للحرس الوطني بالعوينة مفادها اعتزام شخص بيع أجهزة إلكترونية تستعمل للغش في امتحان البكالوريا. بمراجعة النيابة العمومية، أذنت باتخاذ الإجراءات القانونية في شأنه.