حل تدريبات ومسائل فيزياء 2
نظام المقررات
مسار العلوم الطبيعية
الفصل الثاني
الزخم وحفظه
مسائل تدريبية
تتحرك سيارة صغيرة كتلتها 725 kg بسرعة 115 km/h في اتجاه الشرق. عبر عن حركة السيارة برسم
تخطيطي. احسب مقدار زخمها وحدد اتجاهه، وارسم سهماً على رسم السيارة يعبر عن الزخم. إذا امتلكت سيارة أخرى الزخم نفسه، وكانت كتلتها 2175 kg، فما سرعتها المتجهة؟
إذا ضغط السائق في السؤال السابق على الكوابح بشدة لإبطاء السيارة خلال 2. 0 s.
وكان متوسط القوة المؤثرة في السيارة لإبطائها يساوي 5. 0×10^N3 ،
فما التغير في زخم السيارة؟ أي ما مقدار واتجاه الدفع على السيارة؟
أكمل الرسمين لما قبل الضغط على الكوابح وبعده، ثم حدد الزخم والسرعة المتجهة للسيارة وبعد الانتهاء من الضغط
على الكوابح. تتدحرج كرة بولنج كتلتها 7. 0kg على ممر الانزلاق بسرعة متجهة مقدارها 2. 0m/s. احسب سرعة الكرة، واتجاه حركتها بعد تأثير كل دفع من الدفعين المبينين في الشكلين 2-3a و 2-3b. سرع سائق عربة ثلج كتلتها 240. 0 kg، وذلك بالتأثير بقوة أدت إلى زيادة سرعتها من 6. سرع سائق عربة ثلج كتلتها 240.0kg وذلك بالتأثير بقوة أدت الى زيادة سرعتها من 6.0m/s إلى 28.0m/s خلال فترة زمنية مقدارها 60.0s - اجابات سريعة. 0m/s إلى 28. 0m/s
خلال فترة زمنية مقدارها 60. 0s. ارسم مخططاً يمثل الوضعين الابتدائي والنهائي للعربة.
سرع سائق عربة ثلج كتلتها 240 وذلك بالتاثير بقوة 15 واط
سرع سائق عربة ثلج كتلتها 240. 0kg وذلك بالتأثير بقوة أدت الى زيادة سرعتها من 6. 0m/s إلى 28. 0m/s خلال فترة زمنية مقدارها 60. 0s
a. ارسم مخططا يمثل الوضعين الابتدائي والنهائي للعربة
b.
5kg بسرعة متجهة 27cm/s إلى اليسار،
فما السرعة المتجهة للعربة الأخرى التي كتلتها 4. 5kg؟
قامت صفاء وديمة بإرساء زورق، فإذا تحركت صفاء التي كتلتها 80. 0kg إلى الأمام بسرعة 4. 0 m/s عند
مغادرة الزورق، فما مقدار واتجاه سرعة الزورق وديمة إذا كانت كتلتاهما معاً تساوي 115kg؟
تحركت سيارة كتلتها 925kg شمالاً بسرعة 20. 1m/s، فاصطدمت بسيارة كتلتها 1865kg متحركة غرباً بسرعة
13. 4m/s، فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما بعد التصادم؟
اصطدمت سيارة كتلتها 1732kg متحركة شرقاً بسرعة 31. 3m/s، بسيارة أخرى كتلتها 1383kg متحركة جنوباً
بسرعة 11. 2m/s، فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما مباشرة بعد التصادم؟
تعرضت كرة بلياردو ساكنة كتلتها 0. 17kg للاصطدام بكرة مماثلة لها متحركة بسرعة 4. 0m/s، فتحركت الكرة
الثانية بعد التصادم في اتجاه يميل 60. سرع سائق عربة ثلج كتلتها 240.0 kg، وذلك بالتأثير بقوة أدت – المكتبة التعليمية. 0 إلى يسار اتجاهها الأصلي، في حين تحركت الكرة الأولى في اتجاه يميل 30
إلى يمين الاتجاه الأصلي للكرة المتحركة. ما سرعة كل من الكرتين بعد التصادم؟
تحركت سيارة كتلتها 1923kg شمالاً، فاصطدمت بسيارة أخرى كتلتها 1345kg متحركة شرقاً بسرعة
15. 7m/s، فالتحمتا معاً وتحركتا بسرعة مقدارها 14.
[٦] الحل:
صافي الربح= 100, 000 + 10, 000 - (20, 000+10, 000+10, 000+5, 000+30, 000+10, 000)
صافي الربح= 25, 000 دولار. المثال الرابع: إذا كان مجموع إيرادات شركة 150, 000 دولار، وكان تكلفة البضاعة المباعة 25, 000 دولار، ورواتب موظفيها 15, 000 دولار، وتكلفة خدمة المرافق 10, 000 دولار، وإيجار المبنى 15, 000 دولار، ومقدار الاستهلاك فيها 10, 000 دولار، وقيمة دخلها المتأتي من الفوائد العائدة 15, 000 دولار، وتكلفة الضرائب المستحقة بمقدار 15, 000 دولار، احسب صافي ربحها. اوجد محيط المستطيل الذي طوله 14.5. [٧] الحل:
صافي الربح= 150, 000+15, 000-(25, 000+15, 000+10, 000+15, 000+10, 000+15, 000)
صافي الربح= 75, 000 دولار. طريقة حساب أنواع أخرى من الربح
فيما يأتي توضيح لكيفية حساب أنواع أخرى من الربح:
حساب الربح الإجمالي
يمكن حساب الربح الإجمالي باستخدام القانون الآتي: [٢]
الربح الإجمالي = الإيرادات - كلفة السلع المباعة ، إذ إن:
الإيرادات: هي المبلغ الإجمالي الذي تجنيه الشركة أو المحل التجاري من المبيعات. كلفة السلع المباعة: تشمل تكلفة إنتاج السلع، أو شرائها في حال المحال التجارية. مثال: لنفرض أن شخصًا حقّق مبيعات بقيمة 12, 000 دولار، وكانت تكلفة السلع المباعة تساوي 4, 000 دولار فإن الربح الإجمالي = 12, 000-4, 000 = 8, 000 دولار.
أوجد محيط ومساحة المستطيل الذي طوله 13 سم وعرضه 5سم - موقع السلطان
س تجمع الطول العرض أولًا في هذه المسألة لأن هذا الجزء من المعادلة داخل الأقواس. عليك أن تحسب الجزء الموجود داخل الأقواس أولًا دومًا حسب أولوية العمليات الحسابية. [٩]
اضرب مجموع الطول والعرض في 2. يمكنك إيجاد محيط المستطيل بعد جمع الطول والعرض بضرب الناتج في 2. يأخذ هذا في الحسبان ضلعي المستطيل الآخرين. ستتمكن من إيجاد محيط المستطيل بجمع الطول والعرض وضرب الناتج في 2 نظرًا لتساوي أطوال الأضلاع المتقابلة. يتساوى الطولان في المستطيل وكذلك العرضان. على سبيل المثال: المحيط = 2 * (14 + 8) = 2* 22 = 44 سم. أوجد مساحة المستطيل المظلل - موقع المتقدم. اكتب معادلة المحيط الأساسية. [١٠]
المحيط هو مجموع كل الأضلاع الخارجية لشكل معين بما في ذلك الأشكال المركبة وغير المنتظمة. يتميز المستطيل القياسي بأضلاعه الأربعة. الضلعان الممثلان للطول متساويان وكذلك الممثلان للعرض، لذا فإن المحيط هو مجموع هذه الأضلاع الأربعة. يتميز المستطيل المركب بوجود ستة أضلاع على الأقل. فكر في شكل حرف "L" أو "T". يمكن فصل "الفرع" العلوي ليكون مستطيلًا والسفلي إلى مستطيل آخر، لكن محيط هذا الشكل لا يعتمد على تقسيم هذا المستطيل إلى مستطيلين منفصلين، ولكن المحيط = ض1 + ض2 + ض3 + ض4 + ض5+ ض6.
أوجد محيط المستطيل - الموقع المثالي
حساب أبعاد المستطيل عند معرفة القُطر والزاوية المحصورة
يمكن حساب طول وعرض المستطيل عند معرفة قطره والزاوية المحصورة بين القطر وأحد البعدين من خلال تطبيق القوانين:
قانون طول المستطيل عند معرفة القُطر والزاوية المحصورة
يُحسب طول المستطيل عند معرفة قيمة القطر والزاوية المحصورة بينه وبين الطول بالقانون التالي: [٧] قطر المستطيل = الطول/ جتا (الزاوية/ 2)
وبالرموز ق = أ × جتا (α /2)، حيث أن:
α: الزاوية المحصورة بين القطر والطول. مثال
احسب طول المستطيل، الذي قطره 5 سم، والزاوية المحصورة بينهما تساوي 60 درجة. باستخدام؛ القانون ق = أ/ جتا (α /2)
نعوض القيم: 5 = أ/ جتا(60/2)
5 = أ/ جتا (30)
5 = أ/0. 15
ننقل المتغيرات: 5 ×0. 15 = أ
أ = الطول = 0. 75 سم. قانون عرض المستطيل عند معرفة القُطر والزاوية المحصورة
يُحسب عرض المستطيل، عند معرفة قيمة القطر والزاوية المحصورة بينه وبين العرض بالقانون التالي: [٧] قطر المستطيل = العرض/ جيب (الزاوية / 2)
وبالرموز ق = ب/ جا (α /2)، حيث أن:
ق: قطر المستطيل. أوجد محيط ومساحة المستطيل الذي طوله 13 سم وعرضه 5سم - موقع السلطان. α: الزاوية المحصورة بين القطر والعرض. مثال
احسب عرض المستطيل، الذي قطره يساوي 5 سم، والزاوية المحصورة بينهما تساوي 60 درجة.
أوجد مساحة المستطيل المظلل - موقع المتقدم
تمثل كل "ض" ضلعًا مختلفًا من أضلاع المستطيل المركب. جد قياس كل ضلع. يفترض أن تعطى لك الأبعاد كلها في مسائل الرياضيات التعليمية القياسية. يستخدم هذا المثال الاختصارات. "ط وع وط1 وط2 وع1 وع2". ترمز الحروف المفردة "ط" و"ع" للطول والعرض الكاملين للشكل. بينما ترمز "ط1 وط2" و"ع1 وع2" إلى الأبعاد الأصغر. لذا، فإن المعادلة م = ض1 + ض2 + ض3 + ض4 + ض5+ ض6 تساوي م = ط + ع + ط1 +ط2 + ع1 +ع2. أوجد محيط المستطيل - الموقع المثالي. المتغيرات مثل "ط" و"ع" ليست إلا بدائل لقيم عددية مجهولة. [١١]
مثال: الطول = 14 سم والعرض = 10 سم وط1 = 5 سم وط2 = 9 سم وع1 = 4سم وع2 = 6 سم. لاحظ أن ط1 وط2 تساوي ط وبالمثل ع1 وع2 تساوي ع. اجمع الأضلاع كلها. ستتمكن من إيجاد محيط الشكل المركب بالتعويض بالقيم العددية للأضلاع في المعادلة. م = ط + ع + ط1 + ط2 + ع1 + ع2 = 14 + 10 + 5 + 9 +4 + 6 = 48 سم. نظم المعطيات المتاحة. يمكنك إيجاد محيط مستطيل مركب ما دمت تعرف الطول أو العرض الكامل وثلاثة من الأبعاد الصغيرة على الأقل طولًا أو عرضًا. [١٢]
استخدم المعادلة م = ط + ع + ط1 + ط2 + ع1 + ع2 لمستطيل مركب بشكل حرف "L". يرمز "م" للمحيط في هذه المعادلة. ترمز الحروف "ط" و"ع" للطول والعرض الكاملين للشكل المركب ككل.
على سبيل المثال: المحيط = الطول +الطول +العرض + العرض = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 سم. اكتب معادلة مساحة المستطيل ومعادلة محيطه. [٧]
أنت تعرف مساحة المستطيل في هذه المسألة، لكن لا يزال عليك استخدام معادلتها لإيجاد المعطيات الناقصة. مساحة المستطيل هي حساب المساحة ثنائية الأبعاد الواقعة داخل حدود المستطيل أو عدد الوحدات المربعة داخله. [٨]
المعادلة المستخدمة لإيجاد المساحة هي س = ط * ع. المعادلة المستخدمة لإيجاد المحيط هي م = 2* (ط + ع). ترمز "س" في المعادلة أعلاه للمساحة و"م" للمحيط و"ط" للطول و"ع" للعرض. اقسم المساحة الكلية على طول الضلع الذي تعرفه. سيمكنك هذا من إيجاد طول الضلع المجهول للمستطيل سواءً كان طولًا أم عرضًا؛ حينها سيمكنك إيجاد هذه المعلومة الناقصة من حساب المحيط. ستعطيك قسمة المساحة على العرض الطول لأنك تضرب الطول في العرض لإيجاد المساحة. بالمثل، سنحصل على العرض من قسمة المساحة على الطول. اوجد محيط المستطيل الذي طوله 14.5 وعرضه 12.5. على سبيل المثال: س = 112 سم مربع وط = 14 سم. س = ط*ع
112 = 14*ع
112/14 = ع
ع = 8
اجمع الطول والعرض. يمكنك الآن بعد أن أصبحت تعرف أبعاد المستطيل طولًا وعرضًا أن تعوض بهما في معادلة محيط المستطيل.
فما هي المسافة التي قطعها التلميذ؟
المسافة = 100 + 80 + 100 + 80 = 360 متراً
اي المسافة= محيط المستطيل = الطول + العرض + الطول + العرض
مثال 2:
عند رجل قطعة أرضٍ كبيره مستطيلة الشكل أراد أن يقيم سياج حولها. كان طول القطعة 150 متراً وعرضها 50 متراً أيضاً. فما هو محيط الارض
محيط الارض = محيط المستطيل = 150+50+150+50= 400 متر.............................................
مستطيل طوله يساوي 8 سم، و عرضه يساوي 3 سم، احسب محيط المستطيل. محيط المستطيل= 2× ( الطول+ العرض)
= 2× ( 8 +3)
= 2× 11
محيط المستطيل = 22 سم......................................................................................................................................................
عزيزي الطالب بعد الانتهاء من الدرس
قم بحل الاسئلة الموجودة على الرابط التالي:
كلمة السر: رياضيات