كل خط مستقيم يوجد لديه علاقة تربط بين كلا من الإحداثي السيني والإحداثي الصادي للنقط الواقعة عليه، وهذا يطلق عليه معادلة الخط المستقيم، وهذه المعادلة هي: ص = أ س + ب، حيث أن أ، ب عددان حقيقيان نسبيان، والسؤال هنا هو هل سنتمكن من معرفة معادلة المستقيم إذا علمنا نقطتان تقعان عليه، نعم، وسنشرح بالأمثلة:
مثال:
س: أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة أ ( 1، 3) والنقطة ب ( 2، 5)، ثم أوجد معادلته. تعريف الخط المستقيم
تم تقديم فكرة الخط أو الخط المستقيم بواسطة علماء الرياضيات القدامى لتمثيل الأشياء المستقيمة (أي عدم وجود انحناء)، مع عرض وعمق لا يكاد يذكر، حتى القرن السابع عشر تم تعريف الخطوط بأنها: النوع الأول من الكمية التي لها بعد واحد فقط، ألا وهو الطول دون أي عرض أو عمق، والخط المستقيم هو الذي يمتد على قدم المساواة بين نقاطه. وقد وصف إقليدس الخط بأنه "طول بلا اتساع" والذي "يكمن بالتساوي فيما يتعلق بالنقاط على نفسه"، وقد قدم العديد من الافتراضات كخصائص أساسية غير قابلة للإثبات قام خلالها ببناء جميع أشكال الهندسة، والتي تسمى الآن الهندسة الإقليدية لتفادي الخلط مع الأشكال الهندسية الأخرى التي تم تقديمها منذ نهاية القرن التاسع عشر (مثل غير الإقليدية والهندسة الإسقاطية والتكافئية).
- قانون الميل المستقيم منال التويجري
- قانون الميل المستقيم الموازي للمستقيم
- جوَّك | قصة فان جوخ - بقلم مصطفى محفوظ محمد رشوان
قانون الميل المستقيم منال التويجري
المثال الرابع: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (4، -2) و (-1، 3)؟ الحل: معادلة الخط المستقيم ص= م س+ب، حيث م هو ميل الخط المستقيم، وب هو المقطع الصادي. لحساب الميل (م) يمكن استخدام القانون الآتي: م= (ص2-ص1)/(س2-س1) = (3-(-2))/(-1-4)= -1. إيجاد قيمة ب، وذلك بتعويض أي من النقطتين في المعادلة، فمثلاً بتعويض النقطة (4، -2) فإن: ص= م س+ب، ومنه: -2=(-1)×(4)+ب، ومنه: ب= 2. وبالتالي فإن معادلة الخط المستقيم: ص= -س+2. المثال الخامس:خطان متوازيان معادلة الأول 3س-أ ص-1 = 0، ومعادلة الثاني (أ+2)س -ص+3=0، فما هي قيمة أ؟ الحل: يمكن إيجاد ميل كل من المستقيمين كما يلي: الميل للمستقيم الأول: 3س- أص-1=0 يساوي (3/أ). الميل للمستقيم الثاني: (أ+2)س-ص+3=0 يساوي (أ+2). عندما يكون الخطان متوازيان فإن الميل يكون متساوياً لكل من الخطين، وبالتالي: أ+2 = 3/أ، وبضرب الطرفين بـ (أ)، وطرح (3) من الطرفين ينتج أن: أ²+2×أ-3=0، وبحل هذه المعادلة التربيعية (أ-1)(أ+3)=0 ينتج أن هناك قيمتان لـ أ، وهما: أ=1، و أ= 3-. قانون الميل المستقيم الموازي للمستقيم. المثال السادس: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يوازي المستقيم الذي معادلته 3س-4ص+2 = 0، ويمر بالنقطة (-2، 3)؟ الحل: معادلة الخط المستقيم الموازي للمستقيم 3س-4ص+2=0، هي: 3س-4ص+ل=0، ولإيجاد قيمة ل يمكن تعويض النقطة (-2،3) في المعادلة كما يلي: (3×-2)-(4×3)+ل=0، وبحل هذه المعادلة فإن: ل= 18.
قانون الميل المستقيم الموازي للمستقيم
يمكن إيجاد ميل المستقيم الثاني ب جـ كما يلي، وسوف نرمز له بالرمز م(2): م(2) = (-4-3) / (-2-2) = 7/4. يمكن إيجاد الزاوية (θ) بين المستقيمين أب، وب جـ كما يلي: ظا(ي) = (ميل المستقيم الثاني- ميل المستقيم الأول)/ (1+ميل المستقيم الأول× ميل المسقيم الثاني) = ((7/4)-(1/2)) / (1+(7/4)×(1/2))= 2/3، وبالتالي الزاوية بين المستقيمين= 33. 7 درجة. Source:
المثال الأول: ما هو الميل، والمقطع الصادي لكل من المعادلات الآتية: أ) ص = 3س + 2، ب) ص = 5س - 2، جـ) ص = -2س + 4؟ الحل: بما أن المعادلات جميعها على صورة ص = م س+ب، فإن الميل هو معامل س، وهو: م، والمقطع الصادي هو ب، وذلك كما يلي: ص= 3س+2: الميل يساوي 3، والمقطع الصادي 2. ص= 5س-2: الميل يساوي 5، والمقطع الصادي -2. ص= -2س+4: الميل يساوي -2، والمقطع الصادي 4. المثال الثاني: إذا كانت الصورة العامة لمعادلة الخط المستقيم ص= م س+ب، فما هي معادلة كل من الخطوط المستقيمة الآتية: أ) خط مستقيم ميله 5، ومقطعه الصادي 3. ب) خط مستقيم ميله 3، ويمر بالنقطة (0،0). Books تطبيقات عن ميل المستقيم بالهندسه التحليليه بمراجع أو - Noor Library. جـ) خط مستقيم ميله (1/3)، ويمر بالنقطة (0، 1)؟ الحل: أ) ص= 5س+3. ب) ص= 3س، وذلك لأن معادلة الخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل هي م×س؛ حيث م تمثل الميل. جـ) ص= (1/3)س+1، وذلك لأن المقطع الصادي هو قيمة ص عندما س تساوي صفر، وبالتالي فإن المقطع الصادي في هذه الحالة 1. المثال الثالث: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي ميله 1/3، ويمر بالنقطة (1، 2)؟ الحل: معادلة الخط المستقيم الذي يًعرف ميله، ونقطة واقعة عليه: ص-ص1 = م×(س-س1)، وبالتعويض فيها ينتج أن: ص-2 = 1/3×(س-1)، وبفك الأقواس وجمع (2) للطرفين ينتج أن: ص= 1/3س+5/3.
- - إن فقدان الشغف والاكتئاب هو أبغض تجربة مررتُ بها على الإطلاق،
إنه انعدام تصور الشعور بالسعادة مرة أخرى،
وأيضا غياب الأمل كُليا،
إنه الشعور بالموت،
إنه مُختلف تماماً عن الشعور بالحُزن. -دوستويفسكي. "أنت لوحتيِ الصعبة اللوحة الوحيدة التي أنظر لها وأقول آهات كم متعبة" "وأشتهيِ عناق أناملك بين كفيِ" "الصّباح ليلُ شابَ رأسهَ" أنا عظيم في عيّن نفسي، لأنِي وَحدي أعرف صراعاتُي، و مُعاناتي وانكساراتي، وشاهد على كُل اللحّظات التُي كادت أن تهُزمني ولم تفِعل. -دوستويفسكي. - لولاك لا وجود لقصائديِ. لأنه لا وجود لحياتيِ. جوَّك | قصة فان جوخ - بقلم مصطفى محفوظ محمد رشوان. فبعدك عني هذه هي مأساتيِ. لا للحياة طعم من غير فؤاديِ. أن كنت غير موجود ها أنا ذا أعلن وفاتيِ. "أميري" "كنت أعيب الحب ونسيت من عاب أبتلى"
جوَّك | قصة فان جوخ - بقلم مصطفى محفوظ محمد رشوان
كان ذلك قبل أشهر قليلة من وفاته. لم يقل سيكريتان مطلقًا أنه أطلق الرصاصة، بل قال إن فينسنت كان يمتلك بندقية بطريقة ما، وكان فى حوزة الشاب. كان لدى سيكريتان أيضًا ذريعة واضحة ، لأنه ادعى أنه غادر الأوفرز قبل أيام قليلة من إطلاق النار. رغم أنه لا توجد وسيلة للتحقق من أقواله ، إلا أنه فى رأيى لا يوجد شيء فى المقابلة يمثل دليلًا ظاهرًا على أنه قد يكون مذنباً بالقتل أو القتل الخطأ. 10. ظهور بندقية مؤخرا دليل آخر على الانتحار
تم عرض البندقية المتآكلة التى قيل إنها قتلت فان جوخ وبيعت فى مزاد علنى فى باريس فى يونيو ، حيث وصلت إلى 162،500 يورو. عثر عليها فى عام 1960 على يد مزارع مهجور فى حقل بالمنطقة التى يعتقد أن الفنان أصيب بها. إذا كانت مسدس فان جوخ، وهو أمر مرجح للغاية (وإن لم يكن مؤكدًا)، فإن اكتشافه بالقرب من سطح الأرض يشير إلى أنه تم التخلى عنه بدلاً من إخفاءه، وإذا كان سيكريتان هو الذى أطلق الرصاصة القاتلة، فمن المؤكد أنه كان سيخفى السلاح بشكل صحيح، ربما عن طريق دفنه بعمق أكبر أو رميه فى نهر Oise القريب، لكن لو كان فان كوخ قد سحب الزناد ، لكان قد سقط على الفور ، وسقط البندقية. فى الختام، قال مارتن بيلى بأن جميع الأشخاص القريبين من الفنان الراحل يعتقدون أن غوخ أطلق النار على نفسه، ثم أدانت الكنيسة الكاثوليكية الانتحار واعتبرها المجتمع خطأ، لو كانت لدى عائلة فينسنت وأصدقائها أى شكوك بأن شخصًا آخر كان مسؤولًا، فمن المؤكد أنهم عبروا عن مخاوفهم، ولماذا توجيه أصابع الاتهام فى سيكريتان؟ المعلومات الأساسية الوحيدة حول صلاته مع فان جوخ تأتى من مقابلته عام 1957، والتى لم يقل فيها أى شيء يوحى بأنه مذنب بالقتل.
تبع (فان جوخ)، ممسكًا بشفرة حلاقة، زميله الفنان إلى الشارع؛ ومع ذلك، وبدلاً من مهاجمته، عاد الهولندي إلى منزله، وقطع جزءًا من أذنه اليسرى، ولفها في جريدة، ثم أعطاها لعاهرة. هذه هي النسخة الشائعة لما حدث. مع ذلك، في عام 2009 نشر أكاديميين ألمان كتابًا قالوا فيه أن (غوغان)، وهو مبارز موهوب، كان قد قطع جزءًا من أذن (فان جوخ) بسيف أثناء نزاع نشب بينهما. وفقًا لهذه النظرية، وافق (فان جوخ)، الذي لم يكن يريد أن يخسر صديقه، على التستر على حقيقة الحادثة من أجل حماية (غوغان) من الدخول إلى السجن. 4. رسم بعض أشهر لوحاته أثناء تواجده في مصحة عقلية
لوحة ليلة النجوم الأشهر
في آيار 1889، قام (فان جوخ)، الذي عانى من حالات ضعف في الصحة العقلية في الأشهر السابقة، بفحص نفسه في مستشفى «سانت بول دي ماوسول»، وهو مستشفى للأمراض العقلية يقع في دير سابق في بلدة سان ريمي دي بروفانس في الجنوب الفرنسي. على الرغم من تشخيص الرسام بالصرع في ذلك الوقت، اقترح الباحثون منذ ذلك الحين مجموعة من التشخيصات البديلة، بما في ذلك الاضطراب ثنائي القطب، وإدمان الكحول، والبرفيريا المتقطعة الحادة، وهي اضطراب استقلابي. مهما كان سبب مشاكله الطبية، فإن علاج (فان جوخ) في سانت بول اشتمل بشكل أساسي على أخذ حمامات طويلة.