يمكن قياس نصف القطر في أي اتجاه والنتيجة هي نفسها، بينما القطر يشكل القطعة المستقيمة التي تمر من المركز وتقسم الدائرة إلى قسمين متساويين. تربيع نصف القطر: هذه العملية تستعمل من أجل حساب مساحة الدائرة. A= πr2، حيث يشكلr نصف القطر، يمكن حلها من خلال التربيع. لا يجب أن يرتبك الشخص، إنما يقوم فقط بتربيع المعادلة بأكملها. إن كان نصف القطر يساوي حوالي 6 سم يمكن حساب مساحة الدائرة من خلال:
R= 6cm. A= πr2. R2= 6^2= 36. الضرب بباي: باي يكتب بالحرف π. وهو ثابت رياضي يمثل النسبة بين محيط الدائرة وبين قطرها، وإن باي يساوي تقريبَا 3. 14، وبالنسبة للمثال السابق يمكن متابعة الحل من خلال
بما أن مساحة الدائرة تساوي A= πr2 ، فإنه وبعد حساب نصف القطر نحصل على A= 36 π، وبالتالي تكون الإجابة A= 36 (3. 14)= 113. 04. تقديم النتيجة: يجب أن يتذكر الشخص دائمًا أن يقدم نتائجه بوحدات مربعة، وإذا تم قياس نصف القطر بالسنتي متر، فإن المساحة سوف تكون بالسنتي متر المربع، و إذا تم قياس نصف القطر بالأقدام ، فستكون المساحة بالأقدام المربعة. يجب أيضًا أن يكون الشخص قادرًا على تقريب باي لأقرب رقم ممكن. على سبيل المثال: عندما يعطى الطالب مسألة يكون فيها نصف القطر حوالي 6 سم، فإن المساحة تعطى بالعلاقة التالية A= 36 π سنتي متر مربع، أو يمكن تقريبه لتكون الإجابة 113.
- ما تقدير محيط دائرة طول قطرها 7 م ؟ - موضوع سؤال وجواب
ما تقدير محيط دائرة طول قطرها 7 م ؟ - موضوع سؤال وجواب
نسخة الفيديو النصية
نتعلم في هذا الفيديو كيفية حساب محيط الدائرة. دعونا نتأكد أولًا من معرفتنا لما يعنيه مصطلح «محيط» في حالة الدوائر. هو المسافة الممتدة على طول الحافة الخارجية للدائرة. وهو إذن تلك المسافة التي ميزتها باللون الأخضر في الشكل هنا. وكما أن للدائرة محيطًا فالأشكال الثنائية الأبعاد أيضًا لها «محيط». وهو يمثل الحافة الخارجية لها. قبل البدء في فهم كيفية حساب محيط الدائرة، ثمة مصطلحان آخران علينا معرفتهما. أولهما هو الاسم الذي يطلق على خط مثل الذي رسمته هنا. يمتد هذا الخط من أحد جانبي المحيط إلى الجانب الآخر، مرورًا بمركز الدائرة. وأي خط مثل هذا يسمى قطر الدائرة. ونرمز إليه عادة بالحرف ﻕ في العمليات الحسابية الخاصة بالدوائر. وهذا هو المصطلح الأول الذي علينا معرفته. أما المصطلح الثاني، فيستخدم لوصف الخط الذي يبدأ من محيط الدائرة ويصل إلى مركزها. وذلك مثل الخط الذي رسمته باللون البرتقالي هنا. ويسمى هذا الخط نصف قطر الدائرة. ونستخدم الحرف نق عندما نشير إلى نصف القطر في العمليات الحسابية الخاصة بالدوائر. ربما تدرك أن هناك علاقة بين قطر الدائرة ونصف قطرها. إذا كان القطر يبدأ من محيط الدائرة ويصل إلى الجانب المقابل في حين أن نصف القطر يصل فقط إلى المركز، فإن طول القطر يساوي ضعف طول نصف القطر.
طرق حساب محيط الدائرة لحساب محيط الدائرة هنالك عدة طرق من أهمها: باستخدام القطر: هذه الطريقة تعد من أسهل الطرق لإيجاد المحيط للدائرة، وذلك حسب القانون (C=πd) حيث إن الرمز C هو محيط الدائرة، وقيمة π تساوي 3. 14، والرمز d هو قطر الدائرة. باستخدام نصف القطر: إن طريقة حساب المحيط للدائرة عن طريق نصف قطر الدائرة يعتمد على الطريقة الأولى، حيث يتم أولًا مضاعفة قيمة نصف القطر للحصول على القطر، d= 2×r حيث إن r هو نصف قطر الدائرة، أو عن طريق جمع قيمتي نصف القطر مرتين للحصول على القطر d= r+r، ثم نقوم بتطبيق بقانون محيط الدائرة باستخدام القطر. باستخدام المساحة: تعتبر هذه الطرق من إحدى الطرق الأكثر تعقيدًا على غرار أول طريقتين، إذ تزيد خطوات الحل وذلك بإيجاد نصف القطر ثم القطر ثم المحيط، حيث إن قانون مساحة الدائرة هو A=π ×r^2، وبوجود قيمة المساحة نقوم بالتقسيم على قيمة π =3. 14 ومن ثم أخذ الجذر التربيعي للناتج، وبعدها يتم اتباع الخطوات في الطريقتين الأولى والثانية. أمثلة على حساب محيط الدائرة مثال (1): احسب محيط دائرة نصف قطرها يساوي 5 سم بدلالة π الحل: المحيط للدائرة = طول القطر × π المحيط الدائرة = 5 سم × π مثال (2): دائرة نصف قطرها 2سم، جد محيطها.