آخر تحديث: مارس 6, 2021
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية، يعتبر شرح المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كاملة وفهمهم، من أهم المواضيع في علم الرياضيات للوصول إلى استنتاجات تخدم العلوم الأخرى وترتبط بها، لذلك من السهل تناولها من خلال بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية. 1- تعريف المتتابعة
فهي عبارة عن مجموعة من الأعداد، حيث أن كل عدد فيها له نمط مرتبط بما قبله وبما بعده. المتتابعات و المتسلسلات | MindMeister Mind Map. تتبع المتتابعات نمط معين وكذلك ترتيب خاص بحيث يحكم كل عدد فيها. وكل رقم فيها يسمى الحد. ويطلق لفظ متسلسلات على عدد من المجموعة الخاصة بالحد، حيث يوجد العديد من الأصناف المتعلقة بالحد وتوجد ما بين A3, A2, A3, فتوجد متتابعات ذات حدود أو بدون حدود. 1- مثال على المتتابعات
إذا افترضنا أنه يوجد صناديق متتالية، وفى كل صندوق منها عدد من الكرات، يكون عندئذ ترتيب الصندوق هو رقم الحد وليس الصندوق نفسه، ويكون عدد الكرات الموجودة بداخل الصندوق هي قيمة الحد. أو إذا افترضنا أنه يوجد قطار به عشرين عربة، وبكل عربة عدد من الركاب، وتعتبر العربات هي أرقام الحد، وعدد الركاب هو قيمة الحد، فمثلا إذا وجد بالعربة رقم 15 حوالي 12 راكب، فإن رقم 15 يعتبر رقم الحد، أما عدد 12 فهو قيمة الحد.
المتتابعات والمتسلسلات
وتعتبر المتسلسلة هي مجموع الحدود المتتابعة، والأوساط الحسابية هي الحدود الواقعة بين هذين الحدين. لإيجاد قيمة أي حد في المتتابعة الهندسية نستخدم القانون: الحد مطروحا منه 1، الفرق الثابت. ولمعرفة هل المتتابعة هندسية أم حسابية أم غير هندسية، سوف نرجع إلى النسبة ()، وكذلك نسبة (), وأيضا (). مثال: إذا كان () = () = (), تكون المتتابعة هندسية. أما إذا كان () ≠ () ≠ (), تكون المتتابعة غير هندسية. 1- مثال لتوضيح هل المتتابعة هندسية أم لا
نبحث هل المتتابعة {3, 6, 12, 00000} هندسية أم لا؟
الحل
تعتبر المتتابعة صحيحة وهندسية لأن قيمة النسبة الثابتة () = () = ( 2). مثال أخر
أوجد الحد العاشر في المتتابعة التالية {, -1, 2, 0000}. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية. تعتبر هذه المتتابعة هندسية، والحد الأول =. والنسبة الثابتة تبعا لها تكون = (- 1÷ =- 2). وتكون ( ح 10) = × – 92 = × ( – 512) = 256. اقرأ من هنا عن: بحث عن خصائص الأعداد الحقيقية بالتفصيل
2- ملاحظات على المتتابعات الهندسية
الحد النوني للمتتابعة الهندسية هو حن = أ رن – 1, بحيث أن أ هو الحد الأول، أما ر هو أساس المتتابعة. وتكون الأوساط الهندسية بين العددين أ، ب هي حدود المتتابعة حيث أن حدها الأول هو أ، وحدها الأخير هو ب.
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل
يدخل علم الرياضيات بجميع فروعه والتي من بينها المتتابعات والمتسلسلات الهندسية حيث يحتاج إليها الإنسان في إتمام المعاملات الحسابية. المتتابعات والمتسلسلات الحسابية. Mar 01 2018 About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy. اوجد القياس المجهول في المثلث القائم الزاوية ادناه. المتتابعات و المتسلسلات الحسابية. المتتابعات والمتسلسلات. إن مفهوم المتتابعات يلعب دورا كبيرا في البناء الرياضي والتطبيقات الرياضية وسوف نتعرض هنا إلى تعريف المتتابعات. المتتابعات والمتسلسلات الحسابية 2-2للصف الثاني الثانويالفصل الدرا. عادة ما توجد المتتابعات والمتسلسلات في شتى مجالات الحياة ويمكن استخدامها لتمثيل انتشار فيروس ما أو انخفاض عدد السكان هاتان النقطتان غير مرتبطتين ببعضهما بالضرورة. شرح درس المتتابعات والمتسلسلات الحسابية للصف الثاني الثانوي مادة الرياضيات 4 مقررات شرح الدرس الثاني المتتابعات والمتسلسلات الحسابية من الفصل الثاني المتتابعات والمتسلسلات رياضيات 4 ف2. كما اسلفنا سابقا المتتابعات لها نوعين متتابعات منتهية وقد تعرفنا ما هي ومتتابعات حسابية غير منتهية وهي المتتابعات التي لا يمكن حصر عدد حدودها ويكون مجال هذه المتتابعة الاعداد الطبيعية بينما المجال المقابل للمتتابعة الحسابية الغير منتهية يكون كافة الاعداد الحقيقية.
المتتابعات و المتسلسلات | Mindmeister Mind Map
، n) والمجال المقابل لها يكون ح. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل. المتتابعات الغير منتهية هي المتتابعات الموجودة في مجال الأعداد الطبيعية ويرمز لها بالرمز ط، والمجال المقابل لها من الأعداد يرمز له بالرمز ح. مفهوم المتسسلات الحسابية هى عبارة عن مجموعة الحدود المتتابعة فالمتسلسلة تتطلب وجود متتابعة فللتعرف عليها لابد ن تطبيقها على المتتابعات، فهي عبارة عن ناتج جمع الحدود الموجودة في المتتابعة وتوجد على شكل أعداد متتالية كالمتتابعات. أنواع المتسسلات الحسابية المتسلسلات تنقسم إلى نوعين وهما: المتسلسلات الهندسية المتقاربة. والمتسلسلات الهندسية المتباعدة.
أو إذا افترضنا أن هناك قطارًا ويوجد فيه 20 سيارة، ولكل سيارة عدد الركاب وتعتبر هذه السيارات أرقامًا حدودية، فإن عدد الركاب هو القيمة الحدية. على سبيل المثال يوجد ما يقرب من 12 راكبًا الرقم 15 هو الحد الأقصى، والرقم 12 هو عدد الحد. 1- المتتابعات الهندسية
يمكن تعريف التسلسل الهندسي على أنه تسلسل تتساوى فيه نسبة كل رقم في رقمين متتاليين. ومن أمثلة هذه المتتاليات: 2، 6، 18، 54، 162 هذا تسلسل هندسي مكون من 5 عناصر، والعنصر الأول فيه يساوي 2، وكل رقم متتالي من هذه الأرقام النسبة بينهم
على سبيل المثال 6/2 = 3، 54/18 = 3 يمكن إيجاد القاعدة العامة لكل سلسلة هندسية من خلال القانون التالي: H N = A × R (N -1)
حيث A هو العنصر الأول في التسلسل الهندسي ويسمى التسلسل الأساسي، R هي النسبة الثابتة للتسلسل الهندسي. يمكن إيجادها بقسمة أي حدين متتاليين من المتتابعة الهندسية. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية. يمكن توضيح ذلك بالمثال التالي: ما هي قواعد الترتيب الهندسي التالية: 5، 10، 20، 40، …؟
H N = A × T (N-1) ، العنصر الأول في التسلسل A هو: A = 5، النسبة بين كل من العنصرين المتتاليين هي: t = 10/5 = 20/10 = 40/20 = 2 إذن قاعدة هذا التسلسل هي: HN = 5 X 2 (N-1)
اتبع القواعد التالية لإيجاد مجموع المتتاليات الهندسية حتى الحد المحدد في N إذا كان R <1، إذن: Sum = A × (1-range) / (1-r) إذا كانت T> 1، إذن: Total = A × (Run-1) / (R-1).