الفهرس
1 تعريف الأسطوانة
2 حساب مساحة الأسطوانة الجانبية والكلية
3 أمثلة على حساب المساحة الكلية والجانبية للأسطوانة
4 استخدامات الأسطوانة
5 حساب حجم الأسطوانة
6 أمثلة على حساب حجم الأسطوانة
7 المراجع
تعريف الأسطوانة
الأسطوانة هي مجسّم ذو ثلاثة أبعاد، يتكون من قاعدتين دائريتين متقابلتين ومتطابقتين، حيث تنتج الأسطوانة عن إلتفاف المستطيل حول أحد أضلاعه بدورةً كاملة. [1] [2] وللأسطوانة مجموعة من الخصائص التي تميزها عن غيرها من الأشكال الهندسية، ومن هذه الخصائص
وجود قاعدة مسطّحة الشكل، وتُعدّ القاعدة هي نفسها القمّة؛ أي أنّ القاعدتين العُليا والسُّفلى متطابقتان، كما تحتوي الأسطوانة على جانب واحد، لكنّه مُنحنٍ. [3]
حساب مساحة الأسطوانة الجانبية والكلية
تتكوّن الأسطوانة من مستطيل على شكل منحني، حيث يمثل هذا المستطيل جوانب الأسطوانة بالإضافة إلى قاعدتين كل منهما تشكل دائرة ، وبذلك فإنّ مساحة الأسطوانة الكلية تساوي مجموع مساحتها الجانبية إلى مساحة القاعدتين. Books قانون مساحة وحجم الأسطوانة - Noor Library. [1] [3]
وتُمثّل المساحة الجانبية للأسطوانة حاصل ضرب محيط الدائرة في ارتفاع الأسطوانة ، أيّ 2 ×π× نصف القطر× ارتفاع الأسطوانة، أما بالنسبة لحساب مساحة كل قاعدة من قاعدتي الأسطوانة لوحدها فذلك عن طريق قانون مساحة الدائرة وهي: مساحة الدائرة=π× (نصف القطر)².
- قانون مساحة الاسطوانة الوهمية
- قانون مساحة الاسطوانة يساوي
- قانون مساحة سطح الاسطوانة
- قانون مساحة الاسطوانة الدائرية
- علاج حساسية القمح جابر القحطاني يتغزل في أصالة
قانون مساحة الاسطوانة الوهمية
لمزيد من المعلومات والأمثلة حول مساحة الأسطوانة يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون مساحة الإسطوانة حجم الأسطوانة يمكن تعريف حجم الأسطوانة (بالإنجليزية: Cylinder Volume) بأنه كمية المادة التي توجد داخلها؛ فمثلاً يمثّل حجم الماء في بركة أسطوانية الشكل ممتلئة بالماء حجم هذه الأسطوانة أو البركة، وبالتالي فإنه يُمكن التعبير عن حجم الأسطوانة بالسعة أيضاً، ففي المثال السابق يمكن القول إن سعة البركة تساوي كمية أو حجم المياه اللازمة لملئها، ويُمكن حساب حجم الأسطوانة من خلال إيجاد حاصل ضرب مساحة قاعدتها في ارتفاعها، وذلك كما يلي: حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة×الارتفاع= π×نق²×ع؛ حيث: ع: ارتفاع الأسطوانة. قانون مساحة الاسطوانة الدائرية. نق: نصف قطر قاعدة الأسطوانة. لمزيد من المعلومات والأمثلة حول حجم الأسطوانة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية حساب حجم الأسطوانة أمثلة على حساب مساحة وحجم الأسطوانة المثال الأول: أسطوانة قطرها 20 وحدة، وارتفاعها (ع) 9 وحدات، فما هي مساحتها الجانبية؟ الحل: لإيجاد المساحة الجانبية للاسطوانة فإننا نحتاج إلى نصف القطر، ويمكن إيجاده كما يلي: نصف القطر = القطر/2 = 20/2 = 10 وحدات. بالتعويض في القانون: المساحة الجانبية للأسطوانة = 2×π×نق×ع فإن: المساحة الجانبية = 2×3.
قانون مساحة الاسطوانة يساوي
[2]
مساحة الأسطوانة الجانبية والكلية
كما ذكرنا أن الجسم الأسطوانة الخارجي يتكون من مساحتين هما القاعدتين والجسم المنحى المرتفع بينهما، ولكن بالداية يجب أن نتعرف إلى بعض المصطلحات الحسابية وهي نصف الدائرة ويرمز له ب r، والارتفاع ويرمز له ب h، وπ والذي يستخدم في حساب مساحة ومحيط الدوائر ويساوي 3. 14 أو 22/7، ووفقاً للقوانين الرياضية ستكون العملية الحسابية كالتالي: [3]
المساحة الجانبية للقاعدة: والتي تتضمن حساب قاعدتي الأسطوانة وفق المعادلة التالية: 2πr 2 والتي تعني 2×3. 14×نصف القطر×نصف القطر
المساحة الجانبية للجسم: وهي حساب الجسم المنحني الواصل بين القاعدتين وفق المعادلة التالية: 2πrh والتي تعني 2×3. 14×الارتفاع×نصف القطر
المساحة الكلية: وهي الحصيلة النهائية من الجمع بين المساحة الجانبية للقاعدة والمساحة الجانبية للجسم وفق المعادلة التالية: 2πr 2 + 2πrh والتي تعني 2 × 3. قانون مساحة الاسطوانة يساوي. 14 × نصف القطر × نصف القطر + 2 × 3. 14 × نصف القطر × الارتفاع
ما هو قانون حجم الأسطوانة
حجم الأسطوانة هو مصطلح يعبر عن الكمية التي يستحوذ عليها الجسم من الفراغ، وبصيغة أخرى يمكن القول أن حجم الأسطوانة هو كمية الفراغ الموجود داخل المساحة الجانبية والكلية لها، فمثلا إذا أخذنا علبة المياه الغازية الأسطوانية فسنجد المادة الموجودة بداخلها تعبر عن حجمها وكذلك الأمر لخزانات المياه وغيرها، ويتم حسابه عن طريق ضرب مساحة القاعدتين السفلى والعليا بالارتفاع، وبما أن مساحة القاعدتين تساوي 2πr 2 فهذا يعني أن الحجم يساوي 2πr 2h والتي تعني 2×3.
قانون مساحة سطح الاسطوانة
[1] [1]
مساحة قاعدة الأسطوانة = مساحة الدائرة. مساحة قاعدة الأسطوانة = π× (نصف القطر)². حجم الأسطوانة = π× نق²×ع. أمثلة على حساب حجم الأسطوانة
مثال1: جد حجم أسطوانة، إذا علمت أنّ نصف قطر قاعدة الأسطوانة يساوي 14 سم، وارتفاعها يساوي 10 سم. [1]
حجم الأسطوانة = مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة. تُعوض قيمة الإرتفاع ونصف القطر في القانون. حجم الأسطوانة= 14² ×10 π
إذن: حجم الأسطوانة = π1960 سم³، الحجم بدلالة باي. مثال2: جد ارتفاع أسطوانة، إذا علمت أن سعتها 24640 سم³، وطول نصف قطر قاعدتها يساوي 7سم. [1]
تُعوض قيمة الحجم ونصف القطر في القانون. قانون مساحة الإسطوانة - YouTube. 24640= 7²×π×ع. 24640= 49π×ع، (وبقسمة طرفي المعادلة على 49π ، باستخدام الألة الحاسبة). تصبح قيمة الإرتفاع تساوي160 سم، تقريباً. مثال3: أنبوب معدني أسطواني الشكل مفرغ من الداخل، إذا علمت أن ارتفاعه يساوي 15م، وقطر الأسطوانة الخارجية الأكبر يساوي8 م، وقطر الأسطوانة الداخلية الأصغر يساوي6م، احسب حجم المادة التي صنع منها الأنبوب المعدني. [1]
أولاً: يتم إيجاد حجم الأسطوانة الخارجية:
حجم الأسطوانة الخارجية= مساحة قاعدة الأسطوانة × ارتفاع الأسطوانة. حجم الأسطوانة الخارجية = π×4²×15.
قانون مساحة الاسطوانة الدائرية
المثال السابع: أسطوانة مساحتها الجانبية 4400 سم 2 ، ومحيط قاعدتها 110سم، فما هو ارتفاعها، وقطرها؟ [٦] الحل: يمكن إيجاد القطر من محيط القاعدة كما يلي:
المحيط = 2×π×نق، ومنه:
110 = 2 × (22/7) × نق، ومنه: نق = 17. 5 سم. القطر = 2×نق، ويساوي 2×17. 5 = 35سم. حياب الارتفاع من قانون المساحة الجانبية كما يلي:
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع، ومنه:
4400 = 110×الارتفاع، ومنه: الارتفاع = 4400 / 110= 40سم. المثال الثامن: منزل يرتكز على ركائز أسطوانية الشكل عددها اثنتا عشرة ركيزة، ونصف قطرها 50سم، وارتفاعها 3. 5م، فما هي تكلفة طلاء المساحة الجانبية لهذه الركائز إذا كانت تكلفة المتر المربع الواحد 20 دولار؟ [٦] الحل: التكلفة الكلية لطلاء الركائز = عدد الركائز×المساحة الجانبية للركيزة الواحدة×تكلفة المتر المربع الواحد لطلاء الركيزة:
أولاً حساب المساحة الجانبية للركيزة = 2×π×نق×ع = 2×(22/7)×0. 5×3. 5؛ حيث (نصف القطر = 50/100 سم = 0. 5م، وذلك للتحويل من وحدة سم إلى وحدة م)، ومنه: المساحة الجانبية = 11م 2. كيف أحسب محيط قاعدة الاسطوانة - أجيب. المساحة الجانبية لجميع الركائز الأسطوانية = 12×11 = 132م 2. التكلفة الكلية لطلاء الركائز = 132×20 = 2, 640 دولار.
المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع
المساحة الجانبية= 50 × 80
المساحة الجانبية= 400 سم². مثال (2): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن نق= 10سم، وأن الارتفاع= 55 سم. المساحة الجانبية= 2 × π × 10 × 55
المساحة الجانبية= π1100 سم². قانون مساحة سطح الاسطوانة. مثال (3): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الكلية للأسطوانة= 500 سم²، وأن مساحة القاعدة= 150 سم². المساحة الجانبية للأسطوانة = المساحة الكلية للأسطوانة - 2 × مساحة القاعدة
المساحة الجانبية= 500 - 2 × 150
المساحة الجانبية= 500 - 300
المساحة الجانبية= 200 سم². مثال (4): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الكلية للأسطوانة= 700π م²، وأن نصف القطر= 9 م. المساحة الجانبية= π × 2-700π × نق²
المساحة الجانبية= π × 2 × 81-700π
المساحة الجانبية= π×162-700π
المساحة الجانبية = 538π م². تمارين على حساب مساحة قاعدتي الأسطوانة
يُمكن حساب مساحة قاعدة الأسطوانة يكون من خلال القانون الآتي: [٣] مساحة قاعدة الأسطوانة= π × نق²
كما يُمكن حسابها بالاعتماد على قانون المساحة الكلية:
المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 2 × مساحة القاعدة + المساحة الجانبية
مساحة قاعدة الأسطوانة= 2/(المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة - المساحة الجانبية)
مثال (1): احسب مساحة قاعدة الأسطوانة إذا علمت أن نصف قطرها= 6 سم.
وفي حالة إذا كان الطفل يعاني من هذا المرض فإنه يجب وضعه على الغذاء الحقني. وقليل من المرضى يستعصي علاج مرضهم، وفي هذه الحالة يمكن إعطاء المريض كورتيكوسيترويدز مثل بريدنيزون (Prednisone) بمقدار 10- 20ملجم.
علاج حساسية القمح جابر القحطاني يتغزل في أصالة
في غضون 20 دقيقة ، تم العثور على بقعة حمراء طفيفة بارزة على سطح الجلد ، وهي علامة على حساسية القمح. تحدي الطعام بأخذ كمية قليلة من الطعام المحتوي على القمح عن طريق الفم تحت إشراف طبي ، وكن على دراية بأي علامات للحساسية ، ولكن هذه الطريقة يجب أن تتم بحضور مراقب للسيطرة على أي تطور أو مخاطر. اقرأ أيضا: خلطة تسمين د. جابر القحطاني
السبب الرئيسي لحساسية القمح
يجب على الأشخاص المصابين بحساسية القمح تجنب بعض الأطعمة والمغذيات ، لأنها من الأسباب الرئيسية لحساسية القمح ، وهي:
الأطعمة والمنتجات التي تحتوي على القمح أو أحد مكوناته مثل المعكرونة والخبز والمعكرونة والفطائر والكعك. استخدم بعض العناصر غير الغذائية التي تحتوي على مكونات القمح ، مثل مستحضرات التجميل أو العناية الشخصية أو الاستحمام أو Play Doh. نشا الجيلاتين. الزلابية
آيس كريم وأيس كريم كونز. اللحوم المصنعة ، مثل اللحوم اللانشون والنقانق. حبوب الإفطار
بهارات طبيعية. كاتشب و صوص صوص. هل مرض حساسية القمح خطير - health power. بديل القهوة. مشروب شوكولاتة سريع التحضير. بيرة. الكسكس وصلصة الصويا. بالنسبة للأشخاص الذين لديهم تاريخ عائلي من الحساسية أو الربو أو الأكزيما ، فإن حساسية القمح أكثر شيوعًا.
فوائد القسط الهندي للنساء
تتنوع مزايا وفوائد نبات القسط الهندي على الإنسان خاصة النساء حيث هناك مجموعة من الفوائد التي تنعكس على جسم المرأة ومنها:
تنظيم مواعيد الدورة الشهرية بالإضافة إلى تنبيه الرحم فيخدر مكان الألم. علاج تكيس المبايض. حل مشاكل البشرة باستخدام عشبة القسط الهندي. التخلص من حب الشباب والالتهابات وحساسية البشرة. مقاومة علامات التقدم في السن وتجاعيد الوجه فهو يحد من وجود الجذور الحرة التي تؤدي إلى ترهل الجسم. يساعد على نعومة وكثافة الشعر بسبب قدرته على منع تساقط الشعر وإطالة خصلات الشعر. علاج حساسية القمح جابر القحطاني يتغزل في أصالة. رفع مستوى هرمونات التبويض وتأخر الإنجاب. اقرأ أيضًا: نبتة عشبية ذكرت في القرآن الكريم لها فوائد عديدة من 6 حروف
كيفية استخدام القسط الهندي
تتنوع طرق استخدام نبات القسط الهندي أو الكست، حسب الحاجة إليه وبسبب انتشار فوائده الطبية بدأ كثير من المنشآت الطبية ببيع القسط الهندي في كبسولات وذلك بدلاً من شربه ولتسهيل تناوله على الناس ومن طرق استخدامه:
شرب القسط الهندي عن طريق إضافة القسط على كوب ماء مغلي مع العسل الأبيض بعد الطحن. استنشاق بخار عشبة القسط وذلك عبر وضعها في ماء مغلي والتعرض لبخارها لعلاج المشاكل التنفسية.