شرح درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي وحل اهم اسئلة تحقق من فهمك وكتاب التمارين
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي رياضيات 4 الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-2
نستعرض في هذا المقال شرح درس
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
ثاني ثانوي وحل اهم اسئلة كتاب
التمارين وتحقق من فهمك. وننقل لك اهم فيديوهات درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي على اليوتيوب. ماذا نتعلم في درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ؟
الاستقراء الرياضي
يمكنك ايضا الاطلاع على مزيد من المعلومات عن مثلث باسكال من خلال الويكيبيديا
ويكيبيديا
الامثلة المضادة
يمكنك ايضا الاطلاع على مزيد من المعلومات العامة عن المثال المضاد عن طريق
االمثال المضاد على الويكيبيديا
ما هو الاستقراء الرياضي؟
هو اسلوب لبرهنة الجمل الرياضية المتعلقة بالاعداد الطبيعية
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي على اليوتيوب.
مبدأ الاستنتاج الرياضي
ولتحقّق الشّرطين معًا، يمكننا القولُ إنّ العبارة (*) صحيحةٌ من أجل كلّ عددٍ طبيعيٍّ n. كيف أثبت الاستقراء الرّياضيّ صحّتها؟ لقد أثبتنا أنّ صحّتها من أجل n تقتضي صحّتها من أجل n+1، أو بكلماتٍ أخرى، صحّةُ هذه العبارة من أجل عددٍ ما تقتضي صحّتها من أجل العدد الّذي يليه، ولكن قد سبق أن تحقّقنا من صحّتها من أجل n=1، ما يعني أنّها صحيحةٌ من أجل العدد الّذي يليه n=2، ولمّا كانت صحيحةً من أجله فهي صحيحةٌ من أجل العدد الّذي يليه n=3، وهكذا إلى ما لا نهاية. ولننتقل الآن إلى برهانٍ أقلَّ بساطةً: لنتحقّق من أنّ المقدار 11n-4n يقبل القسمة على العدد 7، علمًا أنّ n عددٌ طبيعيٌّ. مبدأ الاستنتاج الرياضي. نقول أوّلًا: إذا كان n=1 فإنّ 11 1 -4 1 =7، وهو يقبل القسمة على 7، إذًا (P(1 صحيحةٌ. ثمّ نفرض أنّ (P(n صحيحةٌ من أجل كلّ عددٍ طبيعيٍّ n، ونبرهنُ صحّتها من أجل n+1، وذلك يعني أن نبرهنَ أنّ المقدار 11 n+1 -4 n+1 يقبل القسمة على العدد 7: 11 n+1 -4 n+1 =(11 n)(11 1)-(4 n)(4 1)=(7+4)(11 n)-(4)(4 n)=(4)(11 n -4 n)+(7)(11 n)
حسب فرضنا أنّ (P(n صحيحةٌ من أجل كلّ عددٍ طبيعيٍّ n، يمكن كتابة 11 n -4 n على شكل الجداء 7 K ، بما أنّه يقبل القسمة على العدد 7.
يعتمد البرهان الرياضي على ثلاث خطوات الاول هي اثبات ان الرهان صحيح عند الواحد الصحيح ثم بعد ذلك نفرض ان البرهان صحيح عند عدد معين والخطوة الاخيرة هي اثبات ان البرهان صحيح عند العدد الذي يليه
تاريخ الاستقراء الرياضي؟
من اقدم البراهين المتعلقة بالاستقراء الرياضي هو برهان اقليدس ان الاعداد الاولية غير منتهية
وقد يسعى الى الحصول على رقم هاتفها لمشاهدة صورة البروفايل الخاصة بها على واتساب او تعليقاتها عبر خاصية ستيتوس. كما قد يحرص على مراقبة حساباتها على مواقع التواصل من اجل التعرف اكثر الى بعض جوانب شخصيتها واهتماماتها وافكارها في المواقف والقضايا المختلفة. فهذا يشكل نوعاً من اللقاء الافتراضي الذي يشعره بالرضى ويمكن ان يغنيه وان بشكل موقت عن اللقاء المباشر الى ان يحين موعد اعترافه الصريح بالاعجاب. 6 من الممكن ان تظهر علامات اخفاء الحب عند الرجل ايضاً من خلال تعرقه نتيجة الشعور بالارتباك عند رؤيتها. وقد يعود هذا الى خوفه من خوض تجربة عاطفية جديدة بعد تجربة اخرى سابقة غير ناجحة او الى ضعف ثقته بنفسه وبقدرته على الحصول على اعجاب المرأة التي يبدي اهتمامه بها. تابعي المزيد: 4 علامات تشير إلى علاقة حبّ قوية
علامات اخفاء الحب عند الرجل الخجول
فمركز معالجة العواطف في دماغ الرجال أصغر منه في دماغ النساء وهذا ما يفسر سبب تصرفه الغريب عندما يقع في الحب. قد يهمك: كيف تعرف أن هناك شخص يحبك من خلال 21 علامة
16 – يستمع إليك أكثر مما يتحدث عن نفسه
هذا الأمر يمكن أن يرجع إلى سببين الأول خوفه من أن يبدو غريب بعض الشيء أو أن يتصرف ويتحدث بحماقة، والثاني هو اهتمامه بك ووجود الكثير من الفضول ليعرف تفاصيل عنك، لذا فإنه يستمع إليك أكثر بكثير مما يتحدث عن نفسه. لذا في حال كان يوجه لك الأسئلة ويستمع بكل اهتمام ومن ثم يتابع ويوجه أسئلة المتابعة لضمان استمرار الحديث فهذه علامة جيدة. قد يهمك: 30 سؤال سوف يكشف لك كيف تعرف من يحبك سرًا؟
15 – تخصيص وقته لك أنتِ
إنها ليست فقط من علامات إخفاء الحب عند الرجل بل هي واحدة من علامات الحب الأكثر وضوحًا والتي لا يمكن إخفائها، إنها الحقيقة! ماذا؟ لأن خلال حياتنا المحدودة على الأرض فإن الوقت هو أثمن شيء نملكه لذا فإذا اختار ذلك الشخص قضاءه معك فهذا مؤشر رائع، والأمر لا يعتمد على المواعيد فقط وإنما على الاتصال بك ومراسلتك أي تخصيص الوقت لك أنت وحدك.
علامات اخفاء الحب عند الرجل الدلو
13 – يبذ جهده لتقديم المساعدة لك
مرة أخرى مع غريزة البطل التي تدفعه لمساعدتك وليظهر على أنه الشخص الأقوى والأفضل الجدير بالثقة والقادر على حمايته! ففي حال كان يهتم بك ويقوم بمساعدك حتى في الأشياء البعيدة عن مجال عمله أو تخصصه، فهذه علامة جيدة، فهل سبق وفعل أي من ذلك؟ هل احتجت للمساعدة في إصلاح شيء ما أو القيام بأمر معين ووجدته هو من يقدم يد العون؟
12 – لا يستطيع التوقف عن الضحك أو الابتسام
توجد عدة أسباب تجعله غير قادر عن إزالة الابتسامة عندما تكونين بالقرب منه، فبالدرجة الأولى إذا كان واقع في حبك فعلًا فهو يجدك أكثر شخص لطيف في هذا الكون، بالإضافة إلى أنه يشعر بالراحة بالقرب منك، وفي الوقت نفسه يود أن يبدو لطيف أمامك. لذا لاحظي ابتسامته، هل هي موجودة معظم الوقت عندما تكونين في الجوار؟ هل يشعر بالسعادة؟ حتى ولو كان شخص صعب عادةً وصارم. 11 – الإعجاب والتعليق في مواقع التواصل الاجتماعي
بالنسبة للأشخاص الذين يعملون على إخفاء مشاعرهم ويجدون صعوبة في التعبير عنها على أرض الواقع بشكل مباشرة يمكن لمواقع التواصل الاجتماعي عن تكشف الأمر. ففي حال كان ذلك الشخص يعجب بكل منشور وصورة تقومين بنشرها ويترك تعليقات لطيفة فهذا أمر رائع وبشكل خاص لو كان يتصفح حسابك الشخصي ويضع الإعجاب والتعليقات على المنشورات الأقدم، ففي مواقع التواصل الاجتماعي يكون من السهل التعبير عن الأفكار فهناك حالة من الآمن بعيدًا عن احتمال التعرض للرفض.
علامات إخفاء الحب عند الرجل
يجيد الإنصات إلي المرأة
ينصت إلي المرأة دون ملل ويحرص علي الاهتمام بكلامها والانتباه لها ويظهر ذلك وهذا اجمل معاني الاهتمام والصدق والحب
يفرح بسؤال المرأة ويغير عليها
يشعر الشاب بفرحة شديدة عند سؤاله علي المرأة كما يشعر بالغيرة والغضب عندما يراها تتجاهله أو عندما تتحدث مع غيره. جميع هذه العلامات و الدلالات لو وجدتيها تؤكد لكي ان شريك حياتك بيحبك بصدق. محاولة التقرب منها في العلن
يحرص دائما علي اظهار حبه للمرأة أمام الجميع فهو لن يتردد في التعبير عن هذا الحب مثل تقبيله ليدها أو منحها بعض كلمات الغزل، فهو يمتاز بأنه شخص يحب لفت أنظار الجميع دائماً. علامات وقوع الرجل في حب المرأة
الاهتمام بأمر المرأة كثيرًا
سيهتم بالمرأة جيداً فهو يحرص علي التواصل معها بشكل يومي. فالاهتمام هو من العلامات التي تشير إلى وقوع رجل برج الأسد في الحب. دعوة المرأة للتنزه معه. فإذا قام بدعوه المرأة للتنزه معه في الأماكن التي يحبها فهو بالتأكيد يكن لها العديد من المشاعر. محاولة حماية المرأة دائماً
وهي من أهم علامات وقوع الرجل الاسد في الحب. فليس هناك علامة أكبر من أنه يحاول دائما أن يكون هو مصدر الأمان والحماية لك.
علامات اخفاء الحب عند الرجل الكتوم
تغير نبرة صوتها: بمجرد وجود الشخص المعجبة به تتغير نبرة صوتها، فذلك يشير إلى أنها تكن له مشاعر، وممكن أن تقوم برفع صوتها متعمدة تقوم بلفت انتباهه لها. تابع أيضًا: علامات حب الرجل المتزوج لامرأة أخرى، علامات الخيانة
علامات الحب عند الرجل
مقالات قد تعجبك:
الاهتمام بالمرأة التي يحبها ويظهر لها ذلك الاهتمام بوضح عن طريق سؤاله المستمر عنها، دائمًا يكون منجذب لها. الاطمئنان على المرأة التي يحبها ودائمًا يراعي مشاعرها ويهتم بها عن طريق مصارحتها وأن يكتسب ثقتها، ولا يسمح أن بدخل الشك في قلبها ولا يؤلمها، ويقوم بإخبارها بكل تصرفاته وتحركاته. يتحمل الرجل مسؤولية العلاقة، فيقوم دائمًا بالسعي إلى كسب ثقة وود حبيبته عن طريق إظهار المساواة بينهم، ومشاركتها له في كل الأشياء، ويحملها مسؤولية العلاقة معه. تقديم وتلقي الدعم، دائمًا يحتاج الرجل لحبيبته، لا يتخلى عن وجودها، دائمًا يطلب مساعدتها ونصيحتها، ويسألها عن أمره عندما يكون في حيرة. احترامه المتبادل لها، يحترم الرجل حبيبته بطريقة واضحة جدًا، وهذا يبان على تصرفاته معها، فيقدر وجودها في حياته وجهودها، التي تبذلها معه ويدعم جميع طموحتها وأحلامها. تظهر علامات الحب عند المرأة على لغة جسدها، تقف المرأة باستقامة، وتقوم برجوع كتفها إلى الخلف، وتسحب بطنها إلى الداخل، ويمكن أن تقوم بتمرير يديها خلال شعرها.
علامات اخفاء الحب عند الرجل الغامض
لا يميل من النظر إليها طول الوقت بل أنه يكون مستمتع وسعيد بأنه يراها أمامه. علامات الحب عند الرجل في علم النفس:
وجد في علم النفس علامات تشير إلى أن هذا الرجل يحب ومنها:
يشعر الرجل المحب بالرضا والسعادة عن حياته حيث أن بعض من هرمونات الجسم بداخله تتغير فلها دور مهم وفعال للشعور بالحب والرومانسية بجانب تحفيز الانتماء باللحظات الرومانسية التي تجمع بينه وبين حبيبته. هناك عدة مشاعر متنوعة تظهر على الرجل عند وقوعه في الحب عن طريق التواصل الغير لفظي، وبالتالي يتم ترجمته عن طريق حركات الجسم مثل التواصل بالنظرات الذي يكون لها دور كبير في التعبير عن الحب، أو التواصل عن طريق حركة القدمين وطريقة الوقوف والسير. دعم المرأة التي يحبها ومشاركتها مخططات المستقبل ومساندتها، فمظاهر الاهتمام تختلف من رجل إلى آخر والمتفق عليه بين الرجال عموماً هو صدق المشاعر والمحبة التي تظهر عليه بشكل واضح من خلال التصرفات التي يقوم بها واشتياقه لمن يحب والاهتمام بتحقيق رغباته والاطمئنان عليه. يهتم الشعور الرجل الذي يحب حب حقيقي بأن تشعر حبيبته دائماً بالسعادة والراحة والأمان، وهذا ما يحاول أن يحافظ عليه ويوفره لها طول الوقت، لكي تشعر بالأمان عندما يكون بجانبها لحظة بلحظة.
هو يحاول دومًا أن يثبت للمرأة التي يحبها أنه مهتمٌ بها وبكامل تفاصيلها. ويحاول أن يثبت لها أنها جميلة دومًا في نظره. كل هذا من أجل تمهيد الطريق قبل إفصاحه عن حبه لها. اقرأ أيضًا 18 فرق واضح بين الإعجاب والحب -يتطبّع بطباع من يحب من علامات الوقوع في الحب عند الرجل أنه يصبح صورة شبه مطابقة من الشخص الذي يحبه في أمور عديدة. ويظهر ذلك في تقمص الرجل للكلمات التي ترددها حبيبته دومًا، وتأدية نفس حركاتها في الكلام أحيانًا. لا يقتصر تقمصه هذا أمام الآخرين فحسب، بل أنه حينما يتحدث مع حبيبته يُكرر ما قالته له من قبل. فهو يحاول دومًا أن يصنع مواضيع مشتركة مع حبيبته. -تزداد درجة الغيرة عنده من أبرز سمات الرجل الشرقي على وجه الخصوص أنه غيور لدرجة كبيرة على حبيبته. هذه الغيرة لا تبدأ بعد الزواج بل تُوقد نارها منذ اللحظة التي شعر فيها الرجل أنه يحب هذه المرأة. قد تظهر هذه الغيرة بشكل واضح إن كان يجمع الرجل وحبيبته مكان واحد كالجامعة أو مكان العمل. حينها ستجده يحاول إبعادها عن الاحتكاك بأي شخص من الجنس الآخر، حتى لو وصل الأمر إلى أن يؤدي هو بعض مهام حبيبته ليبعدها عن أي احتكاك ينتج على القيام بهذه المهام.