أخر تحديث فبراير 28, 2022
قوانين الإحصاء والاحتمالات في الرياضيات
قوانين الإحصاء والاحتمالات في الرياضيات علم الإحصاء هو أحد فروع علم الرياضيات، ويهتم علم الإحصاء بجمع وتمثيل وإيجاد الاستنتاجات والقيام بتلخيصها من خلال مجموعة من البيانات المتوفرة
قوانين الإحصاء والاحتمالات
نظرية الاحتمالات (Probability Theory)، هي تلك النظرية التي تهتم بالتجارب العشوائية التي يمكن أن يتم توقع نتائجها قبل حدوثها، ولكن لا يمكن أن يتم تأكيد نتائج أي تجربة مسبقًا قبل حدوثها بالفعل. شاهد أيضًا: كيف تصبح عالمًا في الرياضيات
على سبيل المثال
عند إلقاء قطعة من النقود مرة واحدة، فإنه يمكن توقع الناتج، إذ أنه سيكون إما صورة أو كتابة (ص أو ك)، لكن بالرغم من ذلك لا يمكن التأكيد على أي من الخيارين سوف يظهر في النتيجة. كتب الاحتمالات والاحصاء للمهندسين - مكتبة نور. بينما الفضاء العيني هو جميع النتائج الممكن حدوثها والنتائج المقترحة لهذه التجربة العشوائية، ورمز الفضاء العيني هو (أوميجا). أمثلة الفضاء العيني
بعض الأمثلة التي توضح كيفية إيجاد الفضاء العيني كما يلي:
مثال (1)
أوجد الفضاء العيني لتجربة إلقاء قطعة نقود مرة واحدة. الحل
النتائج التي يمكن حدوثها عند رمي قطعة نقود واحدة هي إما صورة أو كتابة، وبالتالي فإن الفضاء العيني لهذه التجربة= (ص، ك).
بحث عن الاحتمالات والاحصاء جاهز للطباعة وورد Docx - موقع بحوث
مثال (2)
أوجد الفضاء العيني لتجربة إلقاء حجر نرد مرة واحدة. النتائج التي يمكن حدوثها عند إلقاء حجر النرد هي إما 1، أو ،2، أو 3، أو 4، أو 5، أو 6
بالتالي أن الفضاء العيني لهذه التجربة=
(1, 2, 3, 4, 5, 6). مثال (3)
أكتب الفضاء العيني لتجربة إلقاء قطعتين من النقود مرة واحدة
النتائج التي يمكن حدوثها عند رمي قطعتين من النقود هي إما صورة مع صورة، أو صورة مع كتابة، أو كتابة مع كتابة، أو كتابة مع صورة، و
بالتالي فإن الفضاء العيني لهذه التجربة= ((ص،ص)، (ص،ك)، (ك،ك)، (ك،ص)). مثال (4)
في تجربة عشوائية تم اختيار أسرة مكونة من طفلين فقط، وتم تدوين الطفلين بالسجلات حسب الجنس وتسلسل الميلاد، اكتب الفضاء العيني لهذه التجربة
الفضاء العيني لهذه التجربة= ((ولد،ولد)، (ولد،بنت)، (بنت،بنت)، (بنت،ولد)). بحث عن الاحتمالات والاحصاء جاهز للطباعة وورد docx - موقع بحوث. مثال (5)
أوجد الفضاء العيني لتجربة إلقاء قطعة نقد ثم حجر نرد. الفضاء العيني لتجربة إلقاء قطعة نقدية ثم حجر نرد= ((ص،1)، (ص،2)، (ص،3)، (ص،4)، (ص،5)، (ص،6) (ك،1)، (ك،2) (ك،3)، (ك،4)، (ك،5)، (ك،6)). الحادث
والحادث هو عبارة عن مجموعة جزئية من الفضاء العيني (الأوميجا)، ويرمز له بالحرف ح، وهو أول حرف من كلمة حادث، وهناك عدة أنواع من الحوادث وهي كما يلي:
الحادث البسيط
والحادث البسيط هو عبارة عن الحادث الذي فيه عنصر واحد من عناصر الأوميجا.
كتب الاحتمالات والاحصاء للمهندسين - مكتبة نور
5 هو احتمالية تساقط المطر. أنواع الاحتمالات
الاحتمالات المنتظمة: وتساوي تلك الاحتمالات الموجودة في العناصر الظاهرة، مثل عند قيامنا برمي حجر نرد فإن احتمالية حصولنا على عدد بأحد أوجه الحجر هو 1. الاحتمالات الضمنية والشخصية: هي النتائج التي نستدل عليها بناء على الخبرة الشخصية في محل الدراسة، ودراسه نتائج الاحتمالات تختلف بحسب خبرة ودراسة كل شخص. الاحتمال التكراري النسبي: ويتم تحديد ذلك الاحتمال من خلال حساب نسبة وقوع نتيجة معينة على مدار زمني طويل مع عدم وجود أي تغيير في الظروف المحيطة، وحساب عدد مرات وقوع الناتج عند المحاولة بشكر متكرر. حوادث الاحتمالات
الأحداث التي تستقل عن أي حدث أخر، أو الأحداث التي تحدث بمنعزل عن أي حادث أخر. الأحداث التي تنفي بعضها. الأحداث التي لها نفس الفرص في النتائج. الأحداث المتعمدة التي تؤثر في حدوث أمور أخرى. خصائص الاحتمالات
تنحصر قيمة الاحتمال بين الصفر والواحد الصحيح دائماً. عند جمع الاحتمالات الناتجة عن عدة تجارب فإن النتيجة ستكون 1. نتيجة الاحتمال دائما إما عدد موجب أو صفر، ولا توجد نتيجة سالبة في الاحتمالات. أركان حساب الاحتمالات
احتمالية حدوث أمر ما تساوي نفس النتيجة عند طرح القيمة المعاكسة من 1.
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها و إزالتها. (مارس 2016)