شاهد ايضًا: كيف احسب مساحة المستطيل
ما هي مساحة المثلث
مساحة المثلث هو الجزء الفارغة المتواجدة داخل المثلث بين أضلاع المثلث وزواياه
وهى مساحة تحتاج الى حساب قيمتها من اجل امكانية استخدام المثلث في الاستخدامات المختلف، حيث يمكن بسهولة ومن خلال عدة قوانين رياضية التعرف على قيمة مساحة المثلث. قوانين حساب مساحة المثلث
من أجل حساب مساحة المثلث يوجد عدة قوانين سهَلْة يمكن من خلالها حساب مساحة المثلث. من بين تلك القوانين نجد، قانون ينص على أن مساحة المثلث تساوي نصف طول القاعدة في ارتفاع المثلث. وهناك قاعدة أخرى تقول أن مساحة المثلث يساوي حاصل ضرب طول القاعدة في الارتفاع و الناتج مقسوم على 2. أما قانون مساحة المثلث القائم يساوي مجموع طول ضلعي الزاوية القائمة مقيومة على الرقم 2. شاهد ايضًا: كيف احسب مساحة الغرفة
أمثلة لحساب مساحة المثلث
حساب مساحة المثلث إذا كان قاعدته 3 سم وارتفاعه 4 سم. هناك القانون يقول ان مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع. والحل يكون، مساحة المثلث = ½ × 3 × 4 يساوى الرقم 6 سم2 هو مساحة المثلث هنا. مثال أخر، يقول أن المعطيات هى، مثلث حاد الزاوية الذي طول قاعدته 13 سم وارتفاعه 5 سم، ونرغب في ايجاد مساحة المثلث.
مساحة المثلث القائم الزاوية
ص: الضلع المتعامد على القاعدة، ويمثل الارتفاع (سم، متر.... ). م: مساحة المثلث ووحدتها (سم^ 2، متر^2...... ). صيغة هيرون لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
تستخدم صيغة هيرون لاحتساب مساحة المثلث قائم الزاوية في حال معرفة أطوال أضلاع المثلث القائم الثلاثة، فعلى اعتبار أن المثلث س ص ع قائم الزاوية، وذو أطوال معلومة س، ص، ع، ويُعبر عن نصف قيمة محيطه بالرمز ل، فإن صيغة هيرون تظهر حل مثلث قائم الزاوية على النحو الآتي: [٣]
مساحة المثلث = (نصف المحيط × (نصف المحيط - الضلع الأول)×(نصف المحيط - الضلع الثاني) × (نصف المحيط - الضلع الثالث))^( 1/2)
م = (ل) × (ل - س) × (ل - ص) × (ل - ع))^(1/2)
م: مساحة المثلث وتٌاس بوحدة المتر المربع (سم^ 2). ل: نصف محيط المثلث، والذي يُحسب من خلال جمع أطوال أضلاعه وقسمة الناتج على 2؛ (س+ص+ع)/(2). س، ص، ع: أضلاع المثلث قائم الزاوية. توجد هنالك العديد من الصيغ المستخدمة ك قانون مساحة المثلث قائم الزاوية أو لحل مثلث قائم الزاوية، بينما يبقى بكل تأكيد قانون فيثاغورس (الوتر)^ 2 = (الضلع الأول)^ 2 + (الضلع الثاني)^ 2؛ الأشهر والأكثر استخدامًا كقانون المثلث القائم الزاوية. أمثلة على حساب مساحة المثلث قائم الزاوية
فيما يلي بعض الأمثلة على حساب مساحة المثلث قائم الزاوية تحت عدة شروط.
مساحه المثلث القائم الزاويه
كيف يتم حساب مساحة المثلث قائم الزاوية؟
يمكن تعريف المثلث قائم الزاوية (Right Triangle) على أنه المثلث الذي يحتوي زاوية قائمة؛ أي أن قيمتها 90 درجة [١] ، في حين تعرف مساحة المثلث (Area of Triangle) بأنها مقدار الفراغ الذي يشغله المثلث ثلاثي الأبعاد ، وتقاس المساحة بالوحدة المربعة. [٢]
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
يتم حساب مساحة المثلث بالاعتماد على كل من طول القاعدة وطول الارتفاع، وذلك حسب القانون الآتي: [٣] مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع
ويعد هذا القانون هو ذاته قانون مساحة المثلث قائم الزاوية: [٤] مساحة المثلث قائم الزاوية = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع
م = 1/2 × ل × ع
حيث إن:
م: مساحة المثلث. ل: طول القاعدة. ع: الارتفاع. قانون مساحة المثلث وفق صيغة هيرون
تستخدم صيغة هيرون لإيجاد مساحة المثلث عند معرفة أطوال أضلاعه الثلاثة ، وذلك وفقًا للقانون الآتي: [٥] مساحة المثلث = [نصف المحيط × (نصف المحيط - الضلع الأول) × (نصف المحيط - الضلع الثاني) × (نصف المحيط - الضلع الثالث)] √
م = [س × (س - ل) × (س - ع) × (س - و)] √
حيث إن: [٥] م: مساحة المثلث. و: الوتر. س: نصف المحيط. ويمكن حسابة قيمة نصف المحيط بالاعتماد على القانون الآتي: [٥] نصف المحيط = (الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث) / 2
س = (ل + ع + و) / 2
يتم حساب مساحة المثلثات باستخدام الصيغة المتعارف عليها والتي تعتمد على طول القاعدة والارتفاع، أو باستخدام صيغة هيرون التي تعتمد على أطوال الأضلاع الثلاثة بالإضافة إلى نصف المحيط.
قانون مساحة المثلث القائم
لأن ضلعي ساقي المثلث قائم الزاوية متساويتان، ويمثل أحد هذه الاضلاع قاعدة المثلث، والضلع الأخر يمثل ارتفاع المثلث، فإن القانون يمكن كتابته بطريقة مختلفة كالاتي: مساحة المثلث = (½)×طول الساق². معادلة هيرون (Herons formula) إذا كان ضلعا الزاوية القائمة هما (أ، ب) وضلع الوتر هو ج، فإن مساحة المثلث = [س×(س-أ)×(س-ب)×(س-ج)]√
حيث إنّ: س= (أ+ ب+ ج)/2. شاهد أيضًا: بحث عن المتطابقات المثلثية وإثباتها
أمثلة لمسائل حساب مساحة المثلث
مقالات قد تعجبك:
المسألة الأولى: إذا كان طول ضلع قاعدة المثلث القائم 6 سم، وارتفاعه 5 سم، فما هي مساحته؟
حل المسألة: عن طريق تطبيق القانون: مساحة المثلث = (½)×طول القاعدة × الارتفاع
مساحة المثلث= (½)×6×5 = 15 سم². المسألة الثانية: إذا كان طول ضلع قاعدة المثلث 4 سم، وطول الوتر 5 سم، فما هي مساحته؟
حل المسألة: استخدام قانون فيثاغورث لاستنتاج ارتفاع المثلث، وذلك كالاتي:
(الوتر) ² = (الضلع الأول) ² + (الضلع الثاني) ²، وبالتالي:
ارتفاع المثلث² = الوتر² – القاعدة² = 25 – 16= 9 سم. وبحساب الجذر التربيعي يكون الارتفاع = 3 سم. استخدام قانون حساب مساحة المثلث القائم بعد استنتاج الارتفاع:
مساحة المثلث القائم = (½)×4×3 = (½) x 12=6 سم².
المسألة الثالثة: إذا علمت أن طول ضلعي الزاوية القائمة في مثلث قائم الزاوية 10 سم، و0. 1 سم، فما هي مساحته؟
حل المسألة: يمثل ضلعي الزاوية القائمة ارتفاع المثلث وطول ضلع قاعدته، وعليه تكون مساحة المثلث تساوي: ½×0. 1×10= ½ سم². شاهد أيضًا: قانون محيط المثلث بالرموز
هكذا شرح هذا المقال عن مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم، كيفية استنتاج مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم وكذلك أمثلة على حل مسائل حساب مساحة المثلث.
ذات صلة ما هو محيط المثلث القائم قانون محيط المثلث
حساب محيط المثلث القائم
وفيما يأتي كيفية حساب محيط المثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Triangle):
باستخدام القانون العام
يمكن حساب محيط المثلث الذي أطوال أضلاعه أ، وب، وجـ من خلال حساب مجموع هذه الأطوال، وذلك كما يلي: [١]
محيط المثلث = أ + ب + جـ ، حيث:
أ، ب: هما طول ضلعي القائمة. جـ: هو طول الوتر في المثلث القائم. بالاستعانة بنظرية فيتاغورس
ويمكن التعبير عن هذا القانون بطريقة أخرى، وذلك كما يلي: [١]
تنص نظرية فيثاغورس على أن مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة مساوٍ لمربع طول الوتر، أي أن: جـ²= أ²+ب²، وبالتالي فإن جـ = (أ²+ب²)√. بتعويض قيمة الوتر في قانون المحيط: محيط المثلث القائم = أ+ب+جـ فإن محيط المثلث هو:
محيط المثلث القائم = أ+ب+(أ²+ب²)√ ، وذلك لحساب محيط المثلث دون معرفة الوتر؛ حيث إن:
أ، ب: طول ضلعي القائمة. أمثلة على حساب محيط المثلث قائم الزاوية
وفيما يأتي أمثلة متنوعة على حساب محيط المثلث قائم الزاوية:
المثال الأول: مثلث قائم الزاوية أضلاعه هي: 3، 4، 5سم، جد محيطه. [٢] الحل:
بتطبيق القانون: محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه= أ+ب+جـ = 3+4+5 = 12سم.
جدولك في رمضان.. ؟؟ - عالم حواء
توجد مشكلة في الاتصال بالانترنت. السلام عليكم ورحمه الله وبركاته:15:
حبايبي اكسبو فيني اجر:44: وقولو لي كيف ارتب وقتي في رمضان انا دايما ما اعرف ارتب وقتي:44:في رمضان دايم يضيع مني الوقت ولا انجز حاجه:icon36: ياليت كل وحده تكتب لي جدول اتبعه:3_13_12: واهم شي العباده كيف ارتب وقتها تكفون لاتخيبون ضني فيكم انتظر ردكم باحر من الجمر وراح اكون سعيده وتذكرو الدال على الخير كفاعله:2thmup:
جدول مفرزنات رمضان في
في شهر رمضان المبارك يمكنك أن تقوم بتفريز بعض الأطعمة التي تساعدك في تحضير الإفطار بطريقة أسهل وأسرع، وهناك العديد من الأفكار للمفرزنات التي تناسب رمضان، بالطبع لا يشترط أن تقوم بفعلها جميعا وتحضيرها كلها، قم بتفريز ما تريد فقط من القائمة، وما تفضله أنت وأسرتك من طعام، يمكنك تفريز مختلف أنواع الطعام بداية من المعجنات حتى الشوربات. الأطعمة التي يمكن تفريزها في رمضان
السمبوسك
السمبوسك من أفضل المعجنات التي يمكنك تفريزها ف رمضان، أيا كان نوع الحشوة التي تستخدمها فستكون السمبوسك طبق جانبي رائع على الإفطار، يجب أن تقوم بحشوها وطهي كل واحدة بزيت خفيف أو تقوم بلفها بورق نايلون أو زبدة حتى لا تلتصق ببعضها، ثم تقوم بتفريزها في الفريزر، ويمكن أن تقوم بإخراجها قبل وقت القلي بساعة فقط. الفطائر
الفطائر أيضا من الأطعمة الرائعة في التفريز، وذلك بعد أن تقوم بخبزها وجعلها تبرد تماما، وبعد أن تقوم بتفريزها يمكنك أن تقوم بإخراجها وقت الطعام قبل عدة ساعات، وتقوم فقط بتخزينها لاسيما في الميكروويف. جدول مفرزنات رمضان الذي انزل فيه. البيتزا
لا أحد يكره البيتزا إنها وجبة مفضلة عند الجميع تقريبا خصوصا الأطفال، لذا يمكنك أن تقوم بخبز البيتزا وتركها تبرد ثن تفرزيها، وقبل الإفطار بساعة أخرجها ورشها بالجبن وضعها في الفرن حتى تبدأ الجبن في الاندماج مع البيتزا، وقدمها ساخنة.
سبرينج رولز للتجميد
لفرز السبرينغ رولز يجب اتباع الخطوات التي سيتم ذكرها من خلال النقاط التالية:
حضري الحشوة المفضلة لديك ، واتركيها لتبرد. املأ السبرينغ رول ولفه جيدًا. ضعه في الفريزر لمدة ساعتين حتى يتجمد جيدًا. أخرجيها من الفريزر ووزعيها في أكياس حسب الكمية المطلوبة. احفظه في الفريزر لحين الاستخدام. أخرجيها من الفريزر قبل الاستخدام وضعيها في الزيت وقدميها ساخنة. جدول مفرزنات رمضان – محتوى عربي. طحن الكبة
هو طعام عربي شرقي ، شهير في سوريا ولبنان والأردن وفلسطين والعراق ، ويختلف تحضيره من مكان إلى مكان ، وحتى يتم الفرز يتبع الآتي:
حضري الكبة بالطريقة المفضلة. ضعي الكبة في الفريزر حتى تتجمد جيداً. أخرجيها من الفريزر ووزعيها في أكياس محكمة الإغلاق حسب الحاجة وضعيها في الفريزر مرة أخرى. تُخرج من الفريزر قبل الاستخدام بساعة ، ثم تُقلى بالزيت الساخن وتُقدم ساخنة. أنظر أيضا: أجمل الأطباق الرمضانية بالصور والوصفات المكتوبة الدقيقة
الأطعمة الطازجة في رمضان التي لا يتم فصلها
بعد أن تم تحديد مجموعة من الأطعمة التي يمكن فرزها لشهر رمضان المبارك ، هناك بعض الأطعمة الطازجة التي لم يتم فرزها ، وهي:
الرز: الذي يتم تحضيره قبل وقت الإفطار مباشرة.