أمّا بالنسبة لمجموعة معطيات، فيكون تباينها صفرًا إذا وفقط إذا كانت جميع القيم في المجموعة متساوية. درس التباين و الانحراف المعياري في مادة الرياضيات شعبة تسير واقتصاد السنة الثانية ثانوي - منتديات التعليم نت. إنّ التباين هو قيمة لامتغيّرة بالنسبة لموقع التوزيع الذي تتبع له، أي:
، لأي قيمة حتمية (غير عشوائية) b. إنّ ضرب المتغير العشوائي بقيمة حتميّة، a ، يؤدي إلى ضرب التباين بتربيع هذه القيمة:
إذا جمعنا الخاصتين السابقتين، نحصل على المعادلة التالية بالنسبة لأي تحويل أفيني يجري على المتغير العشوائي:
إنّ تباين جمع متغيّرين عشوائيين مختلفين، و ، ذوي قيمتين متوقّعتين، و ، معطى كالتالي:
وبشكل مشابه، فإنّ:
حيث أنّ هو التغاير بين المتغيرين العشوائيين و. وإذا كان التغاير صفرًا، أي أنّ لا ارتباط بين المتغيرين، فإنّ تباين حاصل جمع المتغيرين يساوي حاصل جمع تباين كل من المتغيرين. إنّ تباين حاصل جمع متغيرات عشوائية يساوي:
تباين المجتمع وتباين العينة [ عدل]
في الواقع العملي (التطبيقي) تباين المجتمع يكون في أغلب الأحيان غير معروف (مجهول) لذلك يجب الاستعاضة عن التباين (تباين المجتمع) بقيمة تقديرية هي تباين العينة:
حيث أن هو الوسط الحسابي للعينة:
مراجع [ عدل]
معرفات كيميائية
IUPAC GoldBook ID: V06602
درس التباين و الانحراف المعياري في مادة الرياضيات شعبة تسير واقتصاد السنة الثانية ثانوي - منتديات التعليم نت
التباين ( بالإنجليزية: Variance) (في مجال الإحصاء ونظرية الاحتمالات) لمتغير عشوائي أو توزيع احتمالي أو عينة ما هو مقياس للتشتيت الإحصائي للقيم الممكنة حول القيمة المتوقّعة ، وهو مساوٍ للقيمة المتوقّعة (أو لمتوسّط) لتربيع انحرافات القيم الممكنة عن القيمة المتوقّعة (أو المتوسّط). [1] [2] [3] أي أنّ في حين تصف القيمة المتوقّعة الموقع المتوسّط لتوزيع معيّن، يصف التباين مدى انتشار القيم الممكنة لهذا التوزيع حول القيمة المتوقّعة. يطلق على الجذر التربيعي الموجب للتباين اسم الانحراف المعياري ، وله نفس وحدات المعطيات الأصلية، ولذا يسهل فهمه أو تفسيره أحيانًا بالمقارنة مع التباين. إنّ تباين متغيّر عشوائي حقيقي مساوٍ لعزمه المركزي من الرتبة الثانية. وكما لا توجد لبعض التوزيعات قيمة متوقّعة، فللبعض لا يوجد تباينًا. إذا كان للتوزيع تباين، فله أيضًا قيمة متوقّعة، أمّا العكس فليس بالضرورة صحيحًا. تعريف [ عدل]
يرمز للتباين لمتغير عشوائي بواسطة, أو. وبالنسبة لمتغير عشوائي ذي قيمة متوقعة فإنّ التباين للمتغير هو:. وإنّ هذا التعريف صحيح بالنسبة لمتغيرات عشوائية مستمرة أو متقطعة أو لا هذه ولا تلك. وبالإمكان تفكيك المعادلة السابقة لتصبح:
كما ويتحقّق:
أي أنّ القيمة المتوقّعة تعطي أقل قيمة لمعدّل تربيع الانحرافات عن نقطة معيّنة، وتكون هذه القيمة القصوى هي التباين.
الحساب المباشر لمتغير عشوائي مستمر [ عدل]
إذا كان المتغير العشوائي مستمرًا ذا دالة كثافة احتمال ، إذًا:
، حيث:
،
حيث أنّ التكاملين هما تكاملان محدودان وفق مجال القيم التي ممكن أن يحصل عليها المتغير. الحساب المباشر لمتغير عشوائي متقطع [ عدل]
إذا كان المتغير العشوائي متقطعًا ذا دالة كتلة احتمال كالتالي ، إذًا:
بشرط أن يتحقّق:. إذا أردنا ترجمة هذه المعادلة للغة بسيطة، فيمكن وصف التباين على أنّه معدّل تربيع انحرافات عن قيمته المتوقّعة،
أمثلة [ عدل]
التوزيع الاحتمالي الطبيعي [ عدل]
التوزيع الاحتمالي الطبيعي ذو الوسائط و هو توزيع مستمر (يعرف أيضا باسم توزيع غاوسي)، دالة كثافته الاحتمالية تعرف كما يلي:
في هذا التوزيع، القيمة المتوقعة تساوي أما التباين فيحسب كما يلي:
متغير عشوائي بواسوني [ عدل]
إذا كان هو متغير عشوائي بواسوني ذا قيمة وسيطة مقدارها ، أي ، فإنّ قيمته المتوقعة تساوي وتباينه يساوي:
أي أن تباين المتغير العشوائي وقيمته المتوقعة متساويان. خواص [ عدل]
إنّ التباين لا يمكن أن يكون قيمة سلبيّة، إذ أنّه مساوٍ لمعدّل قيم غير سلبية (تربيع أبعاد). إذا كان المتغير العشوائي يتّخذ قيمة ممكنة واحدة فقط، فإنّه متغيرًا حتميًا ويكون تباينه صفرًا.
يستضيف فريق الفيحاء نظيره الباطن، على استاد الملك سلمان بن عبدالعزيز بالمجمعة، في تمام الثالثة وعشر دقائق عصرًا، ويقع الفيحاء في المركز الـ13 بجدول ترتيب الدوري بـ10 نقاط، فيما يحتل الباطن المرتبة الخامسة بـ19 نقطة. وفي السابعة و40 دقيقة، تُقام مباراتان الأولى بين الاتحاد والرائد، على استاد الملك عبدالله الرياضي بجدة، والثانية تجمع بين القادسية والنصر على استاد الأمير محمد بن فهد بالدمام. ويحتل النصر المركز الثالث في جدول ترتيب الدوري برصيد 23 نقطة، أما القادسية فيقع في المرتبة العاشرة بـ13 نقطة، ويأتي الاتحاد في المركز السادس بـ16 نقطة، فيما يتذيل الرائد الترتيب بـ9 نقاط فقط.
مباراة غدا الدوري السعودي 2021
وعن المشاكل الدفاعية التي يعاني منها قليلًا: "لدينا تدريب اليوم، سنرى كيف هي حالة اللاعبين، سنحدد التشكيل غدًا، انتظر التدريب لكن بالتأكيد الجميع سيبذل قصارى جهده للفوز". أتلتيكو مدريد لا يعرف الخسارة على أرضه أمام قادش - هاي كورة. وواصل تصريحاته: "من المهم الحفاظ على نظافة شباكك كما فعلنا أما سبورتنج لشبونة وأتلتيكو مدريد في المباراة الأولى، يجب أن ندافع بشكل جيد، لأننا سنواجه كريم بنزيما الذي يسجل الكثير من الأهداف، ولكن علينا أيضًا التركيز على خلق الخطورة على مرماهم". واستمر: "إذا قارنا بين تاريخنا وتاريخ ريال مدريد، لن تكون لدينا أي فرصة للفوز، لكن نريد مواجهتهم لأنها فرصة للتطور، نعاني في بعض الأوقات، لكن نتحد ونحاول الهجوم على المنافس بأفضل طريقة ممكنة، سنفعل نفس الشيء أمام برشلونة أو بايرن ميونخ، والوصول إلى النهائي في النسخة الماضية كان درسًا جيدًا لنا، لكن في النهاية، أمام ريال مدريد سيكون لقاء 11 لاعب ضد نفس العدد ولدينا حلم نريد تحقيقه لذلك أنا هنا". وعن فينيسيوس: "لاعب شاب، يبلغ 21 عامًا فقط، لكنه أصبح أساسيًا في العديد من المباريات، يجيد اللعب تحت الضغط طالما يلعب مع ريال مدريد، المدربون لا يشركون اللاعبين إلا إذا كانوا يستحقون ذلك من خلال التدريبات ونحاول بناء تلك الثقافة هنا والأهم هو الاستمتاع في كل مباراة".
مباراة غدا الدوري السعودي اليوم
أكد جمال علام رئيس اتحاد الكرة، أن هناك أملا بشأن ملف إعادة مباراة مصر والسنغال في تصفيات كأس العالم، قطر 2022. وكان منتخب مصر قد فشل في التأهل إلى كأس العالم بعد خسارته من السنغال بركلات الجزاء الترجيحية، وسط أجواء صعبة عاشها اللاعبون قبل وأثناء اللقاء. وتقدم اتحاد الكرة بشكوى إلى "فيفا" وقدم ملفا كاملا عن ما حدث في المباراة، وطالب بضرورة إعادة اللقاء مرة أخرى، وهو الأمر الذي لم يُحسم حتى الآن. وقال جمال علام في تصريحات لبرنامج "النجوم في رمضان" عبر إذاعة الشباب والرياضة: "ننتظر قرار الاتحاد الدولي لكرة القدم، ومن بعده سنذهب للمحكمة الرياضية الدولية، ولما لا تُعاد مباراة مصر والسنغال، وحتى وارد أن تُحسب النتيجة لنا بدون أن نلعب المباراة مرة أخرى، نحن قدمنا ملفا بكل ما حدث، والأجواء التي أقيم فيها اللقاء ليست أجواء كرة قدم". طالع أيضا.. شطة: إعادة مباراة مصر والسنغال "مستحيل".. 3 مباريات في افتتاح الجولة الثامنة من بطولة دوري المناطق السعودي للسيدات. وفرج عامر يريد أن يكون النجم الأوحد
وتابع: "نحن نبحث عن حقنا، حتى وإن لم تعاد المباراة وتم توقيع عقوبة على الاتحاد السنغالي، سنكون وقتها على الأقل قد أثبتنا أن لنا حق". وأضاف: "كأس العالم سينطلق في نوفمبر المُقبل، وما زال أمامنا وقت والأمل موجود، أعرف أن الموضوع صعب ولكننا مستمرون في طريقنا".
التعاون في المركز الثاني عشر برصيد 23 نقطة، الباطن في المركز الثالث عشر برصيد 22 نقطة، الفيصلي في المركز الرابع عشر برصيد 21 نقطة، الاتفاق في المركز الخامس عشر " قبل الأخير" برصيد 20 نقطة، الحزم في المركز السادس عشر والأخير برصيد 14 نقطة.