الأرقام هي مجموعة من الرموز التي يتم استخدامها من أجل التعبير عن رقم معين يقع بين 0 و 9، وهذه الأعداد تنتمي لما يعرف باسم " مجموعة الأعداد الحقيقية "، لذا يجب أن نعرف خصائص الاعداد الحقيقية ، والهدف من استخدامها هو وصف مقدار أو كمية الأشياء، وهي أساس كل العمليات الحسابية، وتستخدم في كل المجالات ذات الصلة، مثل الرياضيات، والإحصاء، والفيزياء، وغيرهم. خصائص الأعداد الحقيقية وجدولها
الأعداد الحقيقية في الرياضيات عبارة عن مجموعة من الأعداد الغير متناهية، التي يمكن أن تتمثل على خط مستقيم يطلق عليه خط الأعداد، ويرمز للأعداد الحقيقية بالرمز " ح "، وخط الأعداد الذي يتم رسمه عبارة عن خط أفقي يضم جميع الأعداد السالبة والموجبة وحتى الصفر، كل نقطة عليه تعبر عن عدد حقيقي، وعلى طرفي الخط توجد إشارة ∞ أو مالانهاية، للتعبير أنه لا يوجد نهاية للأرقام علة الطرفين. ومن أهم خصائص الأعداد الحقيقية:
إذا كانت أ، ب، ج أعداد ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية، فإننا نستنتج من هذا الخصائص التالية:
1- (أ + ب) يساوي عدد حقيقي. الاعداد الحقيقية هي. 2- (أ – ب) يساوي عدد حقيقي. مثال:
(3 = 1 + 2)، وهذا يعني أن العدد 3 هو عدد حقيقي. أيضا فإن (1 = 1 – 2)، يعد عدد حقيقي كذلك.
ما هي الأعداد الغير حقيقية - أجيب
المجموعة S2:= {x:0≤x≤1} ،من الواضح أنها تمتلك1 كحد علوي. سنثبت أن1 أصغر حد علوي كما يلي:إذا كان v<1 فإنه يوجد عنصرS2 s'∈ بحيث أن v< s' (s' رمز لأحد العناصر) لذلك v ليس حدا علويا لـ S2. وبما أن v عدد اختياري v<1 فإننا نستنتج أن، supS2= 1 وبالمثل نظهرأن infS2= 0. لاحظ أن كلا من أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي لـ S2 محتويان في S2. المجموعة S3:= {x:0
جبر/جبر خطي/المصفوفات - ويكي الكتب
و مثل هذه الخاصية خاصية أكبر حد سفلي يمكن استخلاصها من خاصية التمام على النحو التالي:
لنفرض أنS مجموعة غير خالية وجزئية منR وهي محدودة من أسفل، فإن المجموعة الغير خالية Ṥ:={-s:s∈S} محدودة من أعلى وخاصية أصغر حد علوي تعمي أن u=supṤ موجودة في R.
القارئ ينبغي عليه أن يتحقق بالتفصيل أن –u أكبر حد سفلي لـṤ. عضو قوة مكافحة كورونا بإيران يكشف عن الأرقام الحقيقية. [1]
مراجع [ عدل]
^ INTORDUCTION TO REAL ANAYLSIS - Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert -John Wiley & Sons, Inc. - fourth edition - 2011
بوابة رياضيات
عضو قوة مكافحة كورونا بإيران يكشف عن الأرقام الحقيقية
< الجبر
بشكل عام المصفوفة عبارة عن مجموعة مرتبة من الأعداد الحقيقية أو المركبة (العقدية) يمكن أن تكون ذات بعد واحد أو بعدين و أحيانا أكثر من ذلك:
هي m &في; n مصفوفة ( m -في- n مصفوفة), أي: m سطر و n عمود. ندعو m و n بأبعاد المصفوفة. و نعتبر ( i, j)-العنصر من المصفوفة ذو الترتيب i -th السطر (من الأعلى) و j -th العمود (من اليسار). على سبيل المثال,
هي 3×3 مصفوفة ( "3 في 3"). المدخل-(2, 3) هو 11. لاحظ أن مداخل المصفوفة يمكن أخذها من الحلقات العامة. جمل المعادلات الخطية [ عدل]
لحل جملة من المعادلات الخطية كما في الجملة التالية:
العمليات التقليدية لحل مثل هذه الجمل من المعادلات الخطية معقدة و غير منتظمة (فكل نمط من جمل المعادلات الخطية له طريقة حل مختلفة). ما هي الأعداد الغير حقيقية - أجيب. إذا كان لدينا جملة المعادلات الخطية المذكورة أعلاه:
بإمكاننا استبدال x, y, z ب p, q, r و مع بقاء الحلول واحدة لا تتغير. بهذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي:
و سيبقى حلول أو جذور جملة المعادلات ثابتة. في الواقع ، لسنا بحاجة لكتابة x, y z لوصف جملة المعادلات: فما هو أكثر أهمية هو معاملات x, y, z. لذا يمكننا كتابة جملة المعادلات كما يلي:
لتفاصيل أكثر, انظر إلى جملة المعادلات الخطية.
أكد عضو مكافحة الفيروسات في إيران حامد سوري، أن الأرقام الرسمية المعلنة من قِبَل المسؤولين الإيرانيين حول انتشار فيروس كورونا في إيران غير صحيحة. وأضاف "سوري" أحد المسؤولين في قوة مكافحة فيروس كورونا، أن العدد الحقيقي للإصابات في إيران 500 ألف مصاب؛ في الوقت الذي تظهر فيه الأرقام الرسمية من المسؤولين في طهران ما يزيد قليلًا على 62 ألفًا وما يقارب 4 آلاف قتيل. وزعم النظام الإيراني خلال الأسبوع الجاري في بيان رسمي، فحصه 70 مليون إيراني من أصل 83 مليون نسمة؛ للتحقق من إصابتهم بفيروس كورونا؛ إلا أن العديد من الخبراء والمتطلعين يؤكدون عدم امتلاك ظهران أي إمكانيات تجعلها قادرة على فحص هذا العدد الكبير، كما أنه لم يكن هناك أي مظاهر أو إعلانات برامج توعوية تشير إلى إخضاع المواطنين الإيرانيين للفحوصات.
الأسباب الأقل شيوعاً: هنالك أسباب إضافية أخرى للمعاناة من ألم المفاصل إلا أنّها أقل شيوعاً، ونذكر منها ما يلي:
الكسور. التهاب المفاصل الارتكاسي (بالإنجليزية: Reactive arthritis)، إذ تتطور هذه الحالة في العادة بعد التعرّض لعدوى، وتصيب الشباب في الغالب. التهاب المفاصل الصدفي (بالإنجليزية: Psoriatic arthritis)، إذ تُصيب هذه الحالة ما نسبته 20% من المرضى المُصابين بالصدفية. التهاب المفاصل الروماتويدي (بالإنجليزية: Rheumatoid arthritis)، تبدأ هذه الحالة في مفصل واحد، ويُذكر بأنّ المُعاناة من الألم تحدث بشكل متقطع. أسباب ألم المفاصل - موضوع. داءُ أوزغُود شلاتر (بالإنجليزية: Osgood–Schlatter disease)، وتتمثل هذه الحالة بانتفاخ منطقة النتوء العظميّ الموجود أسفل الرضفة مباشرة، مع الشعور بالألم عند لمس هذه المنطقة. الأسباب نادرة الحدوث: نذكر منها ما يلي:
التهاب المفاصل الإنتاني (بالإنجليزية Septic arthritis). نزف الدم الوراثي (بالإنجليزية: Haemophilia). السرطانات. النّخر اللاوعائي (بالإنجليزية: Avascular necrosis). انخلاع المفصل بشكل مُتكرر. الألم في أكثر من مفصل
يُعزى الشعور بالألم في عدّة مفاصل إلى التهاب المفصل في معظم الحالات، وتجدر الإشارة إلى اختلاف طبيعة العوامل والاضطرابات التي قد تتسبّب بالتهاب المفاصل، وبشكلٍ عامّ تُقسّم التهابات المفاصل إلى نوعين إمّا الحادّ وإمّا المّزمن، وفيما يلي بيان لكلٍ منهما: [٣]
التهاب المفاصل الحادّ: ويُعزى حدوث الالتهاب الحاد في عدّة مفاصل إلى العديد من العوامل، نذكر منها ما يلي:
الإصابة بعدوى فيروسية.
أسباب ألم المفاصل - موضوع
[ 12], [ 13], [ 14], [ 15], [ 16]
نقرس
والنقرس، والذي كان يسمى "مرض آكلي اللحوم"، يحدث بسبب الودائع في مفاصل البلورات المجهرية للمادة التي يتم إنتاجها أثناء عملية التمثيل الغذائي للالبيورينات (المواد، والقدرة التي هي كبيرة ولا سيما في اللحوم ومنتجات اللحوم. إذا ما تم كسر هذا التبادل، ويبدأ لتطوير النقرس. يمرض أكثر من الرجال في سن النضج. الألم الحاد، وأحيانا فقط لا يمكن السكوت عليها. ويبدأ الهجوم من تلقاء أنفسهم. وهناك تورم في المفصل المصاب، يصبح الأرجواني والأحمر وهوى. للنقرس معني بشكل أساسي بمثل هذه المفاصل من اليدين ، مثل مفاصل الركن ، مفاصل الكوع ، مفاصل الأصابع. يمكن أن يكون الألم قوياً للغاية ويرتدي حقاً ، أو ضغطاً ، أو نابضاً أو تمزيقاً. لوحظ الحد الأقصى له في الليل ، والضعف عادة أقرب إلى بداية الصباح. يمكن أن يثير الهجوم استقبال المشروبات الكحولية ، والإفراط في استهلاك اللحوم والأطعمة الدهنية الزائدة ، أو زيارة إلى الساونا أو الحمام. يمكن تكرار الهجمات حوالي 2-6 مرات في السنة وتستمر لمدة 3-4 أيام في المتوسط. العلاج. من أجل تخفيف نوبة النقرس ، من الضروري أخذ المسكنات (لا يمكن وصفها إلا من قبل الطبيب).
أسباب ألم مفاصل الأصابع
هل شعرت من قبل بألم في مفاصل أصابعك؟ يؤثر ألم مفاصل الأصابع على النشاطات اليومية للفرد، وغالبًا تحدث آلام المفاصل نتيجة إصابات طفيفة، ومنها ما يمكن علاجها بسهولة داخل المنزل، أما في الحالات التي يكون فيها الألم شديد ومتكرر فقد يدل ذلك على وجود إصابة تتطلب مراجعة الطبيب. [١]
التواء المفصل
كيف يحدث الالتواء في المفصل؟ تحدث في عضلات أو أوتار اليد نتيجة شد أو تمزق الأربطة ، إذ تسبب صعوبة في تحريك الأصبع مع ألم وانتفاخ وطراوة عند لمسه، وقد يحدث التواء المفصل بسبب الآتي: [٢]
الإصابات: قد تحدث الإصابات أثناء القيام ببعض النشاطات البدنية أو أثناء اللعب بالكرة. الوقوع على اليد: يحدث عادة نتيجة لوجود مشاكل في التوازن أو بسبب ضعف الأربطة التي تساعد على التوازن. قد يوصي الطبيب بالقيام بعملية جراحية لعلاج التواء المفصل في الحالات الشديدة. [٣]
المفصل المخلوع
هل يسبب المفصل المخلوع خدر وتنميل؟ يحدث الخلع في المفصل نتيجة لتغير الوضع الطبيعي لعظام الأصبع، إذ يبدو منتفخًا وملتويًا إما لأعلى أو بزاوية غريبة يرافقه ألم شديد مكان الخلع، ومن أهم الأسباب التي قد تؤدي لخلع المفصل الآتي: [٤]
قد يحدث أثناء الأنشطة الرياضية ومنها كرة السلة أو البيسبول.