خصائص مثلث متطابق الضلعين ما هو المثلث متطابق الضلعين: في الهندسة ، مثلث متساوي الساقين هو مثلث له جانبان متساويان في الطول. في بعض الأحيان يتم تحديد ذلك وجود بالضبط الجانبين متساويين في الطول، وأحيانا وجود ما لا يقل عن اثنين من الجانبين متساويين في الطول، والنسخة الأخيرة وبالتالي بما في مثلث متساوي الأضلاع باعتباره حالة خاصة. تتضمن الأمثلة على مثلثات متساوي الساقين المثلث الأيمن المتساوي الساقين ، المثلث الذهبي ، ووجوه الأضلاع وبعض المواد الصلبة الكتالونية. دراسة الرياضية من التمور متساوي الساقين مثلثات العودة إلى الرياضيات المصرية القديمة و الرياضيات البابلية. وقد استخدمت متساوي الساقين مثلثات والديكور من الأوقات حتى في وقت سابق، وكثيرا ما تظهر في الهندسة المعمارية والتصميم، على سبيل المثال في أقواس و الجملونات المباني. يسمى الجانبان المتساويان الأرجل ويسمى الجانب الثالث بقاعدة المثلث. يمكن حساب الأبعاد الأخرى للمثلث ، مثل ارتفاعه ومساحته ومحيطه ، من خلال صيغ بسيطة من أطوال الأرجل والقاعدة. خصائص مثلث متطابق الضلعين - موقع الخليج. كل مثلث متساوي الساقين له محور تناظر على طول المنصف العمودي لقاعدته. الزوايا المقابلة للساقين متساوية ودائما ما تكون حادة ، لذا فإن تصنيف المثلث على أنه حاد أو يمين أو منفرج يعتمد فقط على الزاوية بين ساقيه.
- بحيث يقترن كل مثلث مع تصنيفهم حسب زواياه واضلاعه - الداعم الناجح
- خصائص مثلث متطابق الضلعين - موقع الخليج
- المثلثات المتطابقه الضلعين والمثلثات المتطابقه الاضلاع - YouTube
بحيث يقترن كل مثلث مع تصنيفهم حسب زواياه واضلاعه - الداعم الناجح
بالإضافة إلى مواضيع أخرى يومية من خلال الضغط على هذا الرابط تحميل تطبيق جواب
إسأل معلم الرياضيات
100% ضمان الرضا
انضم الى 8 مليون من العملاء الراضين
خصائص مثلث متطابق الضلعين - موقع الخليج
بحيث يقترن كل مثلث مع تصنيفهم حسب زواياه واضلاعه
بحيث يقترن كل مثلث مع تصنيفهم حسب زواياه واضلاعهبحيث يقترن كل مثلث مع تصنيفهم حسب زواياه واضلاعه
اختر الإجابة الصحيحية
بحيث يقترن كل مثلث مع تصنيفه حسب زواياه و أضلاعه
مثلث حاد الزوايا و متطابق الأضلاع. مثلث منفرج الزاوية و متطابق الضلعين
مثلث قائم الزاوية و متطابق الضلعين.
المثلثات المتطابقه الضلعين والمثلثات المتطابقه الاضلاع - Youtube
ذات صلة خصائص المثلث قانون مساحة المثلث متساوي الأضلاع
ما هي خصائص المثلث متساوي الساقين؟
المثلث متساوي الساقين يكون طول ضلعين من أضلاعه على الأقل متساويين، و قياس زاويتين من زواياه متساويتين أيضاً، ويُعتبر المثلث القائم الذي تكون قياس زواياه 90 - 45 - 45 حالة خاصة من المثلث متساوي الساقين، ويُطلق عليه اسم المثلث متساوي الساقين قائم الزاوية، [١] ويتميز المثلث متساوي الساقين بالخصائص الآتية إضافة إلى الخصائص العامة للمثلث: [٢]
في المثلث متساوي الساقين يكون طول ضلعين من أضلاعه متساويين، ويطلق عليهما اسم ساقي المثلث، أما الضلع الثالث فيُعرف بقاعدة المثلث. بحيث يقترن كل مثلث مع تصنيفهم حسب زواياه واضلاعه - الداعم الناجح. الزاوية المقابلة لقاعدة المثلث متساوي الساقين تعرف بزاوية رأس المثلث. تكون زاويتين من زوايا المثلث متساوي الساقين متساوية، ويطلق عليهما اسم زوايا قاعدة المثلث متساوي الساقين، أو زوايا متساوي الساقين، وهي دائماً متساوية. [٣]
مجموع زوايا المثلث دائماً 180 درجة، وهذا يعني أنه يمكن إيجاد قياس الزاوية الثالثة بمعرفة قياس الزاويتين المتساويتين. [٤] يُعرف ارتفاع المثلث بأنه المسافة العمودية بين القاعدة، [٣] ورأس المثلث، ويتميز ارتفاع المثلث بالخصائص الآتية: [٢]
يُنصّف الارتفاع قاعدة المثلث، ويصنع معها زاوية قائمة.
حساب قياس الزوايا الداخلية
يُمكن إيجاد قياس جميع زوايا المثلث متساوي الساقين في حال معرفة قياس زاوية واحدة فقط في المثلث، والمثالان الآتيان يوضحان ذلك:
المثال الأول:
مثلث متساوي الساقين قياس زاوية رأس المثلث 40 درجة، فما هو قياس الزوايا الأخرى؟
الحل:
بما أن مجموع زوايا المثلث 180 درجة، فبالتالي 180 - 40 = 140. بما أن زوايا قاعدة المثلث متساوية، فإن قيمة كل من زاويتي القاعدتين تساوي 140/2، وتساوي 70 درجة. المثال الثاني:
إذا كانت قيمة إحدى زوايا قاعدة المثلث متساوي الساقين تساوي 45 درجة، فما هو قياس الزوايا الأخرى؟
بما أن زوايا قاعدة المثلث متساوية فإن قياس الزاوية الأخرى 45 درجة أيضاً. المثلثات المتطابقه الضلعين والمثلثات المتطابقه الاضلاع - YouTube. بما أن مجموع زوايا المثلث 180 درجة، فإن قياس زاوية رأس المثلث يساوي (180 - 45 - 45)، وتساوي 90 درجة. ملاحظة: المثلث متساوي الساقين قائم الزاوية يمثل فيه الضلعان المتساويان ضلعي القائمة بحيث يمثّل أحد الضلعين قاعدة المثلث، والضلع الآخر ارتفاعه، وأما الضلع الثالث فيمثّل الوتر في المثلث القائم، وبالتالي فإنه يُمكن استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد قيمة كل من الأضلاع الثلاثة، وذلك كما يأتي: [٥] الوتر² = (ل² + ل²)√
ومنه:
الوتر=2 × ل²√= ل×2√ حيث:
ل: هو طول أحد الضلعين المتساويين.
الحل: بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه محيط المثلث=2×5+6=16سم. المثال الخامس: إذا كان طول قاعدة مثلث متساوي الساقين 8سم، ومساحته 12سم²، جد محيطه. [٦]
الحل:
باستخدام قانون مساحة المثلث=0. 5×القاعدة×الارتفاع، ومنه 12=0. 5×8×الارتفاع، ومنه الارتفاع=3سم. حساب طول الساقين بتطبيق نظرية فيثاغورس على أحد المثلثين القائمين اللذين يشكل الارتفاع طول أحد ضلعيهما، ونصف القاعدة طول الضلع الآخر، وساق المثلث متساوي الساقين الوتر، لينتج أن: الوتر²=الضلع الأول²+الضلع الثاني²، ومنه (الوتر أو طول الساق)²=3²+4²، ومنه طول الساق=5سم. بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه محيط المثلث=2×5+8=18سم. المثال السادس: إذا كان محيط مثلث متساوي الساقين 30سم، وطول كل ساق من ساقيه يزيد بمقدار 3سم عن طول قاعدته، جد طول أضلاعه. [٧] الحل: نفترض أولاً أن طول الساق هو (س)، وأن طول القاعدة هو (س-3)، وبتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، 30=2×س+ (س-3)، وبترتيب القيم ينتج أن: 30=3س-3، ومنه س=11سم، وهو طول كل ساق من ساقي المثلث. المثال السابع: إذا كان ارتفاع مثلث متساوي الساقين 6سم، وقياس زاوية الرأس 40 درجة، جد محيطه.