66= 2×3. 14×نق، وعليه: نق= 20سم. مساحة الأسطوانة الكلية = 2×π×نق×(نق+ع) = 2×3. 14×20×(20+125. 66) = 18, 304. 18سم². حجم الاسطوانة = π×نق²×ع = 3. 14 ×20²×125. 66= 157, 909. 01 سم³ المصدر:
- قانون مساحة الاسطوانة يساوي
- قانون مساحة الاسطوانة الوهمية
- قانون مساحة سطح الاسطوانة
- قانون مساحة الاسطوانة قانون
- لا احد يستحق قلبي جبرني
- لا احد يستحق قلبي للجوال
قانون مساحة الاسطوانة يساوي
المثال السابع: أسطوانة مساحتها الجانبية 4400 سم 2 ، ومحيط قاعدتها 110سم، فما هو ارتفاعها، وقطرها؟ [٦] الحل: يمكن إيجاد القطر من محيط القاعدة كما يلي:
المحيط = 2×π×نق، ومنه:
110 = 2 × (22/7) × نق، ومنه: نق = 17. 5 سم. القطر = 2×نق، ويساوي 2×17. 5 = 35سم. حياب الارتفاع من قانون المساحة الجانبية كما يلي:
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع، ومنه:
4400 = 110×الارتفاع، ومنه: الارتفاع = 4400 / 110= 40سم. المثال الثامن: منزل يرتكز على ركائز أسطوانية الشكل عددها اثنتا عشرة ركيزة، ونصف قطرها 50سم، وارتفاعها 3. 5م، فما هي تكلفة طلاء المساحة الجانبية لهذه الركائز إذا كانت تكلفة المتر المربع الواحد 20 دولار؟ [٦] الحل: التكلفة الكلية لطلاء الركائز = عدد الركائز×المساحة الجانبية للركيزة الواحدة×تكلفة المتر المربع الواحد لطلاء الركيزة:
أولاً حساب المساحة الجانبية للركيزة = 2×π×نق×ع = 2×(22/7)×0. 5×3. 5؛ حيث (نصف القطر = 50/100 سم = 0. 5م، وذلك للتحويل من وحدة سم إلى وحدة م)، ومنه: المساحة الجانبية = 11م 2. قانون المساحة الجانبية للأسطوانة - موضوع. المساحة الجانبية لجميع الركائز الأسطوانية = 12×11 = 132م 2. التكلفة الكلية لطلاء الركائز = 132×20 = 2, 640 دولار.
قانون مساحة الاسطوانة الوهمية
المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع
المساحة الجانبية= 50 × 80
المساحة الجانبية= 400 سم². مثال (2): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن نق= 10سم، وأن الارتفاع= 55 سم. المساحة الجانبية= 2 × π × 10 × 55
المساحة الجانبية= π1100 سم². مثال (3): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الكلية للأسطوانة= 500 سم²، وأن مساحة القاعدة= 150 سم². المساحة الجانبية للأسطوانة = المساحة الكلية للأسطوانة - 2 × مساحة القاعدة
المساحة الجانبية= 500 - 2 × 150
المساحة الجانبية= 500 - 300
المساحة الجانبية= 200 سم². مثال (4): احسب المساحة الجانبية للأسطوانة إذا علمت أن المساحة الكلية للأسطوانة= 700π م²، وأن نصف القطر= 9 م. المساحة الجانبية= π × 2-700π × نق²
المساحة الجانبية= π × 2 × 81-700π
المساحة الجانبية= π×162-700π
المساحة الجانبية = 538π م². قانون مساحة الاسطوانة يساوي. تمارين على حساب مساحة قاعدتي الأسطوانة
يُمكن حساب مساحة قاعدة الأسطوانة يكون من خلال القانون الآتي: [٣] مساحة قاعدة الأسطوانة= π × نق²
كما يُمكن حسابها بالاعتماد على قانون المساحة الكلية:
المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة= 2 × مساحة القاعدة + المساحة الجانبية
مساحة قاعدة الأسطوانة= 2/(المساحة الكليّة لسطح الأسطوانة - المساحة الجانبية)
مثال (1): احسب مساحة قاعدة الأسطوانة إذا علمت أن نصف قطرها= 6 سم.
قانون مساحة سطح الاسطوانة
بعد معرفة قيمة نصف القطر نقوم بتعويضه بالعلاقة السابقة وتعويض قيمة π بـ 3. 14
حساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
S 2 = 2πrh
نحسب أولًا محيط القاعدة الدائرية وفق العلاقة:
A = 2πr
بتعويض نصف القطر بالعلاقة نحصل على المحيط. نقوم بضرب الارتفاع h بمحيط القاعدة الدائرية للحصول على مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
S 2 = A*h
بعد حساب كل من مساحة القواعد الدائرية ومساحة السطح الجانبي للأسطوانة نقوم بجمع المساحتين للحصول على المساحة السطحية الكلية للأسطوانة، وتقاس بوحداتٍ مربعةٍ. 5
S = S 1 + S 2
مثال لحساب المساحة السطحية للأسطوانة
إذا كان لدينا أسطوانة نصف قطرها 3 سم وارتفاعها 10 سم، احسب مساحة الاسطوانة الكلية. أولاً: حساب مساحة القواعد الدائرية بتبديل قيمة نصف القطر r بالعلاقة التالية:
S1 = 2πr 2
2 (3) (3. 14) 2 =
56. 52cm 2 =
ثانياً: حساب محيط القاعدة الدائرية:
(3) (3. 14) 2 = A = 2πr
11. 42cm =
ثالثاً: حساب مساحة السطح الجانبي للأسطوانة:
10 * 11. قانون مساحة سطح الاسطوانة. 42 = S 2 = 2πrh
114. 2cm 2 =
رابعاً: حساب المساحة السطحية للأسطوانة:
114. 2 + 56. 52 =
170. 72cm 2 =
أي مساحة الاسطوانة الكلية حوالي 171 سم مربع.
قانون مساحة الاسطوانة قانون
الأسطوانة شكل هندسي بسيط يتكون من قاعدتين دائريتين متساويين في الحجم ومتوازيتين. إذا أردت معرفة كيفية حساب حجم أسطوانة عليك بمعرفة الارتفاع ونصف القطر وتطبيق المعادلة البسيطة: الحجم (ح) = الارتفاع (ع) x ثابت باي (ط) x تربيع نصف قطر إحدى الدائرتين (نق)². 1
قم بتحديد نصف قطر دائرة القاعدة. أي دائرة من الدائرتين ستفي بالغرض، حيث إنهما نفس الحجم. يمكنك تجاوز هذه الخطوة إذا كنت تعرف نصف القطر بالفعل. إذا كنت لا تعرف نصف القطر يمكنك استخدام مسطرة لقياس أعرض جزء في الدائرة ثم قسمته ÷ 2. سيكون هذا أدق من قياس نصف القطر وحده مباشرة. فلنفترض أن نصف قطر الأسطوانة 1 سم. اكتبه حتى لا تنساه...
إذا كنت تعرف قطر الدائرة فقط اقسمه ÷ 2 لتحصل على نصف القطر. إذا كنت تعرف المحيط اقسمه ÷ 2ط (ط = ثابت باي) لتحصل على نصف القطر. 2
احسب مساحة القاعدة الدائرية. استخدم هذه المعادلة للحصول على المساحة: المساحة (م) = ط نق 2. كيف أحسب محيط قاعدة الاسطوانة - أجيب. فقط أدخل نصف القطر في المعادلة، وإليك كيف تقوم بذلك:
م = ط × 1 2 =
م = ط × 1. وبما أن ط تقريبًا = 3. 14، إذًا يمكننا القول إن مساحة الدائرة = 3. 14 سم 2. 3 حدد ارتفاع الأسطوانة. يمكنك تجاوز هذه الخطوة إذا كنت تعرف الارتفاع بالفعل.
المساحة الكلية لعلبة الفول= (2 × π × نق) × (نق + ع)
المساحة الكلية لعلبة الفول= (2 × π × 10) × (10 + 20)
المساحة الكلية لعلبة الفول= (20π) × (30)
المساحة الكلية لعلبة الفول= 600π سم². مثال (2): زعمت سلمى أن المساحة الجانبية لأسطوانة ارتفاعها= 5 سم، ونصف قطرها= 10 سم، تساوي المساحة الجانبية لأسطوانة ارتفاعها= 10 سم، ونصف قطرها= 5 سم، فما تقول في ذلك؟
الطريقة الصحيحة للتأكد من صحة قول سلمى أن ستخدام قانون المساحة الجانبية للأسطوانة، وهو:
المساحة الجانبية للأسطوانة = (2 × π × نق) × ع
يُحسب مساحة الأسطوانة الجانبية الاولى، كالآتي:
المساحة الجانبية= (2×π×10)×5
المساحة الجانبية= 100 π سم². المساحة الجانبية = (2× π ×5)×10
المساحة الجانبية= π100 سم². نستنج أنّ قول سلمى صحيح، لأن قانون المساحة الجانبية لا يوجد فيه جمع أو طرح أو قسمة، بل كله ضرب، والضرب عملية تبديلية، فلن تختلف الإجابة لو حصل تبديل في القانون. مثال (3): إذا علمت أنّ نصف قطر برميل ماء 0. 5 م، وارتفاعه 2 م، جد مساحة البرميل الجانبية. المساحة الجانبية= 2 × π × 0. قانون مساحة الاسطوانة الوهمية. 5 × 2
المساحة الجانبية= π2 م² مثال (4): صنع أحمد أسطوانة بالكرتون لمادة الرياضيات، وكان نصف قطرها يساوي 30 سم، جد مساحة قاعدة الأسطوانة.
وهي في رسائل الياسمين تبوح بقصة اللقاء.. وكيف بدأ العشق.. وكيف صار أسطورة لا تصدق.. وتسجل حوارات اللقاء بينهما.. ومن ذلك مثلاً: عندما سألته لماذا أحببتني أجاب وهو يصفني: أنتي أنثى رقيقة كرزاز المطر مزاجية كالأطفال.. إذا فرحتُ بكيت قوية كالحرب.. جوَّك | أمنيات فلان! - بقلم صباح لمغاري. ناعمة كالسلام أنيقة فريدة.. ملاك.. قمرية أجمل نساء العاالم.. ثم همس لي: فاتنة أنت سيدتي.. في عينك سحر الشرق ونجم السماء بين يديك/ وزهور الأرض بين شفتيك ويظل الحوار بينهما.. هو يصعد بها إلى آفاق الملائكة، وهي تصعد به أيضاً إلى نفس الآفاق.. ويتسابقان في الوصف والعطاء وتأكيد عشقهما. أما في عملها الأخير (كبرياء أنثى).. فنلاحظ تغير نغمة العزف من أجواء الفرح والإحساس المتوهج إلى أجواء الحزن والكبرياء.
لا احد يستحق قلبي جبرني
بقلم الشاعر الكبير أحمد سويلم
دعونا نبدأ بسؤال مهم هو:
هل يتحمل عصرنا الراهن أو يستوعب الرومانسية في الأعمال الإبداعية؟ والإجابة قد تختلف من فكر إلى فكر.. ومن عاطفة إلى عاطفة.. فقد أغرقنا الحياة المعاصرة في طغيان التكنولوجيا.
لا احد يستحق قلبي للجوال
أوافقكم الرأي... نعم لديه حقّ الأسبقية حسب قوانين السير، لكنها قوانين لا يعتد بها ولا يعمل بها أحد، إنها فقط تصلح لحفظها عن ظهر قلب قصد اجتياز امتحان الحصول على رخصة القيادة، أما وقد حصلت عليها فلا فائدة ترجى من تطبيقها الآن! لن أكون المغفل الوحيد الذي يطبقها! لن أتوقف لصاحب دراجة هوائية... سيارة فارهة مثل سيارتي... شاحنة كبيرة... نعم... أما صاحب دراجة هوائية، فلا وألف لا...
أظنّ أن هذه الفئة من مستعملي الطريق لا يصلحون إلّا لتشويه المنظر العام!!! أتعبتني القيادة حقًا هذا الصباح، لكن الجميل في الأمر هو أني وصلت إلى مقر عملي في الوقت المحدّد مع أني استيقظت متأخراً، والأجمل هو أني لم أتسبب في أيّ حادثة سير! كم أتمنّى من كلّ أعماق قلبي أن تتوقف هذه الحوادث!! *أتمنّى لو يسارع الناس في بلادي إلى فعل الخير!! كنت قد قرّرت في إحدى الأيام أن أزور أحد أقاربي في ضواحي المدينة... ولأني أعلم أن الطريق المؤدية إلى القرية التي يسكنها قريبي غير معبدة، قررت استعمال دراجتي النارية بدل السيارة...
سررت جدًا حينما بلغت الطريق ووجدت أنهم قد قاموا بتعبيدها... لكن سروري لم يدم طويلًا.. لا احد يستحق قلبي انا. فبعد أمتار قليلة تبينتُ أمامي كتلة من الأحجار التي تسد نصف الطريق... الحمد لله أن الوقت كان نهارًا، لأني ما كنت لأستطيع رؤيتها خلال الليل بسبب ظلمته الحالكة، خصوصًا أن شوارع القرية تفتقر إلى الإنارة...
من هذا المتهور الأخرق الذي رصف هذه الأحجار هنا؟
جددت حمدي لله لأني رأيتها وتجاوزتها بسلام!
إن هذا الشارع في الأصل مكتظ بالقمامة، فهل قنينتي هي التي ستحدث فارقاً؟؟
يا له من صديق مغفل... يبدو أنه على أن أتخلص من صداقته في أقرب وقت! ألا تواقونني الرأي؟! دعونا منه الآن ولتستمتعوا معي بحلاوة الأمنيات...
ليت ذلك اليوم يأتي بسرعة! كم سأكون سعيداً يومئذ وأنا أتأمل شوارع بلادي النظيفة البرّاقة الشبيهة بشوارع البلاد العلانية المتقدمة... وسأكون أسعد حينما أتقاسم هواء الوطن مع قوم متحضرين مثل مواطني البلاد المعلومة! *أتمنّى بصدق وإخلاص أن تتوقف حوادث السير!! تلك الحوادث البشعة التي تخلف أراملا وثكالى ويتامى بأعداد مهولة! ليحفظنا الله من حوادث السير! لا احد يستحق قلبي للجوال. في الصباح وأنا في طريقي إلى العمل، لم أتوقف حينما ومض الضوء الأحمر السخيف ذاك، ولم أمنح تلك الفتاة فرصة لتعبر ممر الراجلين بسلام! عند تجاوزها، بدا لي في المرآة العاكسة كما لو أنها تتفوه بكلام بذيء... إن هذا الجيل يفتقر إلى الآداب العامة والأخلاق الحميدة!... نعم، لقد نجت من دهسي لها بمعجزة لكن الأمر لا يستحق كل هذه البذاءة وقلة الأدب! هذه الفتاة الوقحة لا تعلم أن لدي عملا عليّ أن أبلغه في الوقت المحدد!! في ملتقى الطرق الموالي، أنقذ العجوز صاحب الدراجة الهوائية نفسه من الاصطدام بسيارتي الفارهة بأعجوبة، حينما أمسك الفرامل بكل ما تبقى له في جسده الضئيل من قوة!!!