السؤال التعليمي/ ما هو العنصر المحايد في عملية الضرب هو الصفر الإجابة هي/ عبارة خاطئة
- العنصر المحايد في عملية الضرب هو
- العنصر المحايد في الضرب هو الصفر
- العنصر المحايد في الضرب الواحد
العنصر المحايد في عملية الضرب هو
ذات صلة كيفية تعلم الأرقام باللغة الإنجليزية تحليل الكلمات إلى مقاطع صوتية مع أمثلة
العنصر المحايد في الجمع
العنصر المحايد (بالإنجليزية: Identity Element)، هو العنصر الذي يدخل على العمليات الحسابيّة مع عنصر آخر ولا يؤثر على ناتج هذه العمليات الحسابية بحيث يكون الناتج هو العنصر الآخر كما هو دون تغيير، وينقسم العنصر المحايد إلى نوعين العنصر المحايد الجمعي والعنصر المحايد الضربي؛ إذ لا يُوجد هناك العنصر المحايد في الطرح أو في القسمة. [١] إنّ العنصر المحايد الجمعي هو الصفر، فإذا أضفنا الصفر إلى عدد حقيقي أو أضفنا العدد الحقيقي إلى الصفر فإنّ الناتج هو الرقم الحقيقي نفسه، حيث إنّ دخول الرقم صفر في أي عملية جمع لا يغير ناتج عملية الجمع ويكون الناتج هو الرقم الحقيقي نفسه، كما هو موضح في المعادلة التالية: [٢] س + 0 = 0 + س = س حيث س: رقم حقيقي. أمثلة على العنصر المحايد في الجمع
وفيما يلي بعض الأمثلة على العنصر المحايد في عملية الجمع:
6 = 6 + 0
2. 23 = 0 + 2. 23
7, 321 = 0 + 7, 321
2- = 0 + 2-
18 = 18 + 0 العنصر المحايد في الضرب
إنّ العنصر المحايد الضربي هو 1، فإذا ضربنا واحد في عدد حقيقي أو ضربنا العدد الحقيقي في واحد فإنّ الناتج هو الرقم الحقيقي نفسه، حيث إنّ دخول الرقم واحد في أي عملية ضرب لا يُؤثر على الرقم عندما تقوم بعملية الضرب ويكون الناتج هو الرقم الحقيقي نفسه، [٣] كما هو موضح في المعادلة التالية: [٤] س × 1 = 1 × س = س حيث س: رقم حقيقي.
العنصر المحايد في الضرب هو الصفر
العنصر المحايد في عملية الضرب هو الصفر خطأ؛ الصفر العنصر المحايد في عملية الضرب هو ليس الصفر، لأن العنصر المحايد في عملية الضرب هو الرقم واحد الذي يكون ناتج ضربه مع أي عدد آخر هو العدد نفسه، فعند ضرب أي عدد بالعدد واحد ستكون النتيجة هي العدد نفسه، فمثلًا 5 × 1 = 5، لذلك نستطيع القول أنّ الواحد هو العنصر المحايد في عملية الضرب.
العنصر المحايد في الضرب الواحد
العنصر المحايد في عملية الضرب هو الصفر، إن علم الرياضيات واحد من العلوم التطبيقية المهمة التي تدخل في الكثير من المجالات التي نستخدم بها العمليات الحسابية والأعداد المعبرة عن حجر البناء الأساس لهذا العلم الشامل بشكل كبير ومستمر في حياتنا اليومية، حيث أن العنصر المحايد في علم الرياضيات من الدروس التي توضح الأعداد التي توجد في المسائل الحسابية والتي يمكن إعتمادها من خلال العمليات الحسابية مثل عملية الضرب وعملية القسمة وعملية الجمع وعملية الضرب في العدد صفر. تميز علم الرياضيات بكونه من العلوم المنطقية المجردة الشاملة التي يمكن تطبيق الكير من المعاملات عليها عند دراسة الأعداد والتراكيب التي تأتي بها العمليات والمسائل الحسابية والتي تاتي بها أيضاً الأشكال الهندسية بشكل أساسي، وسنتولى في هذه الفقرة الحديث عن سؤال العنصر المحايد في عملية الضرب هو الصفر بكامل المعلومات المهمة حوله، وهي كالاتي: الإجابة الصحيحة هي: عبارة (العنصر المحايد في عملية الضرب هو الصفر) من العبارات الخاطئة لأن العنصر المحايد في عملية الضرب هو (1).
تُصبح المعادلة:? = 8 + 5
الحل: 13 = 8 + 5 أوجد ناتج العملية الحسابية التالية:? = (3+0) × 3 + 2×1 + 1×4
نُبسط المعادلة بتقليل عمليات الضرب والجمع قدر الإمكان. باستخدام العنصر المحايد الضربي يُمكن أن نُقلل من عمليات الضرب، نبدأ من اليسار، نضرب العدد 4 في واحد، ويكون الناتج العدد الحقيقي وهو العدد 4. نضرب أيضًا العدد 2 في العدد واحد ويكون الناتج العدد الحقيقي وهو العدد 2. تُصبح المعادلة:? = (0+3) × 3 + 2 + 4
باستخدام العنصر المحايد الجمعي يُمكن أن نُقلل من عمليات الجمع، نجمع الأرقام داخل القوس وهو العدد 3 مع العدد صفر ويكون الناتج العدد الحقيقي وهو العدد 3. تُصبح المعادلة:? = 3 × 3 + 2 + 4
نُجري عملية الضرب، لأنّ الأولويّة للضرب، ثم الجمع، وتُصبح المعادلة:? = 9 + 2 + 4
نجمع الأعداد من اليسار إلى اليمين، تُصبح المعادلة:? = 9 + 6
الحل: 15 = 9 + 6 أوجد ناتج العملية الحسابية التالية:? = 4/5 + 1/2
نبسط المسألة باستخدام العنصر المحايد الضربي. نضرب كل كسر برقم 1. تُصبح المعادلة:? = 1 × 4/5 + 1 × 1/2
نحول العدد 1 إلى كسر لنتمكن من توحيد المقامات ويُصبح مقام كل كسر نفس العدد. لتوحيد مقام العدد الأول وهو 1/2 فإنّه يجب تحويل العدد واحد إلى 5/5 وهو مقام العدد الثاني، ويجب الانتباه أنّ 5/5 تساوي 1.