المُربع
المربع هو عبارة عن مستطيل جميع أضلاعه متساوية في الطول. هذا يعني أنه سيكون من الأسهل حساب محيط و مساحة المُربع. لأن الأضلاع متساوية في الطول، عادة ما نطلق عليها ببساطة ضلع المربع، و نرمز إليه بالحرف s.
sidan
تعني الضِلع في هذه الحالة
محيط المربع يساوي مجموع أطوال أضلاعه كما يلي:
المحيط = الضِلع + الضِلع + الضِلع + الضِلع = \(\cdot 4\) الضِلع
إذا استخدمنا الحرف O لمحيط المربع و s لطول ضلع المربع، سيكون المحيط على النحو التالي:
\(4s=O\)
لحسب مساحة المربع نبدأ من صيغة مساحة المستطيل. ولأن أضلاع المربع جميعها متساوية، سنحصل على الصيغة التالية لمساحة المربع:
المساحة = الضِلع \(\cdot\) الضِلع
باستخدام الحرف A للمساحة و الحرف s للضلع نحصل على
\(s\cdot s=A\)
متوازي الاضلاع
متوازي الأضلاع هو شكل رباعي الأضلاع يكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول. اختلافه من المستطيلات و المربعات هو أن زوايا متوازي الأضلاع ليست بالضرورة أن تكون قائمة. و لكن قد تكون زاويا متوازي الأضلاع قائمة. في متوازي الأضلاع تكون الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول. انظر في الشكل أعلاه، أي أن:
\(c=a\)
\(d=b\)
بما أن الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول، يمكننا كتابة محيط متوازي الأضلاع (O) على النحو التالي:
\(2b+2a=O\)
أنظر الى الضلعين a و b في الشكل أعلاه.
- محيط متوازي الأضلاع للصف السادس الابتدائي
- قانون محيط متوازي الاضلاع
محيط متوازي الأضلاع للصف السادس الابتدائي
5 سم ومحيط متوازي الأضلاع يساوي 22 سم: [٤] محيط متوازي الأضلاع = 2 * (طول القاعدة + الطول الجانبي)
22 = 2 * (6. 5 + الطول الجانبي)، يقسم الطرفات على 2. 11 = (6. 5 + الطول الجانبي)، يطرح 6. 5 من الطرفين. الطول الجانبي = 4.
قانون محيط متوازي الاضلاع
مساحة متوازي الأضلاع = 24سم 2. الارتفاع = مساحة متوازي الأضلاع ÷ القاعدة الصغرى. الارتفاع = 24 ÷ 5. الارتفاع = 4. 8 سم. التمرين الثالث: احسب محيط متوازي الأضلاع إذا كان قياس أضلاعه كما يأتي: 4 سم، 4 سم، 6 سم، 6 سم. محيط متوازي الأضلاع = مجموع أطوال أضلاع متوازي الأضلاع. محيط متوازي الأضلاع = 4 + 4 + 6 + 6. محيط متوازي الأضلاع = 20سم. المراجع
^ أ ب ت دعاء (4-7-2017)، "بحث عن متوازي الاضلاع" ، المرسال ، اطّلع عليه بتاريخ 20-8-2019. بتصرّف. ^ أ ب آلاء ماضي، "بحث عن متوازي الاضلاع" ، موسوعة ، اطّلع عليه بتاريخ 20-8-2019. بتصرّف. ^ أ ب ت دينا الكرجاتي (13-5-2019)، "بحث عن متوازي الأضلاع وخواصه " ، ملزمتي ، اطّلع عليه بتاريخ 20-8-2019. بتصرّف.
فإذا حقّق الشكل الرباعي الّذي نحدّد بصدد دراسته أيّ شرط من الشروط السابقة فإنّه سيكون على الفور شكلاً متوازي الأضلاع. محيط الشكل المتوازي الأضلاع
ممّا سبق وممّا نعرفه عن الأشكال المضلّعة بشكل عام، فإنّ محيط أيّ شكل من الأشكال المضلّعة يساوي مجموع أطوال أضلاع هذا المضلّع، أمّا بالنسبة للشكل المتوازي الأضلاع فله علاقة خاصة به، وهي مشتقّة من هذه القاعدة العامة مع دمجها بخصائص المتوازي السابقة الذكر؛ حيث إنّ محيط الشكل المتوازي الأضلاع يساوي مجموع طولي أحد الضلعين القصيرين وأحد الضلعين الطويلين مضروباً في اثنين. فمثلاً إن كان طول كلّ ضلعٍ من الضلعين القصيرين يساوي 50 سنتيمتراً، في حين كان طول كلّ ضلع من الضلعين الطويلين يساوي 70 سنتيمتراً، فإنّ مجموع طولي أحد الأضلاع القصيرة وأحد الأضلاع الطويلة يساوي 120 سنتيمتراً، ومنه فإنّ المحيط لهذا المتوازي يساوي 240 سنتيمتراً. حالات خاصّة من متوازي الأضلاع
من أبرز الحالات الخاصّة لمتوازي الأضلاع هما المستطيل والمربّع؛ فالمستطيل تكون زواياه الأربعة قائمة، أمّا المربّع فهو حالة خاصّة من المستطيل، وهو بالتّالي حالة خاصّة من متوازي الأضلاع، فبالإضافة إلى أنّ كافّة زوايا المربّع هي قائمة، فإنّ أضلاعه هي أيضاً قائمة.