عمل فرانسوا على تطوير علم الجبر الجديد، وقام بعدد من الجهود في نهاية القرن السادس عشر وتعتبر جهوده هي بداية التحول نحو الجبر الحديث، وفي عام 1637 كتب ديكارت كتابه La Géométrie. كما أنه اخترع الهندسة التحليلية وله الفضل في إدخال الرموز الجبرية الحديثة، كما حدث تطوير في علم الجبر بفضل العلماء والجبرين، كما جاءت الكثير من الحلول الجبرية التي نشأت للمعادلات المكعبة والرباعية. نبذة عن البرهان الجبري وتاريخه
البرهان هو تقديم إدلاء لبيان صحة فرضية معينة، على سبيل المثال إذا كنت لا تريد فقط أن تأخذ نظرية أن كل الزوايا في المثلث مجموعها 180 درجة كمسلم، حينها تلجأ إلى الحل الجبري. كما إذا كنت تعارض وتقول إن الزوايا في بعض المثلثات تزيد عن 180، أو إذا كنت تريد أن تقول إن كل زوايا المثلث في جميع المثلثات تزيد عن 180 درجة، والبرهان دليل على صحة معرفتك. البرهان هو الطريق لإثبات البيان أو إثبات صحة فرضية ما، كما أن البرهان يعرف على أنه اتخاذ سلسلة ومجموعة متواصلة من الخطوات التي يقبلها المنطق بشكل رياضي لإثبات فرض ما. حيث أن البرهان في الأساس يكون بهدف الوصول إلى الاستنتاج المرغوب عن طريق إشغال العقل، والبرهان يكون للفروض الصحيحة فقط، وليس كل ما نريد له إثبات وبرهان صحيح.
امثلة على البرهان الجبري | المرسال
يُعتبر علم الجبر هو أحد أهم فروع علم الرياضيات ، وهو العلم القائم على مجموعة من الأعداد والأرقام التي تخضع إلى مجموعة من العمليات الرياضية والقوانين من أجل الوصول إلى نتائج معينة مطلوبة ، وقد التصق مفهوم البرهان بهذا العلم في إشارة إلى طريقة إثبات حقيقة ما ؛ حيث يتم الاستعانة به من أجل تحديد صحة أو خطأ علاقة ما ، كما أن البرهان يعمل على الوصول إلى الحقائق والمسلمات مثل إثبات صحة نظرية فيثاغورث ، ليظهر في هذا العلم ما يُعرف باسم البرهان الجبري. ما هو البرهان الجبري
هو أحد أنواع البراهين الرياضية وأشهرها ، ويتم استخدامه من أجل الوصول إلى حل المعادلات والمتباينات الرياضية ، وعلى سبيل المثال يتم استخدام الحل الجبري في إثبات نظرية أن كل الزوايا الموجود في المثلث مجموعها 180 درجة كأمر مسلم به ، ويُعتبر هذا البرهان نقيض للبرهان الهندسي الذي يقوم على قياس الزوايا وإثبات التوازي وغير ذلك مما يتعلق بالأمور الهندسية ، وهناك أيضًا ما يُعرف باسم البرهان الإحداثي وهو المختص بإثبات المستوى ووضع بيان على القوانين الخاصة بالهندسة التحليلية. أمثلة على البرهان الجبري
هناك الكثير من الأمثلة التي تعبر عن البرهان الجبري ، ومنها ما يلي من الأسئلة التي تستخدمه لإثبات حقائق معينة من عدمها:
السؤال الأول: أثبت أنه إذا كان لدينا 5-(4+×)= 70 ، فإن x=-18
الإجابة: المعطيات أو المعادلة الأصلية هي 5-(4+×) = 70
وخاصية التوزيع 5-. x + (-5(.
بحث جاهز عن البرهان الجبري - موقع بحوث
2 + 1 = 9 + 1 = 10 ، و هي ليست أرقام أولية. في المثال السابق عند استخدام الرقم المربع تنتج الأرقام غير الأولية وتم إثبات أنها مضادة لبيانها، لذلك المثال الثاني أثبت أن هذه النظرية خطأ، ولا تنطبق إلا مع بعض الأرقام. مثال على البرهان الجبري
وفي المثال الثاني علي البرهان الجبري، نريد أن نثبت أن n + 2) ^ 2-(n-2) ^ 2 (n + 2)2 – (ن 2) 2 يقبل القسمة على رقم 8 لأي عدد صحيح موجب nn. لنثبت هذا نكون في حاجة إلى إظهار أن n + 2) ^ 2-(n-2) ^ 2 (n + 2)2 – (ن 2) 2 يمكن كتابة هذا بطريقة قابلة للقسمة بوضوح على الرقم 8. يمكننا إيجاد طريقة لكتابة التعبير لأنه يمكن أن نعبر عنه بأكثر من طريقة مختلفة، كما يمكننا بذل محاولة لتوسيع. لذلك، يمكن أن تتوسع الشريحة الأولى إلى (ن + 2) ^ 2 = ن ^ 2 + 2N + 2N + 4 = ن ^ 2 + 4N + 4 (ن + 2) 2 = ن 2 + 2N + 2N + 4 = ن 2 + 4N + 4. ثم، ومن ثم يتوسع القوس الثاني إلى (ن 2) ^ 2 = ن ^ 2-2n-2N + 4 = ن ^ 2-4n + 4 (ن 2) 2 = ن 2 -2n-2N + 4 = ن 2 -4n + 4. في التعبير في السؤال على الشريحة الثانية التي يتم طرحها من الشريحة الأولى، لذلك، سنفعل هذا الطرح مع التوسع في القوسين. (ن + 2) ^ 2-(ن 2) ^ 2 = (ن ^ 2 + 4N + 4) – (ن ^ 2-4n + 4) (ن + 2) 2 – (ن 2) 2 = (ن 2 + 4N + 4) – (ن 2 -4n + 4) يمكننا أن نرى أن ن ^ 2n2 وهكذا سيتم إلغاء البنود ، وكذلك 4s.
بحث البرهان الجبرى جاهز - هوامش
وكل ما على العالم القيام به هو إتباع الخطوات العلمية بشكل منظم ومتسلسل حتى يصل في النهاية إلى حل للفروض، وحتى يمكن تعميم هذا الحل فيما بعد، فالأساس الذي يعتمد عليه العلماء هو العقل والمنطق. فلا يوجد نظريات مطروحة لا تستند على أسباب وبراهين علمية ومنطقية، فهناك العديد من النظريات التي خرجت للساحات العلمية وثبت فسادها وخطئها بالبراهين الجبرية التي تعتمد على المنطق وعلى الدلائل. نجد أن البراهين الجبرية تهتم بدراسة المعادلات لكي يقوم بحلها وإثبات نظريات جبرية يمكن تعميمها بعد ذلك، أما البراهين الهندسية ففيها يهتم العلماء بدراسة الأشكال الهندسية المختلفة مثل المستقيمات والمثلثات، ويتم فيها دراسة قياسات الزوايا والأضلاع والأطوال وكل ما يخص علاقات التوازي والتوالي وما شابه. أمثلة على البرهان الجبري
وإليكم مجموعة من الأمثلة على البرهان الجبري:
مثال 1
إذا كانت س =5، اثبت أن 2(2س+5)-2= 28
الحل
بما أن س=5، فإن 2س= 2×5=10
إذن (2س+5)= (10+5)=15
وبالتالي فإن 2(2س+5)-2= 2(15)-2
أي 30-2= 28 وهو المطلوب إثباته. مثال 2
إذا كان ص= 10 اثبت أن 5 ص -1= 7²
بما أن ص=10، فإنه بالتعويض 5ص= 5×10=50
إذن 50-1= 49
وبما أن 7²= 49، إذن فإن 5 ص -1= 7² ، عندما ص = 10، وهو المطلوب إثباته.
بحث عن البرهان الجبري جاهز للطباعة وورد Docx - موقع بحوث
بما أن 8n8n مكافئ للتعبير الذي بدأناه ، يجب أن تكون الحالة (n + 2) ^ 2- (n-2) ^ 2 (n + 2) 2 – (ن 2) 2 ، قابل للقسمة على 8 لأي عدد صحيح موجب nn – و بالتالي فإن العبارة أصبحت عالمية ، و بالتالي ، لقد أكملنا الدليل. أنواع البراهين الرياضية البرهان الجبري و هو الذي يختص بحل المعادلات و المتباينات. البرهان الهندسي يختص بالمستقيمات و القطع المستقيمة و التوازي و الزوايا. البرهان الإحداثي يختص بالمستوى و قوانين الهندسة التحليلية.
بحث عن البرهان الجبري وأمثلة عليه جاهز للطباعة | مناهج عربية
يقوم البرهان الجبرى بتحليل العلاقة بين الرموز الرياضية لكي يتم الوصول لصحة النظرية الصحيحة او اثبات عكس ذلك. البرهان الاحداثى
يستخدك ذلك البرهان فى النقاط الموجودة على المستوى الديكارتى و ذلك لاثبات صحة حل المسأله الرياضية. يعتمد البرهان الاحداثى على المعادلات لاثبات صحة نظريه المتوسطات الخاصه بالمثلثات. البرهان بالتناقض
يعتبر البرهان بالتناقض هو نوع من انواع البراهين التى يعتمد عليها فى الفرضيه الرياضيه ، و التى قد تم الاشارة اليها بأنها خاطئة ثم بعد ذلك عند اثبات خطأ الفرد يتم اثبات صحة الفرضيه الرياضيه انطلاقا من ان المتناقضين لا يرتفعان و لا يجتمعان معا. و فى نهايه هذا المقال الذى تحدثنا فيه عن بحث البرهان الجبرى نكون قد عرضنا لكم اهميه و تعريف البرهان الجبرى و مدى اهميته في حاتنا ، لاثبات اى قيود جبريه و حل المسائل الرياضيه ، فمن المهم ان لا نطرق اى نظريه مسلم بها بدون اثباتها بالبرهان الجبرى عن طريق حلها بالرموز و التى تسهل علينا حل المسائل الرياضيه ، و وضع برهان جبرى و اثبات اثبات حلها ، و يظل مجال الجبر مجال واسع للبحث و الاستقصاء ، و ذلك لوضع فرضيات رياضيه و اتيانها و اثباتها بالبراهن الجبرية.
قد يهمك:
بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان
بحث البرهان الجبرى جاهز: تاريخ البرهان الجبرى فى الرياضيات
ظهر علم الجبر مع ظهور الحضارة البابلية والحضارة الفرعونية القديمة ، حينها اهتموا بدراسة المعادلات المختلفة سواء كانت تربيعية او خطية ، كما قاموا ايضاً بدراسة المتغيرات وارموز الرياضية المختلفة وذلك بهدف الوصول الى نظيات وحلول علمية. اهتم الهنود بدراسة علم الجبر والبرهان الجبرى ، حيث قام العالم الهندى بوزاهيانا وهو من اشهر العلماء الهنود قديماً بوضع براهين جبرية التابعة لنظرية العالم فيثاغورث وكانت تختص دراسته باضلاع وزوايا المثلث ، وذلك فى عام 800 قبل الميلاد. قام العالم الرياضى الخوارزمى باستخدام مصطلح الجبر فى دراسته وكتبه ، فقد قام بكتابة "المختصر فى حساب الجبر والمقابلة" الكتاب الذى اسس علم الجبر ، وكان ذلك فى عام780. تم انتشار علم الجبر من العالم العربى الى العالم الاوروبى ، وذلك بعد ترجمة علم الجبر على يد العالم الايطالى فيبوناتشى قام بترجمتها فى عام 1170ميلادياً ترجم بعض الكتب العربية التى تحدثت عن علم الجبر ، وانتشر هذا العلم واصبح له العديد من المهتمين بذلك العلم. ثم بعد ذلك تطور علم الجبر بشرعة على يد الكثير من العلماء الاوروبين والاجانب مثل العالم باولو روفيني ، والعالم ارس ماجنا ، والعالم رينيه ديكارت ، والعالم جورج بيكوك ، والعالم سيكي كوا ، والعالم جوزيف لويس لاغرانج ، والعالم غابرييل كرامر ، والعالم جوزيه غيبس ، والعالم غوتفريد لايبنيز ، وغيرهم من العلماء الذين قاموا بكتابة العديد من الكتب المخصصة لعلم الجبر ، وتحدثوا بالتفصيل عن علم البراهين والمعادلات والرموز الرياضية ، كما تحدثوا ايضاً عن النظريات الرياضية الحديثة واسس علم الرياضيات.