مفهوم المضاعف المشترك الأصغر
المضاعف المشترك الأصغر (بالإنجليزية: Least Common Multiple) ويُطلق عليه اختصارًا رمز (LCM) أو (م. م. أ)، ولأي رقمين يكون العامل المشترك الأصغر أو الأدنى هو أصغر رقم من مضاعفات الرقمين، يقبل القسمة على كلا الرقمين؛ فمضاعفات الأعداد بشكل عام هي الأعداد التي تقبل القسمة على العدد ويكون باقي القسمة مساويًا لـ0، ويتميّز المضاعف المشترك الأصغر بعدد من الخصائص، من أشهرها ما يأتي: [١] [٢]
المضاعف المشترك الأصغر لأي مجموعة من الأرقام يقبل القسمة على العامل المشترك الأكبر بينها. المضاعف المشترك الأصغر لمجموعة من الأعداد يكون أكبر من أو يساوي كل عنصر من عناصرها، ولا يُمكن أن يقل عن أي عدد فيها. إذا كان الرقمين أحدهما أحد أضعاف الآخر، يكون الأكبر بينهما هو المضاعف المشترك الأصغر. [٣]
المضاعف المشترك الأصغر ل مجموعة من الأعداد الأوليّة لا يُمكن أن يساوي واحد. [٤]
طرق إيجاد المضاعف المشترك الأصغر
يُحسب المضاعف المشترك الأصغر لمجموعة من الأرقام بعدد من الطرق ويُمكن استخدام أي واحدة منها حسب الأنسب، فيما يلي توضيح لطريقة تطبيق كلّ منها:
باستخدام المضاعفات
يُستخدم عادةً الجدول لتسهيل تطبيق هذه الطريقة بشكل منظّم، ويُمكن حلّها كما يلي: [٥]
يُدرج جدول بصفّين أو أكثر، حسب عدد الأرقام المُراد إيجاد العامل المشترك الأصغر لها.
- طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر - موضوع
- مجلة الرسالة/العدد 335/رسالة العلم - ويكي مصدر
- المضاعف المشترك الأصغر - موسوعة حسوب
- عروض اليوم الوطني جرير
- عروض اليوم الوطني مكتبة جرير
- عروض جرير اليوم الوطنية
طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر - موضوع
على سبيل المثال 2:
احسب المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 15
أولا نكتب المضاعفات للعددين 12 و 15 كالتالي:
العدد 12 مضاعفاته هي: 12 ، 24 ، 36 ، 48 ، 60 ، 72 ، 84 ، …. و هكذا. العدد 15 مضاعفاته هي: 15 ، 30 ، 45 ، 60 ، 75 ، 90 ، 105ّ ، … و هكذا. ثانيا نقوم بالبحث عن العدد المشترك الأصغر بين الرقمين 12 و 15
و من خلال البحث نجد أن العدد المشترك الأصغر هو 60
مشكلة التفريق بين حساب القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الأصغر:
ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴنهم:
العامل المشترك الأكبر لعددين هو ناتج ضرب العوامل المشترك للرقمين و التي تمتلك أس أصغر. المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو حاصل ضرب عواملهم المشتركة و غير المشتركة للرقمين و التي تمتلك أس الأكبر. ﻣﺜﺎﻝ 1:
ﻣﺎ هو ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠرقمين 6 ، 3 ؟
أولا نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 6 و 3
العوامل الأولية للعدد 6 = 2 × 3
العوامل الأولية للعدد 3 = 3 × 1
ثانيا نقوم بالبحث عن ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻷﺱ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻭ هي 3
ﻭ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ نقول أن ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ هو 3
ﻣﺜﺎﻝ 2:
ﻣﺎ هو ﺍﻟﻤﻀﺎﻋﻒ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ 6 ، 3 ؟
أولا نكتب المضاعفات لكلا العددين 6 و 3
مضاعفات العدد 6 هي = 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48….
مجلة الرسالة/العدد 335/رسالة العلم - ويكي مصدر
انظر لآخر قاسم استعملته. هذا العدد هو القاسم المشترك الأكبر للعدين. [١١]
مثال: بما أن المسألة الأخيرة كانت ، فالقاسم الأخير هو 15، بالتالي 15 هي القاسم المشترك الأكبر لكل من 210 و45. اضرب العددين. اضرب الناتج في القاسم المشترك الأكبر. ناتج هذه المسألة هو المضاعف المشترك الأكبر للعددين. [١٢]
مثال:. بالقسمة على القاسم المشترك الأكبر يصبح لديك. إذًا، 630 هي المضاعف المشترك الأصغر بين 210 و45. أفكار مفيدة
إذا احتجت إلى إيجاد م. أ لأكثر من عددين، يمكنك التعديل قليلًا في الطرق المشروحة أعلاه. مثلًا: لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر بين 16 و20 و32، يمكنك البدء بإيجاد م. أ بين 16 و20 (وهو 80)، ثم إيجاد م. أ بين 80 و32، وهو ما يتبين عند إجراء الحساب أنه 160. للمضاعف المشترك الأصغر العديد من الاستخدامات، أكثرها شيوعًا هو حالات ضرب وطرح الكسور، لأنه لابد من توحيد مقاماتهم إن لم يكونوا متماثلين بالفعل، وهذا من خلال تحويل كل كسر إلى آخر مساوٍ له في قيمته ويشترك مع الثاني في المقام. أفضل طرق حساب هذا النوع من المسائل، هو من خلال إيجاد المقام المشترك الأصغر، وهو ببساطة مجرد طريقة أخرى لقول المضاعف المشترك الأصغر للمقامين.
المضاعف المشترك الأصغر - موسوعة حسوب
المضاعف المشترك الاصغر للعددان 6 و 10 هوالمضاعف المشترك الاصغر للعددان 6 و 10 هوالمضاعف المشترك الاصغر للعددان 6 و 10 هوالمضاعف المشترك الاصغر للعددان 6 و 10 هو
اختر الاجابة الصحيحة. المضاعف المشترك الاصغر للعددان 6 و 10 هو
المضاعف المشترك الاصغر للعددان 6 و 10 هوالمضاعف المشترك الاصغر للعددان 6 و 10 هوالمضاعف المشترك الاصغر للعددان 6 و 10 هو
الاجابة
30
نرحب بكل الطلاب والطالبات المجتهدين في دراستهم في كل المدارس والجامعات السعودية وجميع الدول العربية من هنااا من موقع الداعم الناجح يمكنكم الحصول على كل اجابات اسالتكم وكل حلول الامتحانات والواجبات المنزلية والتمارين لجميع المواد الدراسية 1442 2020 دمتم بخير وبالتوفيق والنجاح
إسألنا عن أي شيء من خلال التعليقات والإجابات نعطيك الإجابة النموذجية وشكرا
أمثلة على حساب المضاعف المشترك الأصغر
الطريقة التقليدية
المثال الأول: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4، و10؟ [٤] الحل:
كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي:
مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20 ،.....
مضاعفات العدد 10: 10، 20,......
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 10) = 20. المثال الثاني: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 6، و15؟ [٤] الحل:
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30 ،...........
مضاعفات العدد 15: 15، 30 ،..............
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (6، 15) = 30. المثال الثالث: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 4، 6، 8؟ [٤] الحل:
مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20، 24 ، 28،.......
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24 ، 30، 36،...
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24 ، 32، 40,....
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 6، 8) يساوي 24. المثال الرابع: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين هذه الأعداد 8، 12، 16؟ [٥] الحل:
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24، 32، 40، 48 ، 56,...
مضاعفات العدد 12: 12، 24، 36، 48 ، 60، 72، 84،...
مضاعفات العدد 16: 16، 32، 48 ، 64، 80، 96، 112،...
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (8، 12، 16) يساوي 48.
الكتب المختلفة سواء العربية أو الإنجليزية. مواد الفنون والحرف. ألعاب الأطفال. أدوات وأجهزة التصوير. عروض مكتبة جرير لليوم الوطني 91
تهتم شركة ومكتبة جرير على تقديم أقوى العروض في كل عام بمناسبة حلول ذكرى اليوم الوطني السعودي لذلك أعلنت هذا العام عن مجموعة من العروض علي مختلف الأقسام والمنتجات كما يحتوي العرض على خصومات كبيرة جداً تصل إلى 25% والجدير بالذكر أن يبدأ هذا العرض من يوم الثالث والعشرين من شهر سبتمبر لعام 2021، يُمكنك متابعة كافة العروض من هنا مكتبة جرير. شروط عروض جرير اليوم الوطني 91
يُمكن الاستفادة من العروض المقدمة من جانب شركة جرير لليوم الوطني السعودي وذلك من خلال مجموعة من الشروط وتتمثل هذه الشروط في الآتي:
تعمل العروض المقدمة بمناسبة العيد الوطني السعودي يوم الثالث والعشرين من شهر سبتمبر لعام 2021 فقط. لا يمكن للشخص استخدام عروض اليوم الوطني على باقي المنتجات المتواجدة في الفروع المختلفة. عروض اليوم الوطني السعودي يتم تقديمها على بعض المنتجات والأدوات وليس الكل. لا يمكن الحصول على قيمة المشتريات على شكل أموال ولكن تسترجع على هيئة نقاط يستعملها الشخص في شراء أدوات أخرى.
عروض اليوم الوطني جرير
عروض جرير لليوم الوطني 1443 من العروض الهامة التي ينتظرها كافة المواطنين والمواطنات بداخل المملكة العربية السعودية، من أجل الحصول على العروض والتخفيضات القوية التي يتم تقديمها من قبل كافة الشركات العاملة في المملكة بمناسبة حلول اليوم الوطني السعودي في كل عام، وتعمل مكتبة جرير بشكل دوري على إطلاق العديد من العروض والتخفيضات في كافة الفروع سواء في المناسبات الرسمية أو غيرها، ومن خلال السطور التالية سنتحدث عن العروض المقدمة. مكتبة جرير
مكتبة جرير السعودية، أحد أكبر شركات التسويق والبيع بالتجزئة في المملكة العربية السعودية ومنطقة الخليج، حيث تأسست المكتبة في عام 1974 ميلادية، وكانت البداية من خلال تدشين مكتبة صغيرة في العاصمة السعودية الرياض في عام 1974 ميلادية، وقد حققت المكتبة شهرة كبيرة في وقت قياسي في ثمانييات القرن الماضي، ومن ثم إطلاق العديد من الفروع في مختلف المناطق سواء بداخل المملكة أو خارجها. شاهد أيضاً: رسائل تهنئة باليوم الوطني السعودي كتابة
عروض جرير لليوم الوطني 1443
أطلقت مكتبة جرير عدد كبير من العروض والتخفيضات المميزة بمناسبة اليوم الوطني السعودي، والتي جاءت على كافة المنتجات المتوفرة في المكتبة بمختلف الفروع في المملكة العربية السعودية، حيث جاءت العروض على الشاشات وعلى الهواتف والحقائب المدرسية بتخفيضات قوية للغاية بمناسبة اليوم الوطني السعودي، والتي يمكن الحصول عليها من خلال الموقع الرسمي " من هنا "، ومن ثم اتمام عملية الشراء من المكتبة.
عروض اليوم الوطني مكتبة جرير
منصة دعم الضمان الاجتماعي المطور والتي قام بالدخول عليهم في الشهور الأخيرة ما يزيد عن خمسة ملايين مستخدم ما بين مسجل ومستعلم، حيث أعلنت وزارة الموارد البشرية والتنمية الاجتماعية عن المواعيد المقررة لصرف رواتب الضمان للمقبولين بالنظام الجديد للضمان المطور بينما يتابع آخرين التعرف على شروط استحقاق الضمان للمتزوجات والموظفين وغيرهم ومسار الطلبات التي قاموا بتقديمها. "منصة دعم الضمان الاجتماعي" متابعة مسار طلب وشروط الاستحقاق
تابع السعوديين من أصحاب الدخل المنخفض والذين استفادوا من خدمات منصة الدعم والحماية بوزارة الموارد البشرية والتنمية الاجتماعية بالشهور الأخيرة أخبار الصرف الإيداع وأسباب عدم التأهيل لرواتب الضمان المطور ، وباشروا جميعا شروط الاستحقاق للفرد والاسرة والفئات الخاصة، مثل المطلقات والمهجورات والموظفين وكذلك العاطلين عن العمل، وتعرف القبولين بالمنظومة المطورة الجديدة الحد المانع للضمان وكيفية احتساب الدعم من خلال حاسبة الضمان الجديدة. موعد راتب الضمان المطور الجديد
تم إيداع راتب مستفيدي المرحلة الثالثة من المؤهلين للضمان المطور في 21 مارس 2022 الموافق 18 من شعبان 1443. يقوم مستفيدي المرحلة الأولى والثانية، والمستفيدين بالنظام القديم الذين قاموا بتحديث بياناتهم، بتلقي وتسلم الراتب الجديد في 3 أبريل 2022 الموافق 2 رمضان 1443.
عروض جرير اليوم الوطنية
إلغاء المجموعات: توقف المدارس في المملكة عن استقبال الطلاب حسب نظام المجموعة (أ) والمجموعة (ب) بدءًا من الترم الدراسي الثالث للعام الحالي. إلغاء التباعد: ألغت الوزارة إرشادات التباعد الجسدي بين طلبة المدارس خلال الترم الدراسي الثالث وبشكل كامل. عودة الأنشطة: عودة الأنشطة اللاصفية، بالإضافة إلى عودة الأنشطة الرياضية التي توقفت خلال الفترة الأخيرة.
رقم الضمان المطور المجاني وطرق التواصل
يتم الاتصال رقم هاتف الضمان الموحد 19911 للاستعلام والتواصل المباشر. أو التواصل عبر الرسائل الإلكترونية عبر11157. error: غير مسموح بنقل المحتوي الخاص بنا لعدم التبليغ