تعويض القيم في قانون مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع، لينتج أن: مساحة المثلث = 1/2×18×18= 162 سم 2. المثال الثالث: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول أحد ضلعيه المتساويين يساوي 10م، وطول قاعدته 12م؟ [٥] الحل:
بالتعويض في قانون مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول أحد الساقيين المتساويين² - طول القاعدة²)/4، يمكن إيجادها كما يأتي: مساحة المثلث = 12× (4×10² - 12²)√/4 = 48م 2. المثال الرابع: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول قاعدته 12سم، وارتفاعه 17سم؟ [٦] الحل:
بالتعويض في قانون مساحة المثلث= 1/2×طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: مساحة المثلث = 1/2×12×17= 102سم 2. أمثلة على حساب مساحة المثلث وحساب ارتفاعه
المثال الأول: مثلث متساوي الساقين طول أحد الضلعين المتساويين فيه 12سم، وطول قاعدته 7سم، فما هي مساحته، وارتفاعه؟ [٦] الحل:
يمكن حساب الارتفاع بتطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك لأن الارتفاع (ع) يشكل العمود القائم الواصل من رأس المثلث إلى منتصف القاعدة؛ بحيث يكون الارتفاع، ومنتصف القاعدة ضلعي القائمة، وأحد الضلعين المتساويين يمثل الوتر، ومنه: ع = (ل² - (ب/2)²)√= (12²-(7/2)²)√= 11.
قانون مساحة المثلث متساوي الساقين - Youtube
ذات صلة قانون محيط المثلث متساوي الساقين قانون محيط المثلث ومساحته
كيفية حساب مساحة المثلث متساوي الساقين
يمكن تعريف المثلث متساوي الساقين من خصائصه فهوالمثلث الذي يحتوي على ضلعين على الأقل من أضلاعه متساويين في الطول، [١] ويمكن إيجاد مساحة المثلث متساوي الساقين من خلال مجموعة من القوانين، هي:
استخدام القانون العام
يمكن حساب مساحة المثلث متساوي الساقين من خلال القانون العام لمساحة المثلث ، وهو:
مساحة المثلث متساوي الساقين = 1/2×القاعدة×الارتفاع
وبالرموز:
م= 1/2×ق×ع
حيث: [٢]
م: مساحة المثلث متساوي الساقين. ق: طول قاعدة المثلث. ع: ارتفاع المثلث. عند معرفة طول قاعدة المثلث وأحد الضلعين المتساويين
عند معرفة طول قاعدة المثلث، وطول أحد الضلعين المتساويين فإنه يمكن إيجاد مساحة المثلث كما يأتي:
مساحة المثلث = طول القاعدة × الجذر التربيعي (4×طول إحدى الساقيين المتساويتين² - طول القاعدة²)/4
م= ق× الجذر التربيعي (4×ل² - ق²)/4
حيث: [٣]
ل: طول أحد الضلعين المتساويين
عند معرفة طول قاعدة المثلث وقياس أحد زوايا القاعدة
عند معرفة طول قاعدة المثلث، وقياس إحدى زاويتي القاعدة المتساويتين فإنه يمكن إيجاد المساحة كما يأتي:
مساحة المثلث متساوي الساقين = (طول القاعدة²× ظا (زاوية القاعدة))/ 4
م=(ب² × ظاθ) / 4
θ: قياس إحدى زاويتي القاعدة المتساويتين.
عند معرفة طول أحد الضلعين وقياس زاوية رأس المثلث
عند معرفة طول أحد الضلعين المتساويين (ل)، وقياس زاوية رأس المثلث، فإنه يمكن إيجاد المساحة كما يأتي:
مساحة المثلث متساوي الساقين= مربع طول إحدى الساقين المتساويين×جا (زاوية الرأس) /2
م =1/2×ل²×جاα
α: قياس زاوية رأس المثلث. أمثلة على حساب مساحة المثلث متساوي الساقين
فيما يأتي أمثلة متنوهة ومختلفة لتطبيق قوانين حساب مساحة المثلث المتساوي الساقين:
أمثلة عامة على حساب المساحة
المثال الأول: ما هي مساحة المثلث متساوي الساقين الذي طول قاعدته 4سم، وارتفاعه 6سم؟ [٢] الحل:
مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع= 1/2 × 4 × 6= 12سم 2. المثال الثاني: مثلث متساوي الساقين قائم الزاوية، وطول الوتر فيه يساوي 2√18 سم، فما هي مساحته؟ [٤] الحل:
قياس زوايا المثلث 90 - 45 - 45؛ لأنه متساوي الساقين وقائم الزاوية، وهي حالة خاصة من المثلثات يكون فيها ارتفاع المثلث يساوي طول قاعدته، ويمكن إيجاد قيمتهما كما يأتي:
باستخدام نظرية فيثاغورس فإن: الوتر²=طول القاعدة²+الارتفاع²، ومنه: الوتر²=2×طول القاعدة² ، (2√18)² = 2×طول القاعدة²، وبقسمة الطرفين على 2، ينتج أن: الارتفاع = طول القاعدة = 18 سم.
مراجعه نهائيه في ماده الدراسات الاجتماعيه للصف السادس الابتدائي الفصل الدراسي الثاني ( سؤال وجواب) - YouTube
الدراسات الاجتماعية ــ الصف السادس ـ الحياة السياسية والاقتصادية 1 - Youtube
الدراسات الاجتماعية للصف السادس
1 الفصل الدراسي الاول
2 الفصل الدراسي الثاني
3 اختبارات
ا احتبارات الفصل الدراسي الاول
ب اختبارات الفصل الدراسي الثاني
ج اوراق عمل
مواضيع ذات صلة
جميع الحقوق محفوظة لــ مدونة المنهاج السوري 2015 ©
امتحان الكتروني لمادة الدراسات الاجتماعية للصف السادس الابتدائي منهج ابريل 2021
الحقول الإلزامية مشار إليها بـ * التعليق الاسم *
البريد الإلكتروني *
الموقع الإلكتروني
شاهد أيضاً
إغلاق
امتحان(1) نصف الفصل الأول لمبحث الدراسات التاريخية للثاني عشر الادبي والشرعي
أكتوبر 21, 2019
الكهرباء تعود لغزة بعد إصلاح الأعطال الناجمة عن التصعيد الإسرائيلي الأخير
مايو 8, 2019
توقعات ليلة الامتحان لمبحث الدراسات الجغرافية توجيهي 2020 للاستاذ اكرم حمادين
يونيو 12, 2020
جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة التحاضير الحديثة ©2022